胡 金 鵬， 張 旋

( 1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510641；2.集美大學(xué) 港口與海岸工程學(xué)院， 福建 廈門 361021 )

0 引 言

中國近海海域遼闊，擁有豐富的海洋漁業(yè)空間資源．充分開發(fā)利用海洋漁業(yè)資源，提升漁業(yè)資源尤其是離岸深海養(yǎng)殖業(yè)的可持續(xù)利用與開發(fā)水平迫在眉睫．目前我國深海養(yǎng)殖業(yè)受到養(yǎng)殖設(shè)施性能的制約，雖然已經(jīng)有部分網(wǎng)箱能夠自主生產(chǎn)，但是在經(jīng)濟和技術(shù)方面相比國外先進的網(wǎng)箱養(yǎng)殖仍有不足．我國海域的季風(fēng)和臺風(fēng)大浪等惡劣海況對完全依賴于海洋環(huán)境的網(wǎng)箱養(yǎng)殖而言威脅巨大，提升網(wǎng)箱系統(tǒng)的安全性與持續(xù)性的水動力研究具有重要意義．

目前已建成的深海網(wǎng)箱類型中，性能穩(wěn)定的重力式網(wǎng)箱占了絕大部分．重力式網(wǎng)箱是指通過頂部浮架提供浮力、底部配重張緊網(wǎng)衣來保持一定體積的網(wǎng)箱[1]，通常有正方體和圓柱體兩種形狀，其中圓柱體較為常見．在重力式網(wǎng)箱的水動力研究方面，國內(nèi)外學(xué)者已對網(wǎng)箱網(wǎng)衣[2-4]和浮架[5-7]的水動力性能進行了一系列研究．海洋環(huán)境條件和系泊系統(tǒng)共同影響著網(wǎng)箱的運動以及網(wǎng)衣容積的變化，而目前對系泊系統(tǒng)的研究主要集中在受力運動特性方面，如Hu等[8]采用ABAQUS研究了2×2組合式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)在規(guī)則波下的運動以及纜繩在3組預(yù)張力下的運動；李春柳等[9]從力學(xué)相似的理論出發(fā)，在模型比尺為1∶40情況下，考慮纜繩彈性相似，采用聚丙烯(polypropylene，PP)繩的拉力變形數(shù)據(jù)，推出模型纜繩張力與伸長率間的關(guān)系，并選取特定規(guī)格的乳膠圈模擬纜繩彈性．

盡管目前對重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)水動力性能分析較多，但對重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)在極端海況下的運動響應(yīng)研究相對較少．廣西欽州灣位于北部灣頂部，是一個半封閉天然海灣，調(diào)查顯示欽州灣近岸海域水環(huán)境和沉積環(huán)境都處于健康狀態(tài)，水體受生物殘毒污染較少，適合發(fā)展海洋漁業(yè)[10]．本文首先基于OrcaFlex建立數(shù)值模型，繼而采用相似準則建立重力式網(wǎng)箱模型，根據(jù)材料變形率與彈性伸長關(guān)系式推算出系泊纜繩模型中張力與伸長率間的關(guān)系，通過增加彈簧的方式使系泊纜繩滿足彈性相似，再根據(jù)欽州灣百年一遇極端波浪數(shù)據(jù)，計算典型浪向下纜繩的運動響應(yīng)．

1 數(shù)值計算理論

重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)中，一般包含浮架、網(wǎng)衣、纜繩和配重．浮架一般為剛性結(jié)構(gòu)，網(wǎng)衣與纜繩為柔性結(jié)構(gòu)．對于剛性結(jié)構(gòu)，采用剛體運動學(xué)原理建立其運動方程；對于柔性結(jié)構(gòu)，把其簡化為無質(zhì)量的線與有質(zhì)量的點，即采用集中質(zhì)量點法建立其運動方程．則結(jié)構(gòu)物在波流荷載下偏移R，受到的拖曳力Fd、慣性力Fi、浮力Fb、重力Fw和張力Ft滿足運動微分方程：

(1)

式中：m為質(zhì)量，ρ為水的密度，V為排水體積，Ca為附加質(zhì)量系數(shù)．

對于網(wǎng)衣與纜繩這類細長結(jié)構(gòu)物來講，一般忽略其自身結(jié)構(gòu)對波浪的影響，常采用Morison公式來計算水動力荷載．在OrcaFlex中，對于線性結(jié)構(gòu)、三自由度浮體與六自由度浮體采用擴展的Morison公式計算其水動力荷載：

(2)

式中：f為作用在物體上的單位流體力，在OrcaFlex 中慣性力系數(shù)Cm=1+Ca，Δ為排水量，af為水質(zhì)點絕對加速度，ab為物體絕對加速度，Cd為拖曳系數(shù)，vf為水質(zhì)點絕對速度，S為拖曳面積．

OrcaFlex中線性結(jié)構(gòu)有效張力表達式為

Te=Tw-(piSi-poSo)

(3)

