何 川， 封 坤

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

0 引言

隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升和盾構(gòu)建造技術(shù)的長(zhǎng)足進(jìn)步，一大批涉及公路、鐵路、公鐵合建以及電力等多個(gè)行業(yè)的大斷面盾構(gòu)隧道工程大量涌現(xiàn)[1-3]，將盾構(gòu)隧道建造技術(shù)推向了世界前列。目前，我國(guó)盾構(gòu)隧道的建設(shè)如火如荼，建造規(guī)模越來(lái)越大、穿越地層越來(lái)越復(fù)雜、用途也由單一功能向多功能集約化發(fā)展，并已成為越江跨海通道建設(shè)的優(yōu)選工法[4-5]。如文后附表所示，多個(gè)工程突破了多項(xiàng)國(guó)內(nèi)甚至世界之最，我國(guó)已成為名副其實(shí)的盾構(gòu)隧道建設(shè)大國(guó)，并正向盾構(gòu)隧道建設(shè)強(qiáng)國(guó)穩(wěn)步邁進(jìn)。

目前，我國(guó)大斷面盾構(gòu)隧道的建設(shè)主要呈現(xiàn)出兩個(gè)趨勢(shì)，即結(jié)構(gòu)斷面大型化和工程條件復(fù)雜化。在斷面大型化方面，隨著公路、鐵路、電力等領(lǐng)域運(yùn)量、運(yùn)速以及功能集成等要求，斷面由中小斷面向大斷面及特大斷面發(fā)展，隧道直徑由中小直徑向大直徑、超大直徑發(fā)展，并正在攻堅(jiān)特大直徑的技術(shù)瓶頸，如表1和表2及圖1所示。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)斷面增大使其使用功能不斷豐富,多功能集成成為可能，代表著國(guó)際隧道技術(shù)發(fā)展的新浪潮，也是我國(guó)隧道工程發(fā)展的必然方向。

我國(guó)大斷面盾構(gòu)隧道于21世紀(jì)初開(kāi)始大量出現(xiàn)。在21世紀(jì)前10年，大斷面盾構(gòu)隧道以直徑10～12 m最為常見(jiàn)，如武漢長(zhǎng)江隧道(雙向4車(chē)道，外直徑11.0 m)、廣深港獅子洋隧道(雙洞雙線，外直徑10.8 m)以及慶春路隧道(雙向4車(chē)道，外直徑11.3 m)等。近10年來(lái)，盾構(gòu)隧道建設(shè)正向14～17 m超大直徑快速發(fā)展，超大直徑隧道工程不斷涌現(xiàn)，如三陽(yáng)路長(zhǎng)江隧道(雙向6車(chē)道+雙線地鐵，外直徑15.2 m)、江陰靖江長(zhǎng)江隧道(雙向6車(chē)道，外直徑15.5 m)。

表1 盾構(gòu)隧道斷面劃分標(biāo)準(zhǔn)

表2 盾構(gòu)隧道直徑劃分標(biāo)準(zhǔn)

圖1 盾構(gòu)隧道斷面大小及斷面形式發(fā)展過(guò)程

回顧隧道斷面的發(fā)展，從中小直徑到大直徑再到超大直徑，10年一個(gè)跨越，不斷刷新紀(jì)錄、突破技術(shù)瓶頸。當(dāng)前，我國(guó)15 m級(jí)超大直徑的建造技術(shù)基本成熟，正在進(jìn)行18 m級(jí)特大直徑盾構(gòu)隧道的技術(shù)探索。擬建的深圳機(jī)荷高速荷坳隧道(高速公路，單洞雙層6車(chē)道，外直徑可達(dá)17.5 m)，可望超過(guò)美國(guó)Alaskan Way SR99公路隧道，成為世界最大直徑的盾構(gòu)隧道。

另一方面，我國(guó)幅員遼闊，地質(zhì)條件區(qū)域性特征明顯、差異巨大，東有以上海、杭州等地區(qū)為代表的軟土地層，南有以廣州、深圳為代表的復(fù)雜紅層，北京、南京、成都等多地富水砂卵石、卵礫石地層發(fā)育，并不斷遭遇巖溶、斷層、膨脹巖/土、黃土等不良地質(zhì)，工程建設(shè)條件區(qū)域性差異十分顯著[6]。

早期盾構(gòu)隧道工程主要修筑于勻質(zhì)軟土地層，而隨著斷面增大隧道埋深也大幅增加，如廣州、深圳等地新建的公路、鐵路隧道，埋深最大處已近100 m；現(xiàn)今大量規(guī)劃的城市排水深隧，規(guī)劃深度為50～80 m；我國(guó)多條采煤、輸油/氣隧道，埋深近千米。由于埋深較大，這些盾構(gòu)隧道多處于風(fēng)化巖層，并大量穿越復(fù)雜地層、不斷遭遇不良地質(zhì)，主要表現(xiàn)有地層由“單一”變“復(fù)合”、由“軟”變“硬”，水壓由低變高，如： 武漢三陽(yáng)路隧道、南京和燕路隧道大段穿越土巖復(fù)合地層，并遭遇多條斷層、巖溶，最高水壓超過(guò)0.6 MPa；佛莞獅子洋隧道，全斷面泥巖占比超過(guò)80%，穿越多條斷層，最高水壓接近0.7 MPa；珠三角城際鐵路廣佛環(huán)線東環(huán)隧道，穿越炭質(zhì)板巖、砂巖、灰?guī)r等復(fù)雜巖層，最大埋深超過(guò)120 m，最高水壓接近1.2 MPa。隨著我國(guó)盾構(gòu)隧道建設(shè)進(jìn)一步向特大、超深發(fā)展，工程建設(shè)條件必將更加復(fù)雜。

