李亮，黃民水

(武漢工程大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074)

橋梁伸縮裝置的合理選型是保證橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、減少維修與更換的重要措施。橋梁伸縮裝置的施工、設(shè)計(jì)、養(yǎng)護(hù)管理和適用范圍等環(huán)節(jié)選擇不合理，都會(huì)造成伸縮裝置的破壞。因此，對(duì)橋梁伸縮裝置施工、設(shè)計(jì)、養(yǎng)護(hù)管理和適用范圍提出了相應(yīng)要求。

價(jià)值工程的核心是設(shè)計(jì)方案的功能分析。它將方案項(xiàng)目功能和經(jīng)濟(jì)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，克服方案設(shè)計(jì)中功能和經(jīng)濟(jì)相互脫節(jié)的現(xiàn)象，確定不同方案的價(jià)值高低，選擇合理的方案。

該文從橋梁伸縮裝置的設(shè)計(jì)要求、施工要求、養(yǎng)護(hù)管理要求和適用范圍等方面出發(fā)，通過(guò)價(jià)值工程對(duì)橋梁伸縮裝置優(yōu)選，確定橋梁伸縮裝置的類(lèi)型。將伸縮裝置功能和經(jīng)濟(jì)有機(jī)結(jié)合，在設(shè)計(jì)選型階段，提高方案的性能價(jià)格比，創(chuàng)造出更好的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。

1 基于層次分析法的方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是美國(guó)T.L.Saaty于1986年提出的一種實(shí)用的多方案或多目標(biāo)決策方法。該方法的主要思路是對(duì)需要進(jìn)行決策的內(nèi)容按照項(xiàng)目類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)，形成了包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層在內(nèi)的從高到低的樹(shù)狀層次結(jié)構(gòu)，并根據(jù)層次結(jié)構(gòu)對(duì)該層次內(nèi)的元素進(jìn)行排序，最終確定指標(biāo)權(quán)重。

1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

AHP的遞階層次結(jié)構(gòu)(圖1)由最高層(管理目標(biāo))、中間層(準(zhǔn)則、指標(biāo))和最底層(方案)所組成，如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

結(jié)構(gòu)模型建立之后，確定了上下層因素間的從屬關(guān)系，則需要決策者對(duì)同階次因素存在從屬關(guān)系的因素，進(jìn)行相對(duì)重要性比較，建立判斷矩陣，如表1所示。

表1 A-B判斷矩陣

按照1～9標(biāo)度對(duì)矩陣內(nèi)指標(biāo)根據(jù)其重要程度予以賦值，指標(biāo)間重要程度標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 判斷矩陣的比例標(biāo)度

1.3 評(píng)價(jià)權(quán)重確定

對(duì)建立的判斷矩陣進(jìn)行層次排序，步驟方法如下：

(1)將判斷矩陣的列向量歸一化：

(1)

(2)列標(biāo)準(zhǔn)化后相加：

(2)

(3)再標(biāo)準(zhǔn)化求特征向量：

(3)

(4)求最大特征根：

(4)

(5)檢驗(yàn)可靠性

計(jì)算出評(píng)判值后，對(duì)矩陣進(jìn)行可靠性檢驗(yàn)，符合檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明評(píng)判值是合理的，檢驗(yàn)步驟如下：

① 檢驗(yàn)指標(biāo)C.I.的計(jì)算

(5)

② 確定一致性修正指標(biāo)R.I.，其結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 一致性修正系數(shù)R.I.值

③ 可靠性檢驗(yàn)指標(biāo)C.R.的計(jì)算

(6)

當(dāng)C.R.<0.1時(shí)，判斷矩陣具有滿(mǎn)意的一致性，相反，則需要進(jìn)行修正。

2 基于灰色模糊理論的方案功能系數(shù)確定

灰色模糊理論是將某些定性的模糊性問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量解釋?zhuān)ㄟ^(guò)對(duì)現(xiàn)有的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總識(shí)別，按照模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算，得出比較客觀的結(jié)果。相比僅由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)判斷給出的定性評(píng)價(jià)，灰色模糊評(píng)價(jià)得出的結(jié)論更加使人信服。

2.1 確定專(zhuān)家評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

選擇采用專(zhuān)家調(diào)查問(wèn)卷的方式對(duì)橋梁伸縮裝置選型的功能性指標(biāo)進(jìn)行打分，打分標(biāo)準(zhǔn)為1～9標(biāo)度法。該標(biāo)度分為5個(gè)等級(jí)，依次為Ⅰ(非常相符)、Ⅱ(一般相符)、Ⅲ(相符)、Ⅳ(不相符)和Ⅴ(非常不相符)，每個(gè)等級(jí)分別賦值s=9,7，5,3,1。若屬于兩評(píng)價(jià)等級(jí)之間，可選擇偶數(shù)評(píng)分，如式(7)所示：

c=(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ)=(9,7,5,3,1)