式中：Te為有效張力，Tw為管壁張力，pi為內(nèi)部壓力，Si為內(nèi)管橫截面積，po為外部壓力，So為外管橫截面積．管壁張力表達式為

(4)

圖1 兩相鄰節(jié)點間管壁張力與有效張力關(guān)系Fig.1 The relationship between wall tension andeffective tension of two adjacent joints

在實際用途中，一片網(wǎng)衣有成百上千個網(wǎng)目，本文用較大的網(wǎng)目代替多個小網(wǎng)目進行模擬，把網(wǎng)衣簡化為24×3條縱向繩、24×3條橫向繩和24條底繩的組合，用以減少需求解的方程個數(shù)，進而大大節(jié)省計算時間．本文主要考慮網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)系泊系統(tǒng)在極端海況下的水動力研究，所以弱化了網(wǎng)衣對波浪耦合的削弱影響，未進一步分析網(wǎng)衣的水動力特性．

2 重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)建立

2.1 重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)組成

重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)由網(wǎng)箱與系泊纜繩組成：網(wǎng)箱的上部是提供浮力的浮架，下部是圈養(yǎng)魚苗的網(wǎng)衣以及保持網(wǎng)箱形狀的配重．纜繩一端與上部連接繩相連，另一端與海底錨接．在OrcaFlex 中建立浮架周長為40 m、網(wǎng)深為13 m的重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)，線性單元具體參數(shù)如表1所示．在網(wǎng)箱底部總共設(shè)置有24塊質(zhì)量為20 kg的配重，在OrcaFlex中建立的模型如圖2所示．

2.2 網(wǎng)箱模型驗證

2.2.1 相似準則 為了驗證該數(shù)值模型計算的準確性，本研究進行了物理模型試驗．采取模型比尺λ=1∶25制作物理模型，使其滿足重力相似、幾何相似．本試驗依據(jù)流體力學(xué)中的Froude數(shù)和Strouhal數(shù)相似準則來保證模型和原型之間的重力、慣性力以及周期性相似，數(shù)值模型與物理模型間的比例關(guān)系如表2所示．

纜繩較細，在波浪作用下纜繩受到的拖曳阻力相比張力小，所以纜繩的彈性相似為本試驗的關(guān)鍵．根據(jù)養(yǎng)殖網(wǎng)箱常用PP繩的斷裂張力與直徑的關(guān)系，采用平均值法處理得

表1 重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)線性單元構(gòu)件尺寸Tab.1 Dimensions of linear unit components of the gravity cage mooring system

圖2 OrcaFlex中重力式網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)組成Fig.2 The composition of the gravity cage mooringsystem in OrcaFlex

表2 物理模型與數(shù)值模型幾何參數(shù)對比Tab.2 The comparison of geometric parameters betweenphysical and numerical model

T/d2=1 318.2 kg/cm2

(5)

式中：T/d2量綱為kg/cm2；d為PP繩直徑，量綱為cm．實物網(wǎng)箱纜繩采用的材料為尼龍繩，尼龍繩彈性伸長關(guān)系式為

(6)

式中：Ce與n為特定系數(shù)，Δs/s為材料的變形率．根據(jù)文獻[11]中計算的擬合方程：

(7)

由受力相似得

(8)

計算出模型纜繩張力與伸長率的相似計算值．試驗中采用彈簧進行模擬，經(jīng)試驗測量，在拉壓傳感器下端懸掛一條線徑1.0 mm、外徑8 mm、含鉤長度110 mm的雙鉤彈簧可近似滿足模型彈性要求．

由于在試驗過程中浮架的受力非重點討論對象，選取有一定剛度且滿足幾何相似的材料即可．模型浮架采用泡沫管與鋼絲組合，網(wǎng)衣下部采用一圈鋼絲用來模擬配重．該試驗在華南理工大學(xué)海岸與近海工程實驗室造波水池中進行，水池長32 m、寬18 m、深1 m．由于水池條件限制，本文只進行了規(guī)則波的試驗，試驗中波高采用波高儀進行測量，纜繩張力采用量程為2 kg的拉壓傳感器進行監(jiān)測，分別在網(wǎng)箱的迎浪向與背浪向纜繩底部通過滑輪上吊一個拉壓傳感器，水池中網(wǎng)箱模型與拉壓傳感器布置如圖3所示．

(a) 網(wǎng)箱模型(b) 拉壓傳感器圖3 水池中網(wǎng)箱模型與拉壓傳感器布置Fig.3 The layout of cage model and tension-compressionsensor in pool

2.2.2 試驗工況 由于造波機產(chǎn)生的波浪幅值由小變大，從開始造波到幅值平穩(wěn)大約要15 s．在數(shù)值模擬中，計算時長為60 s，需在試驗波面中選取12 s的歷時長度作為對比．本文直接選取試驗波面中幅值平穩(wěn)處12 s的波浪歷時，所以導(dǎo)出的試驗段波面與模擬波面的相位不同．