正是由于地質(zhì)條件、環(huán)境條件的復(fù)雜性與差異性，現(xiàn)行經(jīng)典計(jì)算理論與方法在對(duì)于大斷面盾構(gòu)隧道的分析中存在差異性，適應(yīng)性較差，與蓬勃發(fā)展建設(shè)的大斷面盾構(gòu)隧道工程相比，其計(jì)算分析理論常常滯后于工程實(shí)踐。特別是盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)分析，仍以20世紀(jì)末德國(guó)、日本等國(guó)提出的計(jì)算理論和分析模型為主[7]，限于當(dāng)時(shí)盾構(gòu)技術(shù)水平，上述方法的形成主要依據(jù)中小直徑盾構(gòu)隧道的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，而在大直徑、超大甚至特大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的分析中存在適應(yīng)性問(wèn)題[8]。

有鑒于此，作者結(jié)合多年來(lái)針對(duì)大/超大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)分析研究的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)提出可充分考慮大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)特征的整體化分析方法，并通過(guò)模型、足尺、原型、現(xiàn)場(chǎng)等系列試驗(yàn)，驗(yàn)證該方法對(duì)于大/特大斷面、高水壓、復(fù)雜地層等特殊條件的適用性，可為復(fù)雜條件下大/特大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的高精度分析與合理化設(shè)計(jì)提供參考。

1 大斷面盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)特征

大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)管片接縫面構(gòu)造復(fù)雜，管片大體積效應(yīng)顯著，襯砌結(jié)構(gòu)縱-橫向空間效應(yīng)突出，受水壓與地層影響敏感，施工期結(jié)構(gòu)體系脆弱，其結(jié)構(gòu)特征主要包括以下方面。

1.1 管片接縫構(gòu)造復(fù)雜

大斷面隧道管片尺寸較大，螺栓常采用易拆卸的斜螺栓型式。為了保證拼裝精度，通常采用凹凸榫槽或剪力銷(xiāo)以便于拼裝定位；為了提高管片接頭傳力性能，接縫面常設(shè)有傳力襯墊；此外，由于常采用雙道防水，導(dǎo)致管片接縫面的細(xì)部構(gòu)造復(fù)雜。大斷面盾構(gòu)隧道接頭細(xì)部構(gòu)造如圖2所示。在高水壓、大埋深等高圍壓作用下，管片結(jié)構(gòu)的接頭剛度受高軸壓影響，不連續(xù)接觸面的變形過(guò)程與傳力性能更為復(fù)雜，非線性特征顯著，現(xiàn)有中小直徑盾構(gòu)隧道的接頭剛度參數(shù)與計(jì)算方法不適用，需深入研究，準(zhǔn)確求解大/特大斷面盾構(gòu)隧道的接頭剛度與變形性能[9]。

(a) 管片接頭 (b) 接縫面構(gòu)成

同時(shí)，管片結(jié)構(gòu)斷面增大，管片環(huán)分塊數(shù)量將隨之增加。管片分塊形式隨斷面直徑的變化如圖3所示?？梢钥闯觯?接頭數(shù)量增多，一方面令管片結(jié)構(gòu)整體剛度降低；另一方面，接頭的抗彎性能與壓彎變形對(duì)整體管片結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與變形規(guī)律的影響程度更顯著，因此，大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)分析對(duì)管片接頭的力學(xué)參數(shù)更為敏感[10-11]。

(a) “3+2+1”分塊 (b) “5+2+1”分塊(c) “7+2+1”分塊 (d) “9+2+1”分塊

1.2 管片結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)明顯

隨著管片結(jié)構(gòu)斷面增大，管片襯砌的設(shè)計(jì)也趨向于厚型化、寬幅化，與以城市地鐵為代表的中小直徑盾構(gòu)隧道相比，管片厚徑比有所降低。通常，中小直徑盾構(gòu)隧道(外徑4～8 m)管片厚度一般為0.3～0.5 m，管片厚徑比往往大于0.06，幅寬相對(duì)較小(一般為1.0～1.5 m);而大斷面盾構(gòu)隧道管片厚徑比一般小于0.05，接近0.04。盾構(gòu)隧道管片厚徑比隨斷面直徑的變化如圖4所示?？梢钥闯觯?1)直徑增大導(dǎo)致管片相對(duì)剛度減小，穩(wěn)定性降低，外界荷載與地層抗力變化引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)加??； 2)管片結(jié)構(gòu)橫向與縱向變形相互影響更顯著，結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形均體現(xiàn)出空間分布特征，傳統(tǒng)計(jì)算方法無(wú)法準(zhǔn)確表征地層-結(jié)構(gòu)相互作用與結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)。

