陳浩東， 黃 熠， 羅 鳴 ， 楊仲涵， 徐 靖， 鄭雙進(jìn)

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院， 北京 100080； 2.中海石油(中國(guó)) 有限公司湛江分公司， 湛江 524000； 3.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院， 武漢 430100)

南海區(qū)域?yàn)跏瘏^(qū)塊開(kāi)發(fā)潛力巨大，但開(kāi)發(fā)難度較大，總體呈現(xiàn)低孔低滲的工程地質(zhì)特征，儲(chǔ)層滲透率小，滲流能力差，產(chǎn)能低，產(chǎn)量下降快，且壓裂過(guò)程中容易出現(xiàn)水泥環(huán)完整性失效的問(wèn)題。水泥環(huán)力學(xué)完整性失效后會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題，如油氣泄露危害環(huán)境，增加放壓成本，危及油氣安全生產(chǎn)等[1]，開(kāi)展烏石17-2油田壓裂井水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)研究十分重要。

針對(duì)水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)，高云文等[2]建立了套管-水泥環(huán)-地層彈塑性有限元力學(xué)模型，分析了水泥石彈性模量和屈服強(qiáng)度對(duì)水泥環(huán)密封完整性失效的影響；代財(cái)禮[3]建立了滿(mǎn)足冪強(qiáng)化模型的厚壁筒模型，研究了壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)損壞和膠結(jié)面失效問(wèn)題；文獻(xiàn)[4-6]建立了井筒組合體力學(xué)模型，認(rèn)為影響水泥環(huán)密封完整性的主要因素有壓裂過(guò)程中井筒內(nèi)溫度的瞬態(tài)變化、地層有效應(yīng)力及水泥環(huán)初始應(yīng)力的降低；文獻(xiàn)[7-10]分析了頁(yè)巖氣井壓裂過(guò)程中套管-水泥環(huán)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，研究了彈性模量、泊松比、水泥環(huán)厚度等對(duì)完整性失效的影響；王博[11]建立了非均勻地應(yīng)力條件下套管-水泥環(huán)-地層組合體有限元力學(xué)模型，分析了加載及卸載過(guò)程中地應(yīng)力不均度、套管偏心度、井斜角、水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)對(duì)其完整性的影響；文獻(xiàn)[12-14]基于水泥環(huán)密封能力評(píng)價(jià)裝置開(kāi)展了循環(huán)載荷對(duì)其密封完整性失效的影響實(shí)驗(yàn)；文獻(xiàn)[15-16]模擬研究了套管壓力降低對(duì)套管-水泥界面粘結(jié)強(qiáng)度的影響；文獻(xiàn)[17-19]測(cè)試了不同強(qiáng)交變熱載荷作用下密封完整性失效的循環(huán)次數(shù)及密封完整性失效前后套管-水泥環(huán)的界面力學(xué)性能；楊廣國(guó)等[20-21]針對(duì)前人套管內(nèi)壓循環(huán)變化造成水泥環(huán)密封失效破壞的實(shí)驗(yàn)研究，分析了是否考慮地層巖石約束兩種井眼系統(tǒng)工況條件下的水泥環(huán)失效方式，同時(shí)基于環(huán)空12.7 mm窄間隙固井工況，采用自主研制的窄間隙水泥環(huán)密封完整性評(píng)價(jià)裝置，研究了水泥石密封失效機(jī)理，證明加壓養(yǎng)護(hù)的低彈性模量水泥石較常規(guī)水泥石具有更好的密封性能；張林海等[22]利用全尺寸水泥環(huán)密封性評(píng)價(jià)裝置，研究了多段壓裂作用下水泥環(huán)的密封完整性，分析了密封性破壞的機(jī)理，并提出了相應(yīng)的改善措施和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；范明濤等[23]采用有限元方法，基于內(nèi)聚力單元構(gòu)建了周期載荷作用下的水泥環(huán)界面密封性評(píng)價(jià)數(shù)值模型，研究了多級(jí)壓裂過(guò)程中的水泥環(huán)界面膠結(jié)失效演變規(guī)律。據(jù)調(diào)研分析，現(xiàn)有文獻(xiàn)未量化研究交變壓力輪次對(duì)水泥石力學(xué)性能的影響規(guī)律，且未見(jiàn)開(kāi)展套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)的相關(guān)報(bào)道，針對(duì)壓裂井水泥環(huán)完整性評(píng)價(jià)還存在一定的局限性。

