宋竹兵，李震，朱寶山，趙力國，周春豪，袁堃

(1.山西路橋集團左涉公路有限公司，山西 晉中 032600；2.中交第一公路勘察設計研究院有限公司 高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國家重點實驗室)

中國多年凍土主要分布在東北大、小興安嶺、松嫩平原北部以及青藏高原地區(qū)，面積達215萬km2，占中國國土面積的22.3%。隨著社會經濟的迅速發(fā)展，青藏高原多年凍土地區(qū)人類工程活動越來越頻繁，在人類工程活動和環(huán)境氣候轉暖的雙重背景下，多年凍土地區(qū)出現(xiàn)凍土地溫升高、活動層厚度增加、凍土面積減少，進而導致熱融變形等工程災害逐年增加，特別是對于公路工程，由于黑色路面的強吸熱作用，對路基下伏多年凍土層的擾動更為劇烈，路基病害更為嚴重。

多年凍土地區(qū)頻發(fā)的路基融沉病害長期以來一直是凍土工程界的核心研究內容，針對多年凍土路基穩(wěn)定性問題，一系列特殊路基工程措施被應用在青藏公路上。

隨著監(jiān)測技術的更新，寒區(qū)公路工程測量方法逐漸向采集智能化、傳輸無線化、存儲系統(tǒng)化發(fā)展。特別是光學測量方法、空間大地測量方法等由于監(jiān)測范圍廣、耗費人力少、智能化程度高而在寒區(qū)工程中應用前景廣闊，如三位激光掃描技術、合成孔徑雷達測量技術、星載SAR差分干涉測量技術在多年凍土區(qū)工程監(jiān)測中已開展廣泛應用，其精度可以達厘米級，具有監(jiān)測范圍廣、精度高、成本低、全天時全天候等眾多獨特優(yōu)勢。張偉朋開展了基于三維激光掃描點云數(shù)據(jù)的高原公路路基變形規(guī)律和災變特征研究；李震等、譚衙霖等、叢充將差分干涉測量技術應用于青藏線多年凍土區(qū)路基變形監(jiān)測、交通走廊地表變形監(jiān)測。新型監(jiān)測技術在凍土工程領域的引進應用為凍土區(qū)工程安全增添了“砝碼”，但在高頻采樣條件下，三維激光掃描技術、合成孔徑雷達測量技術、星載SAR差分干涉測量技術等監(jiān)測成本較高，且只能觀測到監(jiān)測對象表面的變形特征，在受到地面遮蓋物或遮擋物影響時，難以保證采樣的完整性和連續(xù)性。

光纖監(jiān)測技術是巖土工程檢測中的一種新技術，近年來在巖土工程監(jiān)測中得到廣泛應用。該技術具有高精度、滿足長期監(jiān)測需求、易于組網采樣的特點，并且完全適應高原低溫、大溫差、暴風雪頻繁、強輻射的惡劣環(huán)境?；诖?，該文以高海拔高寒地區(qū)公路路基變形場監(jiān)測為研究對象，引入布拉格光柵光纖傳感監(jiān)測技術，提出適用于凍土路基變形場監(jiān)測的傳感器優(yōu)化的決策機制和布置算法，設計研發(fā)高精度、高韌性、適應大變形的光柵光纖陣列傳感，形成凍土路基變形場監(jiān)測一體化布設施工方法，研究內容可為青藏公路以及寒區(qū)公路工程監(jiān)測體系的建立提供參考。

1 光柵光纖陣列傳感設計

根據(jù)對青藏公路、214國道、共玉高速公路等多年凍土地區(qū)公路病害的調查和分析，多年凍土地區(qū)公路沉降病害主要是由于多年凍土的凍融變化所引起，由于路基下部的多年凍土熱狀況發(fā)生變化，導致多年凍土層融沉變形致使路基發(fā)生不均勻沉降，表現(xiàn)為局部變形大、縱向變形形態(tài)變化急劇、病害分布范圍廣，多年凍土路基災害監(jiān)測重點之一為路基變形。因此，變形監(jiān)測應滿足面向區(qū)域化監(jiān)測的要求，設計為傳感陣列形式，避免傳統(tǒng)散點聯(lián)動布設方式以節(jié)約部分成本，同時還需要滿足凍土路基大變形沉降監(jiān)測的需求。

