劉斐然， 雷宏剛*， 完海鷹

(1.太原理工大學土木工程學院， 太原 030024； 2. 合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院， 合肥 230009)

目前中國存在大量鋼結構建筑，許多建筑需變更其使用功能或是遭受腐蝕、地震、自然災害等因素影響，需要進行加固處理。

傳統(tǒng)的加固方法主要通過螺栓連接或焊接的方法將鋼板安裝到需要加固的位置進行補強。這種方法在施工上和耐久性上均存在許多問題。鋼板的起吊和安裝較為復雜，同時安裝鋼板還會額外增加結構的自重。增加的鋼板也易受腐蝕，這導致后期維護費用較高，因此這不是一個理想的方案[1]。

近20年來，纖維增強聚合物(fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP)復合材料在土木工程領域已用于建造新結構和修復現(xiàn)有老化基礎設施之中。FRP復合材料具有較好的耐久性，對裂紋擴展、腐蝕、沖擊和疲勞載荷有足夠的抵抗能力，增加了結構的能量吸收能力[2]。

在眾多FRP加固材料之中，碳布纖維(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)逐漸成為最經(jīng)濟同時也是應用最為廣泛的材料。CFRP材料的密度僅為鋼材的20%，但其抗拉強度遠高于鋼材抗拉強度。此外CFRP抗腐蝕能力強，抗疲勞性能優(yōu)越。因此許多專家學者對CFRP加固混凝土和鋼結構構件展開了大量的研究。張澤福等[3]進行了CFRP 加固鋼筋混凝土小偏心受壓柱承載力試驗研究并給出了CFRP 加固不同混凝土強度等級和偏心率的鋼筋混凝土構件的加固效果。孫國帥等[4]進行了碳纖維增強聚合物-鋼管混凝土柱軸壓穩(wěn)定性分析，證明了CFRP可以有效地改善結構的性能等結論。王慶利等[5-6]研究得出了縱向CFRP可以顯著提高試件剛度結論并總結了典型的圓CFRP-鋼管混凝土受彎構件的彎矩-曲率關系曲線的特點。Teng等[7]研究了用纖維增強聚合物復合材料加固鋼結構的問題。Huang等[8]研究了CFRP網(wǎng)格混凝土剪力墻在橫向循環(huán)荷載作用下的性能。Al-Mekhlafi等[9]進行了偏心荷載下CFRP加固不銹鋼短柱的試驗研究。Peiris等[10]研究了用超高模量碳纖維層壓板加固鋼梁的效果。Li等[11]進行了腐蝕對CFRP與鋼黏結性能影響的實驗與數(shù)值研究。目前關于CFRP加固鋼結構的研究還不成熟，故現(xiàn)對CFRP加固的受壓H型鋼柱的穩(wěn)定承載力進行探究。展開CFRP加固偏壓H型鋼柱承載力公式的推導工作，同時設計偏心距為10 mm和20 mm共6組試驗進行探究CFRP對H型鋼柱承載力的提升幅度。通過理論推導與試驗研究探究CFRP材料對H型鋼柱的加固效果以及提出可以預測加固效果的理論計算公式。以期為實際加固工程提供理論基礎。

1 試驗研究

1.1 試驗準備

試驗共采用6根H型鋼柱。6根鋼柱的幾何參數(shù)相同：鋼柱長L=1 500 mm，H型鋼截面高h=100 mm,寬b=100 mm，翼緣厚tf=8 mm,腹板厚tw=6 mm。H型鋼柱采用Q235B鋼材，CFRP布采用日本東麗UT70-30(300 g/m2)[12]其厚度為0.167 mm，鋼材和CFRP布的力學性能指標分別如表1和表2所示。試件參數(shù)如表3所示。

表1 H型鋼柱鋼材力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of H-shaped steel column

表2 碳纖維布力學參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of carbon fiber cloth

