李凱 馬登堂 馬海霞

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教材;引言;比較研究

1引言

數(shù)學(xué)教材是依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實際情況而制定的供教師教和學(xué)生學(xué)的工具，“它是課程目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的具體體現(xiàn)”[1] .教材引言處于教材的起始位置，“是溝通編者、文本、讀者的第一窗口及重要橋梁，也是編者向讀者畫出的第一幅導(dǎo)游圖”.[2]主要是對教材內(nèi)容的概括性介紹，在教材中具有特征鮮明的導(dǎo)向功能，有利于教材使用者從整體角度來審視教材、解讀教

近年來，學(xué)者們對于數(shù)學(xué)教材的研究如火如荼，涉及教材的各個部分.有學(xué)者對教材前言展開研究，如張定強老師等通過闡明教師缺乏正確認(rèn)知教科書前言的基本理念，進(jìn)一步提出從結(jié)構(gòu)和教育價值兩方面來分析前言，從而幫助教師樹立正確的前言觀[2] .張定強等通過對4 套高中數(shù)學(xué)教科書的前言進(jìn)行對比分析，進(jìn)一步闡明前言的教學(xué)價值和教學(xué)策略[3] .也有學(xué)者對教材的“主編寄語”進(jìn)行研究，如周威通過對比高中數(shù)學(xué)人教A 版新、舊版本教材“主編寄語”，對新、舊兩版教材“主編寄語”的變化做了梳理，并對其變化產(chǎn)生的感悟進(jìn)行闡述[4] .

2019年人民教育出版社和湖南教育出版社依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》（以下簡稱為《課標(biāo)（2017 版）》）的要求[5] ，相繼出版人教A版（2019 年6 月）[6] 和湘教版（2019 年11 月）[7] 兩個版本的高中新版數(shù)學(xué)教材，縱觀這兩種新版高中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)它們在教材前言內(nèi)容上各有特色.

分析發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學(xué)教材正文部分的研究成果豐碩，對教材引言的研究卻是少之又少.數(shù)學(xué)教材引言是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是數(shù)學(xué)教材中每章的起始欄目，對教材內(nèi)容、編寫思路、教材結(jié)構(gòu)等做了清晰的說明.因此，研究者將采用比較研究法，通過對比人教A 版的“本冊導(dǎo)引”和湘教版的“前言”，體會不同教材章主題頁部分的編寫風(fēng)格，嘗試挖掘教材引言的教學(xué)資源與教育價值.

2研究設(shè)計

2.1研究對象

本文主要以人教A 版必修第二冊的“本冊導(dǎo)引”和湘教版必修第二冊的“前言”為研究對象（為了方便敘述，將“本冊導(dǎo)引” 和“前言” 統(tǒng)稱為“引言”）.

2.2研究方法

本文采用文本分析法和比較研究法，主要從引入方式、內(nèi)容呈現(xiàn)形式兩個維度對兩版教材引言內(nèi)容進(jìn)行文本比較分析.比較不是為了說明孰優(yōu)孰劣，而是通過比較，發(fā)現(xiàn)不同版本教材的特色或優(yōu)勢，便于在教育教學(xué)中取長補短，進(jìn)一步優(yōu)化并整合數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果與質(zhì)量.

3研究結(jié)果及分析

3.1引入方式

人教A版首先介紹了本冊教材是在《課標(biāo)（2017 版）》的指導(dǎo)下完成的，進(jìn)一步說明了本冊教材所包括的內(nèi)容有哪些;湘教版則是通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，以教師和學(xué)生問答的形式來開展引言介紹，進(jìn)而引出向量，以向量為主線，引入本冊所要學(xué)習(xí)的其他數(shù)學(xué)知識，從而展開本冊教材前言的介紹.

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，兩版教材引言內(nèi)容上各有特色.人教A 版從總體上介紹了通過本冊教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W到哪些數(shù)學(xué)知識，這種引入方式直截了當(dāng)，達(dá)到了開門見山的效果.湘教版則是通過創(chuàng)設(shè)問題情境開展教材前言的介紹，順其自然地引出向量的概念，并以向量為出發(fā)點，展開其他知識的介紹.這種引入方式極具感染力，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生期待，對學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心大有裨益.

