曾勃，曾國良

(1.中國葛洲壩集團(tuán)勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430000；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司)

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，簡(jiǎn)稱UHPC)是由水泥、硅灰、粉煤灰、高效減水劑、鋼纖維以及石英細(xì)砂等組成的一種超高性能水泥基材料，具有強(qiáng)度高、韌性大、耐久性能優(yōu)異等特點(diǎn)，可有望解決普通混凝土(Normal Concrete，簡(jiǎn)稱NC)梁所面臨的結(jié)構(gòu)自重過大、跨越能力受限和耐久性不足等問題，在工程結(jié)構(gòu)中具有廣闊的應(yīng)用前景。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)全UHPC梁抗彎性能開展了大量的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：采用UHPC替代普通混凝土后能有效提高梁的抗彎承載能力，但受UHPC高昂造價(jià)的限制，其適用性并不強(qiáng)。為此，從提高性價(jià)比出發(fā)，不少學(xué)者開始對(duì)UHPC與普通混凝土組合梁的抗彎性能開展研究。徐世烺開展了超高韌性水泥基復(fù)合材料增強(qiáng)普通混凝土復(fù)合梁彎曲性能試驗(yàn)研究，給出了復(fù)合梁承載力理論計(jì)算公式；鞠彥忠探討了UHPC-NC組合梁彎曲承載力的主要影響因素，指出界面粗糙度對(duì)承載力影響最大，UHPC厚度次之，UHPC水膠比影響最?。贿^民龍對(duì)UHPC-NC組合T梁靜載抗彎性能開展了研究，分析了UHPC受拉區(qū)高度、NC強(qiáng)度等級(jí)、受拉縱筋率對(duì)組合梁抗彎承載力的影響；鄧宗才從加固的角度出發(fā)，指出混雜纖維增強(qiáng)UHPC加固普通混凝土梁后其抗彎承載力顯著提高。但上述研究中UHPC與普通混凝土組合梁受拉縱筋主要針對(duì)普通鋼筋或高強(qiáng)鋼筋，很少涉及預(yù)應(yīng)力鋼筋?？紤]到UHPC-NC組合梁采用預(yù)應(yīng)力鋼筋后不僅能進(jìn)一步提升其抗彎承載能力，增大結(jié)構(gòu)的跨越能力，而且能降低UHPC的用量，取得良好的性價(jià)比。因此，對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)受彎性能開展研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

該文對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁開展抗彎承載力試驗(yàn)研究和理論分析。通過3根不同UHPC厚度預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁抗彎承載力試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)梁的破壞特征、裂縫發(fā)展、承載特性及荷載-撓度曲線進(jìn)行探討，并基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁承載力開展理論分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了3根預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁，梁長(zhǎng)3.2 m，截面尺寸為300 mm×400 mm，其中UHPC層位于試驗(yàn)梁的底部受拉區(qū)，相應(yīng)厚度t分別為0、50和100 mm。梁底縱筋采用直徑16 mm的HRB400鋼筋；梁頂架立筋采用直徑10 mm的HRB400鋼筋；箍筋采用直徑為8 mm的HPB235鋼筋，按構(gòu)造布置；預(yù)應(yīng)力筋為2根φj15.24的低松弛鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，采用BM-3錨具進(jìn)行錨固。試驗(yàn)梁截面配筋如圖1所示，試件參數(shù)如表1所示，UHPC配合比如表2所示。

圖1 試驗(yàn)梁配筋(單位:mm)

表1 試驗(yàn)梁參數(shù) mm

表2 UHPC配合比

試驗(yàn)梁澆筑時(shí)，除試件U-0-PC一次成型外，其余兩試件首先澆筑普通混凝土，然后在初凝前對(duì)界面進(jìn)行壓痕處理并噴灑TD-F2型液體界面劑，再澆筑UHPC層。試驗(yàn)梁澆筑完成1 d后脫模，并放置在室溫下自然養(yǎng)護(hù)50 d后張拉預(yù)應(yīng)力方可進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)梁制作時(shí)，預(yù)留同條件養(yǎng)護(hù)的立方體試塊和棱柱體試塊對(duì)UHPC以及普通混凝土基本力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試。

