常亞峰，師俊平，侯亞鵬

(1.陜西省建筑科學(xué)研究院有限公司，西安 710082；2西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

0 引 言

隨著超高性能混凝土(ultra high performance concrete，UHPC)中摻雜的鋼纖維體積含量增加，會(huì)對(duì)其基體形成一定的約束作用[1]，可有效延緩UHPC基體的開(kāi)裂，從而UHPC試件的破壞過(guò)程、破壞形態(tài)以及壓縮耗能等發(fā)生變化。鋼纖維的外形及摻量對(duì)UHPC的抗拉強(qiáng)度有顯著的影響[2]，鋼纖維體積摻量[3-8]一般不超過(guò)3%。UHPC在荷載作用下的破壞模式基本為纖維的拔出，端鉤型鋼纖維的外形構(gòu)造可提供較大的抗拔脫力[4,9]。當(dāng)UHPC基體中鋼纖維體積摻量為2%時(shí)，其在基體中黏結(jié)性能最強(qiáng)[9-11]，鋼纖維的增強(qiáng)、增韌[12]作用充分發(fā)揮。當(dāng)鋼纖維體積摻量從2%增至3%時(shí)，UHPC的抗壓強(qiáng)度[13-14]增加幅度較?。划?dāng)鋼纖維體積摻量由3.5%增至5.0%時(shí)，UHPC抗壓強(qiáng)度反而減小[14]。纖維體積摻量在3%以內(nèi)時(shí)，隨著纖維體積摻量的提高，超高性能混凝土抗壓強(qiáng)度逐漸增大；鋼纖維的摻入對(duì)UHPC的壓縮延性提高幅度顯著。

素混凝土立方體試件軸心受壓時(shí)，在試件中部非約束區(qū)域率先膨脹，試件突然崩裂破壞并射出試件碎塊[15]。對(duì)UHPC而言，特別是摻入端鉤型鋼纖維的UHPC，其基體中骨料最大粒徑僅為1～2 mm，長(zhǎng)度為12 mm的端鉤型鋼纖維對(duì)UHPC的延性影響較大。由于鋼纖維兩端折鉤[9]的構(gòu)造，極大地提高了纖維與基體之間的握裹力與抗拔脫力，延緩基體內(nèi)微裂紋的擴(kuò)展，改變了其擴(kuò)展方向，提高了UHPC材料的峰值荷載和壓縮耗能，澆筑時(shí)端鉤型纖維不易沉底，在基體高度方向分散較均勻，性價(jià)比較高。由于UHPC的骨料最大粒徑為普通混凝土石子的1/10，端鉤型鋼纖維長(zhǎng)度是其最大骨料粒徑的6～13倍，對(duì)UHPC基體的約束效果明顯增加，進(jìn)而影響UHPC立方體試件的受壓荷載-位移曲線。

目前對(duì)UHPC立方體試件的研究大多為試驗(yàn)配合比和峰值受壓荷載，而針對(duì)端鉤型纖維體積摻量及不同尺寸對(duì)UHPC立方體試件抗壓強(qiáng)度的影響和抗壓破壞形態(tài)的研究較少，因此對(duì)摻雜端鉤型鋼纖維的UHPC立方體試件的抗壓性能研究十分必要。本文制作了5組24個(gè)不同纖維體積摻量的UHPC立方體試件，對(duì)其進(jìn)行單軸受壓試驗(yàn)，觀測(cè)其破壞過(guò)程和破壞形態(tài)，采集了UHPC試件加載過(guò)程中的荷載、變形等數(shù)據(jù)，得出UHPC的試件的荷載-位移試驗(yàn)曲線。分析不同纖維體積摻量及不同尺寸對(duì)UHPC試件的破壞過(guò)程、破壞形態(tài)和抗壓強(qiáng)度的影響，建立不同纖維體積摻量的UHPC試件的抗壓強(qiáng)度和其對(duì)應(yīng)的峰值位移的預(yù)測(cè)模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