表3 試件參數(shù)表Table 3 Specimen parameter list

從許多專家學者對CFRP的研究中可以看出CFRP布可以在一定程度上提高構件的承載力，但是隨著構件外表面碳纖維布層數(shù)的不斷增多，每層加固對應的承載力提升幅度不斷減小[4-9]。因此現(xiàn)研究粘貼1～3層CFRP布對偏壓H型鋼柱承載能力提升的幅度(偏心加載在強軸方向)。文獻[13]通過單搭接剪切試驗，研究了膠黏劑(高強度韌性膠黏劑和低模量脆性膠黏劑)的韌性和膠黏劑厚度對CFRP與鋼材黏結性能的影響，選取了厚度為 0.2 mm的結構膠進行粘接。

采用的H型鋼柱因有強弱軸之分，所以在柱子兩端焊接兩塊端板。將兩塊端板沿著強軸方向開槽，加載采用的端板如圖1所示，加載采用的刀鉸支座如圖2所示進行加載。這樣既可以達到試件兩端鉸接的目的，又可以保證柱子在受力過程中沿著強軸屈曲。

圖1 加載端板圖Fig.1 Load end plate diagram

圖2 刀鉸支座圖Fig.2 Hinge support diagram

鋼柱中部應變片位置如圖3所示，采用CFRP布縱向粘貼法(沿著柱高方向，只粘貼翼緣)，在粘貼過程中保證粘貼的質(zhì)量，鏟除氣泡并及時養(yǎng)護。當CFRP布粘貼和養(yǎng)護完成之后，將CFRP布表面也粘貼一定數(shù)量的應變片，鋼柱中部CFRP布表面應變片布置如圖4所示。

M-4～M-10 為相應位置應變片編號圖3 H型鋼柱中部應變片布置圖Fig.3 Layout of strain gauges in the middle of H-shaped steel column

MC-3、MC-4均為相應位置應變片編號圖4 H型鋼柱中部CFRP布表面應變片布置圖Fig.4 Layout of CFRP cloth surface strain gauges in the middle of H-shaped steel column

1.2 試驗過程

試驗開始前先將碳纖維布面積等代成鋼材面積，估算試件的極限承載力F,在75%F之前，每級加載5 kN,持載30 s后記錄數(shù)值。當荷載超過75%F后每級加載2.5 kN持載60 s后記錄數(shù)值。試驗加載裝置如圖5所示，試驗現(xiàn)象(圖6)如下所述，CFRP布發(fā)生剝離或是出現(xiàn)褶皺后試件失穩(wěn)破壞，試件兩端端板均向偏心方向傾斜，但無明顯破壞現(xiàn)象。

圖5 加載器械及構件Fig.5 Loading equipment and components

圖6 試件破壞現(xiàn)象Fig.6 Destruction of the specimen

Z-1C10D試件在加載前期無明顯現(xiàn)象，荷載達到390 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞，荷載達到400 kN時CFRP布持續(xù)發(fā)生局部破壞。當荷載達到425 kN時CFRP布出現(xiàn)褶皺現(xiàn)象，荷載增加到440 kN時CFRP布與H型鋼柱剝離。

Z-2C10D試件當荷載達到365 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞，荷載達到460 kN時柱頂和柱底靠近端板處的CFRP布開始出現(xiàn)剝離現(xiàn)象，荷載達到465 kN時柱中CFRP布開始剝離。

Z-3C10D試件在荷載達385 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞,荷載達482 kN時柱中和柱頂靠近端板處的CFRP布發(fā)生剝離現(xiàn)象。

Z-1C20D試件在荷載達280 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞，當荷載增加到383 kN時柱底部位的彎曲外側CFRP布鼓起，荷載達397 kN時柱中處CFRP布發(fā)生剝離。

Z-2C20D試件在荷載達300 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞，荷載增加到407 kN時柱中部位CFRP布出現(xiàn)褶皺。

Z-3C20D試件在荷載達315 kN時CFRP布開始發(fā)生局部破壞，荷載增加到432 kN時試件產(chǎn)生平面內(nèi)彎曲，柱中CFRP布開始剝離，柱頂部位的CFRP布產(chǎn)生輕微鼓起。