1.2 材料性能

試驗(yàn)梁普通混凝土采用C40混凝土，相應(yīng)的水泥∶水∶砂子∶石子質(zhì)量配合比為415.4∶195∶605.82∶1 183.78。局部增強(qiáng)的UHPC配合比見表2，其中，水泥為42.5R普通硅酸鹽水泥；粉煤灰等級(jí)為Ⅰ級(jí)，勃氏比表面為400～450 m2/kg；硅灰平均粒徑為0.1～0.2 μm，勃氏比表面為20 000～25 000 m2/kg；石英砂粒徑為40～80目；鋼纖維長(zhǎng)為12 mm，直徑為0.2 mm，抗拉強(qiáng)度不低于2 800 MPa；聚丙烯纖維長(zhǎng)6 mm，直徑為0.02 mm，抗拉強(qiáng)度不低于600 MPa；減水劑為萘系高效減水劑，減水率大于30%；減縮劑為SBT-SRAI類型。在常溫養(yǎng)護(hù)50 d后實(shí)測(cè)C40混凝土和UHPC標(biāo)準(zhǔn)試塊的力學(xué)性能如表3所示，其中ft為劈裂抗拉強(qiáng)度，fc為棱柱體抗壓強(qiáng)度，fcu為立方體抗壓強(qiáng)度，Ec為彈性模量。普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)測(cè)力學(xué)性能見表4。

表3 混凝土力學(xué)性能

表4 鋼筋實(shí)測(cè)力學(xué)性能

1.3 加載方案及測(cè)試內(nèi)容

試驗(yàn)梁采用三分點(diǎn)分級(jí)加載，其中純彎段長(zhǎng)1 000 mm，如圖2所示。試件加載前，需進(jìn)行預(yù)壓；試件正式加載后，每級(jí)加載均持荷5 min，待荷載與跨中撓度均穩(wěn)定后再采集數(shù)據(jù)。具體步驟如下：

圖2 試驗(yàn)梁加載示意圖(單位:mm)

(1)首先對(duì)試件進(jìn)行預(yù)壓，預(yù)壓荷載為15 kN，持荷5 min，調(diào)試儀器并卸載，待試件卸載變形穩(wěn)定后，對(duì)力傳感器及電阻應(yīng)變片讀數(shù)調(diào)零，并對(duì)純彎段百分表初讀。

(2)對(duì)試件開始加載，試件開裂前以每級(jí)10 kN加載至近開裂荷載，然后以5 kN為一級(jí)加載至試件開裂。

(3)試件開裂后，以15 kN為一級(jí)加載，持荷5min，當(dāng)荷載穩(wěn)定后，詳細(xì)記錄裂縫的長(zhǎng)度、寬度與新裂縫的生成情況。

(4)當(dāng)縱筋屈服后，按跨中撓度變形對(duì)試件進(jìn)行加載，撓度控制變形值每級(jí)5 mm；當(dāng)上緣混凝土壓碎時(shí)認(rèn)為其達(dá)到破壞，隨后開始卸載。

試驗(yàn)測(cè)量?jī)?nèi)容包括：豎向荷載、跨中撓度、跨中沿截面高度混凝土應(yīng)變、縱筋和鋼絞線應(yīng)變、裂縫分布及寬度。其中，豎向荷載通過量程1 000 kN的千斤頂施加；跨中純彎段撓度采用百分表測(cè)量，百分表在純彎段縱向布置3組，間距500 mm；試驗(yàn)梁裂縫使用放大鏡和KON-FK裂縫寬度檢測(cè)儀進(jìn)行詳細(xì)觀察和測(cè)量。為觀察預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁截面是否符合平截面假定，在梁跨中側(cè)面沿梁高方向粘貼5片電阻應(yīng)變片，間距100 mm；純彎段縱筋、鋼絞線表面布置應(yīng)變片，并測(cè)量其應(yīng)變，相應(yīng)的應(yīng)變采用靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀采集。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞過程及破壞形態(tài)

3個(gè)試件均表現(xiàn)出適筋梁破壞特征，最終裂縫開展情況如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)梁破壞時(shí)裂縫分布

試件破壞過程如下：

試件U-0-PC在荷載為45.9 kN時(shí)，純彎段梁底出現(xiàn)第一條微觀裂縫；繼續(xù)加載，在彎剪段開始出現(xiàn)斜裂縫，裂縫寬度和數(shù)量隨荷載的增大而增加，當(dāng)荷載達(dá)到109.5 kN時(shí)，梁底縱筋開始屈服，此時(shí)純彎段新裂縫基本不出現(xiàn)，原有裂縫寬度擴(kuò)展并向上延伸，并在純彎段中心靠左位置形成一條主裂縫；當(dāng)荷載達(dá)到130.1 kN時(shí)，上緣混凝土被壓碎，試驗(yàn)梁產(chǎn)生破壞，此時(shí)主裂縫寬度接近2 mm。試件破壞時(shí)純彎段裂縫數(shù)量較少，寬度明顯大于其他兩試件，如圖3(a)所示。

