胡昌亮，劉冉，王貴山

(中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

1 前言

汽車行駛在設(shè)置有圓曲線的公路上時，會受到離心力的影響。離心力是影響行車穩(wěn)定性及舒適性的重要因素。在正常路面條件及輪胎狀況下，車輛行駛在圓曲線半徑足夠大的未設(shè)超高路段外側(cè)車道時，通過輪胎與路面之間產(chǎn)生的較小的橫向摩阻力即可克服離心力及重力沿路面方向的分力,保證車輛穩(wěn)定行駛?；谶@一認識，為避免超高漸變段局部存在的排水不暢問題，并簡化施工，現(xiàn)行JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標準》及JTG D20—2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》(簡稱《規(guī)范》)就不同設(shè)計速度、不同標準路拱橫坡公路對應(yīng)的不設(shè)超高圓曲線最小半徑做出了規(guī)定?！兑?guī)范》要求見表1。

表1 不設(shè)超高最小圓曲線半徑

按《規(guī)范》第7.4.1條規(guī)定，三級及以上公路的直線與小于表7.4.1不設(shè)超高最小半徑的圓曲線徑相連接時，應(yīng)設(shè)置回旋線。但未對直線與大于該表所列半徑的圓曲線徑相連接時是否設(shè)置回旋線進行直接表述。在路線幾何設(shè)計過程中，當圓曲線半徑大于對應(yīng)規(guī)定值時，一般習(xí)慣不設(shè)置回旋線及超高。

該文通過對在曲線段行駛車輛的軌跡特征及受力特點進行分析，并以中國某高速公路事故路段處治為例，從提高行車安全性及舒適性的角度出發(fā)，提出圓曲線半徑大于不設(shè)超高最小半徑時也宜設(shè)置緩和曲線和超高的觀點，供設(shè)計人員參考。

2 車輛行駛軌跡特征

車輛行駛軌跡線受其前輪(轉(zhuǎn)向輪)與車身縱向軸線之間的角度控制，該角度用φ表示。正常行駛中的車輛，其行駛軌跡線具有線形一致(任一點無轉(zhuǎn)折或錯位)、線形曲率一致(任一點曲率唯一)、線形曲率變化率一致(任一點曲率變化率唯一)3種特征：① 當轉(zhuǎn)向角度φ為零時，軌跡線為直線；② 當轉(zhuǎn)向角度φ為固定值時，軌跡線為圓曲線；③ 當轉(zhuǎn)向角度φ不斷變化時，軌跡線為曲率隨之漸變的曲線，即緩和曲線。

為了確保行車安全性及舒適性，公路平面線形也應(yīng)采用與汽車行駛軌跡線相匹配的3種基本線形，即“平面線形三要素”：直線、圓曲線、緩和曲線。

3 緩和曲線對適應(yīng)汽車行駛軌跡的重要作用

路線設(shè)計時，在直線與圓曲線之間，或者半徑相差懸殊的兩圓曲線之間插入緩和曲線，以實現(xiàn)曲率的均勻漸變。常見的緩和曲線形式有回旋線和三次拋物線，按《標準》規(guī)定采用回旋線。

緩和曲線的作用體現(xiàn)在以下多個方面：

(1)使平面線形曲率實現(xiàn)連續(xù)、均勻漸變，與汽車行駛軌跡特性相匹配，使汽車可以較容易地保持在當前車道，減少對鄰近車道行車的干擾。

(2)當圓曲線設(shè)有超高時，若不設(shè)置緩和曲線，需將超高漸變段設(shè)置在直線上。在設(shè)置有超高的直線上，有時需要向前方曲線的相反方向轉(zhuǎn)動方向盤，才可使汽車保持直線行駛。利用緩和曲線使橫坡度實現(xiàn)由標準路拱橫坡向超高橫坡的連續(xù)漸變，駕駛員能夠更舒適、從容地控制方向盤，有利于減少事故的發(fā)生。

(3)當圓曲線半徑R≤250 m時，為給車輛轉(zhuǎn)彎提供合理的附加空間，需要設(shè)置加寬，利用緩和曲線可實現(xiàn)路基橫斷面由標準寬度向加寬后寬度的連續(xù)漸變。