試驗(yàn)采用5種原材料：水泥為P·O 52.5R普通硅酸鹽水泥；硅灰為無(wú)定形超細(xì)(非晶體)粉末，灰白色，比表面積為19 m2/g，SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥93%，燒失量≤2.6%；石英砂選擇SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于99.72%，F(xiàn)e2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.024%的白色石英砂，由0.85～2.00 mm、0.425～0.85 mm、0.212～0.425 mm、0.125～0.212 mm和0.062 mm等5種組成；減水劑采用聚羧酸高效減水劑；水采用市政自來(lái)水；纖維采用端鉤型鋼纖維(見(jiàn)表1)，本試驗(yàn)所用鋼纖維端鉤采用兩次135°彎折而成，如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)用鋼纖維Fig.1 Steel fibers used in the test

表1 鋼纖維性能指標(biāo)Table 1 Properties of steel fiber

1.2 配合比

本文基于文獻(xiàn)[16-17]中得到UHPC基體的最優(yōu)配合比，以端鉤型鋼纖維體積摻量為試驗(yàn)變量，對(duì)立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，纖維體積摻量為0%～3%，共計(jì)5組試驗(yàn)，考察纖維體積摻量對(duì)UHPC材料立方體試件受壓性能的影響，試驗(yàn)配合比見(jiàn)表2，其中5組不同的鋼纖維體積含量分別為0%、0.5%、1%、2%、3%，對(duì)應(yīng)的編號(hào)為UHPC 1～5。

表2 UHPC材料配合質(zhì)量比Table 2 UHPC material mix mass ratio

依據(jù)《活性粉末混凝土》GB/T 31387—2015[18]中第9.3條，纖維長(zhǎng)度小于40 mm，UHPC 1～5組抗壓強(qiáng)度應(yīng)選用100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件，每組制作3個(gè)。為研究尺寸的影響，UHPC 3～5組另制作200 mm×200 mm×200 mm的立方體試件，每組制作3個(gè)。共計(jì)24個(gè)試樣。

1.3 試件的制作及養(yǎng)護(hù)

試驗(yàn)采用HJW-60型單軸混凝土攪拌機(jī)制備UHPC拌合物，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)后確定其拌和過(guò)程如下：

(1)將水泥、硅灰、石英砂投入攪拌機(jī)中干拌2 min，使其混合均勻;

(2)將95%的水、95%的減水劑緩慢加入攪拌機(jī)中拌和5 min，將UHPC基體攪拌為流動(dòng)狀態(tài);

(3)用鋼纖維分散器將端鉤形鋼纖維投入攪拌機(jī)中，使鋼纖維在UHPC基體中均勻分散;

(4)將剩余5%的水、5%的減水劑加入攪拌機(jī)中拌和2 min，以改善UHPC的工作性能。

將端鉤形鋼纖維/UHPC拌合物裝入立方體試模中，放置在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)2 min，振動(dòng)頻率為50 Hz/s，之后用抹刀將模具上表面多余部分抹掉并壓平。

將制作好的試件放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱(溫度為(20±5) ℃，相對(duì)濕度≥95%)內(nèi)養(yǎng)護(hù)24 h后拆模，之后繼續(xù)放入養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)至28 d齡期后，取出進(jìn)行試驗(yàn)。

1.4 試驗(yàn)加載及量測(cè)

試驗(yàn)加載在西安理工大學(xué)的5 000 kN微機(jī)控制電液壓伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行(見(jiàn)圖2)。依據(jù)文獻(xiàn)[19]和《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50081—2002[15]，測(cè)定立方體抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)過(guò)程應(yīng)連續(xù)均勻地加荷，加載速率為1.2 MPa/s。試件壓縮位移由布置在加載底座上的位移計(jì)(見(jiàn)圖2(a))測(cè)定，試件的豎向荷載由加載裝置直接量測(cè)。

圖2 試驗(yàn)加載裝置Fig.2 Test loading equipment

2 測(cè)試結(jié)果

2.1 素UHPC試件破壞現(xiàn)象及破壞形態(tài)

