王協(xié)群，周琪，韓仲，鄒維列，丁魯強

（1.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北武漢，430070；2.武漢大學土木建筑工程學院，湖北武漢，430072）

土水特征曲線（soil-water characteristics curve，SWCC）和凍結特征曲線（soil-freezing characteristic curve，SFCC）表征了非飽和土在常溫和負溫下的滲流及力學行為的基本本構關系。土水特征曲線描述了常溫非飽和土中，含水率或飽和度與吸力（φ）之間的關系。凍結特征曲線描述了凍結和融化過程中土中未凍水含量和負溫（或負溫根據(jù)Clapeyron 方程所對應的吸力，也記為φ）之間的關系[1-2]。

季凍區(qū)地表淺層土體受到干濕和凍融循環(huán)的共同影響。未凍水含量影響凍土在凍融過程中的水力-力學特性[3]，從而影響凍土地區(qū)的基礎設施的服役性能及長期穩(wěn)定性。因此，探明凍土的土水特征，對于分析和預測凍土中水分的分布與遷移，進而把握凍土工程性質的演化規(guī)律，有著重要的意義。

KOOPMANS 等[1]對3 種不同類型土進行試驗，發(fā)現(xiàn)其凍結特征曲線與土水特征曲線相似，并提出了一個聯(lián)系土水特征曲線和凍結特征曲線的調整因數(shù)σa/σi（σa為空氣-水界面能，σi為冰-水界面能）；BLACK 等[3]發(fā)現(xiàn)相同密度的Windsor 砂的凍結特征曲線與土水特征曲線相吻合，指出只有相同密度、相似應力歷史的同種土樣，其凍結特征曲線和土水特征曲線才可進行比較。MA 等[4]測定了一種粉土和一種黏土的土水特征曲線及凍結特征曲線，發(fā)現(xiàn)當未凍水含量相同時，常溫非飽和土中的土水接觸面勢能遠比凍土的小。REN等[5]通過試驗發(fā)現(xiàn)粉質黏土與黏土的土水特征曲線和凍結特征曲線不能完全吻合，當未凍水含量相同時，土水特征曲線對應的吸力小于凍結特征曲線的吸力；當用Frendlund-Xing 模型[6]進行擬合時，同種土的2種曲線的擬合參數(shù)也不同。目前研究中常通過試驗獲得溫度-未凍水含量關系，再利用Clapyron方程將溫度轉換為吸力從而間接獲得土體的吸力-未凍水含量關系。薛珂等[7]采用pF Meter基質勢傳感器直接得到凍結特征曲線，與由Clapeyron 方程間接轉化獲得的凍結特征曲線相比較，發(fā)現(xiàn)兩者基本一致，但凍結特征曲線與土水特征曲線雖然形態(tài)相似但在數(shù)值上存在差異。

本文以壓實的黑龍江膨脹土和山東粉質黏土為研究對象，運用壓力板儀、鹽溶液濕度平衡法和5TM溫度-濕度傳感器，測定了2種土在常溫下脫濕過程中的土水特征曲線以及負溫下凍-融過程中的凍結特征曲線，比較并分析了土水特征曲線與凍結特征曲線的相似性與差異性，探討了土體類型、壓實干密度和凍融循環(huán)3個因素對壓實土在常溫和負溫下的土水特征、土體凍結過程中的過冷現(xiàn)象以及凍結特征曲線的滯回特性的影響規(guī)律，為深入理解凍土的土水特征提供參考。

1 試驗材料

采用一種低塑性山東粉質黏土以及一種高塑性黑龍江膨脹土開展試驗。依據(jù)文獻[8]，測定2種土的基本特性參數(shù)如表1所示。將2種土碾碎，過孔徑為2.0 mm 的篩，然后置于烘箱中烘至恒質量，再將烘干的土加入適量水配置至最優(yōu)含水率wopt，裝入密封袋中悶料24 h。從密封袋中取樣，用烘干法測含水率，并通過加水或干土調整含水率，重復多次，直到含水率w在wopt±0.1%范圍內為止。

表1 土的物理性質指標Table 1 Physical properties of tested soils

2 試驗方法

2.1 常溫土水特征曲線試驗

在常溫下，采用壓力板儀法（ASTM D6836-16[9]）和鹽溶液濕度平衡法聯(lián)合測定土體脫濕過程的土水特征曲線（SWCC）。餅狀試樣直徑為61.8 mm，高度為10 mm。根據(jù)規(guī)范[10-11]要求，我國用于填方路基的壓實土的設計壓實度應不小于90%，含水率應接近最優(yōu)含水率，因此，本次試驗設計在最優(yōu)含水率下，制備壓實干密度分別為最大干密度ρdmax，0.95ρdmax以及0.90ρdmax的試樣。

