梁小勤

（重慶市璧山區(qū)大路小學校，重慶 402772）

數形結合的思想中蘊含著重要的數學思維和方法，有利于幫助學生掌握相關的數學概念，提升數學素養(yǎng)。在教學中，將數和形有效結合起來，能夠鍛煉學生的思維能力，這對促進我國的數學教學改革具有重要的意義。在引導學生對數和形進行不斷轉化的過程中，抽象的數學理論變得更加形象，對提升課堂效率也具有較大的幫助。

一、數形結合思想應用的價值

要解決數學問題，就要實現(xiàn)思維的轉化，通過對問題的聯(lián)想、轉化，從不同角度、不同方式上去尋找解題思路，對數學學習有較大的幫助。而數形結合思維就是將抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來，幫助解題者進一步思考，讓學生能夠將抽象思維和形象思維結合起來，對“數”和“形”進行靈活轉換，從而使數學問題更加簡單、直觀、生動，才能看清問題的本質，提高解題效率[1]。數形結合思想有較多的優(yōu)勢，第一，有利于讓抽象的數學知識更加直觀，小學生思維和智力處于發(fā)展階段，自身的理解能力較弱，在面對復雜的數學知識時，往往不能深入學習。而將數與形進行互相轉換時，能為學生提供多種看待問題的角度，使得其對知識點的理解更加直接。第二，對于一些隱性數學規(guī)律，在應用時是比較死板的，利用數形結合能夠使其變得更加明了。學生不用絞盡腦汁去死記硬背，而是用比較形象的方法去理解記憶，在實際應用的過程中就會更加清晰。第三，能夠提高學生對應用題的理解能力。要正確解決問題，首先就要了解題目的內涵，有的應用題在直觀上看起來非常復雜，但是如果通過數形的有效轉換，就能夠讓復雜的題目變得更加簡潔。

二、數形結合在小學數學教學中的應用策略

（一）將數形結合的思想應用到數學問題中

小學數學教學中，應用題是檢查學生對知識的理解能力、提升其運用能力的重要方式。而往往在面對數學題時，很多學生面對復雜的文字和較多的數字，思緒會變得混亂，無法與數學知識聯(lián)系起來。因此，必須要提升學生對數形結合思想的認知，逐漸引導其利用數和形的有效轉換，將描述復雜的題目變得形象和簡潔，才能幫助他們理清思緒，更加清楚的了解題目內涵。比如高年級的數學題中，很多有關路程的問題：甲乙兩人分別從同一個地點相向而行，速度分別為每分鐘300 米和320 米，20 分鐘以后，甲原路返回，請問從兩人剛出發(fā)以后的50 分鐘時，兩人相距多少米。此時，要先讓學生對題目中所列出的各個條件進行理解，便可以引出線段圖來將題目中的數字列出來。在一段線段中，在線段中央標記出發(fā)點，甲乙向相反方向運動，20分鐘后，標出甲返回的路線，同時還要標出相應的速度、問題。這樣，學生就能夠了解甲和乙分別走的路線，通過對線段圖的直觀觀察，利用速度和時間就能計算甲走的路程，看出甲走得路線，再通過對乙的路程的計算，分析出要計算兩人的距離，需要先確認他們最終的位置。這樣在數形轉換中，學生的思路會更加清晰。

（二）利用數形結合的思想來培養(yǎng)學生空間想象力

在數學教學中，通常教師會將一些復雜的數字轉化成圖形，以便可以讓學生更加清晰直觀地了解數學知識。而在實際應用中，通過形向數的內容轉換，能夠幫助學生建立想象的空間，進行逆向思考，還能培養(yǎng)其思維能力[2]。特別是在學習幾何知識時，這種思想的轉化能夠提升學生對幾何規(guī)律的掌握程度，利用數學思維來看清問題的本質。比如五年級上冊中有這樣的題目：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120米，如果每隔10米載1棵，一共要載多少棵樹？教師可以先引導學生畫圖試試，用圓形來表示池塘，引導學生分析出栽樹實際上就是按照10 米的間隔來劃分圓的周長。接著教師可以提問：如果將圓的周長拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？從而去引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在此過程中，學生自主進行了探究，并實現(xiàn)了數形之間的轉換，有效提升了學生的空間想象力。

（三）拓寬學生的思維

要有效提升學生的實際應用能力，并不是靠大量的刷題訓練，而是要讓學生掌握思考的方式，拓寬其解題的思維，才能在面對不同類型的題目時，找到解題的本質，提升靈活性。而數形結合思想一直是很多數學教師推崇的，也是經過長期實踐仍然被重點應用的解題技巧。而且在解題中，將眾多數量之間的關系利用形表現(xiàn)出來，可以拓展解題的思路，找到更多技巧和方法，對學生的數學學習具有較大的幫助。比如：一個班級中喜歡籃球的一共是25 人，喜歡足球的一共18 人，喜歡畫畫的一共有26 人，其中既喜歡畫畫又喜歡籃球的有12 人，同時喜歡三種的有5 人，請問班級一共多少人。解決這種問題，教師可以引導學生用圓餅圖的方式進行解決，讓他們嘗試使用圓餅來表現(xiàn)題目的條件，然后提問：可以將圖形和什么知識結合起來呢？教師需要通過有效的指導去促進學生深入思考，以不斷開發(fā)學生的大腦，培養(yǎng)其思維能力。而且掌握了數形結合的運用方式，學生也能舉一反三，不再需要用機械的刷題訓練來鍛煉能力，數學教學的效率也會提升。

結論

總的來說，在小學數學教學中運用數形結合的思想具有重要的意義，可以提升學生的思維、幫助其清晰理解數學概念和題目內容，還能提升學生的自信心和興趣。因此在教學中，教師要通過在解題、思考等各方面融入數形結合，提高學生的應用能力。