針對凍土路基變形范圍廣、變形變位大的特點，開展面向區(qū)域化的變形監(jiān)測傳感設計。將多個串聯(lián)的光柵光纖壓力傳感器通過三通間隔連接布置到滿載防凍液且密封連通的液位管上，設定液位管首端布設的傳感器為基準液位壓力測點，通過測量各個傳感器位置處的液位壓力，與基準液位壓力的液位壓力差值即代表各測點相對基準點的液位高差，可計算得出各個測點的相對高程變化，計算式為：

(1)

式中：ΔH為測點A、B之間的液位差；μA、μB分別為測點A、B處的液位壓力；γw為防凍液的重度(冰點60 ℃時為10.92 kN/m3)。

根據(jù)式(1)，所設計的傳感器滿足最小測量單位1 mm時，需要測量的液位壓力約為0.011 kPa，即光柵光纖壓力傳感器的測量分辨率應大于0.011 kPa。同理，為滿足路基大變形沉降的測量，光柵光纖壓力傳感器的測量范圍設計為5～10 kPa，即可滿足0.457～1.373 m變形量程的測量。設計選取高精度光柵光纖壓力傳感器，其技術指標列于表1。

表1 高精度光柵光纖傳感器技術指標

將準分布式壓力傳感器的液位管封裝成位移傳感器陣列，相鄰傳感器之間預留足夠冗余長度的液位管，各傳感器位置加設沉降板，實現(xiàn)各位置處的傳感器可以隨土體發(fā)生大量程變形(圖1)。

圖1 位移陣列傳感設計方案

2 傳感陣列優(yōu)化布置研究

2.1 傳感陣列優(yōu)化布置方法

為了實現(xiàn)凍土路基變形場的監(jiān)測，需要布設一定數(shù)量的傳感陣列。在合理控制監(jiān)測成本的前提下，擬定多種類型的傳感陣列布設、布局形式，借助克里金空間插值模型作為空間參數(shù)插值方法，以最小估計均方差、平均預測精確度作為變形場預測的評估準則，結合監(jiān)測成本測算，開展最優(yōu)傳感器布設參數(shù)優(yōu)化分析，為光柵光纖陣列傳感的布設參數(shù)提供依據(jù)。

在進行路基沉降變形實測值克里金插值時，考慮到沉降測值在小范圍內不會發(fā)生特別大的數(shù)值突變，因此選用普通克里金插值方法，即區(qū)域變量的期望值在搜尋的鄰域內穩(wěn)定但是未知，插值時相當于在每一個評估位置重新估計期望值，表示為：

(2)

式中：z*(x0)為路基沉降變量在x0處的估計值；m為路基沉降變量在搜尋鄰域內的期望值；z(xi)為路基沉降變量在搜尋鄰域內的真實值；λi為搜尋鄰域內的加權值；m(xi)為每一個評估位置的重新估計期望值。

以無偏性和估計方差最小作為選取λi的標準，即當滿足以下條件時λi最優(yōu)：

(3)

式中:E[]為求取路基沉降變量期望值；Var[]為求取路基沉降變量方差。

聯(lián)合求解式(3)關于權重因子λi的線性方程組，得到路基沉降變量插值的最小估計方差，再根據(jù)式(2)預測未知點的路基沉降變量值。

提取變形場的空間插值預測值，將平均預測精確度定義為：

(4)

式中：P為取路基沉降變量空間插值預測的平均精確度；z*(xi)為路基沉降變量在任一處的真實值。

2.2 位移傳感陣列優(yōu)化實例

選取青藏公路某典型路段的道路表面沉降三維激光掃描監(jiān)測數(shù)據(jù)[路基寬度7 m，測量長度100 m，測點分辨率X(橫向)×Y(縱向)=0.25 m×0.25 m]，擬定不同的測點布設工況，開展路基沉降變量空間插值優(yōu)化分析。該段路基在長期運營過程中發(fā)生大范圍的不均勻大變形沉降，路基變形場分布極不均勻，最大絕對沉降達0.565 8 m，整段路基最大差異沉降達0.306 m。

首先開展路基橫向傳感器優(yōu)化分析，擬定5個不同的沉降傳感器測點布設工況，測點由密集到稀疏，橫向間距X與縱向間距Y相等，具體布設參數(shù)為X、Y均取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m。提取不同布設工況條件下對應測點位置的表面沉降監(jiān)測值，開展路基沉降變形的空間插值估計，根據(jù)式(3)求解方程組計算最小估計均方差，結合式(2)對表面沉降進行插值估計，式(3)、(2)的求解過程均采用SGeMs軟件進行。提取空間插值結果，根據(jù)式(4)計算平均預測精度，進一步估算監(jiān)測成本評定最優(yōu)傳感器布設間距。