(7)

2.2 確定白化權(quán)函數(shù)

對(duì)專(zhuān)家調(diào)查表進(jìn)行歸納，計(jì)算各個(gè)方案白化權(quán)函數(shù)。對(duì)于不同等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立不同形態(tài)的白化權(quán)函數(shù)。因此，屬于Ⅰ等級(jí)的，建立下類(lèi)形態(tài)白化權(quán)函數(shù)，中類(lèi)形態(tài)白化權(quán)函數(shù)包含Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ3個(gè)等級(jí)，對(duì)于Ⅴ的評(píng)價(jià)建立上類(lèi)形態(tài)函數(shù)。

2.3 構(gòu)造項(xiàng)目模糊隸屬度矩陣

將指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣A的每個(gè)元素，分別代入不同等級(jí)的白化權(quán)函數(shù)，計(jì)算該評(píng)價(jià)指標(biāo)不同等級(jí)的隸屬度。計(jì)算某一評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)值nik：

(8)

得到行向量ri=(ni1,ni2,ni3,ni4,ni5)再進(jìn)行歸一化處理：

(9)

得到行向量Ri=(ri1，ri2，ri3，ri4，ri5)，同理得出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的模糊隸屬度矩陣：

(10)

2.4 確定方案功能系數(shù)

(1)計(jì)算準(zhǔn)則層各因素的模糊評(píng)價(jià)向量si。

si=Bi·Ri=(si1，si2，si3，si4，si5)

(11)

(2)計(jì)算方案整體模糊評(píng)價(jià)向量E。

E=W·T=W·(s1，s2，s3，s4)

(12)

(3)計(jì)算方案的功能指標(biāo)評(píng)價(jià)得分FSi。

FSi=E·V

(13)

(4)計(jì)算方案的功能系數(shù)FIi。

(14)

3 基于全壽命周期成本的價(jià)值工程

伸縮裝置的全壽命周期成本包含建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)階段成本兩個(gè)部分。其中，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本不僅包含檢測(cè)、監(jiān)測(cè)、養(yǎng)護(hù)成本，還包含車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本，交通耽擱成本和事故成本等。

伸縮裝置的全壽命周期成本LCi計(jì)算公式如下。

LCi=C1+C2+C3+C4+C5

(15)

式中：C1為伸縮裝置的建設(shè)成本；C2為檢測(cè)、監(jiān)測(cè)、養(yǎng)護(hù)成本；C3為車(chē)輛運(yùn)營(yíng)成本；C4為交通耽擱成本；C5為事故成本。

計(jì)算方案i的成本系數(shù)：

(16)

根據(jù)價(jià)值工程公式，計(jì)算出各方案的價(jià)值系數(shù)，最大價(jià)值系數(shù)者為最優(yōu)方案。

(17)

4 案例分析

濟(jì)河橋位于安徽省阜陽(yáng)市潁東區(qū)北京東路，大橋全長(zhǎng)13 m，雙向六車(chē)道，橋面寬24 m，橋梁伸縮裝置嚴(yán)重?fù)p壞，現(xiàn)對(duì)其更換。采用方案1為模數(shù)式MA型伸縮裝置，方案2為梳齒板SC型伸縮裝置兩種。研究確定橋梁伸縮裝置的影響因素，按照層次分析法的步驟計(jì)算，確定各個(gè)因素的權(quán)重，然后按照價(jià)值工程的步驟計(jì)算出各個(gè)方案的價(jià)值系數(shù)，比較各個(gè)方案的價(jià)值系數(shù)。

4.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

運(yùn)用層次分析法時(shí)，確定決策目標(biāo)層為“伸縮裝置功能評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)”。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮伸縮裝置設(shè)計(jì)要求、施工要求、養(yǎng)護(hù)管理要求和適用范圍4種因素，將這4種因素作為準(zhǔn)則層。然后把適應(yīng)橋梁溫度變化引起伸縮，適應(yīng)橋梁撓度變化引起伸縮，選用行駛性能良好的構(gòu)造，整體性，耐久性，高剛度，防、排水性，施工難度，施工工期，檢查管理，養(yǎng)護(hù)管理和修補(bǔ)方案共10種影響因素作為指標(biāo)層。建立的層次分析結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖2 層次分析結(jié)構(gòu)