基于此，針對(duì)烏石17-2油田某壓裂井實(shí)際工況，現(xiàn)開(kāi)展水泥石疲勞抗壓強(qiáng)度測(cè)試，得到水泥石抗壓強(qiáng)度隨著交變壓力循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律；基于自主設(shè)計(jì)的套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試裝置，測(cè)試得到套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度數(shù)據(jù)；開(kāi)展固井水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)測(cè)試，結(jié)合相關(guān)準(zhǔn)則與理論分析失效原因，并得到圍壓30 MPa及交變載荷條件下水泥環(huán)完整性的失效規(guī)律，以期為指導(dǎo)設(shè)計(jì)烏石17-2油田壓裂井水泥環(huán)完整性保護(hù)措施提供依據(jù)。

1 烏石17-2油田某壓裂井評(píng)價(jià)實(shí)例

烏石17-2油田總體呈現(xiàn)低孔低滲工程的地質(zhì)特征，孔隙度15%～17%，滲透率2～25 mD，儲(chǔ)層孔喉尺寸較小，滲流能力差，產(chǎn)量下降快。為有效提高油田產(chǎn)量，亟需在生產(chǎn)后期開(kāi)展壓裂酸化等儲(chǔ)層改造措施。某實(shí)例井?dāng)?shù)據(jù)：套管外徑：177.8 mm；套管壁厚：10.36 mm；套管鋼級(jí)：N80；井眼直徑：215.9 mm；套管居中度：100%；地層溫度：90～120 ℃；壓裂段地層孔隙壓力25～30 MPa；套管內(nèi)初始?jí)毫?5 MPa；水泥漿體系為常規(guī)探井水泥漿體系。

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)烏石17-2油田某壓裂井水泥環(huán)完整性，系統(tǒng)開(kāi)展了水泥石疲勞抗壓強(qiáng)度測(cè)試、水泥石三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試、固井膠結(jié)面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試及水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)測(cè)試，具體如下。

1.1 水泥石疲勞抗壓強(qiáng)度測(cè)試

水泥石在套管內(nèi)壓交變疲勞作用下，其抗壓強(qiáng)度會(huì)隨交變輪次增多而降低。根據(jù)疲勞累積損傷原理，假設(shè)試件的總壽命為N，每一次循環(huán)加載都產(chǎn)生1/N的損傷，則在恒壓載荷條件下，n次循環(huán)所造成的損傷等于循環(huán)比C=n/N；對(duì)于變壓載荷條件，損傷D等于其循環(huán)比的總和，即D=∑ni/Ni，其中ni為第i級(jí)載荷下的循環(huán)次數(shù)，Ni為第i級(jí)載荷下的疲勞壽命，當(dāng)損傷達(dá)到臨界值時(shí)試件發(fā)生疲勞破壞。

為了測(cè)試壓裂交變載荷對(duì)水泥石抗壓強(qiáng)度的影響，針對(duì)烏石17-2油田常規(guī)探井1.9 g/cm3水泥漿體系，制作了多塊水泥石試件，分別在90～120 ℃條件下養(yǎng)護(hù)2 d，基于萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)開(kāi)展了不同載荷交變輪次下的抗壓強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)，得到了水泥石疲勞抗壓強(qiáng)度隨載荷交變輪次的變化規(guī)律，為評(píng)價(jià)壓裂井水泥環(huán)完整性失效規(guī)律提供了依據(jù)。選取一組具有代表性的數(shù)據(jù)如表1所示，其中2#、3#、4#、5#試件抗壓強(qiáng)度測(cè)試曲線(xiàn)如圖1所示。