3.2呈現(xiàn)形式

為了能更加清晰地了解兩版教材引言內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，研究者嘗試根據(jù)兩版教材內(nèi)容的闡述，發(fā)現(xiàn)兩版本教材在引言內(nèi)容呈現(xiàn)形式方面，既有共性，又有個性.具體情況如下：

共性1引言均體現(xiàn)了“以生為本”的教育教學(xué)理念

縱觀兩版教材引言，可以發(fā)現(xiàn)都體現(xiàn)了“以生為本”的教育理念.具體來看，人教A 版在介紹每一個數(shù)學(xué)知識時，都將學(xué)生作為主體來闡述.如在“復(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，“同學(xué)們將了解引入復(fù)數(shù)的必要性，經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)充的基本過程……”;湘教版在前言的導(dǎo)入部分這樣表述：“只要你學(xué)了向量，也能想到地面上除了前進(jìn)后退還有別的方向，可以向左或向右”.由此可以看出，兩版教材始終將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，并貫穿于整個數(shù)學(xué)教材中，凸顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的主體地位，也體現(xiàn)了兩版教材在編寫時都秉持著教材不僅僅是教師教學(xué)的工具，而且更是學(xué)生學(xué)習(xí)的“學(xué)材”.將教材和“學(xué)材”融為一體，也是教材功能轉(zhuǎn)變的充分體現(xiàn).

共性2引言均體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活”的本質(zhì)屬性

陶行知先生說過：“教育要通過生活才能發(fā)出力量成為真正的教育”.無獨有偶，心理學(xué)研究表明，學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容和其熟悉的生活越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高[8] .因此，教材編寫者應(yīng)該將教育與生活聯(lián)系的理念貫穿于課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也應(yīng)該彌漫著生活的“味道”.通過對比發(fā)現(xiàn)，兩版教材的引言均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化，如兩版教材在介紹“立體幾何初步”內(nèi)容時，都從現(xiàn)實生活中的實物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實際生活;再如湘教版中介紹了“本冊還將補充更多貼近生活的例子”，體現(xiàn)了湘教版在課程內(nèi)容選取上將數(shù)學(xué)與實際生活相融合.由此可見，兩版教材都注重數(shù)學(xué)課程與實際生活的聯(lián)系，這都足以彰顯“數(shù)學(xué)來源于實際生活，最終還要回到生活中去”，從而能夠讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)實質(zhì)的理解.

個性1湘教版教材引言注重數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，而是存在著千絲萬縷的聯(lián)系，這種聯(lián)系能促使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識.湘教版教材引言內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，首先以“向量”為出發(fā)點，將向量作為溝通幾何和代數(shù)的橋梁來呈現(xiàn)，然后進(jìn)一步引出“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”“立體幾何”“概率”等知識.從中可以看出向量引領(lǐng)著“幾何與代數(shù)”關(guān)鍵知識的呈現(xiàn)及關(guān)鍵概念的引入.并且在內(nèi)容設(shè)計中，總共5 次提到“橋梁”，分別為“向量是溝通幾何與代數(shù)的橋梁”、三角函數(shù)是向量兩種表示相互轉(zhuǎn)換的橋梁、三角恒等變換的實現(xiàn)三角函數(shù)的和、差、倍角相互轉(zhuǎn)換的橋梁、“復(fù)數(shù)也是橋梁”“向量、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計都是數(shù)學(xué)建模的橋梁”.由此可以發(fā)現(xiàn)，湘教版將單獨的知識編織成環(huán)環(huán)相扣的知識網(wǎng)絡(luò)，凸顯了湘教版更注重數(shù)學(xué)知識的之間的內(nèi)在聯(lián)系.這對教師和學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識有一定的指導(dǎo)意義，教師可以依據(jù)引言的具體表述進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建知識間的內(nèi)部聯(lián)系;學(xué)生也能從宏觀角度把握數(shù)學(xué)知識點，感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步從整體上把握數(shù)學(xué)的實質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時對數(shù)學(xué)知識的理解也起到推波助瀾的作用.