圖4 盾構(gòu)隧道管片厚徑比隨斷面直徑的變化

1.3 復(fù)雜地層影響敏感

復(fù)雜地層條件下盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用更為復(fù)雜，在管片脫環(huán)受荷的過(guò)程中，土層、巖層的作用方式有差異，加上地下水的影響，導(dǎo)致圍巖-管片襯砌間的相互作用將發(fā)生明顯變化，使圍巖荷載、抗力及二者對(duì)管片的約束作用復(fù)雜化，該差異如何在計(jì)算模型中準(zhǔn)確表征值得討論；同時(shí)，由于斷面較大，同步注漿分布形態(tài)、充填程度與漿液強(qiáng)度的形成更易受地層、地下水等因素影響，現(xiàn)有計(jì)算模型和方法很難適應(yīng)這一變化。

另一方面，當(dāng)隧道穿越軟硬不均、地層剛度突變等地層和跨越斷層等復(fù)雜地質(zhì)時(shí)，大斷面管片結(jié)構(gòu)縱-橫向耦合作用效應(yīng)突出，如仍采用傳統(tǒng)分析方法，將橫、縱向結(jié)構(gòu)割裂分析，往往難以反映荷載的空間分布變化、結(jié)構(gòu)-橫向耦合作用以及圍巖-結(jié)構(gòu)相互作用的空間差異。

1.4 施工荷載成為重要控制因素

隧道增大、埋深加大，導(dǎo)致盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩、注漿壓力等均大幅增加，而大斷面盾構(gòu)隧道管片分塊多，施工期結(jié)構(gòu)體系相對(duì)脆弱，在管片拼裝、頂推、注漿等過(guò)程中，可能造成管片開(kāi)裂、破損(見(jiàn)圖5)，需結(jié)合不同階段施工荷載及管片襯砌的拼裝狀態(tài)進(jìn)行分析。該分析模型與計(jì)算同樣需符合管片縱-橫向連接的結(jié)構(gòu)特征，并體現(xiàn)施工期荷載的空間分布條件。

(a) 縱向裂縫

(b) 管片掉角

綜上，大斷面盾構(gòu)隧道為地下不連續(xù)多體空間結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)分析是進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)與控制的前提。鑒于此，整體化分析方法需從接頭剛度獲取、計(jì)算模型建立、剛度迭代計(jì)算、襯砌結(jié)構(gòu)-地層相互作用表征等方面出發(fā)，通過(guò)模型、足尺、原型、現(xiàn)場(chǎng)等系列試驗(yàn)修正與校驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和特殊條件的高精度分析。

2 大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析方法的要點(diǎn)

對(duì)于大斷面及特大斷面盾構(gòu)隧道，管片接縫構(gòu)造復(fù)雜，管片大體積效應(yīng)顯著，襯砌結(jié)構(gòu)縱-橫向空間效應(yīng)突出，受水壓與復(fù)雜地層影響敏感，施工期結(jié)構(gòu)體系脆弱，部分隧道還需設(shè)置內(nèi)襯或局部?jī)?nèi)襯，應(yīng)采用更為精細(xì)分析方法才能實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的準(zhǔn)確計(jì)算。

鑒于以上原因，從大型盾構(gòu)隧道多體拼裝結(jié)構(gòu)的特征出發(fā)，提出了盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析方法。盾構(gòu)隧道整體化分析方法框架如圖6所示。其具體思路如下： 1)從細(xì)部著手，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬、足尺試驗(yàn)等手段獲取盾構(gòu)隧道接頭非線性力學(xué)特征與參數(shù)，以此為基礎(chǔ)建立基于厚殼或?qū)嶓w的三維分析模型； 2)考慮復(fù)雜地層荷載、內(nèi)外水壓以及施工荷載等與襯砌結(jié)構(gòu)的交互作用，通過(guò)迭代計(jì)算法求解管片結(jié)構(gòu)整體受力，該方法可準(zhǔn)確體現(xiàn)高水壓、多體接觸、注漿層影響等效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大/特大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的精確求解； 3)通過(guò)大量從模型到原型級(jí)別的試驗(yàn)研究、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等手段對(duì)整體及局部力學(xué)行為、破壞特征以及計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證與優(yōu)化。

圖6 盾構(gòu)隧道整體化分析方法框架圖

目前，整體化分析方法已在我國(guó)大斷面盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中獲得大量應(yīng)用，其要點(diǎn)是準(zhǔn)確獲取局部參數(shù)，正確表征整體結(jié)構(gòu)，精確體現(xiàn)交互作用。具體體現(xiàn)在如下方面：

1)準(zhǔn)確獲取管片接縫面的接頭剛度。因大斷面隧道的接頭剛度受接縫面構(gòu)造影響極大，具有受軸力和彎矩同時(shí)影響的雙參量非線性特性，可采取原型加載試驗(yàn)或數(shù)值分析獲得。

2)建立準(zhǔn)確反映管片環(huán)及復(fù)合襯砌特征的三維分析模型，并適應(yīng)單層管片以及設(shè)置內(nèi)襯或局部?jī)?nèi)襯的分析需要，可采用殼-彈簧-接觸等分析模型。

3)結(jié)構(gòu)分析的求解方法要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)-地層(地下水)交互作用以及接頭的非線性特性，可采用迭代分析等方法實(shí)現(xiàn)。