對(duì)試件UHPC 1-100(鋼纖維體積摻量為0%)，在整個(gè)加載過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)試件外觀異常和受壓異響，隨著試件受荷的繼續(xù)增加，當(dāng)試件受荷臨近峰值荷載時(shí)，試件表面出現(xiàn)裂紋，試件45°斜向貫通斷裂面急速形成，最終發(fā)出“嘣”一聲巨響，試件碎塊崩散在加載裝置的周圍，少量崩落碎渣彈出2 m左右。由于試件制作比較平整，加載面上端板采用球支座自動(dòng)調(diào)平，試件最終呈現(xiàn)出理想的“錐形”脆性破壞，但試件外觀破壞嚴(yán)重，如圖3(a)所示。

圖3 試件典型破壞形態(tài)Fig.3 Typical failure patterns of specimens

2.2 纖維約束UHPC試件破壞現(xiàn)象及破壞形態(tài)

對(duì)試件UHPC 2～5(鋼纖維體積摻量0.5%～3%)纖維約束試件，與未摻纖維試件類似，在加載初期未見(jiàn)試件外觀異常和受壓異響，此時(shí)基體與纖維黏結(jié)界面處于彈性變形階段，基體與纖維等量協(xié)調(diào)變形，微裂紋的萌生、擴(kuò)展極其微弱，可以忽略，基體與纖維同時(shí)等量變形，試件表面未發(fā)現(xiàn)裂紋。

圖4 UHPC基體斷裂面處纖維Fig.4 Fiber at the fracture surface of UHPC matrix

在纖維約束UHPC試件受荷達(dá)到峰值荷載的40%左右時(shí)，即試件UHPC 2-100、試件UHPC 3-100、試件UHPC 4-100和試件UHPC 5-100受荷分別達(dá)40 MPa、45 MPa、50 MPa和60 MPa時(shí)，試件斷續(xù)發(fā)出“嗞嗞”聲，但未發(fā)現(xiàn)試件表面宏觀開(kāi)裂現(xiàn)象。這是由于試件體內(nèi)石英砂與膠凝材料(水泥和硅灰)結(jié)合面開(kāi)始產(chǎn)生橫向拉應(yīng)變而損傷，損傷處的纖維與基體發(fā)生相對(duì)滑移，端鉤型纖維抑制了損傷的擴(kuò)展速度。在受荷達(dá)到臨近峰值荷載時(shí)，即試件UHPC 2-100、試件UHPC 3-100、試件UHPC 4-100和試件UHPC 5-100受荷分別達(dá)96 MPa、100 MPa、110 MPa和125 MPa時(shí)，試件發(fā)出的“噼啪”聲變快變強(qiáng)，其表面產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的豎向裂縫。這是因?yàn)樵谠嚰a(chǎn)生明顯橫向膨脹，導(dǎo)致UHPC基體斷裂而使試件產(chǎn)生表觀裂縫。隨著荷載的繼續(xù)增大，纖維的約束作用改變了斜向主裂紋的擴(kuò)展方向，在試件體內(nèi)形成斜向貫通斷裂面。隨著纖維摻量的增加，破壞裂縫與豎直線的夾角越小，說(shuō)明纖維摻量對(duì)軸壓作用下橫向拉應(yīng)變的約束作用越強(qiáng)。當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，斷裂面處纖維未斷裂(見(jiàn)圖4)，其發(fā)出“嘭”一聲巨響而宣告破壞，這是因?yàn)樾纬韶炌〝嗔衙娑コ休d力。纖維約束試件破壞后，發(fā)現(xiàn)少量崩落碎屑散落在試件周圍，試件UHPC 2-100、試件UHPC 3-100、試件UHPC 4-100和試件UHPC 5-100的最遠(yuǎn)碎屑崩射距離分別為0.3 m、0.2 m、0.15 m和0.08 m，隨著纖維摻量的增加，破壞時(shí)碎屑崩射距離變小。由于垂直于裂縫鋼纖維的橋連作用，試件UHPC 2～5破壞后未完全碎裂，同時(shí)試件UHPC 2-100、試件UHPC 3-100、試件UHPC 4-100和試件UHPC 5-100的最大裂縫寬度分別為4 mm、3 mm、1 mm和0.4 mm，隨著纖維摻量的增加，破壞時(shí)產(chǎn)生的最大裂縫寬度變小。

