胡連冬

(湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市第七高級(jí)中學(xué) 410635)

一、聯(lián)系實(shí)際，提出問題

2021年元月全國八省組織了第一次高考前的適應(yīng)性模擬聯(lián)考，這也是新高考在考試錄取方面進(jìn)行首輪 “現(xiàn)場練兵”；其中湖南省的物理卷有這樣一道選擇題.

題目如圖1,一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)繩子,兩端分別固定在同一高度的兩個(gè)釘子上,中點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為M的物體.系統(tǒng)平衡時(shí),繩子中點(diǎn)兩側(cè)的切線與豎直方向的夾角為α，釘子處繩子的切線方向與豎直方向的夾角為β,則( ).

這道題以生活中真實(shí)問題情境為載體，考查考生的理解能力、建模能力、分析推理能力，是一道突出“素養(yǎng)導(dǎo)向”考查“關(guān)鍵能力”的好題.在評(píng)卷中筆者發(fā)現(xiàn)本題得分率很低，究其原因是考生對研究對象選取不當(dāng)，缺乏將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型的能力.

“繩子”是高中物理力學(xué)中常見模型，其中“輕繩”是理想化模型，輕繩的質(zhì)量不計(jì)，輕繩產(chǎn)生彈力時(shí)呈直線，且同一根輕繩上各處彈力大小相等，彈力方向沿輕繩收縮的方向；而本題的繩子具有一定的質(zhì)量，那么，實(shí)際生活中承載重物的繩子產(chǎn)生彈力時(shí)能呈直線嗎？繩上各處彈力大小相同嗎？實(shí)物繩子究竟有怎樣的力學(xué)特征呢？下面結(jié)合本題作簡要分析.

二、突出建模，解決問題

如圖2所示，一根質(zhì)量為m的勻質(zhì)繩子,兩端分別固定在同一高度的兩個(gè)釘子上.平衡時(shí)，繩子中點(diǎn)的切線水平，兩側(cè)繩子的切線與豎直方向的夾角為θ，求釘子對繩子的拉力和繩子中點(diǎn)處產(chǎn)生的彈力.

①

F2sinθ=F1

②

那么除繩端外，繩上其他各點(diǎn)的彈力大小相同嗎？

在繩上任意選兩點(diǎn)間的一小段繩子作研究對象，如圖5所示.設(shè)CD間繩的質(zhì)量為Δm.則CD繩受重力Δmg.

CD兩處繩的彈力T1、T2.令T1、T2與豎直方向夾角分別為α.和β.同理可得CD繩受到三個(gè)力的平衡圖.其中T1.T2方向分別是過繩CD兩點(diǎn)的切線方向，由平衡條件有：

T1cosα=Δmg+T2cosβ

③

T1sinα=T2sinβ

④

由③④得：

由于繩子呈曲線，繩CD兩點(diǎn)彈力方向與豎直方向夾角α<β.所以T1.>T2.

由此可見：實(shí)際繩子具有質(zhì)量,繩子平衡時(shí)不能呈直線,導(dǎo)致繩上各處的彈力大小不同；在什么條件下可以將實(shí)際繩子當(dāng)作“輕繩模型”，由上述分析可知，只有當(dāng)繩上的彈力遠(yuǎn)大于繩的重力,且繩子受力時(shí)形狀呈直線,才能視為“輕繩模型”,例如承載電梯的鋼繩，吊車、起重機(jī)吊起重物的鋼繩，立交橋、斜拉橋及高壓電桿上固定電桿的鋼索等，都可以視為“輕繩模型”.

基于以上分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡知識(shí)，不難得出湖南物理卷這道選擇題的正確答案應(yīng)選B.在閱卷中筆者發(fā)現(xiàn)平時(shí)成績較好的學(xué)生受“輕繩模型”思維定勢束縛而錯(cuò)選了C.也有不少學(xué)生沒有把握恰當(dāng)?shù)难芯繉ο笫芰Ψ治鰧?dǎo)致選錯(cuò)了答案.

若釘子處繩的彈力為N1.繩中央O點(diǎn)處彈力為N2.如圖6所示，先將繩子和物體視為整體分析受力，O點(diǎn)左右兩側(cè)繩對O點(diǎn)的拉力N2屬于系統(tǒng)內(nèi)力，則有：

2N1cosβ=(M+m)g

⑤

然后把繩的中點(diǎn)O隔離受力分析，如圖7所示，則有：

2N2cosα=Mg

⑥

最后以繩端到中央O處的半段繩子為對象分析受力，如圖8所示，則有：

N1sinβ=N2sinα

⑧

由⑤⑥⑦解得：

正確選項(xiàng)為B.

新高考實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)立意、能力立意”向“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)考生從“解題”向“解決問題”轉(zhuǎn)變.本題以生活情景素材為載體，通過匠心獨(dú)運(yùn)的試題設(shè)計(jì)，著重考查共點(diǎn)力平衡的基本模型和整體、隔離的思想方法.

三、借題發(fā)揮，反思問題

運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題能力的高低，往往取決于學(xué)生將情境與知識(shí)相聯(lián)系的水平.以本題為例，學(xué)生最容易陷入“輕繩模型” 的定勢思維中，認(rèn)為釘子對繩的彈力大小N1等于繩中央O點(diǎn)處的彈力大小N2，導(dǎo)致選擇錯(cuò)誤答案C.只有對本題深度探索，巧妙運(yùn)用整體隔離思想呈現(xiàn)三幅共點(diǎn)力平衡圖(如上圖6、7、8所示)，將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化成解決問題的物理情境，建立相應(yīng)的物理模型，才能找到正確答案；而恰當(dāng)選取研究對象，對對象之間相互作用的觀念的深入理解則是正確解決問題的關(guān)鍵所在.

高考物理試題的考查要求，是通過情境與情境活動(dòng)兩類載體來實(shí)現(xiàn)的，即通過選取適宜的素材呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的問題情境，讓學(xué)生在真實(shí)的背景下運(yùn)用必備知識(shí)和關(guān)鍵能力去解決實(shí)際問題.基于真實(shí)的生活實(shí)踐情境設(shè)置物理問題，是物理命題的一種趨勢，也是物理學(xué)科考試體現(xiàn)應(yīng)用性的重要途徑，我們應(yīng)鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生基于物理學(xué)科核心素養(yǎng)解決生活中的實(shí)際問題，要從培養(yǎng)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的視角審視習(xí)題教學(xué)的目的，通過習(xí)題教學(xué)，既要發(fā)揮以題悟理、用題說法、借題發(fā)揮的習(xí)題講評(píng)功能，又要啟發(fā)學(xué)生探索問題情境，培養(yǎng)建模意識(shí)，使學(xué)生在科學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐意識(shí)、科學(xué)態(tài)度等方面得到有效提升.因此物理備考復(fù)習(xí)不僅要關(guān)注新科技發(fā)展成果，也要關(guān)注身邊生活實(shí)際中的原始物理問題；復(fù)習(xí)時(shí)要注重模型建構(gòu)能力和推理論證能力的協(xié)同發(fā)展，要實(shí)現(xiàn)從”解題”向”解決問題”的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生解決問題的能力.