(4)敷設(shè)緩和曲線后，可避免在圓曲線與直線徑相相接處或半徑相差懸殊的圓曲線徑相相接處形成明顯轉(zhuǎn)折，改善路容，為行車提供良好的視覺效果。

綜上所述，緩和曲線在確保公路平面線形及橫斷面線形實現(xiàn)均勻、連續(xù)漸變，緩解行車方向和離心力的急劇變化，避免路線線形、車輛受力和視覺效果上的突變對行車產(chǎn)生不利影響等方面具有重要作用，是提高行車安全性和舒適性的重要線形要素。路線設(shè)計時因為平面半徑滿足不設(shè)超高最小圓曲線半徑要求就放棄設(shè)置緩和曲線的做法，僅僅考慮了緩和曲線在橫斷面線形漸變(超高漸變)方面的作用，而沒有考慮其對平面幾何線形漸變的影響，雖然在圓曲線半徑足夠大時這種影響可能不太明顯，但這一設(shè)計習(xí)慣仍有值得商榷之處。

4 曲線路段行車受力特點

4.1 曲線路段車輛受力種類

曲線路段行駛的汽車，在其行駛軌跡的法線方向受到豎直向下的重力、水平方向的離心力、平行于路拱方向的輪胎與路面之間產(chǎn)生的橫向摩阻力3種力共同作用。

(1)重力G

G=mg

(1)

式中：G為車輛及其載荷的總重力(N)；m為車輛及其載荷的質(zhì)量(kg)；g為重力加速度，9.8 N/kg。

(2)離心力C

(2)

式中：v為行車速度(m/s)；V為行車速度(km/h)；R為汽車所處位置平曲線半徑(m)。

(3)橫向摩阻力F

F=(Gcosα±Csinα)μ

(3)

式中：α為路面與水平方向的夾角；μ為橫向摩阻系數(shù)，與行車速度、路面狀況及輪胎狀況有關(guān)，干燥路面取0.4～0.8，潮濕路面取0.25～0.4，積雪冰凍路面取0.2～0.3，光滑冰面取0.06；“±”表示曲線內(nèi)側(cè)半幅為“+”；曲線外側(cè)半幅，設(shè)置超高時為“+”，未設(shè)置超高時為“-”。

下文以在曲線外側(cè)行駛的車輛為對象進行受力特征分析。

4.2 不設(shè)置超高曲線路段車輛受力特征

當圓曲線半徑大于等于《規(guī)范》表7.4.1規(guī)定值時，設(shè)計中常常將曲線外側(cè)半幅車道做成外低內(nèi)高的形式，不設(shè)超高。

重力與離心力沿路拱方向的分力均指向遠離圓心方向，橫向摩阻力指向圓心方向，與前兩種力形成反力，如圖1所示。受力表達式為：

圖1 不設(shè)超高曲線路段車輛受力圖

Ccosα=(Gcosα-Csinα)μ-Gsinα

(4)

4.3 設(shè)置超高曲線路段車輛受力特征

當圓曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑時，將曲線外側(cè)半幅車道做成外高內(nèi)低的形式。

車輛處于橫向穩(wěn)定狀態(tài)時，重力沿路拱方向的分力、離心力沿路拱方向的分力及橫向摩阻力三者之間處于力的平衡狀態(tài)，受力表達式為：

Ccosα=Gsinα±(Gcosα+Csinα)μ

(5)

式(5)共包括3種受力情況，如圖2所示。

(1)當離心力沿路拱方向的分力等于重力沿該方向的分力時，車輛與路面之間沒有相對運動或相對運動的趨勢，車輛不受橫向摩阻力作用[圖2(a)]。此時取(Gcosα+Csinα)μ=0，則汽車在道路橫截面方向的受力表達式為：

(a)Ccosα=Gsinα

Ccosα=Gsinα

(6)

(2)當離心力沿路拱方向的分力小于重力沿該方向的分力時，車輛受到遠離圓心方向的橫向摩阻力作用[圖2(b)]。此時汽車在道路橫截面方向的受力表達式為：

Ccosα=Gsinα-(Gcosα+Csinα)μ

(7)

(3)當離心力沿路拱方向的分力大于重力沿該方向的分力時，車輛受到指向圓心方向的橫向摩阻力作用[圖2(c)]。此時汽車在道路橫截面方向的受力表達式為：

Ccosα=Gsinα+(Gcosα+Csinα)μ

(8)

當離心力C在平行于路拱方向的分力大于重力G在該方向的分力與車輪所能提供的最大橫向摩阻力之和時，車輛向彎道外側(cè)發(fā)生橫向滑移。因此，受力情況(3)涵蓋了車輛出現(xiàn)橫向滑移時的臨界狀態(tài)。

