涂光亞，鄒磊，石洋

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

1 前言

鋼-混凝土結(jié)合梁是由外露的鋼梁截面通過連接件與鋼筋混凝土橋面板結(jié)合而形成整體的組合結(jié)構(gòu)。鋼結(jié)構(gòu)主要承受拉應(yīng)力，混凝土受壓性能良好主要承受壓應(yīng)力，兩種材料揚(yáng)長(zhǎng)避短、各盡所能、協(xié)同工作，使其在當(dāng)前工程建設(shè)中表現(xiàn)突出。鋼-混凝土結(jié)合梁在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土收縮徐變效應(yīng)的影響，組合截面的應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間而發(fā)生改變，對(duì)于超靜定結(jié)合梁還會(huì)引起構(gòu)件內(nèi)力的變化，發(fā)生內(nèi)力重分布。

目前國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)結(jié)合梁的收縮徐變理論已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。Lliopoulos結(jié)合常用組合梁參數(shù)介紹了組合梁的收縮徐變應(yīng)力計(jì)算；Liu等對(duì)組合梁的收縮徐變影響進(jìn)行理論計(jì)算和試驗(yàn)分析，得到了收縮徐變對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響；樊健生等通過理論分析和試驗(yàn)考慮收縮、徐變和開裂影響對(duì)組合梁長(zhǎng)期受力性能展開研究，結(jié)果表明混凝土的收縮徐變對(duì)組合梁的應(yīng)力、內(nèi)力、變形等長(zhǎng)期性能有重要影響；韓春秀通過解析計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析得到了雙跨連續(xù)超靜定組合梁的收縮徐變力學(xué)規(guī)律；黃瓊等通過對(duì)某疊合板橋面鋼管混凝土拱橋的有限元分析，探討了不同齡期混凝土對(duì)組合梁應(yīng)力重分布的影響，結(jié)果表明收縮徐變會(huì)引起現(xiàn)澆混凝土、預(yù)制板和鋼梁三者之間的應(yīng)力重分布，并且預(yù)制橋面板比現(xiàn)澆混凝土板收縮徐變更??；唐繼舜等采用Midas/Civil對(duì)某雙塔疊合梁斜拉橋進(jìn)行有限元分析，結(jié)果表明收縮徐變對(duì)疊合梁彎矩有較大影響，使其產(chǎn)生內(nèi)力重分布，對(duì)正彎矩有削峰作用，造成負(fù)彎矩增加較大。

相關(guān)一系列研究對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展具有推動(dòng)作用，使組合梁結(jié)構(gòu)計(jì)算更加簡(jiǎn)便。但由于組合梁結(jié)構(gòu)在中國發(fā)展較晚，并且不同工程結(jié)構(gòu)其受力特性有很大區(qū)別，造成許多收縮徐變理論未能普遍適用。有關(guān)學(xué)者雖然對(duì)組合梁斜拉橋的收縮徐變引起的內(nèi)力重分布已有研究，但對(duì)其分布規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)不夠深入。該文以鋼-混凝土結(jié)合梁斜拉橋——赤壁長(zhǎng)江公路大橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)其成橋后的收縮徐變效應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究，為今后同類型結(jié)合梁斜拉橋的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

2 收縮徐變理論

根據(jù)現(xiàn)有混凝土收縮徐變研究，收縮徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的影響不可忽略。對(duì)于組合梁斜拉橋大多采用懸臂施工、逐段拼裝而成，結(jié)構(gòu)成形和自重增加是逐步的，造成混凝土橋面板收縮徐變時(shí)程不一，使結(jié)構(gòu)的收縮徐變更為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)內(nèi)力應(yīng)力重分布更為顯著，對(duì)施工、監(jiān)控和運(yùn)營影響更大。該文采用文獻(xiàn)[9]的收縮徐變初應(yīng)變計(jì)算公式計(jì)算結(jié)合梁斜拉橋的收縮徐變效應(yīng)，將鋼主梁和橋面板模擬為梁?jiǎn)卧?，兩者之間通過剛臂連接來建立結(jié)合梁微元的內(nèi)力關(guān)系。