1.3 試驗結果

1.3.1 鋼柱縱向應變

圖7為Z-1C20D試件中部受壓應變情況，其他試件的應變曲線大致相同。其中M-5為彎曲外側，M-9為彎曲內(nèi)側。從圖7可以看出，開始加載時H型鋼柱兩側均受壓。當荷載接近極限承載力時，鋼柱側向位移不斷增加，彎曲內(nèi)側持續(xù)受壓，彎曲外側由受壓狀態(tài)變成受拉狀態(tài)，隨后鋼柱達極限承載力，柱子中部位移迅速增加，試件整體失穩(wěn)破壞。

圖7 Z-1C20D試件荷載與鋼柱中部縱向應變關系圖Fig.7 The relationship between the load of the Z-1C20D specimen and the longitudinal strain in the middle of the steel column

1.3.2 CFRP布縱向應變

圖8為Z-1C20D試件中部受壓應變情況，其他試件的應變曲線大致相同。圖8中MC-3應變片為彎曲外側，MC-4應變片為彎曲內(nèi)側。MC-3應變片在開始階段受壓，隨著柱中側移的不斷增加，MC-3應變片由受壓狀態(tài)轉變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)。當H型鋼柱承載能力達到極限時，MC-3應變片的變形迅速增加。MC-4應變片始終處于受壓階段，在荷載達到極限承載力時，彎曲內(nèi)側的CFRP布開始發(fā)生褶皺或剝離，因此MC-4應變片在壓力達到最大值后其壓力值會保持穩(wěn)定，不會出現(xiàn)壓力下降的情況。對比鋼柱縱向應變曲線和CFRP布縱向應變曲線發(fā)現(xiàn)在H型鋼柱失穩(wěn)破壞之前，CFRP布與鋼柱粘接緊密，協(xié)同變形。

圖8 Z-1C20D試件荷載與鋼柱中部碳纖維布縱向應變關系圖Fig.8 The relationship between the load of the Z-1C20D specimen and the longitudinal strain of the carbon fiber cloth in the middle of the steel column

1.3.3 偏心距對CFRP加固H型鋼柱的影響

圖9為在相同層數(shù)CFRP布加固的情況下不同偏心距對試件承載力的影響對比圖。由圖9可知，偏心距為10 mm的H型鋼柱承載力高于偏心距為20 mm的H型鋼柱承載力。偏心距為10 mm的H型鋼柱在達到極限承載力時的位移大于偏心距為20 mm的H型鋼柱。

圖9 相同層數(shù)CFRP布試件所受荷載和柱中側向位移變化關系Fig.9 The relationship between the load and the lateral displacement of the column with the same number of layers of CFRP cloth specimens

1.3.4 CFRP布層數(shù)對柱中側向位移的影響

由圖10可知，隨著CFRP層數(shù)的增加，鋼柱的承載力也在不斷提升。觀察上圖不同曲線的斜率可以發(fā)現(xiàn)CFRP布層數(shù)越多斜率越大，說明試件經(jīng)過CFRP布加固后可以提高一定的抗彎能力，延緩試件的側向變形。

圖10 相同偏心距下不同層數(shù)CFRP布加固試件所受荷載和柱中側向位移變化關系Fig.10 The relationship between the load and the lateral displacement of the column under the same eccentricity of different layers of CFRP cloth reinforced specimens

1.3.5 試件極限承載力試驗結果

通過圖11可以看出，在偏心距相同的情況下，隨著CFRP層數(shù)不斷增加相應的承載能力也隨之不斷提升。但CFRP層數(shù)的增加和承載力的提升并非線性關系，此外CFRP布對偏心距較大試件的加固效果明顯強于偏心距較小的試件。由表4可知隨著偏心距的增大，試件極限時跨中撓度將會減小。

圖11 CFRP加固試件承載力能力提升百分比Fig.11 Percentage increase in bearing capacity of CFRP reinforced specimens

