馮新軍，肖洪海 編譯

(長沙理工大學 交通運輸工程學院, 湖南 長沙 410114)

1 引言

溫度疲勞裂縫會對瀝青混凝土路面的結(jié)構(gòu)和功能造成相當大的影響。瀝青混凝土的溫度應(yīng)力是由于瀝青混合料的熱脹冷縮特性導致其體積變化而產(chǎn)生的。瀝青混凝土面層與基層之間存在摩擦約束，因此溫度變化導致瀝青混凝土面層產(chǎn)生了溫度應(yīng)力。由于體積的變化，表面最終會產(chǎn)生由上到下的裂縫，從而降低其結(jié)構(gòu)性能。路面裂縫如果不進行修復，路面上的水滲入路基后，會產(chǎn)生嚴重的結(jié)構(gòu)問題和使用質(zhì)量的下降。由于溫度裂縫對路面性能的影響較大，近幾十年來引起了路面工程師的廣泛關(guān)注。這些裂縫一般表現(xiàn)為兩種不同的方式：溫度疲勞裂縫和低溫開裂。前者是路面內(nèi)部溫度循環(huán)變化的結(jié)果，后者只是因為氣溫的下降，產(chǎn)生了超過瀝青混凝土抗拉強度的溫度應(yīng)力。在這兩種情況下，瀝青混凝土的溫度膨脹系數(shù)都可以用來估計溫差作用下路面的總體積變化，以及產(chǎn)生的溫度應(yīng)力。

自20世紀70年代中期以來，瀝青混凝土路面的溫度疲勞開裂現(xiàn)象一直受到關(guān)注。如得克薩斯地區(qū)產(chǎn)生的嚴重橫向裂縫主要原因是溫度疲勞開裂。為了觀察這一現(xiàn)象的影響因素，可以在試驗室中對瀝青混凝土試件進行溫度循環(huán)。但由于瀝青混凝土導熱系數(shù)低，測試過程時間長，試驗成本高。在路面設(shè)計中考慮溫度疲勞的另一種方法是利用數(shù)值模型來估計溫度的時間序列和計算溫度應(yīng)變。有研究者認為瀝青混凝土的溫度疲勞開裂主要受柔性鋪裝層引起的高循環(huán)應(yīng)變/應(yīng)力水平控制，而不僅僅是受溫度循環(huán)頻率的控制。需要注意的是，溫度應(yīng)變或應(yīng)力的頻率明顯小于相關(guān)疲勞損傷的加載頻率(10～50 Hz)。利用極低的頻率加載波形,可以在試驗室內(nèi)用控制應(yīng)變加載來模擬現(xiàn)場瀝青混凝土的力學疲勞行為。

由于測試時間較長，只有少數(shù)研究涉及在試驗室內(nèi)使用較低頻率下的溫度循環(huán)來模擬溫度疲勞;大多數(shù)研究是在恒定應(yīng)變和溫度模式下進行兩點或四點彎曲梁疲勞試驗。然而，實際路面溫度疲勞通過沿路面中心線循環(huán)的熱脹冷縮導致瀝青混凝土面層損傷;經(jīng)調(diào)研可知，這種類型的損傷從未在試驗室中通過單軸循環(huán)加載進行模擬。由于溫度疲勞一般發(fā)生在-7～21 ℃，因此溫度疲勞試驗時所采用的溫度應(yīng)在此范圍內(nèi)選擇，以便在試驗室條件下合理模擬現(xiàn)場溫度狀況。需要注意的是，選擇接近下限值的試驗溫度會導致脆性疲勞行為，而接近上限值的試驗溫度可能會導致以松弛為主的瀝青混凝土疲勞行為。

眾所周知，集料來源和級配、瀝青結(jié)合料等級、瀝青含量和改性劑類型均影響瀝青混凝土的疲勞壽命和抗疲勞開裂性能。在集料級配方面，認為間斷級配集料在溫度疲勞性能方面優(yōu)于密級配集料。此外，隨著集料結(jié)構(gòu)中嵌擠程度的增加，瀝青混合料強度增加，其耐溫度疲勞性能提高。