混凝土橋面板收縮徐變會(huì)在橋面板單元產(chǎn)生軸力ΔNC、彎矩ΔMC變化，通過剛臂傳遞給鋼主梁?jiǎn)卧?，使鋼主梁產(chǎn)生軸力ΔΝS、彎矩ΔΜS變化。

2.1 混凝土收縮計(jì)算

混凝土在空氣中凝固和硬化過程中，體積減小的現(xiàn)象稱為收縮，通常認(rèn)為混凝土收縮是由凝膠體本身收縮和混凝土因失水產(chǎn)生的體積收縮組成。

混凝土收縮應(yīng)變計(jì)算公式：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)

(1)

式中：εcs(t,ts)為混凝土齡期從ts到t時(shí)的收縮應(yīng)變;t為計(jì)算所考慮時(shí)刻的混凝土的齡期(d)；εcs0為混凝土名義收縮系數(shù)；ts為收縮開始計(jì)算時(shí)刻的混凝土齡期(d)。

橋面板收縮應(yīng)變產(chǎn)生的桿端等效節(jié)點(diǎn)荷載增量大小等于單元收縮固端力，為：

(2)

2.2 混凝土徐變理論

根據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C。徐變系數(shù)計(jì)算公式為:

φ(t,t0)=φ0·βc(t-t0)

(3)

式中：φ0為混凝土名義徐變系數(shù);βc為混凝土徐變隨時(shí)間的增長(zhǎng)系數(shù)。

橋面板單元在任意Δtn+1內(nèi)徐變?cè)隽繛椋?/p>

(4)

(5)

推導(dǎo)得到如下遞推公式：

(6)

3 工程概況

赤壁長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槟壳巴悩蛐褪澜绲谝淮罂鐝降慕Y(jié)合梁斜拉橋(圖1)，橋跨布置為(90+240+720+240+90)m，H形雙塔對(duì)稱結(jié)構(gòu)，半漂浮體系。

圖1 赤壁長(zhǎng)江公路橋型立面布置圖(單位：m)

主梁全長(zhǎng) 1 377.8 m，采用雙邊箱截面形式(圖2)，橫梁設(shè)置在兩邊箱之間，通過高強(qiáng)螺栓與腹板連接，每隔4 m設(shè)置一道，全橋共352片橫梁，為保證橫梁上部受壓區(qū)側(cè)向穩(wěn)定，在橫梁中部設(shè)置有全橋通長(zhǎng)的小縱梁。

圖2 鋼梁橫斷面布置圖(單位：m)

全橋主梁分為121個(gè)梁段，長(zhǎng)度有8、8.9、12和16 m 4個(gè)類型。橋面板全寬36.5 m，采用C60混凝土預(yù)制橋面板，安裝前至少存放6個(gè)月，以減小收縮徐變影響。預(yù)制板間現(xiàn)澆縫、邊主梁頂現(xiàn)澆帶、小縱梁頂現(xiàn)澆帶、橋面板變厚段使用C60微膨脹混凝土現(xiàn)澆，邊跨伸縮縫現(xiàn)澆段使用C60鋼纖維混凝土現(xiàn)澆；橋面板通過布置在橫梁頂和鋼主梁頂?shù)募袅︶斉c鋼梁結(jié)合。斜拉索采用標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa、直徑為7 mm高強(qiáng)鍍鋅鋁合金鍍層平行鋼絲索，采用雙索面，一共232根。

4 有限元模型建立

采用橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工控制計(jì)算軟件BDCMS進(jìn)行有限元計(jì)算分析，全橋有限元模型共建立901個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 712個(gè)單元，其中部分結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的單元號(hào)如表1所示。

表1 主梁網(wǎng)格圖單元分布

按照實(shí)際施工組織設(shè)計(jì)進(jìn)行工況劃分，全橋共劃分23個(gè)大工況，首先施工基礎(chǔ)、承臺(tái)、橋塔和橋墩，然后懸臂拼裝主梁。主梁對(duì)稱懸臂施工每個(gè)梁段劃分6～10個(gè)小工況，主要包括：① 吊機(jī)前移；② 安裝鋼梁?jiǎn)卧?；?斜拉索張拉；④ 鋪設(shè)預(yù)制橋面板；⑤ 濕接縫澆筑等。主梁懸臂施工完進(jìn)行邊跨、中跨合龍和調(diào)索操作，上二期恒載，最后計(jì)算成橋后25年的收縮徐變。