試驗選取波浪周期為0.8、1.0、1.2 s，波高為0.03、0.04 m，總共進行6組工況的計算．規(guī)則波下數(shù)值模型與物理模型波高與周期的對應(yīng)表如表3所示．

2.2.3 規(guī)則波波面對比 將試驗波面經(jīng)縮尺比放大后與在OrcaFlex中產(chǎn)生的模擬波面做對比，波面幅值A(chǔ)如圖4所示．整體上波面幅值大小相近，周期一致．由OrcaFlex模擬的規(guī)則波波面符合實際效果．

表3 波高與周期的試驗值與模擬值Tab.3 Experimental and simulated values of the waveheight and the period

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(c) 波高0.75 m，周期6 s

(e) 波高1.00 m，周期5 s

2.2.4 前、后端纜繩張力對比 先將兩傳感器進行標定，試驗時，在LabVIEW中把拉壓傳感器產(chǎn)生的電信號換算成張力值，輸出張力實測值．在MATLAB中對實測值按受力相似放大，并與在OrcaFlex中模擬的張力值做對比，前、后端纜繩張力模擬值與實測值對比結(jié)果如圖5、6所示．

從圖中可看出，整體上二者結(jié)果吻合，實測值略大于模擬值，相比前端纜繩，后端纜繩張力中波高1.00 m時有較大差異，可能是由于水池長度僅為32 m，波面幅值穩(wěn)定后，波浪反射作用較大，影響了纜繩張力實測值．初步可認為采用OrcaFlex模擬的網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)與實際試驗相符，數(shù)據(jù)結(jié)果可為網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)的運動響應(yīng)提供參考．

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(d) 波高1.00 m，周期4 s

(a) 波高0.75 m，周期4 s

(d) 波高1.00 m，周期4 s

3 極端海況下網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)運動響應(yīng)

選取欽州灣灣外20 m水深處百年一遇的有義波高5.1 m、平均波周期8.6 s[12]的海況，對網(wǎng)箱進行極端海況下的計算．實測海浪通常測8個方位角的波浪要素，由于網(wǎng)箱為原點對稱結(jié)構(gòu)，浪向角為0°時與90°、180°和270°對網(wǎng)箱作用效果相似，因此浪向角0°與45°能代表8個方位角下波浪對網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)的作用．浪向角對網(wǎng)箱的作用方向如圖7

圖7 網(wǎng)箱系泊系統(tǒng)浪向角俯視圖Fig.7 The top view of the wave direction angle in thecage mooring system

所示，數(shù)字為纜繩編號，0°浪向角下迎浪纜繩為2號和3號．45°浪向角下迎浪纜繩為3號．采用JONSWAP譜模擬不規(guī)則海浪，模擬的波面序列如圖8所示．浪向角為0°與45°時纜繩張力如圖9、10所示．在浪向角0°與45°下各條纜繩張力的平均值與最大值對比如表4所示．

從圖9、10縱向坐標可看出：整體上浪向角0°時纜繩張力幅值比浪向角45°時小，浪向角45°時3號纜繩張力幅值最大．從表4中最大值項可得出，浪向角45°下纜繩最大張力為11.532 kN，比浪向角0°下纜繩最大張力大29.2%；浪向角45°下1號纜繩張力最大值位列第二，比浪向角0°下纜繩最大張力大0.7%；2號與4號纜繩的最大張力接近，比浪向角0°時1號與4號纜繩的最大張力平均小12.5%．由表4中平均值項可得出，浪向角0°時平均值整體均值為2.921 kN，浪向角45°時為2.917 kN，整體上看浪向角45°時纜繩受力略小于浪向角0°時．但浪向角0°下纜繩張力無論是從平均值還是從最大值來看，相比浪向角45°時都更加平穩(wěn)，纜繩受力更加均勻．

(a) 浪向角0°

(a) 1號纜繩

(c) 3號纜繩

(a) 1號纜繩

(c) 3號纜繩

表4 浪向角0°與45°下各條纜繩張力的平均值與最大值Tab.4 The mean and maximum tension value of eachmooring line at 0° and 45° wave direction angles

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)相似準則建立網(wǎng)箱模型，利用PP繩的拉力變形資料，由材料變形率與尼龍繩彈性伸長關(guān)系式得到物理模型中張力與伸長率間的關(guān)系，并通過增加彈簧的方式使纜繩滿足彈性相似，隨后分析對比了纜繩張力理論值與實測值的時程曲線．采用此方法模擬纜繩彈性的試驗效果較好．

(2)在極端海況條件下，浪向角45°下纜繩受到的最大張力為浪向角0°下的1.29倍，雖然浪向角45°時整體纜繩受力平均值略小于浪向角0°時，但無論從平均值還是最大值來看，浪向角0°時纜繩的張力大小更加集中，纜繩受力更加均勻，因此在錨泊系統(tǒng)布置時應(yīng)考慮波浪方向的影響，長期受力不均會導(dǎo)致浪向最前端的纜繩產(chǎn)生疲勞甚至斷裂，在布置時應(yīng)保持浪向與系泊系統(tǒng)中軸線平行．