在同一種干密度下制備2個平行試樣，試驗結果取平均值。將制好的試樣真空抽氣飽和，放置在進氣壓為500 kPa 的飽和陶土板上，如圖1（a）所示。在脫濕過程中，分別施加25，50，100，150，200，300 和400 kPa 共7 級氣壓，每級壓力至少維持7 d。當試樣在某級壓力下連續(xù)24 h不再排水時，認為試樣在該級壓力下達到吸力平衡狀態(tài)。

在高吸力段，采用鹽溶液濕度平衡法[12]測定試樣的土水特征曲線。使用3種過飽和鹽溶液K2SO4，NH4H2PO4和KCl，分別對應吸力為4 183，10 409和23 617 kPa。將壓力板儀法所用餅樣切成均勻平整的小塊，放置于干燥器內的瓷板上，瓷板下部盛放對應的飽和鹽溶液，密封靜置存放，如圖1（b）所示。定期稱試樣質量，當質量連續(xù)7 d穩(wěn)定不變時認為吸力達到平衡。

圖1 常溫下壓力板儀及鹽溶液法試驗Fig.1 Pressure plate method and vapor equilibrium method

壓力板儀法和鹽溶液法的環(huán)境溫度均維持在25 ℃。

2.2 負溫凍結特征曲線試驗

制備與常溫土水特征曲線試驗相同干密度的試樣。采用控制干密度的方法，在三瓣膜內分3層壓制試樣，以保證試樣的均勻性。試樣為直徑為70 mm、高度為106.5 mm 的圓柱體。在同一種干密度下制備2個試樣并進行平行試驗，試驗結果取平均值。

1）在土樣中部插入5TM溫度-濕度傳感器，確保傳感器與土樣緊密接觸，測量試樣內部溫度以及未凍水含量，得到未凍水含量-溫度關系曲線，經Clapeyron 公式轉換為吸力-未凍水含量關系曲線，即凍結特征曲線。5TM 傳感器使用運行頻率為70 MHz的振蕩器，通過測量土壤的介電常數(shù)來確定其體積含水率；通過傳感器叉形探針上的熱敏電阻測定土壤溫度。5TM使用5點校準程序測定介電常數(shù)，可保證測量精度。土壤體積含水率的測量范圍為0～1.0，精度可達±0.03；溫度測量范圍為-40～60 ℃，精度可達±0.1 ℃。

2）將飽和后的土樣外部套橡皮膜后用石蠟密封，再用保鮮膜包裹并用密封膠纏繞，防止試驗過程中水分散失，試樣如圖2所示。

圖2 凍結特征曲線試樣及5TM傳感器Fig.2 Samples for measuring SFCC and installation of 5TM transducer

3）將準備好的試樣放于溫度可控的恒溫恒濕箱中，設置0，-1，-4，-7 和-10 ℃共5 級溫度。凍結過程按照溫度逐級降低的方法進行，融化過程則按照溫度逐級升高的方法進行。每級溫度維持12 h，確保土樣中溫度及未凍水含量達到穩(wěn)定[13]。

為探究凍融循環(huán)次數(shù)對凍結特征曲線的影響，參照文獻[14-17]，凍融循環(huán)對土體性質的影響一般在10 次左右達到穩(wěn)定，因此，本試驗設計分別測量經歷0，1，3，5，7，9和10次凍融循環(huán)作用后試樣的凍結特征曲線。采用封閉系統(tǒng)下的凍融循環(huán)模式，在恒溫恒濕箱中，試樣在-20 ℃下放置12 h 進行凍結，在20 ℃下放置12 h 進行融化以完成1次凍融循環(huán)。凍融循環(huán)次數(shù)記為NFT，如表2所示。

3 凍結試驗結果

3.1 凍結特征曲線的特征

圖3所示為黑龍江膨脹土及山東粉質黏土的凍結特征曲線。由圖3可見：土體在凍結過程中，均經歷3個階段。

1）當溫度剛開始降低時，未凍水含量保持穩(wěn)定，孔隙水未發(fā)生相變，該段屬于過冷段。

2）當土樣達到過冷溫度時，液態(tài)水相變成冰，水的潛熱釋放，導致溫度回升至0 ℃左右。隨后溫度再次從0 ℃開始下降，在此過程中，孔隙水快速凍結成冰，未凍水含量急劇下降，該段為陡降段；