對于瀝青結(jié)合料等級，較高的針入度等級通常會提高疲勞壽命。研究還發(fā)現(xiàn)，勁度較低的瀝青結(jié)合料通常能提高抗疲勞開裂性能。當瀝青含量達到一定時，溫度疲勞性能有一定的提高。改性劑也可以提高瀝青混凝土的溫度疲勞壽命。瀝青微觀結(jié)構(gòu)中的蠟結(jié)晶也會影響瀝青混凝土的溫度疲勞性能。

該文采用控制應(yīng)變幅度加載測試約束試件的修正溫度應(yīng)力試驗裝置(TSRST)，對瀝青混凝土的溫度疲勞性能進行測試。通過改變幾種混合設(shè)計變量，制備了壓實瀝青混合料試樣，并對其進行試驗研究。在試驗方案中，定義了3個響應(yīng)變量來表征試樣的抗溫度疲勞性能。采用統(tǒng)計分析評價試驗結(jié)果中重要的混合設(shè)計變量，研究結(jié)果將有助于減輕柔性路面的溫度疲勞開裂。該文首先確定具有統(tǒng)計意義的混合設(shè)計變量，然后提出一種新的力學方法模擬試驗室條件下溫度疲勞過程。

2 試驗材料和方法

研究不同混合料對瀝青混凝土溫度疲勞性能的影響。采用的混合設(shè)計變量為兩種不同級配的集料；兩種瀝青等級(表1、2和圖1)；3種瀝青用量：最佳用量和最佳用量±0.5%?；|(zhì)瀝青和基質(zhì)瀝青中摻SBS的改性瀝青。

表1 集料性能

表2 瀝青黏合劑性能

圖1 集料級配

制備瀝青混合料后，在烘箱中放置3 h，進行短期老化處理;然后用法國(LCPC)旋轉(zhuǎn)壓實機對其進行壓實。壓實后，用金剛石鋸從板上鋸下尺寸為50 mm×65 mm×250 mm的棱柱梁試件。然后，對部分瀝青混凝土試樣進行不同溫度下的開裂性能試驗。剩余試樣在試驗室環(huán)境溫度下保存5年，以測試其溫度疲勞性能。這一長時間的老化過程不是烘箱加速老化，而是讓試樣自然老化硬化。以往的研究表明：除非溫度疲勞開裂是時效硬化的，否則溫度疲勞開裂不是一種可行的破壞模式。試件經(jīng)長期老化后，兩端用高強度環(huán)氧樹脂黏結(jié)在鋼板上，然后安裝到TSRST裝置中，以測定相應(yīng)的溫度性能，即：溫度膨脹/收縮系數(shù)和溫度疲勞抗力。試驗中應(yīng)注意試件軸線與加載平臺必須是同心圓，同時相互垂直，以保證不會因偏心加載而產(chǎn)生彎矩，從而導致試件早期斷裂。因此，不符合這一標準的試樣被永久丟棄，因為它們是用熱固性環(huán)氧樹脂黏在平板上的，不可能在不損壞試樣的情況下恢復原狀。由于試樣的老化時間較長，也不可能為進一步測試而復制它們。因此，將這些樣本作為統(tǒng)計分析中的缺失數(shù)據(jù)點。

在測試開始前，對測量變形的裝置進行溫差校準，以保證測試系統(tǒng)的精度。使用的LVDT(位移傳感器)已由制造商進行了溫度補償，最高可達-35 ℃，因此無需進一步溫度補償。然而，要對殷鋼進行校正，以補償引起的溫度梯度，特別是在測量溫度膨脹/收縮系數(shù)時。校準程序確保了殷鋼長度的校正，殷鋼與線性變差變壓器(LVDTs)一起用于測量試樣沿軸線的體積應(yīng)變。這樣，測量中由于溫度變化導致LVDT讀數(shù)的誤差顯著降低。