4.4 不設(shè)置超高與設(shè)置超高橫向滑移臨界狀態(tài)車輛受力對比

以設(shè)計中常采用的路拱橫坡i=2%為例，分別對不設(shè)超高與設(shè)置超高時車輛橫向滑移臨界狀態(tài)的離心力進行計算，不設(shè)超高時臨界狀態(tài)的離心力用C1表示，設(shè)置超高時臨界狀態(tài)的離心力用C2表示。

當i=2%時，α=1.146°，sinα=0.02，cosα=1。以最不利路面條件考慮，μ選取光滑結(jié)冰路面時的0.06，則C1=0.04G，C2=0.08G，C2/C1=2。

根據(jù)受力計算可知：當設(shè)置2%超高時，相同半徑圓曲線上行駛的車輛在光滑結(jié)冰路面上維持平衡狀態(tài)下所能承受的最大離心力，相較于未設(shè)置超高時可提高100%，車輛側(cè)向滑移風(fēng)險降低，行車安全性提高。

5 某高速公路事故高發(fā)路段處治

某高速公路采用80 km/h設(shè)計速度，標準路拱橫坡i=2%，根據(jù)《規(guī)范》，其不設(shè)超高圓曲線最小半徑為2 500 m。

該高速公路某隧道右線起訖樁號為YK44+260～YK45+380，長度1 120 m；左線起訖樁號為ZK45+348～ZK44+253，長度1 095 m。大樁號側(cè)隧道洞口圓曲線半徑為2 500 m，未設(shè)置緩和曲線及超高。右線行車方向為上坡，左線行車方向為下坡。隧道段線形見圖3。

(a)右線線形

隧道范圍采用“瀝青混凝土路面+水泥混凝土路面”的組合形式，瀝青混凝土路面位于洞口向內(nèi)300 m范圍，其他為水泥混凝土路面。

5.1 事故概況

2013年12月，該高速公路建成試運行。2014年2月，當?shù)剡M入雨季，隧道內(nèi)隨即頻繁發(fā)生交通事故，在第一輪降雨期的12 d內(nèi)共發(fā)生交通事故17起。管理部門隨即采取了處治措施，事故率明顯下降，但事故仍時有發(fā)生。至2014年10月，隧道共發(fā)生交通事故50余起。根據(jù)安評單位對事故數(shù)據(jù)進行的分析，事故形態(tài)主要為側(cè)滑失控后發(fā)生碰撞。事故的發(fā)生具有以下特征：

(1)速度特征：側(cè)滑前車輛超速行駛，且有制動動作，制動后車輛隨即失控。

(2)天氣特征：事故發(fā)生時均為雨天。

(3)空間特征：事故集中在隧道內(nèi)圓曲線與直線相接處附近的水泥混凝土路面路段，多數(shù)失控起點位于超車道上。

(4)車型特征：大車和輕型小車(面包車)為主。大車占53%、面包車占27%、轎車占20%。事故大車多為空載，重心較高，車速偏快，具有易失穩(wěn)的特點。

5.2 影響運營安全的不利因素

初期發(fā)生的17起事故具有較強的代表性和較高的分析價值。在這17起事故中，右洞發(fā)生10起，占總數(shù)的59%，左洞發(fā)生事故7起，占事故總數(shù)的41%。

根據(jù)對隧道事故路段道路環(huán)境進行的調(diào)查，不利因素及其對行車安全的影響如下：

(1)車道分隔線畫設(shè)不規(guī)范?，F(xiàn)場實測車道寬度約4.1 m，而兩側(cè)路緣帶寬度不足。因行車道過寬，導(dǎo)致部分司機下意識超速行駛。

(2)水泥路面刻槽深度不足。為提高平整度，施工單位在刻槽后對路面進行了打磨處理，最終刻槽深度達不到施工技術(shù)規(guī)范要求的3～5 mm深度標準。因路表過于光滑，在空氣濕度大、洞外路面雨水被帶至洞內(nèi)等因素共同作用下，易形成路表水膜，路面摩阻系數(shù)嚴重降低。

(3)視覺上的不協(xié)調(diào)、突兀感對駕駛員的操作造成干擾。彎道線形未設(shè)置緩和曲線、隧道洞口“白洞”效應(yīng)、洞內(nèi)排水溝井蓋破損等不良視覺因素影響部分駕駛員的判斷，出于“避害”心理下意識地變道或制動，增大了事故發(fā)生的概率。

(4)左洞位于彎道外側(cè)，圓曲線半徑為2 500 m，未設(shè)置超高，采用i=-2%的標準橫坡，橫坡度與車輛克服離心力的需求不一致。原設(shè)計雖滿足設(shè)計速度80 km/h的規(guī)范要求，但對于超速行駛的車輛，未設(shè)置超高也是降低行車安全性的不利因素之一。