4)荷載體系要充分考慮運(yùn)營(yíng)與施工階段荷載的演變特征，分析得出準(zhǔn)確的控制性荷載。

3 大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析方法的技術(shù)內(nèi)容

3.1 大斷面盾構(gòu)隧道接頭雙參量非線性剛度

大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭是由具有復(fù)雜構(gòu)造的接縫面和螺栓等組成的三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其力學(xué)功能主要為實(shí)現(xiàn)管片連接并傳遞載荷。在進(jìn)行盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)分析時(shí)，通常將接頭等效為若干可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)變形的彈簧，彈簧的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度即為接頭的抗彎剛度，其取值對(duì)于計(jì)算結(jié)果具有較大的影響。研究表明，管片接頭抗彎剛度主要與接頭構(gòu)造參數(shù)等相關(guān)，并受接縫處的受荷條件控制?，F(xiàn)階段管片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常常采用類(lèi)比法(即類(lèi)比隧道直徑相仿或厚度相同的管片接頭)確定接頭抗彎剛度，往往造成較大的誤差。因此，獲取大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭的抗彎剛度是實(shí)現(xiàn)管片結(jié)構(gòu)高精度分析的前提。

3.1.1 接頭雙參量抗彎力學(xué)特性

為求解大斷面盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度，探明其抗彎性能，課題組從接頭局部出發(fā)，針對(duì)管片接頭開(kāi)展了精細(xì)化數(shù)值仿真，并結(jié)合接頭足尺試驗(yàn)對(duì)接頭抗彎性能進(jìn)行了系統(tǒng)校驗(yàn)。

相較其他手段，數(shù)值仿真是容易開(kāi)展的有效手段。為便于計(jì)算，在既有的研究中建立接頭模型時(shí)常常忽視接頭構(gòu)造特征的復(fù)雜性[12-14]，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。大斷面盾構(gòu)隧道接縫面構(gòu)造和接縫面接觸關(guān)系對(duì)于接頭抗彎性能的計(jì)算結(jié)果有較大影響，因此計(jì)算模型中應(yīng)盡量真實(shí)地進(jìn)行還原[15]，宜包括混凝土管片、螺栓、墊片和套筒等結(jié)構(gòu)元素，并準(zhǔn)確描述這些元素的接觸作用關(guān)系。

大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭常采用多顆螺栓連接，如圖7(a)所示，由于接頭處荷載沿幅寬一般為均勻分布，因此可選取1/m幅寬的寬度(m為螺栓沿幅寬布置的數(shù)量)，并采用單顆螺栓等效代替全幅寬管片接頭計(jì)算，可節(jié)省大量計(jì)算資源。另外，因大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭處曲率較小，可“以直代曲”，從而使接縫面處在變形過(guò)程中始終處于純壓彎狀態(tài)，從而保證抗彎剛度不受接縫面贅余力干擾，如圖7(b)所示。

(a) 模型等效

(b) 模型建立

抗彎試驗(yàn)是獲取接頭剛度最直接的方法[16-19]，試驗(yàn)的關(guān)鍵在于保證接頭處于純壓彎受力狀態(tài)，否則接頭處將產(chǎn)生贅余力，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果偏差。鑒于此，課題組近年來(lái)陸續(xù)研發(fā)了可模擬接頭受力狀態(tài)與邊界條件的接頭抗彎試驗(yàn)裝置(水平和豎向最大加載能力均為5 000 kN)，如圖8(a)和8(b)所示，并針對(duì)南京長(zhǎng)江隧道、廣深港獅子洋隧道、蘇通GIL綜合管廊隧道以及江陰靖江長(zhǎng)江隧道等國(guó)內(nèi)重大隧道工程開(kāi)展接頭抗彎試驗(yàn)[20-22]，如圖8(c)所示。

(a) 正視圖(單位： mm)

(b) 俯視圖(單位： mm)

(c) 接頭抗彎足尺試驗(yàn)實(shí)況

從試驗(yàn)與計(jì)算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，接頭抗彎性能同時(shí)受接頭所受軸力和彎矩2個(gè)參量控制，接頭的抗彎剛度呈明顯的非線性變化。接頭彎矩-軸力-張開(kāi)角三維曲面(以高鐵獅子洋隧道工程管片接頭為例)如圖9所示。接頭剛度隨軸力和彎矩的變化而動(dòng)態(tài)變化，接縫面張角變化較小時(shí)接頭抗彎剛度相對(duì)較大，而當(dāng)接縫面張角大于0.005 rad后，接頭抗彎性能隨彎矩增大逐步衰減，正彎與負(fù)彎作用下接頭剛度及其變化規(guī)律不同，軸力的增加對(duì)接頭抗彎性能的保持有益。

圖9 接頭彎矩-軸力-張開(kāi)角三維曲面(以高鐵獅子洋隧道工程管片接頭為例)

3.1.2 理論計(jì)算模型

大斷面盾構(gòu)隧道接頭型式多樣，接縫面構(gòu)造型式、尺寸多樣，工程中在進(jìn)行接頭剛度求解時(shí)往往“一隧一算”，耗費(fèi)大量人力物力。采用理論計(jì)算模型是極為有效的解決途徑，但傳統(tǒng)理論計(jì)算模型針對(duì)中小直徑盾構(gòu)隧道建立適用性不強(qiáng)，主要受如下2方面因素影響。