在試驗過程中，首先對每個試樣的溫度系數(shù)進行測量，計算出預(yù)計的溫度梯度在現(xiàn)場產(chǎn)生的循環(huán)溫度應(yīng)變幅值。然后，在選定的頻率和溫度下將計算得到的應(yīng)變機械地施加到每個試樣上，以評估其溫度疲勞性能。使用的TSRST機器是由鋼框架制成的，為了防止溫度損失，其內(nèi)壁內(nèi)襯為6 cm厚的保溫材料。采用20 cm厚的絕緣材料保護測壓元件不受室內(nèi)冷卻部分的影響。將計算機和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接到TSRST機器上，用來控制測試參數(shù)和記錄試驗數(shù)據(jù)。試驗溫度由粘貼在梁試樣每個表面的4個電阻溫度檢測器(RTD)控制。在試驗過程中，還將探頭固定在虛擬的試樣內(nèi)，用于測量芯溫(圖2)。通過表面和巖芯溫度的同步測量，提高了溫度系數(shù)和溫度疲勞試驗下溫度控制和測量的精度。

圖2 試驗框架和冷藏箱示意圖

2.1 選擇溫度范圍來計算應(yīng)變幅值

柔性路面在使用過程中，由于溫度的日循環(huán)變化，也會發(fā)生溫度疲勞開裂。為了模擬這種類型的破壞，有必要找到一個溫度范圍，以便在試驗室中對破壞進行評估。因此，為了研究溫度疲勞對柔性鋪裝層的影響，土耳其氣象局收集了安卡拉市過去13年的天氣數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)溫差范圍僅在-7～+21 ℃時會發(fā)生溫度疲勞。在疲勞試驗中，選取頻率最高的溫差ΔT=10 ℃計算應(yīng)變幅值(圖3)。大于10 ℃溫差的試驗結(jié)果也顯著；然而，由于需要較長的測試時間，在試驗中只考慮了一個單一溫差。

圖3 安哥拉市日溫差頻率圖

2.2 試樣溫度系數(shù)的測定

為了測量溫度系數(shù)，首先將梁試件粘在鋼板上，然后安裝在TSRST機器上，在15 ℃條件下靜置3 h，以達到溫度平衡。預(yù)處理后，環(huán)境溫度從15 ℃開始，以10 ℃/h的速度下降，至-60 ℃結(jié)束。所選的降溫速率足夠慢，可保證試樣內(nèi)部溫度變化均勻。試驗過程中每30 s記錄一次各RTD的軸向變形和實測溫度。

為了確定恒幅正弦加載下的溫度疲勞抗力。如上所述，首先需要測量各試件的溫度系數(shù)，從而計算溫差為10 ℃的應(yīng)變幅值。為此，采用最小二乘法將縱向應(yīng)變和溫度數(shù)據(jù)擬合得到式(1)中的5參數(shù)模型。所有試件測得的溫度收縮系數(shù)如表3所示。式(1)中的模型成功地擬合了試驗數(shù)據(jù)，每個試樣的判定系數(shù)均大于0.99。

表3 所測試樣的溫度系數(shù)

(1)

式中：εl為線性應(yīng)變；ΔL為試樣長度的變化；L0為試樣的初始長度；C為模型截距常數(shù)；T為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度；R為定義曲率的常數(shù)；αl為T>Tg的溫度系數(shù)；αg為T

在溫度系數(shù)測量中，瀝青混合料的溫度行為可以由橡膠態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴ＡB(tài)，其特征是存在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度。例如，在圖4中，在-12 ℃時有一個輕微的曲率變化表示在應(yīng)用的溫度范圍內(nèi)存在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化點。在這種情況下，必須分別計算在玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度之上和之下的溫度系數(shù)，如式(1)中αl和αg。因為溫度疲勞試驗中選擇的溫差為10 ℃，試驗溫度為5 ℃，式(1)僅計算玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度以上的溫度系數(shù)。

圖4 溫度-軸向應(yīng)變圖

測得溫度系數(shù)后，采用式(2)計算溫差為10 ℃下的溫度應(yīng)變。在疲勞試驗中計算溫度應(yīng)變時，必須使用系數(shù)αl(T>Tg)的測量值。因為αg(T