5.3 事故治理

2014年7月至12月，根據(jù)設(shè)計及安評單位對事故特征和現(xiàn)場不利因素的整理分析，主管部門采取了有針對性的處治措施。事故治理可劃分為兩個階段。

(1)初期治理階段

初期治理階段主要從減小車輛離心力及增強路面摩阻系數(shù)入手，以提高運營安全性。

① 限速：加強行車速度管控，限制速度與設(shè)計速度一致，控制在80 km/h以內(nèi)，并設(shè)置限速監(jiān)控裝置。

② 增加水泥混凝土路面摩阻系數(shù)：一是對刻槽深度不足的地方進行重刻，二是對刻槽中斷的空白帶進行刻槽。

在采取上述措施之后，事故的發(fā)生得到了較大程度抑制，右洞未再發(fā)生事故，左洞仍有新增事故，但左洞事故率也明顯下降。

(2)綜合治理階段

考慮到限速及對水泥混凝土路面補刻槽后左洞仍有事故發(fā)生，且刻槽會隨著時間的推移而逐漸趨于光滑，為徹底解決安全隱患，設(shè)計、施工單位配合主管部門進一步采取了以下綜合措施：

① 左洞增設(shè)超高：對左洞設(shè)置橫坡度i=2%的超高，增加車輛抵抗離心力的能力，減少側(cè)向滑移發(fā)生。

② 進一步增加隧道路面摩阻系數(shù)：右洞原水泥混凝土路面拉毛，加鋪10 cm抗滑阻燃瀝青混凝土面層；左洞挖除現(xiàn)有路面，按增設(shè)2%超高后的斷面設(shè)計高程重新鋪設(shè)抗滑阻燃瀝青混凝土路面。疏通隧道內(nèi)排水設(shè)施存在的擁堵，避免排水不暢，加大通風(fēng)力度，提高隧道路面干燥程度。

③ 加強交通安全設(shè)施：設(shè)置“隧道路段、嚴禁超速/變道”、“雨天濕滑、提前減速”等警示標志；按規(guī)范寬度重新畫設(shè)車道邊緣線和中心分界線。

④ 改善行車視覺：加強視線誘導(dǎo)措施、全面修復(fù)中心排水溝和側(cè)溝檢查口蓋板，緩解給駕駛員造成的視覺緊張感，減少不必要的制動或變道行為。

經(jīng)過系統(tǒng)性的綜合治理后，該隧道運營至今再無事故異常情況發(fā)生。

6 結(jié)論

現(xiàn)行《規(guī)范》列明了不同設(shè)計速度對應(yīng)的不設(shè)超高最小圓曲線半徑。研究認為，此“不設(shè)”非“不宜設(shè)、不應(yīng)設(shè)”，理解為條件良好時“可不設(shè)”更為恰當。

超高排水安全問題僅存在于降雨排水不暢時段，宜通過科學(xué)的路面排水設(shè)計來解決；而離心力對所有汽車的橫向穩(wěn)定性均存在不利影響，影響面更廣。因此，從更大程度提高行車安全性和舒適性考慮，即使圓曲線半徑大于不設(shè)超高最小半徑，也宜設(shè)置超高，避免各種不利因素疊加導(dǎo)致事故發(fā)生。

綜上分析，并結(jié)合工程實踐經(jīng)驗，對采用大于《規(guī)范》不設(shè)超高圓曲線最小半徑的路段，提出以下設(shè)計建議：

(1)從確保平面線形實現(xiàn)均勻、連續(xù)的變化，使平面線形與汽車行駛軌跡相適應(yīng)，為安全、舒適行車提供更好的條件考慮，宜設(shè)緩和曲線。

(2)從提高汽車抵抗側(cè)向滑移的極限能力考慮，宜設(shè)超高。

(3)隧道段行車條件復(fù)雜，當需要設(shè)曲線時，宜提高一個設(shè)計速度檔次采用不設(shè)超高的圓曲線，并設(shè)緩和曲線。

(4)加強超高路段排水設(shè)計。雙向六車道及以上公路，由于橫斷面寬度較寬，為減小匯水排放行程，宜在行車道中間增設(shè)路拱線。其中，雙向八車道及以上高速公路、一級公路，宜結(jié)合分車道限速設(shè)計，在內(nèi)側(cè)高速車道與外側(cè)低速車道之間設(shè)置路拱線。應(yīng)盡量縮短“0%”坡前后路段長度，并可考慮在該路段采用排水路面，最大程度改善排水條件。