李洪江

【摘要】本文建立了城市淺埋暗挖隧道誘發(fā)地表建筑損傷風(fēng)險評估體系，運用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)對重慶軌道交通十號線對越秀飯店的影響進(jìn)行了風(fēng)險評估。在評估過程中，綜合考慮了建筑物與隧道相對位置、隧道開挖以及建筑自身抗影響力等因素。運用層次分析法，將風(fēng)險評估問題分為了目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，計算得到了各個風(fēng)險因素權(quán)重向量，基于R=P×C模型與模糊綜合法建立了綜合風(fēng)險評估模型。并以重慶軌道交通十號線為例，計算得到其鄰近建筑越秀飯店的損傷風(fēng)險等級。通過實例分析，表明該評估體系為城市淺埋暗挖隧道誘發(fā)地表建筑風(fēng)險控制提供了新方法。

【關(guān)鍵詞】地鐵；風(fēng)險評估；層次分析；模糊數(shù)學(xué)；淺埋暗挖；建筑損傷

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021. 26.088

作為城市市政地下工程發(fā)展中的重要一環(huán)，城市淺埋隧道開挖穿越軟土層必將引發(fā)周邊地表的沉降，而建于隧道周邊的地表建筑物必然會由于隧道的開挖引發(fā)的土體沉降而產(chǎn)生撓曲、扭轉(zhuǎn)、甚至是破壞，隧道開挖所誘發(fā)的地表建筑物風(fēng)險已成為重點討論對象[1]。層次分析（AHP）是一種分析方法，它通過劃分相互關(guān)系的有序級別來劃分復(fù)雜系統(tǒng)問題的因素。它根據(jù)對某一客觀現(xiàn)實的判斷定量地表達(dá)每個層次的相對重要性，并用數(shù)學(xué)方法表達(dá)每個層次上所有元素的相對重要性順序的權(quán)重，進(jìn)而對各影響因素引發(fā)風(fēng)險的概率的程度進(jìn)行定量分析[2]。本文作者將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論結(jié)合應(yīng)用于城市淺埋暗挖隧道引發(fā)地表建筑損傷風(fēng)險評估中，首先建立模糊層次風(fēng)險評估體系，確定各影響因素權(quán)重，再依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行綜合評判，從而確定淺埋暗挖隧道對地表建筑的損傷風(fēng)險。

1、誘發(fā)地表建筑物風(fēng)險的定義

風(fēng)險的基本含義是損失的不確定性。本文將施工期間的風(fēng)險定義為隧道工程正常施工過程中的風(fēng)險。特定的“活動”是指存在各種風(fēng)險因素的可能性。在直接或間接損失給被保險系統(tǒng)的情況下，認(rèn)為該活動處于風(fēng)險之中，而該活動在進(jìn)行過程中發(fā)生了損失的后果稱為風(fēng)險事故。本文中的風(fēng)險含有兩個基本要素：風(fēng)險發(fā)生導(dǎo)致?lián)p失的概率大小和風(fēng)險發(fā)生后造成損失的嚴(yán)重性。淺埋隧道開挖施工過程中的風(fēng)險可以以下函數(shù)解釋：

其中，R為隧道開挖施工中地表建筑物面臨的風(fēng)險，P為地表建筑風(fēng)險發(fā)生的概率，C是該風(fēng)險發(fā)生后對不同對象造成的損失。

2、模糊層次綜合評估體系的構(gòu)建

2.1 建筑物損傷風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重計算

2.1.1確定建筑物損傷風(fēng)險評價指標(biāo)體系

本文將隧道開挖誘發(fā)建筑物損傷風(fēng)險因素做如下考慮：1）本文研究主體為城市市政地下工程中的淺埋暗挖隧道，其上的上覆土層一般較淺，于是可以把地層條件近似的看作單一地層；2）僅當(dāng)隧道開挖影響區(qū)域內(nèi)地面上的建筑物產(chǎn)生損壞的風(fēng)險時，隧道與建筑物之間的相對位置關(guān)系也被視為獨立因素；3）隧道開挖速度被認(rèn)為是影響隧道施工方法的因素。

2.1.2層次分析法判定風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重

1）根據(jù)層次分析（AHP）模型，每一層的索引的元素是基于先前的層上，并且兩者是根據(jù)比較規(guī)模以上構(gòu)建的，根據(jù)比較構(gòu)造比較判斷矩陣E，按定義有：

解特征根問題：EW=λmaxW，將向量W正規(guī)化，得出影響因子的排序權(quán)重。同樣可以證明得出：對于正定互反矩陣A，其最大特征根λmax存在且惟一，W是由正分量組成，除了相差1個常數(shù)倍數(shù)以外，W是惟一的[3]。

城市地下空間建設(shè)中，在隧道采用分步開挖工序的條件下，根據(jù)用于評價和分析地面建筑物風(fēng)險的指標(biāo)和體系?？梢缘玫綐?gòu)造準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的判別矩陣。