試件U-50-PC在加載到51.9 kN時(shí)，在跨中純彎段開始出現(xiàn)豎向裂縫；當(dāng)加載至123.7 kN時(shí)，試件底緣縱筋開始屈服；繼續(xù)加載至148.4 kN時(shí)，上緣混凝土壓碎形成貫通的橫向裂縫導(dǎo)致試件破壞。與試件U-0-PC相比，由于梁底UHPC的控裂作用，裂縫擴(kuò)展速率明顯放緩，梁最終破壞時(shí)，主裂縫寬度變小，約為1.3 mm，表明UHPC局部增強(qiáng)對(duì)裂縫發(fā)展起到較好的抑制作用，使原本寬而少的裂縫轉(zhuǎn)變?yōu)榧?xì)而密的微細(xì)裂縫，如圖3(b)所示。

試件U-100-PC裂縫開展和荷載變化與試件U-50-PC相似，由于UHPC局部增強(qiáng)層厚度的增加，相應(yīng)的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載分別增大到73.1、149.8和175.4 kN，雖然開裂荷載增長(zhǎng)幅度不大，但屈服荷載和極限荷載增加明顯，表明增大UHPC層厚度能顯著提高梁的承載特性。與試件U-50-PC相比，試件U-100-PC破壞時(shí)最大主裂縫寬度進(jìn)一步減少至1 mm左右，且在純彎段裂縫分布更密，在彎剪段裂縫有向支點(diǎn)擴(kuò)展的趨勢(shì)，部分裂縫甚至出現(xiàn)在UHPC與普通混凝土界面位置，但并未擴(kuò)展至梁底，如圖3(c)所示。

2.2 荷載-撓度關(guān)系

圖4為試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)的跨中荷載-撓度曲線。從圖4可以看出：① 3組試件分別經(jīng)歷了彈性工作階段、帶裂縫工作階段和屈服、破壞階段；② 加載初期，3根試驗(yàn)梁為彈性階段，荷載-撓度曲線為線性關(guān)系，但初始剛度隨UHPC層厚度的增加而增大；③ 截面彎矩達(dá)到初裂彎矩后，試件逐漸進(jìn)入彈塑性受力階段，曲線斜率開始變緩，由于UHPC中鋼纖維的阻裂作用，局部增強(qiáng)后試件的初始開裂應(yīng)變大于普通混凝土試件；考慮到鋼纖維的橋聯(lián)作用抑制裂縫的擴(kuò)展，UHPC局部增強(qiáng)梁的彎曲裂縫以多裂縫模式擴(kuò)展(普通混凝土裂縫少，寬度大)，即當(dāng)UHPC基體達(dá)到開裂應(yīng)變后又出現(xiàn)新裂縫，進(jìn)而在UHPC增強(qiáng)層形成許多細(xì)而小的裂縫；④ 縱筋屈服后，試件進(jìn)入屈服破壞階段，此時(shí)受拉區(qū)普通混凝土退出工作，導(dǎo)致截面抗彎剛度下降，荷載-撓度曲線出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折；試件在到達(dá)極限荷載后，梁頂受壓邊緣被壓碎、預(yù)應(yīng)力筋發(fā)生屈服，荷載-撓度曲線出現(xiàn)下降，試驗(yàn)梁迅速喪失承載力?？紤]到UHPC中鋼纖維的阻裂作用，試驗(yàn)梁極限彎矩隨UHPC層厚度的增大而顯著增加，當(dāng)UHPC層分別由0 mm增加到50 mm和100 mm時(shí)，極限彎矩分別提高約1.14倍和1.35倍。

圖4 試驗(yàn)梁跨中荷載—撓度曲線

2.3 跨中截面應(yīng)變變化

3根試驗(yàn)梁的跨中截面應(yīng)變分布如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)梁跨中截面應(yīng)變

從圖5可以看出：3根試驗(yàn)梁跨中截面彎曲正應(yīng)變沿梁高方向的分布基本符合平截面假定，在開裂前，中和軸基本保持不變，開裂后，截面受拉區(qū)應(yīng)變?cè)絹碓酱螅行暂S高度逐步上升，截面受壓區(qū)高度隨之變小，受壓區(qū)混凝土應(yīng)變逐漸增大，兩根UHPC局部增強(qiáng)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的最終破壞形態(tài)與預(yù)應(yīng)力混凝土梁相同，表明組合梁截面協(xié)同工作性能較好。

3 開裂彎矩和極限彎矩計(jì)算

3.1 基本假定

(1)截面符合平截面假定，應(yīng)變沿梁高線性分布。

(2)主梁開裂后，受拉區(qū)普通混凝土失效，UHPC繼續(xù)工作直至試件破壞。

(3)試件破壞以受壓普通混凝土被壓碎為準(zhǔn)則，此時(shí)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋均已進(jìn)入屈服。

(4)混凝土與預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力筋之間無滑移。

3.2 材料本構(gòu)關(guān)系

3.2.1 普通混凝土本構(gòu)關(guān)系

普通混凝土本構(gòu)關(guān)系采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的簡(jiǎn)化模型，其中受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

(1)