4.2 評(píng)價(jià)權(quán)重確定

(1)構(gòu)造判斷矩陣

對(duì)準(zhǔn)則層和指標(biāo)層相對(duì)關(guān)系進(jìn)行兩兩比較，最終形成各層次判斷矩陣。

(2)層次計(jì)算權(quán)重向量及檢驗(yàn)

按層次分析法的計(jì)算步驟，計(jì)算出各層次的權(quán)重向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。結(jié)果見(jiàn)表4～9。

表4 準(zhǔn)則層判斷矩陣及計(jì)算

表5 設(shè)計(jì)要求指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)構(gòu)表

表6 施工要求指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)構(gòu)表

表7 養(yǎng)護(hù)管理要求指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)構(gòu)表

表8 適用范圍指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)構(gòu)表

表9 準(zhǔn)則層與指標(biāo)層權(quán)重向量表

4.3 確定方案功能系數(shù)

按照項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)流程，計(jì)算出各個(gè)方案的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣，結(jié)果如表10、11所示。

表10 方案1整體灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣R1

根據(jù)目標(biāo)灰色模糊判斷矩陣的計(jì)算，得到項(xiàng)目整體綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

表11 方案2整體灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣R2

E=(0.416,0.396,0.188,0)

根據(jù)項(xiàng)目整體評(píng)價(jià)公式，計(jì)算得方案1項(xiàng)目整體性評(píng)價(jià)值為：FS1=E·VT=7.456。同理，計(jì)算方案2的整體性評(píng)價(jià)值FS2=7.274。

由計(jì)算功能系數(shù)公式計(jì)算可得：

FI1=0.506,FI2=0.494。

4.4 各方案成本系數(shù)的確定

方案1：項(xiàng)目全壽命周期總投資為25.2萬(wàn)元，其中建設(shè)投資為8萬(wàn)元，檢查和養(yǎng)護(hù)投資為1.36萬(wàn)元，車(chē)輛運(yùn)營(yíng)投資為6.5萬(wàn)元，交通耽擱投資為5.2萬(wàn)元，事故投資為0.64萬(wàn)元，維修投資為3.5萬(wàn)元。

方案2：項(xiàng)目全壽命周期總投資為33.96萬(wàn)元，其中建設(shè)投資為10.4萬(wàn)元，檢查和養(yǎng)護(hù)投資為1.36萬(wàn)元，車(chē)輛運(yùn)營(yíng)投資為10.2萬(wàn)元，交通耽擱投資為5.2萬(wàn)元，事故投資為1.8萬(wàn)元，維修投資為5.0萬(wàn)元。

根據(jù)各方案的成本系數(shù)計(jì)算公式，可得：

CI1=0.426，CI2=0.574。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得兩個(gè)方案的價(jià)值系數(shù)如表12所示。

表12 各方案價(jià)值評(píng)價(jià)表

由表12可知：方案1的價(jià)值系數(shù)高于方案2，且方案1的價(jià)值系數(shù)大于1，因此推薦方案2。

5 結(jié)論

基于價(jià)值工程和灰色模糊理論對(duì)橋梁伸縮裝置的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比選，得出如下結(jié)論：

(1)橋梁伸縮裝置的合理選型是后期保證橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、減少維修與更換的重要措施。通過(guò)分析確定了溫度，撓度，行駛性，整體性，耐久性，高剛度，防排水，施工難度，施工工期，管理養(yǎng)護(hù)修補(bǔ)，結(jié)構(gòu)形式和伸縮量等12種影響選型的指標(biāo)。

(2)建立層次結(jié)構(gòu)模型，再對(duì)準(zhǔn)則層和指標(biāo)層相對(duì)關(guān)系進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣，根據(jù)層次分析法的計(jì)算步驟計(jì)算準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，通過(guò)檢驗(yàn)得到每個(gè)方案的C.R.都小于0.1。專(zhuān)家對(duì)方案每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行1～9打分，再根據(jù)白化權(quán)函數(shù)構(gòu)建方案5個(gè)等級(jí)的灰色模糊評(píng)價(jià)矩陣，通過(guò)計(jì)算得到方案1、2的功能系數(shù)分別為0.506、0.494。最后通過(guò)對(duì)各方案全壽命周期成本的分析計(jì)算，得出方案1、2兩方案的成本系數(shù)分別為0.426、0.574。

(3)通過(guò)價(jià)值系數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算得到方案1、2的價(jià)值系數(shù)分別為1.188、0.861。通過(guò)比較得方案1更加合理且價(jià)值系數(shù)大于1。

(4)基于價(jià)值工程和灰色模糊理論能夠準(zhǔn)確有效地確定優(yōu)選方案，可在實(shí)際工程中予以推廣。