表1 固井水泥石疲勞抗壓強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Test data of fatigue compressive strength of cement sheath

圖1 試件抗壓強(qiáng)度測(cè)試曲線(xiàn)圖Fig.1 Compressive strength test curves of specimens

從表1可以看出，相比非循環(huán)載荷條件下的1#試件，2#試件經(jīng)過(guò)5輪次循環(huán)載荷后，抗壓強(qiáng)度下降了19.64%，3#試件經(jīng)歷8輪次循環(huán)載荷后，抗壓強(qiáng)度下降了30.48%，4#試件經(jīng)歷11輪次循環(huán)載荷后，抗壓強(qiáng)度下降了31.29%，5#試件經(jīng)歷13輪次循環(huán)載荷后，抗壓強(qiáng)度下降了40.77%，可見(jiàn)水泥石在循環(huán)載荷下更容易破壞，且循環(huán)次數(shù)越多其強(qiáng)度越低。

1.2 水泥石三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試

基于該水泥漿體系制做了三軸巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試巖樣，巖樣長(zhǎng)度為48.4 mm，直徑為54.98 mm，如圖2所示。設(shè)置圍壓30 MPa開(kāi)展了水泥石三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試，測(cè)試應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)如圖3所示，測(cè)得彈性模量為4.70 GPa，泊松比為0.16，三軸抗壓強(qiáng)度為44.84 MPa。

圖2 水泥石三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試巖樣圖Fig.2 Diagram of sample for triaxial compressive strength test

圖3 水泥石三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)試應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)Fig.3 Stress-time curve of triaxial compressive strength test for cement sheath

1.3 固井膠結(jié)面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試

壓裂加載過(guò)程中如果水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形，卸壓過(guò)程中套管與水泥環(huán)膠結(jié)面則會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)界面粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)則會(huì)形成界面微環(huán)隙，故準(zhǔn)確測(cè)試套管與水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度十分重要。自主設(shè)計(jì)了套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試裝置，示意圖如圖4所示。為了模擬套管外壁形貌特征，將粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試裝置的膠結(jié)面置入稀鹽酸中進(jìn)行酸蝕，酸蝕完成后組裝模具，然后配制水泥漿后注入模具，置入養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)2 d形成測(cè)試試件，最后基于萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試，測(cè)試過(guò)程如圖5所示，測(cè)試結(jié)果如表2所示，1#和2#試件粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試曲線(xiàn)如圖6所示。

1為外套；2為澆注模；3為底座；4為上拉桿；5為拉桿帽圖4 套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of interface bond strength test device for casing-cement sheath

圖5 套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試圖Fig.5 Test diagram of interface bond strength for casing-cement sheath

圖6 試件界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試曲線(xiàn)圖Fig.6 Test curves of interface bond strength of specimens

表2 套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)Table 2 Test data of interface bond strength of casing-cement sheath

由表2數(shù)據(jù)可以看出，套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果均較小，集中分布在0.45～0.65 MPa，具體差異與粘結(jié)面酸蝕程度有關(guān)。如果壓裂加載時(shí)固井一界面水泥環(huán)產(chǎn)生塑性變形，壓裂卸載時(shí)固井一界面拉應(yīng)力極容易超過(guò)界面粘接強(qiáng)度，從而形成微環(huán)隙。

1.4 水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)測(cè)試

在壓裂過(guò)程中，由于存在套管內(nèi)壓力交變，套管-水泥環(huán)-地層組合體將受到多次循環(huán)加載與卸載，交變壓力會(huì)對(duì)水泥石造成一定程度的疲勞損傷，導(dǎo)致膠結(jié)面附近的水泥石強(qiáng)度降低，致使水泥環(huán)完整性更易遭受破壞。為了評(píng)價(jià)交變壓力對(duì)固井水泥環(huán)完整性的影響，自主研制了固井水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)裝置，開(kāi)展了不同交變壓力條件下的水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，得到了水泥環(huán)完整性失效規(guī)律。