1)大斷面盾構(gòu)隧道接頭接縫面構(gòu)造復(fù)雜，高軸壓作用下混凝土、螺栓、傳力襯墊等材料非線性特征明顯，傳統(tǒng)模型不能計(jì)入。

2)接縫面變形為曲面，傳統(tǒng)模型將接縫面變形簡(jiǎn)化為平面，無(wú)法體現(xiàn)接縫面幾何非線性變化。

基于試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)壓彎作用下管片接頭變形過(guò)程進(jìn)行剖析，建立了大斷面盾構(gòu)隧道復(fù)雜接縫面管片接頭抗彎力學(xué)模型[23]，如圖10所示。該模型可計(jì)入接縫面細(xì)部構(gòu)造(見(jiàn)圖10(a))、混凝土及傳力襯墊的非線性力學(xué)特性、接縫面荷載傳遞特性以及接頭螺栓預(yù)緊作用的影響，能夠表征管片接縫面混凝土開(kāi)裂與壓碎、螺栓屈服以及接頭破壞，并采用2段平面描述接縫面張開(kāi)變形，實(shí)現(xiàn)了對(duì)接縫面非線性變形的刻畫(huà)。

lb1為螺栓錨固端到接縫面的長(zhǎng)度；lb2為螺栓非錨固端到接縫面的距離；αb為螺栓與接縫面的夾角；h為接縫面厚度。

(a) 接縫面功能分區(qū)圖

M為接頭彎矩;N為接頭軸力;h1為AB段長(zhǎng)度；h2為AD段長(zhǎng)度；h3為AE段長(zhǎng)度；hb為AF段長(zhǎng)度(F為螺栓作用點(diǎn)與接縫面的交點(diǎn))；hoc為A點(diǎn)到接縫面中心的距離；Fc、FG為DE段和AB段混凝土應(yīng)力分布函數(shù)；Tb為單顆螺栓的拉力；n為螺栓個(gè)數(shù)。

(b) 抗彎力學(xué)模型

圖10 復(fù)雜接縫面管片接頭抗彎力學(xué)模型

Fig. 10 Bending mechanical model of segmental joint with complex joint surface

采用該理論模型對(duì)廣深港獅子洋隧道和南京長(zhǎng)江隧道管片接頭抗彎性能進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該力學(xué)模型的可靠性。復(fù)雜接縫面接頭力學(xué)模型與足尺試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

(a) 獅子洋隧道-凹凸榫槽型接頭

(b) 南京長(zhǎng)江隧道-平板型接頭

lef為受壓區(qū)外邊緣壓應(yīng)變的影響深度；N為接頭軸力；H為接頭厚度。

圖11 復(fù)雜接縫面接頭力學(xué)模型與足尺試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Fig. 11 Comparison between analytical model and full-scale tests

3.1.3 接頭雙參量抗彎剛度

進(jìn)一步地，考慮到既有抗彎剛度計(jì)算方法的復(fù)雜性，基于前述獲得的接頭抗彎剛度雙參量變化特征，依據(jù)不同直徑盾構(gòu)隧道試驗(yàn)與研究結(jié)果，提出了便于工程應(yīng)用的接頭抗彎剛度的譜系值。盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度譜系值如表3所示。

表3 盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度譜系值(中位值)

同時(shí)，對(duì)典型大斷面隧道工程管片接頭抗彎性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)接頭構(gòu)造特征是影響接縫面接觸作用關(guān)系的重要因素，而止水措施、凹凸榫構(gòu)造易造成接縫面接觸變形不連續(xù)，從而使接頭剛度呈分段變化。大斷面盾構(gòu)隧道接頭止水構(gòu)造型式示意如圖12所示。大斷面盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度計(jì)算公式與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖13所示?；谠撎刭|(zhì)，分別針對(duì)雙側(cè)設(shè)置止水構(gòu)造和單側(cè)設(shè)置止水構(gòu)造的接頭，提出了大斷面盾構(gòu)隧道接頭抗彎剛度的簡(jiǎn)明計(jì)算公式。

(a) 僅設(shè)外側(cè)止水構(gòu)造

(b) 設(shè)雙側(cè)止水構(gòu)造

(a) 正彎彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系

(b) 負(fù)彎彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系

1)對(duì)于雙側(cè)設(shè)置止水構(gòu)造的接頭，其正負(fù)彎矩下的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線宜采用3分段函數(shù)表達(dá)，如式(1)所示。

(1)

2)對(duì)于僅外側(cè)設(shè)置止水構(gòu)造的接頭，其正彎剛度呈3段曲線變化，可采用式(1)表示；而負(fù)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線一般分為2段，可統(tǒng)一用式(2)表示。

(2)

式(1)—(2)中：M為接頭彎矩，kN·m；N為接頭軸力，kN；θ為接頭轉(zhuǎn)角，rad；a1—a9為接頭厚度h和混凝土彈性模量E的參數(shù)；θ1=k1N，為接頭開(kāi)始發(fā)生張開(kāi)變形；θ2=k2N+k3，為接縫面外緣混凝土接觸時(shí)的接頭轉(zhuǎn)角；k1—k3為常數(shù)。

式(1)和式(2)簡(jiǎn)明計(jì)算式可在保證一定計(jì)算精度的前提下定量描述接頭剛度的非線性變化特征，準(zhǔn)確反映接頭壓彎分階段變形過(guò)程，同時(shí)便于工程采用。

3.2 大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)多體分析模型

目前，我國(guó)在進(jìn)行盾構(gòu)隧道管片襯砌受力分析時(shí)常采用的模型有勻質(zhì)圓環(huán)模型、全鉸圓環(huán)模型、梁-彈簧模型和梁-接頭不連續(xù)模型等，這些模型均采用“梁”來(lái)表征管片，不能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷面增大引起的變形與內(nèi)力在幅寬方向上的分布變化；同時(shí)，不能描述復(fù)雜地層中圍巖、注漿層與管片結(jié)構(gòu)相互作用在空間上的變化與影響。

盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)主要由管片、連接螺栓通過(guò)錯(cuò)縫或通縫的方式拼裝而成，其拼裝成環(huán)后內(nèi)力的形成過(guò)程主要與管片結(jié)構(gòu)、圍巖、地下水、注漿層等的交互作用相關(guān)。精細(xì)化的計(jì)算模型在考慮準(zhǔn)確描述管片襯砌接頭的連接與傳力關(guān)系的同時(shí)，還需精確反映圍巖、注漿層與襯砌結(jié)構(gòu)的相互作用，并計(jì)入地下水對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響。因此，采用殼體或?qū)嶓w描述管片，并實(shí)現(xiàn)圍巖、地下水、注漿層等多體相互作用的精確刻畫(huà)，是實(shí)現(xiàn)大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)高精度分析的基礎(chǔ)。

3.2.1 殼-彈簧-接觸模型

基于管片結(jié)構(gòu)受力的空間效應(yīng)，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了平板殼-彈性鉸-地基系統(tǒng)模型和殼-彈簧模型，這2種模型將帶接頭的管片襯砌內(nèi)力分析拓展到了三維殼體結(jié)構(gòu)，但計(jì)算仍采用荷載-結(jié)構(gòu)模式，即施加主動(dòng)荷載和采用Winkler彈性地基理論考慮被動(dòng)抗力，不能準(zhǔn)確反映圍巖-襯砌的相互作用。鑒于此，基于有限元方法，建立了地層-結(jié)構(gòu)模式下的殼-彈簧-接觸計(jì)算模型[24]。該模型采用厚殼單元表征了大斷面管片結(jié)構(gòu)的空間受力特征，可導(dǎo)入接頭剛度體現(xiàn)管片接縫處的擠壓、彎曲與剪切作用，更重要的是采用接觸關(guān)系描述了管片與圍巖的相互作用。地層-結(jié)構(gòu)模式下的殼-彈簧-接觸模型如圖14所示。

(a) 整體模型

(b) 管片結(jié)構(gòu)模型

3.2.2 二次襯砌模型

對(duì)于敷設(shè)二次襯砌的大斷面盾構(gòu)隧道，管片與二次襯砌結(jié)合面層間接觸作用關(guān)系是影響分析結(jié)果的關(guān)鍵，通常按層間連接強(qiáng)度或連接狀態(tài)可分為2種，即復(fù)合結(jié)構(gòu)和疊合結(jié)構(gòu)，區(qū)別在于層間是否傳遞剪切力。對(duì)于復(fù)合結(jié)構(gòu)，層間光滑(未做鑿毛處理或植筋接駁)，認(rèn)為其層間只傳遞壓力，不傳遞剪切力；而疊合結(jié)構(gòu)層間具有較強(qiáng)的黏結(jié)力和摩擦力，可以充分傳遞剪力作用，可按庫(kù)侖摩擦考慮?；谝陨霞俣?，考慮雙層襯砌中管片襯砌環(huán)內(nèi)與環(huán)間接頭、管片與二次襯砌間的壓縮與剪切關(guān)系、二次襯砌縱向的搭接關(guān)系等，建立敷設(shè)二次襯砌雙層襯砌的概化模型，如圖15所示。

圖15 敷設(shè)二次襯砌雙層襯砌的概化計(jì)算模型

對(duì)于疊合式與復(fù)合式2種模式，可采用接觸或?qū)娱g彈簧描述，如采用彈簧(見(jiàn)圖16)，可據(jù)式(3)—(5)計(jì)算層間壓縮剛度[25]。

疊合式：

(3)

復(fù)合式：

(4)

其中：

(5)

式中：KY為雙層襯砌層間壓縮總剛度，kN/m；KY1、KY2為管片和二次襯砌壓縮區(qū)單元的壓縮剛度，kN/m；E1、E2為管片和二次襯砌混凝土的彈性模量，kN/m2；t1、t2為管片和二次襯砌的厚度，m；AY為壓縮區(qū)域內(nèi)的截面面積，m2；KY3為內(nèi)外襯中間夾層單元的壓縮剛度，kN/m；E3為內(nèi)外襯彈性模量，kN/m2；t3為內(nèi)外襯中間夾層單元的厚度，m。

(a) 疊合式

(b) 復(fù)合式

3.2.3 注漿層/地層作用效應(yīng)

盾構(gòu)隧道壁后填充層對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)受力影響較大，大斷面盾構(gòu)隧道通常采用同步注漿方式充填盾尾空隙。對(duì)于地下水發(fā)育或富含有害離子的區(qū)段，漿液材料易受地下水沖蝕及有害離子作用，造成長(zhǎng)期強(qiáng)度損失。以水泥-水玻璃雙液漿為例，該材料目前多用于地下水發(fā)育區(qū)段注漿堵水、壁后充填。由于與地下水反應(yīng)產(chǎn)物不穩(wěn)定，形成的反應(yīng)產(chǎn)物部分被地下水沖蝕剝離，形成蜂窩狀注漿體。雙液漿反應(yīng)產(chǎn)物分布與隨機(jī)有限元模型如圖17所示。