3）隨溫度繼續(xù)下降，未凍水含量緩慢降低并逐漸趨于平穩(wěn)，該段屬于穩(wěn)定段。

土體在融化過程中只存在2個階段：1）當溫度較低時，孔隙冰開始融化，未凍水含量升高但變化緩慢，即穩(wěn)定段；2）溫度上升至過冷溫度以上，孔隙冰加速融化，未凍水含量迅速上升，即陡增段。

比較2種土的凍結特征曲線可以看出：在凍結和融化過程中，在相同負溫下，膨脹土中的未凍水含量大于粉質黏土的未凍水含量。這是因為隨著溫度降低，土中大孔隙中的自由水首先開始凍結，小孔隙中的自由水以及土顆粒表面的吸附水則在更高吸力和更低溫度下才開始凍結[18]；在融化過程中，冰融化成水首先從小孔隙中的水以及吸附水開始[19]。與粉質黏土相比，膨脹土中孔隙直徑較小且黏粒質量分數(shù)較高，因此，賦存于小孔隙中以及吸附于顆粒表面的水占比較大，未凍水含量相應較高。

3.2 凍結過程中的過冷現(xiàn)象

過冷現(xiàn)象是指溫度剛開始下降至0 ℃以下時，土中水不發(fā)生相變，未凍水含量保持不變的現(xiàn)象[20]。以凍融循環(huán)3 次、干密度為1.632 g/cm3的粉質黏土試樣的試驗結果為例來說明這種現(xiàn)象，如圖4所示。由圖4可見：當溫度初次維持在0 ℃或-0.1 ℃時，試樣中的未凍水含量始終保持不變，即沒有冰的形成。這是由于試樣中孔隙水處于未結晶成核的亞穩(wěn)定狀態(tài)，液態(tài)水未發(fā)生相變；當溫度繼續(xù)下降至-1.5 ℃時，達到自發(fā)成核的溫度，水的潛熱釋放，導致溫度回升至0 ℃左右，同時，水開始發(fā)生相變形成冰，未凍水含量突降；其后，隨著土樣溫度繼續(xù)降低，冰-水相變持續(xù)發(fā)生，未凍水含量相應下降。

圖4 凍結過程中的過冷現(xiàn)象Fig.4 Supercooling phenomenon of freezing

3.3 滯回現(xiàn)象

以不同干密度下經歷3次凍融循環(huán)的粉質黏土試樣和經歷5次凍融循環(huán)的膨脹土試樣為例，說明凍結特征曲線的滯回現(xiàn)象。凍融過程中的滯回現(xiàn)象如圖5所示。由圖5可見：在相同未凍水含量下，融化曲線對應的溫度要高于凍結曲線對應的溫度，融化曲線位于凍結曲線的下方，產生滯回現(xiàn)象，其原因[5,19,21]如下：

1）凍結過程中存在過冷現(xiàn)象；

2）凍結、融化過程中冰-水界面不同的曲率造成界面勢能不同，引起孔隙水在融化過程中的熔點高于凍結過程中的冰點，導致同樣溫度下一部分冰未到達融點而不能融化；

3）土體孔隙結構在反復凍融過程中產生變化?？紫稁缀纬叽绲母淖儠斐杀?水界面曲率變化，進而影響孔隙水融點。

若將凍結與融化過程中凍結特征曲線所包圍的面積（圖5中陰影部分面積）W定義為滯回現(xiàn)象的顯著程度，則W越大，滯回現(xiàn)象越明顯。

式中：θw,f為凍結曲線對應體積含水率；θw,t為融化曲線對應體積含水率；φ為吸力。

由式（1）計算出2 種土的不同干密度試樣的W如圖5和表3所示。顯然，不同干密度試樣的W不同，且干密度越大，W越小，說明干密度越大，滯回現(xiàn)象越不明顯。膨脹土與粉質黏土相比，膨脹土的滯回現(xiàn)象更加明顯，且干密度對膨脹土滯回現(xiàn)象的顯著程度的影響更大。

表3 不同條件土樣滯回現(xiàn)象的顯著程度Table 3 Degree of significance of hysteresis of soils under different conditions