表4 各試件承載力試驗結果Table 4 Test results of the bearing capacity of each specimen

2 理論分析和計算方法

鋼結構具有強度高、材質(zhì)均勻和塑性、韌性好等特點，因此現(xiàn)在很多建筑都采用鋼結構作為其主體結構形式。但當鋼結構的構件長細比過大或者受到很大的偏心荷載時，構件會出現(xiàn)失穩(wěn)破壞的現(xiàn)象。

《鋼結構設計標準》[14]中規(guī)定，軸心受壓構件的穩(wěn)定性計算公式為

(1)

式(1)中：N為軸壓力；φ為軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)；A為構件的截面面積；f為鋼材的抗壓強度設計值。

構件的長細比可按下列公式計算：

(2)

式(2)中：λx、λy分別為構件繞截面主軸x、y的長細比；lox，loy分別為構件對截面主軸x、y的計算長度；ix、iy分別為構件截面對主軸x、y的回轉半徑。

將加固材料對應的純鋼材截面和原構件截面疊加[式(5)]，計算碳纖維加固后碳布等效面積與被加固構件組合而成的新純鋼構件的幾何尺寸，然后計算新構件的長細比，查出加固后構件的穩(wěn)定系數(shù)，將所有參數(shù)代入式(15)中驗算其承載力，具體計算過程如下：

(3)

EsAt=EsAs+EfAf

(4)

(5)

式中：αE為CFRP加固材料彈性模量與被加固鋼材彈性模量的比值；Es為鋼材的彈性模量；Ef為碳纖維加固材料的彈性模量；At為構件加固處理后對應的純鋼截面面積；As為需加固構件的原截面面積；Af為碳纖維加固材料的截面面積。

復合截面慣性矩的計算也按以上疊加原理進行：

EsIt=EsIs+EfIf

(6)

(7)

式(6)中：It為加固后的構件對應純鋼截面慣性矩；Is為被加固構件初始截面慣性矩；If為CFRP材料截面慣性矩。

直觀上看：式(5)中αE放大的是面積，式(7)中αE放大的是慣性矩。但同一個αE不會放大兩個不同單位的物理量，下面證明αE放大的是碳布垂直于彎矩作用平面方向(x軸)的長度。

CFRP布加固H型鋼柱如圖12所示。圖12中左上方藍色框中的CFRP截面詳見圖13，圖12中右上方藍色框中的CFRP截面詳見圖14。

紅色部分為碳纖維布；黑色部分為H型鋼柱；M為垂直于平面繞x軸彎矩圖12 CFRP布加固H型鋼柱Fig.12 CFRP cloth reinforced H-shaped steel column

圖13 碳布截面示意圖Fig.13 Schematic diagram of cross section of carbon cloth

圖14 碳布截面示意圖Fig.14 Schematic diagram of cross section of carbon cloth

假設x軸為水平方向，被加固的鋼材面積As=0，碳纖維布截面為長方形截面寬為b、高為h， 碳纖維布轉換成鋼材后鋼材的截面寬為b1、高為h1(圖13)。

由式(5)得

b1h1=αEbh

(8)

由式(7)得

(9)

將式(8)代入式(9)化簡得

h1=h

(10)

式(10)說明碳纖維布換算成鋼材是在其厚度b方向(即x軸方向)乘以增大系數(shù)，在長度h方向上等效為鋼材后碳纖維布的長度不變。

碳纖維布橫放(圖14)按上述思路重新推導。

由式(5)得

h1b1=αEhb

(11)

由式(7)得

(12)

將式(11)代入式(12)化簡得

b1=b

(13)

式(13)說明碳纖維布換算成鋼材是在其長度h方向(即x軸方向)乘以增大系數(shù)，在寬度b方向上等效為鋼材后碳纖維布的寬度不變。

通過上面推導證明碳纖維布面積換算為鋼材面積時，是將碳布垂直于彎矩作用平面方向的長度乘以放大系數(shù)進行計算，并非直接放大碳纖維布的面積或是慣性矩。

將式(5)和式(7)代入式(2)中得

(14)