表4 測量的溫度應(yīng)變

ε=αlΔT

(2)

式中：ε為所選溫差ΔT計算的溫度應(yīng)變；αl為(T>Tg)時瀝青混凝土的溫度系數(shù)。

根據(jù)式(2)計算得到的應(yīng)變值，選擇確定最大和最小應(yīng)變幅值水平。在該研究中，假設(shè)最小應(yīng)變?yōu)榱?，意味著每次加載后完全卸載。利用式(2)求得溫差為10 ℃的最大應(yīng)變水平。使用的應(yīng)變波形用式(3)表示：

(3)

式中：ε(t)為t時刻施加的應(yīng)變；εmax為最大應(yīng)變；εmin為最小應(yīng)變；f為裝載/卸載頻率。

雖然儀器內(nèi)溫度設(shè)置為5 ℃，但溫度探測器測得試樣表面和中心的平均溫度為4.8 ℃左右(表5)。

表5 試驗所測的平均溫度

由表5可知：除BF73ZO-試樣外，平均溫度測量值標準差均小于或等于0.1 ℃，表明該測試試件的溫度偏差影響可以忽略不計。

溫度疲勞試驗結(jié)束后，將各試件的峰值應(yīng)力[圖5(a)]除以峰值應(yīng)變[圖5(b)]，計算各試件的彈性模量降低量，實現(xiàn)在加載循環(huán)函數(shù)下彈性模量值的連續(xù)監(jiān)測。

圖5 試件峰值應(yīng)變、應(yīng)力圖

在這個階段，利用Matlab程序開發(fā)一個單獨的算法來檢測和修正每個荷載循環(huán)的峰值應(yīng)力/應(yīng)變(圖5中的黑圈)。圖5只給出了用于計算彈性模量的部分數(shù)據(jù)，如果給出的是完整的加載周期，那么峰值和循環(huán)模式是可見的。

從圖5(b)可以看出：施加的應(yīng)變與完整的正弦波形略有偏離。這是因為在測試系統(tǒng)中采用機械作動器來加載，而不是采用利于高頻加載的液壓伺服作動器。作動器系統(tǒng)采用高精度螺桿千斤頂來驅(qū)動電機，可以控制1×10-4mm變形。盡管機械作動器對載荷和變形控制精度較好，但對計算機生成波形有延遲響應(yīng)，與目標波形會有輕微偏差。雖然存在這樣的缺點，但該系統(tǒng)在疲勞試驗期間成功地實現(xiàn)了加載循環(huán)的最小和最大應(yīng)變。

計算出彈性模量曲線后，根據(jù)3個選定的響應(yīng)參數(shù)：① 彈性模量降低35%；② 彈性模量降低50%；③ 彈性模量降低速率。對每個試件的抗溫度疲勞性能進行評估。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 彈性模量降低35%的加載循環(huán)次數(shù)

在常規(guī)加載疲勞試驗中，加載頻率為10～50 Hz，試驗終止準則為彈性模量降低50%或試樣出現(xiàn)斷裂。然而，由于某些試樣的測試時間較長，在彈性模量降低到50%之前，持續(xù)加載循環(huán)是不可行的。所以不管試樣是否斷裂或者模量降低到50%，試驗條件均設(shè)定為加載72 h。試驗數(shù)據(jù)分析表明：在72 h內(nèi)，大部分試件的彈性模量降低了35%～50%。由于觀察到所有試件的彈性模量降低均可達到35%，因此在數(shù)據(jù)分析中也選取了與此水平對應(yīng)的加載循環(huán)次數(shù)作為響應(yīng)參數(shù)之一。圖6為3種不同試樣的彈性模量折減曲線。

圖6 3種試樣彈性模量的降低曲線

由圖6可知：曲線并非S形，表明在棱柱梁試樣內(nèi)存在均勻應(yīng)變。

3.2 使用冪函數(shù)模型估計彈性模量減少50%的循環(huán)次數(shù)