試件UHPC 3-200、試件UHPC 4-200和試件UHPC 5-200的破壞過(guò)程與其相應(yīng)的100 mm立方體試件的破壞過(guò)程基本一致，試件破壞后，其最遠(yuǎn)碎屑崩射距離分別為0.25 m、0.18 m和0.10 m，其最大裂縫寬度分別為2 mm、0.8 mm和0.3 mm。

試件UHPC 2～5，其最終破壞呈現(xiàn)多條豎向裂縫，這是由于鋼纖維的存在抑制了試件受壓時(shí)錐形滑裂面的形成。隨著纖維摻量的增大，試件破壞時(shí)產(chǎn)生的豎向裂紋數(shù)量變少，裂縫寬度變小，破壞時(shí)的完整形態(tài)變強(qiáng)。最終破壞時(shí)試件未碎裂，呈現(xiàn)“壞而不碎”的破壞形態(tài)，如圖3(b)～(h)所示。

2.3 荷載-位移曲線

圖5(a)為試驗(yàn)實(shí)測(cè)5組的15個(gè)100 mm立方體UHPC試件的平均荷載-位移曲線。由圖5(a)可知，隨著纖維摻量的增大，曲線的斜率逐漸增大，即試件的剛度逐漸增大。UHPC試件受壓峰值荷載(Fmax)、相應(yīng)的峰值位移(δmax)和試件極限壓縮變形(δu)均隨纖維摻量的增大而逐漸增加，這是由于當(dāng)試件裂紋出現(xiàn)后，鋼纖維的橋連作用使UHPC基體處于約束狀態(tài)，并且鋼纖維端鉤的存在，極大地提升了纖維與UHPC基體的抗拔脫力，增強(qiáng)了其約束效應(yīng)，進(jìn)而提高了UHPC的壓縮剛度、抗壓強(qiáng)度和破壞后整體性等。與未摻鋼纖維組相比，隨著摻入纖維摻量的增大，曲線下降段的坡度減緩，并且下降段坡度差異較小，這是由于鋼纖維對(duì)UHPC試件曲線下降段的約束作用較小。

圖5 各試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Stress-strain curves of specimens

圖5(b)為試驗(yàn)實(shí)測(cè)3組9個(gè)200 mm立方體UHPC試件的平均荷載-位移曲線。由圖5(b)可知，當(dāng)試件尺寸增大至2倍時(shí)，隨著纖維摻量的增加，荷載-位移曲線上升段的斜率越來(lái)越大，且差異更明顯。試件的峰值荷載(Fmax)、相應(yīng)的峰值位移(δmax)和試件極限壓縮變形(δu)與100 mm試件變化結(jié)果類似，但相應(yīng)的峰值荷載差異較大，隨著纖維摻量的增大，曲線下降段坡度差異較大，這說(shuō)明隨著試件尺寸的增大，鋼纖維對(duì)UHPC試件曲線下降段的約束作用較大。

表3為各組試件受壓力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果。

表3 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of compressive strength

3 結(jié)果分析

3.1 纖維約束系數(shù)

由試驗(yàn)結(jié)果可知，纖維增強(qiáng)混凝土需考慮纖維約束系數(shù)Ωf對(duì)其受壓性能的影響。參照規(guī)程[2]，纖維約束系數(shù)受纖維品種、纖維的外形、纖維長(zhǎng)徑比等參數(shù)的影響，即

(1)

式中：αc為纖維種類對(duì)約束纖維混凝土的影響指數(shù)，端鉤型取1.0，圓柱直線形取0.95；Vf為纖維體積摻量；lf為纖維長(zhǎng)度，單位為mm；df為纖維直徑，單位為mm。

本文涉及的各組試件的纖維約束指數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 纖維約束指數(shù)Table 4 Fiber constraint index