從而可以通過計算得到特征向量W，如下所示：W=[1.23，0.315，0.274]T

同理，之后可通過計算求出最大特征值λmax= 3.004。

為了方便區(qū)分，將構(gòu)造指標(biāo)層C對準(zhǔn)則層B的判斷矩陣定義為A1、A2和A3。3個矩陣的具體表達(dá)形式在表1、表2和表3中所示：

可以求得特征向量W1=[0.89，0.45]T，λmax=2，經(jīng)驗證滿足一致性要求。

可以求得特征向量W2=[1]T，λmax=1，經(jīng)過驗證可以知道該結(jié)果滿足一致性要求。

見表3。

計算得出特征向量W3=[0.90，0.38，0.24]T，λmax=3.05，經(jīng)過驗證可以知道該結(jié)果滿足一致性要求。

2.2 隧道開挖條件下建筑物損傷風(fēng)險等級評估

2.2.1建筑物損傷風(fēng)險概率估計

1）建立隧道開挖條件下地表建筑物損傷因素集合

在上文中，得出了地表建筑物損傷風(fēng)險評價指標(biāo)體系，根據(jù)該評價體系，結(jié)合淺埋暗挖隧道分步開挖條件，可以得出地表建筑物損傷風(fēng)險因素集合，如下所示：

本文參考模型試驗[4]中測得的建筑物損傷風(fēng)險因素對于建筑物損傷的影響進(jìn)行風(fēng)險因素等級劃分，同時參考類似城市淺埋暗挖隧道實例，劃分出其余風(fēng)險因素的風(fēng)險等級。

2）構(gòu)建評價級集合

在此風(fēng)險評價集中，p1代表很可能發(fā)生，p2代表可能發(fā)生，p3代表偶然發(fā)生，p4代表不能發(fā)生，p5代表極不可能發(fā)生。

3）確定隸屬度，構(gòu)建等級評價矩陣

在模糊數(shù)學(xué)中，隸屬度是非常重要的組成部分，評估結(jié)果的有效性[9]直接取決于隸屬度的客觀性。在本文中，定量指標(biāo)之間的隸屬關(guān)系由定性指標(biāo)函數(shù)確定，通過模糊隸屬度函數(shù)明確該項索引。

①定量指標(biāo)隸屬度

建筑物損傷風(fēng)險因素中定量指標(biāo)的隸屬度函數(shù)[10]可從模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論得到，本文以嶺型分布函數(shù)作為隸屬度的分布函數(shù)。

②定性指標(biāo)隸屬度

在本文中，根據(jù)實際工程案例中常用的模糊隸屬度函數(shù)確定定性指標(biāo)隸屬度。

2.2.2風(fēng)險損傷模糊估計

1）城市地下隧道開挖對建筑物造成的破壞的影響因素只有建筑物防止變形的能力，于是只在地表建筑因風(fēng)險而有破壞的可能時才考慮建筑物變形的風(fēng)險因素。

2）構(gòu)建因素集

損壞風(fēng)險因素包括建筑物的幾何尺寸、損壞情況以及建筑物與地面上隧道之間的位置關(guān)系，根據(jù)損壞風(fēng)險因素建立一個因素集。如下所示。

在本文中，我們使用層次分析法來建立用于建筑物易碎性的表面建筑物防變形能力系數(shù)的判別矩陣。

經(jīng)驗證滿足一致性要求。

3）構(gòu)建評價集

本文根據(jù)在隧道開挖條件下誘發(fā)地表建筑物損傷產(chǎn)生的損傷極限應(yīng)變對建筑物的損傷程度進(jìn)行判別，并將城市地下隧道開挖誘發(fā)地表建筑物損傷分為五級，具體如表2所示。

4）確定隸屬度，建立等級評價矩陣

在建筑物損傷易損分析領(lǐng)域，主要靠專家經(jīng)驗評估。本文引入模糊隸屬度函數(shù)，通過模糊隸屬度函數(shù)對地表建筑物進(jìn)行損傷易損性分析，表10為模糊隸屬度函數(shù)。

結(jié)論：

（1）確定了風(fēng)險評價指標(biāo)，運用層次分析法，將風(fēng)險評估問題分為了目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，計算得到了各個風(fēng)險因素權(quán)重向量，建立了誘發(fā)地表建筑風(fēng)險評估體系。

（2）運用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論，建立模糊綜合評價模型，對具體工程案例進(jìn)行分析評價，進(jìn)而獲得重慶軌道交通十號線引起的越秀飯店的風(fēng)險等級。

（3）在對城市淺埋暗挖隧道誘發(fā)地表建筑風(fēng)險的研究中，引入層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行綜合評估，避免了單一指標(biāo)易造成主觀錯誤以及定性指標(biāo)難以量化的缺陷，可以有效控制隧道開挖過程中的風(fēng)險，降低施工成本。

參考文獻(xiàn)：

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