除了評估彈性模量降低35%水平下的疲勞壽命，還對那些測試了72 h但模量減少沒有達到50%的試樣進行模量減少50%的加載循環(huán)次數(shù)的推算。使用冪函數(shù)模型進行外推，冪函數(shù)模型通常用下列關(guān)系來模擬與加載有關(guān)的疲勞壽命：

S=aNb

(4)

式中：S為第N次加載循環(huán)剛度；a，b為疲勞常數(shù)。

為擬合式(4)中的冪函數(shù)模型，采用雙對數(shù)坐標，將彈性模量的下降量繪制成加載循環(huán)次數(shù)的函數(shù)(圖7)，從而可以區(qū)分在恒幅循環(huán)應(yīng)變下表征疲勞特性的部分。

圖7中，1表示在前期循環(huán)時，由于集料骨架的劇烈變化，導致彈性模量下降速度加快，這是因為在試樣上快速地施加了恒定的循環(huán)應(yīng)變。3表示在穩(wěn)定階段后彈性模量下降速率有所加快，這是因為試件內(nèi)部裂縫快速擴展。

圖7 彈性模量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

圖7中2的擬合直線表示所選數(shù)據(jù)的最佳線性擬合。為了確定線性區(qū)域，編寫了Matlab代碼，這也方便了模型常數(shù)的計算。找到最佳線性區(qū)域后(即彈性模量平穩(wěn)降低的疲勞特性區(qū)域)，對式(4)中的模型進行擬合，如圖8所示，可以推斷出每個試件的彈性模量降低50%的加載循環(huán)次數(shù)。

圖8 冪函數(shù)模型擬合模量下降50%

3.3 彈性模量的下降速率

另一個響應(yīng)參數(shù)是由式(4)中的冪函數(shù)模型計算得到的斜率常數(shù)b，即彈性模量的降低速率，就是雙對數(shù)坐標下的斜率(圖7)，斜率常數(shù)實際上代表疲勞試驗過程中的裂縫擴展發(fā)展狀態(tài)，可以有效地用來表征瀝青混凝土的疲勞性能。如表5所示，該參數(shù)也作為方差統(tǒng)計分析中的響應(yīng)變量之一。

4 結(jié)果與討論

對表征瀝青混凝土試件溫度疲勞性能的響應(yīng)參數(shù)進行方差分析。需要說明的是，由于個別試件在制備過程中出現(xiàn)了錯位問題，導致試件測試不成功，所以有些試件只進行了2次平行試驗而不是3次。在95%置信水平的方差分析中也考慮了這些數(shù)據(jù)點。所有試件的統(tǒng)計分析結(jié)果如表6所示。

表6 響應(yīng)參數(shù)的方差結(jié)果

影響瀝青混凝土試件溫度疲勞性能的重要混合料設(shè)計變量可以通過觀察在選定(1-α)=0.95顯著水平下的概率P值來確定。從表6可以看出：第一個響應(yīng)參數(shù)是使彈性模量降低35%時的加載次數(shù)?？梢钥闯鲈擁憫?yīng)參數(shù)下的重要混合料設(shè)計變量是瀝青含量，其概率水平為0.005。而集料類型和瀝青結(jié)合料類型也對溫度疲勞性能有較大影響，概率值分別為0.069和0.062，仍接近5%的概率水平。

圖9為瀝青含量對模量下降35%時循環(huán)次數(shù)的影響。

圖9 模量下降35%的循環(huán)次數(shù)

由圖9可以看出：最佳瀝青含量-0.5%的試件彈性模量降低35%時的加載循環(huán)次數(shù)比最佳瀝青含量+0.5%的試件更少。這一趨勢表明：隨著黏結(jié)劑摻量的增加，集料顆粒間黏結(jié)性能得到改善，從而提高了混合料的剛度，瀝青混凝土的疲勞壽命得到提高。

從表6還可以看到：混合設(shè)計變量對彈性模量降低50%時的影響。對于這些響應(yīng)參數(shù)，瀝青含量也是影響溫度疲勞性能最明顯的參數(shù)，其概率水平為0.023，這個概率值低于第一個響應(yīng)參數(shù)的概率值。說明瀝青含量對溫度疲勞性能的影響顯著。圖10為瀝青含量對模量下降50%時循環(huán)次數(shù)的影響。