3.2 纖維約束系數(shù)對(duì)初始損傷強(qiáng)度的影響

纖維約束系數(shù)與初始損傷對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度(fD0)的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，隨著纖維約束指數(shù)的增加，UHPC試件的初始損傷對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系增長(zhǎng)。這是因?yàn)樵嚰木鶆驌p傷過(guò)程中，跨越損傷裂紋的纖維可以有效緩解試件的損傷，隨著纖維約束指數(shù)的增加，跨越損傷裂紋的纖維數(shù)量基本呈線性關(guān)系增多，對(duì)單軸壓縮時(shí)產(chǎn)生的側(cè)向拉應(yīng)變延緩作用增強(qiáng)，導(dǎo)致UHPC試件較遲出現(xiàn)損傷局部化現(xiàn)象。

3.3 纖維約束系數(shù)對(duì)立方體抗壓強(qiáng)度的影響

纖維約束系數(shù)對(duì)試件抗壓強(qiáng)度的影響如圖7所示。從圖中可以看出：隨著纖維約束系數(shù)的增大，UHPC試件的抗壓強(qiáng)度有所增長(zhǎng)。與未摻纖維組相比，纖維約束系數(shù)從0.335增加至2.010，立方體抗壓強(qiáng)度分別提高至素UHPC試件的1.11倍、1.19倍、1.27倍和1.37倍。當(dāng)纖維體積摻量為3%時(shí)，試件立方體抗壓強(qiáng)度增加37%。這是由于UHPC立方體試件在豎向荷載作用下發(fā)生了橫向變形，橫向拉應(yīng)力引起試件沿豎向開(kāi)裂(見(jiàn)圖4)。隨著纖維約束系數(shù)的增加，立方體試件沿豎向開(kāi)裂越顯著，且隨著纖維約束系數(shù)的增加，抑制豎向裂縫的纖維約束作用增強(qiáng)，產(chǎn)生的跨裂縫纖維橋接力增大，故纖維體積摻量不超過(guò)3%時(shí)，UHPC試件的抗壓強(qiáng)度隨纖維約束系數(shù)的增加而增大。

圖6 試件初始損傷對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度與纖維約束指數(shù)的關(guān)系Fig.6 Initial damage strength and fiber constraint index of specimens

圖7 各試件立方體抗壓強(qiáng)度與纖維約束系數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between cube compressive strength and fiber constraint index of specimens

3.4 纖維約束系數(shù)對(duì)峰值位移的影響

圖8為纖維約束系數(shù)對(duì)UHPC立方體試件峰值荷載相對(duì)應(yīng)的峰值位移的關(guān)系圖。由圖8可知，纖維約束系數(shù)對(duì)其峰值位移有顯著影響，端鉤型鋼纖維約束系數(shù)不超過(guò)2.010時(shí)，隨著纖維約束指數(shù)的增加，峰值位移逐漸增大。與未摻纖維組相比，纖維約束系數(shù)從0.335逐漸增加至2.010時(shí)，峰值位移分別增加至素UHPC立方體試件的1.13倍、1.28倍、1.28倍和1.34倍。當(dāng)纖維體積摻量為3%時(shí)，試件立方體抗壓峰值位移增加34%。增長(zhǎng)速率逐漸增大，說(shuō)明端鉤型纖維體積摻量在0.5%～3%，鋼纖維在UHPC基體中分散較均勻，未出現(xiàn)纖維沉底和結(jié)團(tuán)削弱效應(yīng)。

圖8 各試件峰值荷載位移與纖維約束指數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between peak load displacement and fiber constraint index specimens

圖9 不同尺寸與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationship between different sizes and compressive strength of cube specimens

3.5 尺寸效應(yīng)對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響

圖9為不同尺寸與UHPC抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，由圖9可知，試件尺寸相同時(shí)，隨著纖維摻量的增加，兩種尺寸的UHPC抗壓強(qiáng)度均逐漸增大；纖維摻量相同時(shí)，隨著試件尺寸的增大，UHPC的立方體抗壓強(qiáng)度均降低；UHPC 3-200、UHPC 4-200、UHPC 5-200的抗壓強(qiáng)度分為其相應(yīng)纖維摻量的UHPC 3-100、UHPC 4-100、UHPC 5-100的81.5%、84.0%、94.1%，說(shuō)明尺寸效應(yīng)對(duì)UHPC試件的影響較顯著，隨著纖維摻量的增大，尺寸效應(yīng)對(duì)UHPC的影響逐漸減小，尤其當(dāng)纖維摻量為3%時(shí)，200 mm的立方體試件的抗壓強(qiáng)度可達(dá)其100 mm立方體試件的94.1%。