5 分析結(jié)果

該文主要考慮后期收縮徐變對(duì)結(jié)合梁斜拉橋受力及變形的影響，后期收縮徐變考慮時(shí)間為25年，即考慮剛成橋至成橋后25年這段時(shí)間的收縮徐變效應(yīng)。

5.1 對(duì)主橋結(jié)構(gòu)變形的影響

混凝土收縮徐變會(huì)使斜拉橋墩塔和主梁發(fā)生變形，橋塔變形包括縱向水平位移和豎向位移，北側(cè)墩塔豎向位移如表2所示，橋塔豎向位移由下而上逐漸增大，導(dǎo)致主梁撓度由主塔向兩側(cè)逐漸變大。

表2 收縮徐變前后北側(cè)墩塔沉降

圖3為收縮徐變引起的北塔塔偏。

圖3 收縮徐變引起北塔塔偏

從圖3可以看出：混凝土收縮徐變使橋塔發(fā)生了向中跨側(cè)的位移，塔頂變化54.2 mm，使主梁在中跨跨中撓度增加，邊跨撓度減小。

在橋塔和橋面板的共同收縮徐變作用下，主梁撓度如圖4所示，中跨部分由塔向跨中逐漸增大，中跨跨中撓度最大增加138 mm，邊跨撓度增大但最大不超過17.5 mm，輔助墩右側(cè)60 m內(nèi)撓度略微減小，墩塔位置撓度為0。

圖4 收縮徐變產(chǎn)生的主梁撓度(半橋)

5.2 對(duì)斜拉索索力的影響

結(jié)合梁斜拉橋發(fā)生收縮徐變后，結(jié)構(gòu)變形會(huì)對(duì)索力產(chǎn)生影響，從成橋25年后北塔各斜拉索索力變化圖(圖5)可以看出：由于橋塔發(fā)生豎向位移，塔、墩位置處索力減小量最大，分別為203.9、104.8 kN，并向兩側(cè)逐漸縮小，中跨L/4～L/2梁段索力變化相對(duì)較小。

圖5 收縮徐變前后北橋索力差值圖 (半橋)

5.3 對(duì)主梁軸力的影響

混凝土收縮徐變使結(jié)合梁斜拉橋主梁發(fā)生軸力重分布，圖6為收縮徐變前后鋼主梁和橋面板單元軸力變化圖。

圖6 收縮徐變前后主梁軸力變化 (半橋)

由圖6可知：混凝土收縮徐變25年后，橋面板軸力減小，鋼主梁軸力增大，前者和后者量值之比為1.0～1.36。軸力變化量由橋塔位置向兩側(cè)變小，在輔助墩位置突然變大，鋼主梁軸力最大增加24 102.9 kN，橋面板軸力最大減小27 114.7 kN。

由交界墩附近比值可知：收縮徐變引起的鋼主梁和橋面板軸力變化之比為1∶1，但因?yàn)橹魉湛s徐變變形影響，中跨跨中、交界墩和輔助墩之間撓度較大，橋面板比鋼主梁軸力變化值略大；另外收縮徐變不改變主梁總軸力(圖7)，這和收縮徐變理論也是吻合的。

圖7 收縮徐變前后主梁軸力、軸力變化比值 (半橋)

5.4 對(duì)主梁彎矩的影響

主梁彎矩變化是在混凝土橋面板和橋塔收縮徐變的共同作用下產(chǎn)生的，它的變化往往和撓度是對(duì)應(yīng)的，這對(duì)主梁的線形有重要影響。

圖8為收縮徐變前后主梁各單元彎矩變化圖。

圖8 收縮徐變前后主梁彎矩變化值 (半橋)