圖2為5個不同工況條件下，表面沉降變量空間插值的最小估計均方差。從圖2可以看出：當測點布設間距為X、Y=2.0 m時，最小估計均方差相較于X、Y=2.5 m有大幅提升，繼續(xù)增加測點，最小估計均方差提升程度有所減小，說明繼續(xù)增加測點對插值精度提升效果逐漸減小。

圖2 等間距工況下最小估計均方差

圖3為等間距工況下路基表面變形平均預測精確度，從圖3可以看出：不同工況條件下表面變形平均預測精確度均大于98%，平均沉降預測誤差均控制在毫米級范圍內，插值預測精確度均大于95%，說明普通克里金插值方法可以應用于模擬凍土路基的變形場。其中布設間距為X、Y=2.0 m時，平均預測精確度有階段性提高，隨著測點增加，預測精度提高更為明顯。但監(jiān)測成本勢必提升，結合圖4分析，隨著布設間距的減小，需要布設的測點數(shù)量呈“指數(shù)型”增長，其中布設間距為X、Y=2.0 m時，相比布設間距為X、Y=0.5 m時，節(jié)約監(jiān)測成本達93.4%，繼續(xù)增大布設間距，節(jié)約監(jiān)測成本不明顯。綜上分析，可考慮采用X、Y=2 m的布設間距，此時測點數(shù)量為200個。

圖3 等間距工況下預測精確度與預測誤差

圖4 等間距工況下測點數(shù)量與相對節(jié)約成本

根據(jù)路基橫向傳感器優(yōu)化分析，擬定橫向間距X=2 m不變，開展路基縱向傳感器優(yōu)化分析，以期進一步壓縮監(jiān)測成本，具體布設參數(shù)為Y=4、6、8、10 m，相關計算結果如圖5～7所示。當測點布設間距為X=2.0 m,Y=4～6 m時，繼續(xù)增加測點，平均預測精度和節(jié)約成本提高效果不明顯，平均沉降預測誤差仍可以控制在毫米級范圍內，綜合考慮建議采用X=2.0 m,Y=4～6 m的布設間距，測點數(shù)量為68～104個。

圖5 不等間距工況下最小估計均方差

圖6 不等間距工況下預測精確度與預測誤差

圖7 不等間距工況下測點數(shù)量與相對節(jié)約成本

3 變形場光纖陣列監(jiān)測方案

3.1 凍土路基變形場監(jiān)測方案設計

多年凍土層熱穩(wěn)定性的改變導致路基力學穩(wěn)定性變差，產生路基融沉變形的病害，對路基變形的監(jiān)測能直接反映出公路病害程度，傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方案在安置水準點后，人工通過水準儀進行監(jiān)測，該方法需要監(jiān)測人員長期在現(xiàn)場開展監(jiān)測，當需要監(jiān)測的斷面增加時，費時費力。由于光纖傳感技術在位移監(jiān)測方面有很高的精度，完全可以滿足路基變形監(jiān)測的需求，且設計的光纖陣列傳感器可以連續(xù)獲得監(jiān)測對象的位移變形，因此可以將光纖橫向埋設于路基內對路基整體進行變形監(jiān)測。同時，為了調控多年凍土層地溫穩(wěn)定性，多年凍土地區(qū)采取了一系列特殊路基措施，如塊石氣冷路基、通風管路基、熱棒路基等，綜合考慮天然路基與特殊路基的結構形式，避免塊石、通風管、熱棒等路基結構對傳感器布設造成影響，于填方路基與天然地面交界處設置一處測線，路面結構與路基結構交界處設置一處測線，圖8為采用光纖陣列位移傳感器進行路基變形監(jiān)測的方案圖。

圖8 凍土路基變形場監(jiān)測方案(單位：m)

3.2 凍土路基變形場監(jiān)測實施方案

凍土路基光柵光纖陣列監(jiān)測系統(tǒng)的實施過程主要為：測量，機械開挖，傳感布設，光纖完好性檢測，回填。具體施工步驟為：① 當路基施工填筑到傳感器鋪設標高后，通過現(xiàn)場測繪，確定橫縱向傳感器的具體位置；② 通過機械開挖出傳感陣列的布設溝位，開挖深度30 cm；③ 先修整機械開挖溝的平整度，然后墊5 cm細沙，依次布設各個橫向斷面的傳感陣列，再用5 cm細沙覆蓋；④ 在傳感光纖布設完成后，對傳感光纖完好程度進行統(tǒng)一檢測，確保傳感光纖全部完好存活；⑤ 將傳感光纖匯總于節(jié)點位置，并進行保護，同時將路基回填，并采用機械平整，保證光纖監(jiān)測系統(tǒng)的布設對路基沒有影響。