式(14)中：λc為加固后構件的長細比；L0為加固后構件的有效計算長度。

查出加固后構件穩(wěn)定系數(shù)后，通過式(15)計算構件的極限穩(wěn)定承載力：

(15)

式(15)中：N為加固后構件的極限穩(wěn)定承載力；φc為加固后構件的穩(wěn)定系數(shù)。

《鋼結構設計標準》[14]給出了實腹式壓彎構件(包括偏心受壓構件)穩(wěn)定問題有關的計算公式。本文研究采用的計算公式[式(16)]推導過程同上。式(16)中與截面尺寸有關的變量均為碳布加固后等代換算的新純鋼構件的截面尺寸。

(16)

3 結果對比

試驗采用的CFRP布每層厚度均為0.167 mm，黏接的結構膠每層厚度為0.2 mm。將相關參數(shù)代入式(16)計算，可得出極限承載力的理論計算值，如表5所示。

表5 試件極限承載力計算值與試驗值對比分析Table 5 Comparative analysis of the calculated value and the test value of the ultimate bearing capacity of the specimen

通過表5可以看出，偏心距為10 mm時計算值與試驗值的誤差穩(wěn)定在13%左右，偏心距為20 mm時計算值與試驗值的誤差穩(wěn)定在18%左右。通過誤差可以看出采用式(16)計算時不同CFRP層數(shù)不會改變計算結果的誤差大小，而不同偏心距則會改變式(16)計算結果的誤差大小。鋼柱失穩(wěn)時截面塑性發(fā)展情況，試驗偶然誤差，偏心距和膠層粘接強度等都會對試驗結果產(chǎn)生影響從而導致計算值與試驗值產(chǎn)生誤差。式(16)是以《鋼結構設計標準》的公式為基礎推導而來，因此其計算結果相對較為保守，計算的極限承載力值相對于試驗值偏小屬于正常情況。

4 結論

通過6組CFRP布加固H型鋼柱的偏壓試驗和理論推導對比分析得出以下結論。

(1)CFRP布加固偏壓H型鋼柱(以所選H鋼柱試件尺寸為例)在偏心距為10 mm時1層、2層和3層CFRP對試件承載能力提升幅度分別為3.19%、9.39%和13.27%。在偏心距為20 mm時1層、2層和3層CFRP對試件承載能力提升幅度分別為7.76%、10.24%和17.11%。

(2)CFRP布加固偏壓H型鋼柱(以所選H鋼柱試件尺寸為例)在偏心距為20 mm時比偏心距為10 mm時加固效果更好。

(3)H型鋼柱發(fā)生失穩(wěn)破壞時CFRP布會與鋼柱剝離或者發(fā)生褶皺，考慮到CFRP布抗拉強度較高以及結構膠粘接性能不足(結構膠每層厚度為0.2 mm)的原因，故認為本次試驗中H型鋼柱發(fā)生失穩(wěn)破壞時CFRP布的抗拉性能并沒有完全發(fā)揮。

(4)以《鋼結構設計標準》的公式為基礎創(chuàng)新的采用面積代換的思想推導CFRP加固鋼柱承載力的計算公式具有一定的借鑒意義。本次試驗中，在荷載偏心距為10 mm時計算值與試驗值的誤差穩(wěn)定在13%左右，在荷載偏心距為20 mm時計算值與試驗值的誤差穩(wěn)定在18%左右。誤差較為穩(wěn)定證明了公式計算值較為合理，也說明了此公式若經(jīng)過系數(shù)修正后其計算結果與真實值的離散程度會較小，誤差產(chǎn)生的原因有很多，本次試驗中其主要原因是理論計算并未考慮試件初始缺陷、理論計算假定H型鋼柱兩端為純鉸接狀態(tài)、未考慮結構膠對承載能力提升的貢獻和其他因素，因此計算值偏于保守。