3.6 纖維約束系數(shù)對(duì)壓縮耗能的影響

參照標(biāo)準(zhǔn)[2]，根據(jù)纖維約束UHPC立方體試件的軸壓荷載-變形全曲線計(jì)算的壓縮耗能Wi、軸壓韌性比Ri隨纖維約束系數(shù)的變化見(jiàn)表5。

(2)

(3)

式中：Fmax為荷載-位移曲線的荷載峰值；δ0.85為下降至0.85倍荷載峰值時(shí)相應(yīng)的壓縮位移;i為不同纖維摻量的組別。

由表5可知，與未摻纖維UHPC組相比，纖維約束指數(shù)對(duì)壓縮耗能的影響顯著，纖維約束系數(shù)為0.335、0.670、1.340和2.010時(shí)，UHPC的壓縮耗能分別增加了35%、69%、86%和110%，這是因?yàn)榇藭r(shí)的纖維數(shù)量，使纖維周圍的100 mm的立方體UHPC基體得到了有效的約束，受荷時(shí)引起纖維與基體之間有效共同受力，跨越斷裂面的纖維延緩了主裂紋的擴(kuò)展。纖維約束系數(shù)為0.335、0.670、1.340和2.010時(shí)，UHPC的軸壓韌性比分別增加3%、8%、15%和9%，隨著纖維約束指數(shù)的增加，其軸壓韌性比呈先增大后減小趨勢(shì)。鋼纖維摻量從1%增至3%時(shí)，UHPC的壓縮耗能僅增加23.9%；同時(shí)軸壓韌性比在纖維體積摻量2%時(shí)，最大可達(dá)0.601。因此，端鉤型鋼纖維摻量在2%時(shí)性價(jià)比最佳。與100 mm立方體UHPC試件相比，尺寸增大一倍的試件UHPC 3-200、UHPC 4-200、UHPC 5-200的壓縮耗能分別增加至5.69倍、6.51倍和6.74倍，呈逐漸增大趨勢(shì)，其軸壓韌性比有所減小。

表5 Wi和Ri與Ωf關(guān)系Table 5 Relationship of Wi and Ri with Ωf

4 纖維約束對(duì)UHPC抗壓強(qiáng)度的影響

4.1 UHPC立方體抗壓強(qiáng)度

考慮纖維約束系數(shù)Ωf的影響，從試驗(yàn)現(xiàn)象可知，端鉤型纖維主要約束試件受荷時(shí)的橫向變形，因此摻入纖維后能給UHPC提供一定環(huán)向約束[20]作用。對(duì)比胡翱翔等[16-17]和本文試驗(yàn)結(jié)果，得出纖維約束系數(shù)與UHPC立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系如圖10所示，由圖10可知，UHPC立方體抗壓強(qiáng)度隨纖維約束指數(shù)的增加呈曲線關(guān)系，將纖維約束UHPC立方體抗壓強(qiáng)度與素UHPC立方體抗壓強(qiáng)度相對(duì)值表示為：

(4)

式中：fcu,c為纖維約束UHPC的立方體抗壓強(qiáng)度；fcu,0為未摻纖維UHPC的立方體抗壓強(qiáng)度；a、b和c為待定系數(shù)。

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)回歸分析可得，對(duì)鋼纖維：a=1.1、b=0.064、c=0.041，R2=0.97，擬合得出的a值大于1，這可能是由于當(dāng)纖維摻量為0%時(shí)，試件因局部損傷突然破壞，導(dǎo)致其試件的抗壓強(qiáng)度偏小。