隨著監(jiān)測斷面和監(jiān)測對象的增加，需要配置的解調儀器數(shù)量急劇增加，監(jiān)測儀器成本大幅提高，并且受限于高原低溫、大溫差、暴風雪頻繁、強輻射的惡劣環(huán)境，將監(jiān)測儀器暴露于外部環(huán)境容易影響儀器長期穩(wěn)定的數(shù)據(jù)采樣?；诠饫w傳輸?shù)姆€(wěn)定性和傳輸不用接電的優(yōu)勢，設計有線監(jiān)測兼顧無線傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)多個監(jiān)測場的實時在線監(jiān)測，具體實施過程為：① 將各個監(jiān)測場橫向斷面布設的傳感器集中后，通過接線盒將各路監(jiān)測傳感的光纖信號接入總線；② 設計選址監(jiān)控分中心，將總線從各個監(jiān)測場引入分中心內，總線可以采用道路沿線的通訊光纜(或監(jiān)測場到分中心距離較短時，可另自行鋪設光纜)；③ 在分中心內布置光纖解調儀，解調儀與GPRS無線傳輸系統(tǒng)相連接，可實現(xiàn)對總線上的所有傳感器進行監(jiān)測，完成控制每個傳感器進行定時自動監(jiān)測、自動保存數(shù)據(jù)和自動傳輸數(shù)據(jù)的功能。

監(jiān)控分中心應當能保障在低溫環(huán)境下數(shù)據(jù)的采集與傳輸，配備必要的解調儀器保溫箱和防護措施。監(jiān)測系統(tǒng)將產生海量光柵光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)，遠程數(shù)據(jù)中心應當實現(xiàn)對監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成管理，能夠按照光柵光纖數(shù)據(jù)解譯方法對數(shù)據(jù)進行處理，并根據(jù)凍土路基變形特征信息的變化做出預警預報，結合凍土地溫的分析，評判路基的穩(wěn)定性并能夠進行預警分析和發(fā)布，為工作人員提供輔助決策。

結合海量數(shù)據(jù)監(jiān)測與大數(shù)據(jù)分析的凍土路基變形場監(jiān)測系統(tǒng)具有自動化、非接觸、全時域、全覆蓋及智能化等特點，將遠程硬件管理、遠程數(shù)據(jù)管理相結合方便用戶實時在線查看監(jiān)測對象、監(jiān)測數(shù)據(jù)及預測預報信息，將大量適應低溫環(huán)境的光柵光纖傳感進行集成管理和應用，可以有效地形成凍土路基由點及線及面的災害自動化、長期持續(xù)監(jiān)測，解決高原地區(qū)地廣人稀、環(huán)境惡劣下監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集難題。

4 結論

建立了基于布拉格光柵光纖傳感陣列監(jiān)測技術的凍土路基狀態(tài)自動化監(jiān)測系統(tǒng)，得到以下主要結論：

(1)普通克里金空間插值最小估計均方差、平均預測精確度以及成本估計計算結果可以為傳感優(yōu)化布置提供依據(jù)。計算結果表明：光柵光纖位移陣列傳感器優(yōu)化設計參數(shù)為橫向間距2 m、縱向間距4～6 m。

(2)設計的光柵光纖位移陣列傳感器可以滿足多年凍土區(qū)路基大范圍、大變位位移監(jiān)測的需求，具有1 mm的高測量精度、0.457～1.373 m可測大量程，適應于高原惡劣環(huán)境且穩(wěn)定耐用。

(3)凍土路基變形場監(jiān)測方案適用于各種特殊結構凍土路基，實施方案簡單便捷，易于搭建可擴充、可復制的傳感陣列長期組網監(jiān)測體系，實現(xiàn)凍土路基變形場自動化、非接觸、全時域的監(jiān)測及災害預警。

目前光纖傳感監(jiān)測技術在多年凍土地區(qū)應用較少，克服高寒高海拔的嚴酷環(huán)境、適應凍土路基變形特征是監(jiān)測體系的研究重點，該文通過初步研究提出的路基災變監(jiān)測體系預計將開展室內試驗，并在青藏高原多條公路上開展應用試驗研究，研究成果將為青藏高速公路的順利實施提供有利的技術支持。