圖5 凍融過程中的滯回現(xiàn)象Fig.5 Hysteresis phenomenon during freezing-thawing process

4 土水特征曲線與凍結特征曲線討論

4.1 土水特征曲線與凍結特征曲線差異

選取首次凍結過程中試樣的凍結特征曲線（去掉過冷段）和脫濕過程中試樣的土水特征曲線進行比較，并用Frendlund-Xing模型進行擬合。考慮到土中水的能量狀態(tài)受土的孔隙結構影響，選取具有相同制樣密度（最大干密度）的2 種土樣進行比較[3,5,7]，結果如圖6所示。

土體在常溫下脫濕和在負溫下凍結的相應物理過程具有相似性[1]，因此，相應的土水特征曲線與凍結特征曲線的形態(tài)也相似。當初始飽和的土樣開始脫濕時，自由水逐漸從土體孔隙排出，水的基質勢逐漸上升。相似地，當飽和土體凍結時，液態(tài)水相變成冰，土體中可流動的液態(tài)未凍水逐漸減少，吸附作用力和毛細作用力導致基質勢上升[5,22]。從圖6可見：2種土樣的土水特征曲線與凍結特征曲線并不吻合，這種差異在膨脹土中更明顯。文獻[1,23-24]指出，土水特征曲線與凍結特征曲線能否完全一致取決于脫濕和凍結過程中土中毛細作用和吸附作用的占比。具體來說，吸附作用體現(xiàn)在礦物-土的交界面上，水在土顆粒表面形成薄膜，若吸附作用力導致土基質勢上升，則土水特征在凍結和脫濕過程中是一致的。然而，不同相界面上（如空氣-水，冰-水，空氣-冰界面）的毛細作用力與界面的表面能呈比例關系。空氣-水界面的表面能比冰-水界面的表面能高。因此，若毛細作用力導致土基質勢上升，則土水特征在凍結和脫濕過程中不同。

圖6 2種土樣的土水特征曲線與凍結特征曲線Fig.6 SWCC and SFCC of two soils

試驗誤差及方法的限制也會造成2 種曲線不吻合。

1）常溫脫濕試驗和負溫凍融試驗中所用的土樣初始含水率有少許差異。用于負溫試驗的土樣由于體積過大，飽和時土中水分可能并非均勻分布，傳感器所在的試樣中心的含水率可能比試樣表層含水率偏低。

2）在凍結過程中，試樣中心的未凍水會在溫度梯度的作用下向試樣表層遷移[2,14]，造成試樣中心未凍水含量減少。

4.2 干密度對凍結特征曲線及土水特征曲線的影響

圖7所示為不同干密度試樣的土水特征曲線。從圖7可看出：干密度大的試樣的土水特征曲線的進氣值更大。這是因為干密度大的試樣孔隙較小，空氣進入土體所需吸力（即土體的進氣值）更大，土體持水能力更強[25]。在土水特征曲線的過渡階段，當粉質黏土吸力大于50 kPa，膨脹土吸力大于25 kPa時，干密度較大的試樣有較高含水率。這是因為干密度越大的土樣，土顆粒排列越緊密，滲透性越低，因而在脫濕過程中，超過進氣值以后，干密度越大的土樣中水排出的速率越慢，導致吸力相同時，干密度大的土樣的體積含水率高于干密度小的土樣的體積含水率[25]。

圖7 不同干密度試樣的土水特征曲線Fig.7 SWCC of samples with different dry densities

圖8所示為不同干密度試樣的凍結特征曲線。從圖8可看出，無論是凍結過程還是融化過程，除過冷段以外，干密度最大的試樣曲線始終位于最下方，即吸力相同時，干密度較大的試樣未凍水含量較低。凍結特征曲線的IEV（ice-entry value，凍結過程中冰開始形成時的吸力[26]）如表4所示。

圖8 不同干密度試樣的凍結特征曲線（NFT=0次）Fig.8 SFCC of samples with different dry density（NFT=0）

表4 不同干密度試樣的IEVTable 4 IEV of samples with different dry density

干密度較大時，冰形成時對應的溫度更低（吸力更大），因此IEV 更低，表明IEV 與土體孔徑相關[18]。同時，在凍結過程中，在無外部水分補給的情況下，未凍水含量主要取決于原位孔隙水的賦存量[27]，干密度大的試樣初始飽和含水率較低。因此，在凍融過程中，未凍水含量較低。