固井水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)裝置如圖7所示，該裝置主要包括井筒模擬系統(tǒng)、壓力施加與控制系統(tǒng)、溫度施加與控制系統(tǒng)、流體竄流模擬系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)，模擬井筒高度0.8 m，圍壓與套管內(nèi)壓施加能力100 MPa，流體竄流壓力施加能力20 MPa，溫度施加能力0～200 ℃，模擬套管居中度67%和100%，運(yùn)用本裝置可開(kāi)展不同溫度、不同壓力以及溫度壓力循環(huán)交變條件下的水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)。

圖7 固井水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)裝置實(shí)物圖Fig.7 Real figure of failure evaluation device for cement sheath integrity

針對(duì)烏石17-2油田常規(guī)探井水泥漿體系，在模擬套管壁厚10.36 mm，居中度100%，圍壓30 MPa條件下，模擬套管內(nèi)壓力35～65 MPa交變10輪次未發(fā)生水泥環(huán)完整性失效現(xiàn)象；后續(xù)實(shí)驗(yàn)中提高交變壓力至74 MPa，在35～74 MPa交變8輪次后未觀察到水泥環(huán)頂部有竄流現(xiàn)象，拆開(kāi)實(shí)驗(yàn)裝置后發(fā)現(xiàn)套管與水泥環(huán)可相互轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8所示，由此分析固井一界面產(chǎn)生了微環(huán)隙。

圖8 套管-水泥環(huán)界面微環(huán)隙圖Fig.8 Micro-annulus of casing-cement sheath interface

2 膠結(jié)面微環(huán)隙判定準(zhǔn)則

在壓裂加載過(guò)程中，套管內(nèi)壓力增大到一定程度后水泥石會(huì)發(fā)生塑性變形，壓裂卸載過(guò)程中固井膠結(jié)面(主要是一界面)會(huì)承受一定的拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)界面粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)膠結(jié)面發(fā)生分離形成微環(huán)隙，且在壓裂交變載荷作用下，界面疲勞損傷會(huì)導(dǎo)致微環(huán)隙產(chǎn)生提前。借鑒水泥石本體拉伸破壞判定準(zhǔn)則，微環(huán)隙產(chǎn)生的判定表達(dá)式為

σc≥0.6σj

(1)

式(1)中：σc為壓裂卸載時(shí)的界面拉應(yīng)力，MPa；σj為界面粘結(jié)強(qiáng)度，MPa。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，在水泥環(huán)受力分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合累積損傷原理分析得到了壓裂井水泥環(huán)完整性失效的原因。

3.1 水泥環(huán)受力分析

根據(jù)拉梅公式可計(jì)算得軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)下厚壁圓筒的徑向應(yīng)力σr和周向應(yīng)力σθ：

(2)

(3)

由幾何方程可求得徑向位移ur：

(4)

式中：σr為厚壁圓筒的徑向應(yīng)力，MPa；σθ為厚壁圓筒的周向應(yīng)力，MPa；ur為厚壁圓筒的徑向位移，mm；r1為厚壁圓筒內(nèi)半徑，mm；r2為厚壁圓筒外半徑，mm；r為計(jì)算點(diǎn)半徑，mm；P1為厚壁圓筒內(nèi)側(cè)壓力，MPa；P2為厚壁圓筒外側(cè)壓力，MPa；E為厚壁圓筒彈性模量，MPa；μ為厚壁圓筒泊松比；k=r2/r1為厚壁圓筒外半徑與內(nèi)半徑之比。

基于上述理論，針對(duì)同心條件下的套管-水泥環(huán)組合體，通過(guò)位移連續(xù)條件可求得水泥環(huán)內(nèi)壁處的應(yīng)力為