(a) 剖面顯微鏡圖像

(b) 數(shù)值模型剖面

針對(duì)水泥-水玻璃雙液漿的耐久性問(wèn)題，提出了基于細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀測(cè)的長(zhǎng)期性能評(píng)價(jià)方法[26]，通過(guò)細(xì)觀觀測(cè)對(duì)雙液漿反應(yīng)產(chǎn)物進(jìn)行空間分布特性識(shí)別，據(jù)此采用隨機(jī)有限元方法建立雙液漿試件劣化模型，獲得水泥-水玻璃雙液漿反應(yīng)產(chǎn)物的力學(xué)性能的折減參數(shù)，可對(duì)注漿層的劣化狀態(tài)進(jìn)行精確描述。

3.3 基于接頭剛度的管片結(jié)構(gòu)迭代算法

盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的精準(zhǔn)分析，是再現(xiàn)圍巖-結(jié)構(gòu)-地下水交互作用的數(shù)值過(guò)程，其中，管片襯砌的接頭剛度隨荷載作用、約束關(guān)系、變形狀態(tài)等影響是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，反觀之，圍巖壓力的作用與變化也與管片襯砌的剛度變化、變形狀態(tài)息息相關(guān)，其中關(guān)鍵的控制參數(shù)是接頭的雙參量抗彎剛度。

由上述分析可知，管片接頭的真實(shí)抗彎剛度并不是定值，其取值反映了外部圍巖壓力、水壓力的作用，受接頭處軸力和彎矩狀態(tài)控制，同時(shí)又反過(guò)來(lái)影響整體剛度與局部受力。因此，在分析模型中，不同位置處管片接頭受內(nèi)力控制，其抗彎剛度取值不同，分析過(guò)程不宜將接頭抗彎剛度設(shè)為常數(shù)，需逐步迭代以逼近真實(shí)值。實(shí)現(xiàn)接頭剛度迭代，準(zhǔn)確反映圍巖、地下水等交互作用，是實(shí)現(xiàn)大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)高精度分析的關(guān)鍵。

為了保證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出了接頭剛度迭代算法[27]，其基本原理如下： 將每一個(gè)接頭剛度和內(nèi)力視為未知數(shù)組合(ki,Mi,Ni)，計(jì)算模型可視為接頭內(nèi)力關(guān)于接頭剛度的函數(shù)(Mi,Ni)=f(ki)，而根據(jù)接頭抗彎性能分析所得的抗彎剛度與接頭內(nèi)力關(guān)系式或三維曲面可視為接頭抗彎剛度關(guān)于接頭內(nèi)力的函數(shù)ki=g(Mi,Ni)；當(dāng)接頭個(gè)數(shù)為x時(shí)，模型中未知數(shù)個(gè)數(shù)為3x，而方程數(shù)為2x，因此將接頭抗彎剛度作為變量進(jìn)行迭代分析，其迭代計(jì)算過(guò)程如圖18所示，其要點(diǎn)如下：

1)定義整環(huán)計(jì)算模型中x個(gè)接頭單元的初始抗彎剛度為kθ1，代入計(jì)算模型進(jìn)行求解，提取x個(gè)接縫處的管片襯砌的結(jié)構(gòu)內(nèi)力(彎矩M1、軸力N1)。

2)將結(jié)構(gòu)內(nèi)力彎矩M1、軸力N1代入接頭抗彎剛度的三維曲面關(guān)系，利用加權(quán)內(nèi)插法求解接頭抗彎剛度kθ2。

3)將x個(gè)接頭抗彎剛度kθ2重新代入模型進(jìn)行計(jì)算，求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力，以此循環(huán)。

4)比較第i步計(jì)算的kθi和第i+1步計(jì)算的kθi+1，如果2次計(jì)算的接頭剛度無(wú)限逼近，則退出循環(huán)，此時(shí)的接頭剛度即為結(jié)構(gòu)所受外力作用下的真實(shí)抗彎剛度，以此剛度計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)內(nèi)力也是準(zhǔn)確的。

圖18 基于接頭剛度的管片結(jié)構(gòu)迭代算法流程圖

以高鐵獅子洋隧道為例，采用該算法對(duì)考慮和不考慮接頭剛度迭代時(shí)管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移的變化情況進(jìn)行分析。不同迭代次數(shù)下的結(jié)果比較如圖19所示。

(a) 軸力變化

(b) 彎矩變化

(c) 位移變化

(d) 接頭剛度

由圖19可知： 1)在不同剛度迭代次數(shù)時(shí)，接頭剛度迭代對(duì)管片結(jié)構(gòu)上彎矩分布形態(tài)影響不大，但對(duì)不同位置處內(nèi)力與變形量值的影響較大； 2)采用迭代算法后，計(jì)算結(jié)果將隨迭代過(guò)程逐步逼近真值。

進(jìn)一步地，針對(duì)多座大及特大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)開(kāi)展相似模型試驗(yàn)[9, 28]和原型加載試驗(yàn)[29-32]對(duì)該迭代計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)原型試驗(yàn)(以高鐵獅子洋隧道為例)如圖20所示。

(a) 相似模型試驗(yàn)

(b) 原型管片加載試驗(yàn)

以水壓60 m、土壓35 m的試驗(yàn)工況為例進(jìn)行分析，分別將軸力、彎矩和位移的原型試驗(yàn)結(jié)果與相同荷載模式下的殼-彈簧模型和考慮接頭抗彎剛度迭代的殼-彈簧模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖21所示。其中，考慮接頭剛度迭代與不考慮接頭剛度迭代的接頭抗彎剛度初始值相同，均為150 MN·m/rad。