圖10 模量下降50%的循環(huán)次數(shù)

由圖10可以看出：除了BF54ZO+試件外，圖10也表現(xiàn)出如圖9所示類似的趨勢。然而，與模量降低35%的加載次數(shù)相比，最佳瀝青含量+0.5%比最佳瀝青含量-0.5%的試件，在模量減少50%的加載周期上差異似乎更加明顯。對于第二個響應(yīng)變量，集料類型影響的P值為0.053，略高于5%，這也表明集料類型對模量降低的影響與瀝青含量的影響相當，在配合比設(shè)計中應(yīng)考慮抵抗溫度疲勞的性能。

第3個響應(yīng)參數(shù)(b)是雙對數(shù)坐標中彈性模量-加載循環(huán)次數(shù)的斜率，表示試樣彈性模量的降低速率。該參數(shù)的方差分析結(jié)果見表6最后一列。由表6可以看出：集料類型是抗疲勞最重要的因素，其概率水平為0.002。試驗方案中使用的集料包括石灰石和玄武巖，在高頻載荷相關(guān)的常規(guī)疲勞試驗中，這兩種集料通常表現(xiàn)出明顯的混合料性能。然而，該試驗采用非常低的頻率加載條件下，集料類型似乎成為了主要影響因素(圖11)。

圖11 試樣模量的下降速率

由圖11可以看出：玄武巖集料的彈性模量降低速率高于石灰石，這是因為石灰石與黏結(jié)劑的結(jié)合比玄武巖要好，因此會導致混合料具有更高的抗拉強度。在之前的研究中，這些集料被用于研究低溫開裂時，也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。對于該響應(yīng)變量，盡管計算的概率水平小于5%，但瀝青含量對溫度疲勞有一定的影響，其概率水平為0.061，只是這種影響不像其他響應(yīng)參數(shù)那么強烈。

5 結(jié)論

為了測定瀝青混凝土的溫度疲勞性能，對TSRST試驗機進行了改進，將恒幅正弦加載法應(yīng)用于瀝青混凝土梁試件上。最大應(yīng)變水平是通過測量的溫度系數(shù)和安卡拉市10 ℃的溫差確定的。對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，找出影響試驗混合料溫度疲勞性能的重要混合設(shè)計變量。得出以下結(jié)論：

(1)隨著瀝青含量增加，即使彈性模量降低35%和50%，其加載次數(shù)也在增加。表明瀝青含量的增加提高了混合料的溫度疲勞性能。瀝青含量是影響瀝青混凝土溫度疲勞性能的一個重要因素。

(2)在相同的混合料彈性模量降低水平下，石灰?guī)r比玄武巖具有更高的加載循環(huán)次數(shù)。

(3)雖然統(tǒng)計分析沒有表明集料類型是彈性模量降低35%和50%的一個重要因素，但考慮到該因素的計算概率值，表明集料類型對混合料溫度疲勞性能有一定的潛在影響。因此，需要進一步研究該因素對瀝青混凝土溫度疲勞性能的影響。

(4)瀝青是否改性這一因素的計算概率值比較大，表明瀝青是否改性對混合料的溫度疲勞影響較小。

(5)單軸控制幅度的循環(huán)應(yīng)變是測量瀝青混凝土抗溫度疲勞性能的可行方法，因為其彈性模量的下降曲線類似于傳統(tǒng)的剛度與荷載加載循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。

(6)根據(jù)研究結(jié)果可以推廣到概率值接近5%的混合料設(shè)計變量。這樣，就有可能通過減輕現(xiàn)場溫度疲勞現(xiàn)象來設(shè)計耐久性路面的瀝青混合料。

——編譯自：Ali Arabzadeh,Murat Guler.Thermal Fatigue Behavior of Asphalt Concrete: A Laboratory-Based Investigation Approach[J].International Journal of Fatigue,2019,121:229-236.