由圖8可知：混凝土橋面板基本不承受彎矩，彎矩主要由鋼主梁承擔(dān)。交界墩至輔助墩之間主梁承受彎矩(下側(cè)受拉為正)，橋塔和輔助墩處受負(fù)彎矩，其余梁段在斜拉索之間橋跨呈波浪形正負(fù)彎矩振蕩。后期收縮徐變使主梁輔助墩至交界墩正彎矩區(qū)域以及跨中正彎矩增大，輔助墩和橋塔位置負(fù)彎矩增大。因收縮徐變產(chǎn)生最大正彎矩為7 261.3 kN，最大負(fù)彎矩為7 588.1 kN，收縮徐變會(huì)使結(jié)合梁發(fā)生內(nèi)力重分布。

5.5 對(duì)主梁應(yīng)力的影響

圖9、10為收縮徐變前后鋼主梁、橋面板應(yīng)力圖。

圖9 收縮徐變前后鋼主梁應(yīng)力 (半橋)

圖10 收縮徐變前后橋面板應(yīng)力 (半橋)

由圖9、10可知：主梁應(yīng)力大小總體呈由橋塔向兩側(cè)逐漸減小，由于輔助墩位置軸力和彎矩較大，因此應(yīng)力增加較多。收縮徐變后輔助墩位置鋼主梁應(yīng)力最大達(dá)到25.8 MPa，總應(yīng)力達(dá)到179.2 MPa，橋面板最大應(yīng)力為13.2 MPa，小于設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度26.6 MPa，但仍在結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)安全。

混凝土收縮徐變使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力重分布，交界墩附近由于沒有斜拉索，軸壓力小，鋼主梁下緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，橋面板壓應(yīng)力減小。根據(jù)收縮徐變前后應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(圖11)，主梁在墩塔、中跨跨中處的應(yīng)力變化率較大，鋼主梁下緣平均應(yīng)力變化率為19%，橋面板上緣平均應(yīng)力變化率為18%。

圖11 收縮徐變前后結(jié)合梁交界面應(yīng)力變化率 (半橋)

橋面板和鋼主梁交界面理論上應(yīng)是變形協(xié)調(diào)的，因此橋面板和鋼主梁在收縮徐變作用下應(yīng)變相等，在雙層單元模擬中，由于兩種材料彈性模量不同，因此收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力不等，另外鋼主梁和橋面板初始應(yīng)力不同，應(yīng)力變化率也不同，但其變化規(guī)律是合理對(duì)應(yīng)的(圖12)。

圖12 收縮徐變前后主梁頂面底面應(yīng)力變化率 (半橋)

6 結(jié)論

采用BDCMS軟件對(duì)赤壁長(zhǎng)江公路大橋進(jìn)行有限元計(jì)算，綜合考慮塔偏、索力、主梁軸力、彎矩和應(yīng)力等關(guān)鍵變量，對(duì)結(jié)合梁斜拉橋后期收縮徐變效應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析，所得結(jié)論如下：

(1)后期收縮徐變使橋塔產(chǎn)生豎向位移和塔偏，豎向位移沿塔高逐漸增大，使主梁撓度由主塔向兩側(cè)逐漸增大；塔偏使中跨主梁下?lián)希吙缰髁荷瞎啊?/p>

(2)后期收縮徐變使結(jié)合梁斜拉橋主梁發(fā)生內(nèi)力重分布，橋面板軸力減小，鋼主梁軸力增大，總軸力基本不變；橋面板主要承受軸力，彎矩由鋼主梁承擔(dān)；收縮徐變對(duì)橋面板彎矩影響不大，但鋼主梁彎矩受軸力重分布影響較大，在結(jié)合梁斜拉橋設(shè)計(jì)中需要特別關(guān)注墩塔位置鋼主梁彎矩的收縮徐變影響。

(3)后期收縮徐變使結(jié)合梁斜拉橋主梁發(fā)生應(yīng)力重分布，鋼主梁應(yīng)力增大，橋面板應(yīng)力減小，平均變化幅度為20%左右，總體變化呈橋塔向兩側(cè)減小的趨勢(shì)，墩塔和跨中位置應(yīng)力值得重點(diǎn)關(guān)注。另外結(jié)合梁雙層單元模擬中，為減小因結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的誤差，應(yīng)盡可能減小劃分單元的長(zhǎng)度。