4.3 凍融次數(shù)對凍結特征曲線的影響

為了明確凍融次數(shù)對凍結特征曲線的影響，取凍結特征曲線中具有代表性的3個點所對應的含水率即試樣凍結初始體積含水率、凍結結束時體積含水率和融化結束時試樣含水率進行研究。圖9所示為經歷不同凍融次數(shù)的試樣的3個代表含水率特征。由圖9可見：在前3次凍融循環(huán)過程中，體積含水率出現(xiàn)波動，但在5次以后則基本不變。胡田飛等[14]指出，在凍融循環(huán)過程中，溫度變化使孔隙水發(fā)生相變，土體水分遷移；凍結時，試樣表層孔隙水首先在低溫下凍結，并破壞原有平衡狀態(tài)，引起內部水分向四周凍結鋒面遷移聚集；融化時由于表層冰晶先融化，且試樣中心溫度比四周的低，在土水勢梯度和溫度梯度的共同作用下，四周水分向內部回遷。在無外部水分補給的情況下，隨著凍融次數(shù)增加，試樣正向水分遷移量與逆向水分遷移量會逐漸達到動態(tài)平衡。因此，圖9中試樣在經歷最多5次凍融循環(huán)以后，土中水分遷移至平衡狀態(tài)。

圖9 凍融次數(shù)對凍結特征曲線的影響Fig.9 Effect of freeze-thaw cycles on SFCC

圖10所示為不同凍融次數(shù)（水分遷移均勻后）的凍結特征曲線。從圖10可看出，在水分分布均勻后，經歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的土樣的凍結特征曲線基本重合。經過10次凍融循環(huán)，2種土樣的凍結特征曲線均有不同程度下移，如圖11所示。這說明經過10 次凍融，試樣的體積含水率減小。這是因為：

圖10 不同凍融次數(shù)（水分遷移均勻后）的凍結特征曲線（融化過程）Fig.10 SFCC of samples with different freeze-thaw cycles（after water distribution evenly）

1）多次凍融后，土體體積膨脹，體積含水率下降[15-16]；

2）凍融循環(huán)引起土體產生微裂縫，TANG等[17]發(fā)現(xiàn)在經歷凍融循環(huán)后試樣中的裂縫發(fā)育顯著。

本文試驗模擬封閉體系，考慮到經歷10 次凍融的試樣，裂縫的產生與發(fā)展引起一部分未凍水遷移到裂隙之中，導致傳感器不能探測到，因而體積含水率下降。

從圖11還可發(fā)現(xiàn)，對于粉質黏土，低吸力段的曲線下移偏多，高吸力段幾乎無變化；而膨脹土試樣的曲線整體下移。這說明凍融循環(huán)次數(shù)對粉質黏土的高吸力段的凍結特征曲線形態(tài)影響較小，這是因為在高吸力段，粉質黏土中相變幾乎已經完成，未凍水含量趨于穩(wěn)定。

圖11 經歷0次與10次凍融的試樣的凍結特征曲線Fig.11 SFCC of samples with 0 freeze-thaw cycle vs samples with 10 freeze-thaw cycles

5 結論

1）土體凍結過程中的凍結特征曲線可分為3個階段（過冷段、陡降段和穩(wěn)定段），而融化過程的凍結特征曲線只有陡增段和穩(wěn)定段。同一種土在常溫下的土水特征曲線與凍結過程中的凍結特征曲線形態(tài)相似但不完全一致。

2）土體凍融過程中的凍結特征曲線存在滯回現(xiàn)象，且干密度越大，滯回現(xiàn)象越不明顯。與粉質黏土相比，膨脹土凍結特征曲線的滯回現(xiàn)象更加明顯。

3）干密度越大，土水特征曲線的進氣值越大，在過渡階段的持水能力更高；在凍結過程中干密度越大的試樣，冰首次出現(xiàn)所對應的溫度更低，吸力更大。在凍融過程中，除過冷段以外，干密度較大試樣的凍結特征曲線始終位于干密度較小試樣的凍結特征曲線的下方，即吸力相同時，干密度較大試樣的未凍水含量較低。

4）未經歷凍融循環(huán)的試樣，土樣中水分分布并不均勻；經過1～3 次凍融以后，孔隙水逐漸遷移，分布更均勻，最終達到平衡態(tài)；水分分布均勻后，經歷不同凍融循環(huán)次數(shù)土樣的凍結特征曲線基本重合；經10 次凍融循環(huán)作用后，土體產生膨脹和微裂縫，進而導致凍融過程中土體中的未凍水含量下降。