個性2人教A版教材引言側(cè)重目標(biāo)導(dǎo)向和學(xué)法指導(dǎo)

人教A 版教材引言主要從學(xué)什么、為什么要學(xué)以及如何去學(xué)這三個方面將每一個知識點都做了相應(yīng)的介紹.讓學(xué)生明確將學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、習(xí)得哪些數(shù)學(xué)基本技能、掌握哪些數(shù)學(xué)基本思想方法、獲得哪些數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)該知識的重要性以及如何去學(xué)習(xí).這不僅使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且給學(xué)生提供了學(xué)法指導(dǎo)，同時也闡述了學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的價值和意義，這樣便減少學(xué)生在學(xué)習(xí)中的盲目性，讓學(xué)生做到心中有數(shù).從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了一定的要求，有利于教師從整體上把握數(shù)學(xué)知識，明確教學(xué)目標(biāo)，也為整體的教學(xué)指明了方向，具有一定的導(dǎo)向性，同時為教學(xué)提供了方法指導(dǎo)，充分體現(xiàn)引言的導(dǎo)讀導(dǎo)學(xué)功能.

4啟示

通過對比兩版教材引言的內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)該部分內(nèi)容中蘊含著大量的的教育教學(xué)資源，并且各版本教材在該部分的呈現(xiàn)形式及內(nèi)容方面各有特色.基于此，得到關(guān)于教學(xué)方面的一些啟示，以期為一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供思考和參考.

4.1教師應(yīng)重視教材引言價值，整合教材引言的教學(xué)資源

每一個版本的教材不可能包羅萬象、盡善盡美，但每一個版本的教材都有其自身的特色和優(yōu)勢.通過比較可以發(fā)現(xiàn)，兩版教材引言各有特色，如人教A版不僅注重目標(biāo)導(dǎo)向，而且側(cè)重學(xué)法指導(dǎo);湘教版不僅注重數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，而且注重滲透數(shù)學(xué)文化教育.因此作為教材使用者的教師應(yīng)該注重整合教材資源，進(jìn)一步借鑒、吸收其他教材的優(yōu)勢，取長補短，優(yōu)化數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源，讓教學(xué)設(shè)計與實施變得更加高效.

4.2教師應(yīng)重視教材引言內(nèi)容，深度挖掘引言的教育價值

數(shù)學(xué)教材引言作為整個教材的起始與引領(lǐng)，為本冊教材基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、基本技能的掌握、基本思想方法的感悟、基本活動經(jīng)驗的獲得做鋪墊.雖然教材的前言有時不包括具體的數(shù)學(xué)知識，但對所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著統(tǒng)帥作用.然而在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師沒有意識到數(shù)學(xué)教材前言的重要性，很少深入研讀，使數(shù)學(xué)教材前言的教育價值流失，這樣無形中造成一種教育資源的浪費.因此，教師要重視對數(shù)學(xué)教材前言的理解和把握，并深入挖掘前言中所蘊含的教育價值.具體來說，就是教師應(yīng)將教材前言上升到“課”的高度，在學(xué)習(xí)之初，教師應(yīng)將教材前言作為“引導(dǎo)性材料”呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對所學(xué)知識有一個初步的了解，做到心中有數(shù)，起到“先行組織者”的作用;在學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以檢測學(xué)生是否達(dá)到前言中預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，以便對學(xué)生進(jìn)行終結(jié)性評價.同時將數(shù)學(xué)文化作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的催化劑，滋潤學(xué)生的心田，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

4.3教師應(yīng)樹立整體性思維觀，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生平時學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識往往是碎片化的、不成體系的，并且學(xué)生理解的數(shù)學(xué)知識是孤立的，不注重數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.長此以往，會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解只停留在表面，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，“而學(xué)科素養(yǎng)的培育在很大程度上需要通過深度學(xué)習(xí)來實現(xiàn)”[9] ，因而，深度學(xué)習(xí)是通往學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.那么如何才能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)呢？ 教材章主題頁就是很好的教學(xué)素材，教師應(yīng)該把握教材整體思維觀.首先教師要對數(shù)學(xué)教材前言有一個整體的認(rèn)識，要跳出教材章節(jié)的“小圈子”，站在整個教材的高度上來審視教材、認(rèn)知教材;然后利用前言的具體表述組織開展前言教學(xué)，讓學(xué)生對教材中的數(shù)學(xué)知識有一個整體的理解和認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)知識間的緊密聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時提高教師從整體認(rèn)知教材、理解教材的意識，充分發(fā)揮教材的育人價值，感悟整體思維下的教與學(xué).