圖11為UHPC試件抗壓強(qiáng)度與纖維約束系數(shù)的關(guān)系，對(duì)比胡翱翔等[16]得出的抗壓強(qiáng)度與纖維體積分?jǐn)?shù)Vf之間的線性關(guān)系模型可知，本文基于纖維約束系數(shù)，提出的曲線關(guān)系模型可更好地預(yù)測(cè)端鉤型和直線形鋼纖維UHPC抗壓強(qiáng)度。

圖10 fcu,c/fcu,0與Ωf的關(guān)系Fig.10 Relationship between fcu,c/fcu,0 and Ωf of specimens

圖11 fcu,c與Ωf的關(guān)系Fig.11 Relationship between fcu,cand Ωf of specimens

4.2 UHPC峰值位移

圖12為δmax,c/δmax,0與Ωf的關(guān)系曲線，由圖12可知，約束UHPC試件的峰值荷載位移δmax,c/δmax,0值隨纖維約束系數(shù)Ωf的增大而增加，二者散點(diǎn)圖基本呈下凸曲線關(guān)系增長(zhǎng)，故也可采用指數(shù)函數(shù)回歸擬合。

(5)

式中：δmax,c為纖維約束UHPC的峰值荷載相對(duì)應(yīng)的壓縮位移；δmax,0為未摻纖維UHPC試件的峰值荷載相對(duì)應(yīng)的壓縮位移；m、n、d為回歸分析待定系數(shù)。

經(jīng)過(guò)回歸分析可知，對(duì)端鉤型鋼纖維：m1=0.001 8、n1=2.5、d1=1.147，R2=0.994，試驗(yàn)得出的d值大于1，此現(xiàn)象纖維約束系數(shù)對(duì)UHPC抗壓強(qiáng)度的影響類似。

4.3 UHPC初始損傷強(qiáng)度

由圖13可知，約束UHPC試件的初始損傷強(qiáng)度f(wàn)D0隨纖維約束系數(shù)Ωf的增大而增加，二者散點(diǎn)圖基本呈線性關(guān)系增長(zhǎng)，故可采用直線進(jìn)行回歸擬合。

fD0=AΩf+B

(6)

式中：fD0為纖維約束UHPC的初始損傷強(qiáng)度；A、B為回歸分析待定系數(shù)。

經(jīng)過(guò)回歸分析可知，對(duì)端鉤型鋼纖維：A=11.38、B=36.36，R2=0.97。

圖12 δmax,c/δmax,0與Ωf的關(guān)系Fig.12 Relationship of δmax,c/δmax,0 and Ωf of specimens

圖13 fD0與Ωf的關(guān)系Fig.13 Relationship of fD0 and Ωf of specimens

5 結(jié) 論

(1)與未摻纖維UHPC立方體試件相比，摻入端鉤型鋼纖維使試件在受荷達(dá)到極限荷載的40%左右時(shí)，開(kāi)始產(chǎn)生纖維在UHPC基體中的拔出聲。隨著纖維約束指數(shù)的增加，UHPC試件的初始損傷對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度基本呈線性的增長(zhǎng)。

(2)對(duì)未摻纖維UHPC試件，受荷破壞前無(wú)征兆，破壞后狀態(tài)更嚴(yán)重。而摻入端鉤型鋼纖維的UHPC試件最終破壞呈多條豎向裂縫，且最終破壞時(shí)試件仍能保持完整形態(tài)，呈現(xiàn)“裂而不碎”的狀態(tài)。

(3)隨著端鉤型鋼纖維體積摻量的增加，立方體試件抗壓強(qiáng)度增加，纖維摻量為3%時(shí)，增加37%，其抗壓強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的試件變形也增大，纖維摻量為3%時(shí)，增加34%。與未摻纖維UHPC試件相比，纖維約束指數(shù)為0.335、0.670、1.340、2.010時(shí)，試件的壓縮耗能逐漸增大，纖維摻量為3%時(shí)，增加了110%。

(4)隨著纖維摻量的增大，尺寸效應(yīng)對(duì)UHPC的影響逐漸減小。并考慮纖維約束指數(shù)Ωf，基于試驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)文獻(xiàn)，建立了UHPC立方體抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。