式中：σc和εc分別為混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；ε0為混凝土峰值壓應(yīng)變，按0.002取值；εcu為混凝土極限壓應(yīng)變，按0.003 3取值。

3.2.2UHPC受拉本構(gòu)關(guān)系

UHPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用簡(jiǎn)化模型，其表達(dá)式為：

(2)

式中：σt和εt分別為UHPC拉應(yīng)力和拉應(yīng)變；Eu為UHPC抗拉彈性模量，取44 700 MPa；ftr,u為UHPC的抗拉強(qiáng)度，取6 MPa；εtr,u為UHPC的開裂拉應(yīng)變；εtu,u為UHPC的極限拉應(yīng)變，取0.007。

3.3 開裂彎矩

根據(jù)JTG D62—2012《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件開裂彎矩可用以下公式計(jì)算：

Mcr=(σpc+γftk)W0

(3)

(4)

式中：σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力筋在梁底邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力；γ為受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；W0為換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；S0為全截面換算截面重心軸以上(或以下)部分面積對(duì)重心軸的面積矩。

UHPC由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，對(duì)抑制裂縫的生成與發(fā)展具有顯著的作用，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)高于普通混凝土，并能有效提高受拉區(qū)混凝土塑性變形高度。為此，引入增強(qiáng)系數(shù)α考慮UHPC中鋼纖維的阻裂作用，綜合式(3)，建立預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁開裂彎矩表達(dá)式為：

(5)

(6)

式中：λ為鋼纖維抗裂影響系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6]取λ為0.2；ρ為鋼纖維體積率；l和d分別為鋼纖維長(zhǎng)度和直徑；t和h分別為UHPC厚度和主梁截面高度；ftr,u為UHPC抗拉強(qiáng)度。

3.4 極限彎矩

預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁到達(dá)承載極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)普通混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，梁開始發(fā)生破壞，此時(shí)主梁受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋均已達(dá)到屈服，相應(yīng)的截面應(yīng)力應(yīng)變分布如圖6所示。其中xc為受壓區(qū)高度；εp和εs分別為受壓區(qū)頂緣普通混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u時(shí)受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；β為受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖高度系數(shù)，按0.8取值；fpy和fsy分別為預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的屈服強(qiáng)度，按表4取值；受拉區(qū)UHPC按基本假設(shè)以等效矩形考慮，高度為t，應(yīng)力取UHPC抗拉強(qiáng)度ftr,u。

圖6 極限階段梁截面應(yīng)力應(yīng)變分布圖

當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，由水平力和彎矩的平衡有：

fcβxcb=ftr,utb+fpyAp+fsyAs

(7)

(8)

式中：Ap和As分別為預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的面積，按表1取值；h為梁高；m和n分別為預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋中心到梁底緣距離。

根據(jù)式(7)可求得受壓區(qū)高度xc，代入式(8)即可得到極限彎矩Mu，對(duì)于試件U-0-PC，不考慮受拉區(qū)混凝土拉應(yīng)力效應(yīng)，相應(yīng)的ftr,u取值為0。

3.5 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

應(yīng)用上述推導(dǎo)的公式(5)、(8)，可分別求得試驗(yàn)梁的開裂彎矩和極限彎矩，再結(jié)合表達(dá)式Mu=Pl′/6(l′為試驗(yàn)梁的凈距，P為豎向外荷載)，即可得到相應(yīng)的開裂荷載和極限荷載，表5為兩種荷載試驗(yàn)值和計(jì)算值。

表5 開裂荷載和極限荷載

從表5可以看出：試驗(yàn)值與理論值吻合較好，表明所建立的公式可用于此類預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)梁結(jié)構(gòu)承載力的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

該文進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁抗彎承載力試驗(yàn)研究，分析了組合梁正截面抗彎性能與預(yù)應(yīng)力混凝土梁的異同，提出了適用于預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁抗彎計(jì)算方法，得到以下結(jié)論：

(1)采用UHPC對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁受拉區(qū)進(jìn)行局部增強(qiáng)可有效抑制受拉區(qū)裂縫發(fā)展，使原本寬而少的裂縫轉(zhuǎn)變?yōu)榧?xì)而密的微細(xì)裂縫，UHPC層厚度越大，受拉區(qū)主裂縫寬度越小，裂縫分布更密。

(2)增大UHPC厚度可顯著提高預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土梁的極限彎矩，當(dāng)UHPC層分別由0 mm增加到50 mm和100 mm時(shí)，極限彎矩可分別提高約1.14倍和1.35倍。

(3)建立了預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)混凝土矩形截面梁開裂彎矩和極限彎矩計(jì)算公式，理論值與試驗(yàn)值吻合較好，可為同類型的預(yù)應(yīng)力UHPC局部增強(qiáng)梁結(jié)構(gòu)承載力預(yù)測(cè)提供參考。