σr=-S1

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：a0為套管內(nèi)半徑，mm；a1為套管外半徑，mm；a2為水泥環(huán)外半徑，mm；Ec為套管彈性模量，MPa；μc為套管泊松比，Et為水泥環(huán)彈性模量，MPa；μt為水泥環(huán)泊松比，P為套管內(nèi)壓力，MPa；F為圍壓，MPa。將上述數(shù)據(jù)代入計(jì)算式，計(jì)算得到套管內(nèi)壓力65 MPa條件下水泥環(huán)內(nèi)壁處徑向應(yīng)力為38.72 MPa，套管內(nèi)壓力74 MPa條件下水泥環(huán)內(nèi)壁處徑向應(yīng)力為39.03 MPa。

3.2 水泥環(huán)完整性失效分析

基于前述水泥環(huán)完整性失效實(shí)驗(yàn)可知，在35～74 MPa循環(huán)交變8輪次后未觀察到水泥環(huán)頂部竄流現(xiàn)象，拆開(kāi)實(shí)驗(yàn)裝置后發(fā)現(xiàn)套管與水泥環(huán)可相互轉(zhuǎn)動(dòng)，由此可見(jiàn)固井一界面產(chǎn)生了微環(huán)隙。由分析可知：在單次加載情況下，水泥環(huán)內(nèi)壁處的徑向應(yīng)力小于水泥石三軸抗壓強(qiáng)度，并不能造成破壞，但在持續(xù)的加載卸載過(guò)程中，水泥石因承受交變壓力而產(chǎn)生累積損傷，會(huì)導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度下降，在此過(guò)程中當(dāng)水泥環(huán)內(nèi)壁徑向應(yīng)力超過(guò)其彈性抗壓極限時(shí)產(chǎn)生塑性變形，并且隨著加載卸載次數(shù)增多，塑性變形不斷累積。

由于套管與水泥環(huán)膠結(jié)面粘接強(qiáng)度很低(0.45～0.65 MPa)，當(dāng)卸載時(shí)的固井膠結(jié)面拉應(yīng)力超過(guò)膠結(jié)面粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)，膠結(jié)面產(chǎn)生微環(huán)隙，水泥環(huán)完整性失效。分析表明在圍壓30 MPa及交變載荷條件下水泥環(huán)完整性失效首先以微環(huán)隙為主，增大水泥石彈性及變形能力有助于預(yù)防其完整性失效。

4 結(jié)論

(1)水泥石在套管內(nèi)壓交變疲勞作用下，其抗壓強(qiáng)度會(huì)隨交變輪次增多而降低，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水泥石經(jīng)歷13輪次循環(huán)載荷后，抗壓強(qiáng)度可下降40%，可見(jiàn)水泥石在壓裂循環(huán)載荷下更容易發(fā)生破壞。

(2)基于自主設(shè)計(jì)的套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試裝置，開(kāi)展了套管-水泥環(huán)界面粘結(jié)強(qiáng)度測(cè)試，測(cè)試發(fā)現(xiàn)套管-水泥石界面粘結(jié)強(qiáng)度較小，壓裂加壓過(guò)程中水泥環(huán)塑性累積導(dǎo)致卸壓時(shí)套管與水泥環(huán)界面應(yīng)變不一致，當(dāng)界面拉應(yīng)力超過(guò)界面粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)，界面分離形成微環(huán)隙，同時(shí)交變壓力會(huì)加劇水泥石損傷，其力學(xué)性能降低后水泥環(huán)完整性更容易失效。

(3)開(kāi)展了交變載荷條件下的水泥環(huán)完整性失效評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，測(cè)試表明圍壓30 MPa及交變載荷條件下水泥環(huán)完整性失效首先以微環(huán)隙為主，增大水泥石彈性及變形能力有助于預(yù)防其失效。