(a) 軸力對(duì)比

(b) 彎矩對(duì)比

由圖21可知： 1)考慮接頭剛度迭代后，計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)殼-彈簧模型的計(jì)算結(jié)果具有一定的差異，特別是管片結(jié)構(gòu)位移的差異相對(duì)較大； 2)無(wú)論是結(jié)構(gòu)軸力、彎矩還是位移，考慮接頭剛度迭代后的計(jì)算結(jié)果均相較于不考慮接頭剛度迭代的計(jì)算結(jié)果更加接近試驗(yàn)值，可見(jiàn)接頭剛度迭代算法具有更高的計(jì)算精度。

3.4 施工期分階段分析

大斷面盾構(gòu)隧道管片襯砌由于分塊較多、結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，在管片拼裝、脫環(huán)頂推、壁后注漿、后期穩(wěn)定等4個(gè)施工階段，管片結(jié)構(gòu)的安全性常常面臨極大威脅。針對(duì)施工期這4個(gè)階段開(kāi)展結(jié)構(gòu)分析，不僅可預(yù)判結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)、有效避免管片破損與滲漏、防止隧道失穩(wěn)垮塌，還能獲取運(yùn)營(yíng)期管片結(jié)構(gòu)分析的初始應(yīng)力與變形條件，使大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析更為完備。

盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)在不同施工階段的邊界條件、荷載條件差異較大，需對(duì)不同階段分別進(jìn)行分析。針對(duì)盾構(gòu)隧道施工期管片拼裝、脫環(huán)頂推、壁后注漿、后期穩(wěn)定等階段提出了施工期盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析與穩(wěn)定性控制方法，可采用分階段分析建立相應(yīng)模型進(jìn)行各階段結(jié)構(gòu)受力分析。盾構(gòu)隧道施工期分階段分析如圖22所示。盾構(gòu)隧道施工期各階段要素如表4所示。

圖22 盾構(gòu)隧道施工期分階段分析

表4 盾構(gòu)隧道施工期分階段分析要素

以管片拼裝過(guò)程的力學(xué)響應(yīng)分析為例，在管片拼裝過(guò)程中，位于盾尾的管片將承受千斤頂推力、油脂壓力、螺栓預(yù)緊力、管片自重、結(jié)構(gòu)間(管片與管片、管片與盾尾刷)相互作用力以及由于環(huán)面不平整或拼裝誤差導(dǎo)致的裝配力等施工荷載。根據(jù)拼裝過(guò)程中管片的約束條件或接觸條件將其分為兩側(cè)無(wú)約束、單側(cè)受相鄰塊約束、兩側(cè)受相鄰塊約束3類(lèi)，提出了拼裝階段拼裝環(huán)管片的3類(lèi)受力模式[33](見(jiàn)圖23)，并據(jù)此建立了管片拼裝過(guò)程的三維數(shù)值模型(見(jiàn)圖24)。

結(jié)合佛莞城際鐵路獅子洋盾構(gòu)隧道全斷面巖層段的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了管片拼裝過(guò)程的環(huán)向內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律，如圖25—27所示，發(fā)現(xiàn)了全斷面巖層段管片拼裝過(guò)程引起的內(nèi)力響應(yīng)顯著，管片處于“彎矩大軸力小”不利受力狀態(tài)的現(xiàn)象，也驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性。

(a) 兩側(cè)無(wú)約束

(b) 單側(cè)受相鄰塊約束

(c) 兩側(cè)受相鄰塊約束

(a) 拼裝環(huán)管片模型

(b) 模型細(xì)部情況

(a) 盾尾管片拼裝過(guò)程示意 (b) 監(jiān)測(cè)環(huán)拼裝順序 (c) 拼裝過(guò)程測(cè)試

圖26 拼裝階段管片彎矩變化過(guò)程圖(單位： kN·m)

圖27 拼裝階段管片軸力變化過(guò)程圖(單位： kN)

4 結(jié)論與展望

針對(duì)大斷面盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)特征，提出了準(zhǔn)確獲取局部參數(shù)、正確表征整體結(jié)構(gòu)、精確體現(xiàn)交互作用的整體化分析要點(diǎn)，建立了適用于大/特大斷面盾構(gòu)隧道的整體化分析方法，經(jīng)模型、足尺、原型、現(xiàn)場(chǎng)等多層次的試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可準(zhǔn)確體現(xiàn)高水壓、多體接觸、注漿層劣化等效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)大/特大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的高精度分析。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析方法已納入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/ T 51438—2021《盾構(gòu)隧道工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，該標(biāo)準(zhǔn)明確要求： 對(duì)大斷面及超大斷面、構(gòu)造型式復(fù)雜的隧道，或承受大偏壓、高水壓、嚴(yán)重形變壓力等條件下的特殊隧道，應(yīng)采用整體化的分析方法進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計(jì)算。主要結(jié)論如下：

1)準(zhǔn)確獲取管片接頭的抗彎剛度是大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析的前提。針對(duì)管片接頭抗彎剛度雙參量非線性變化特征提出了適用于大/特大斷面盾構(gòu)隧道的管片接頭抗彎剛度的譜系值和計(jì)算公式。

2)精確刻畫(huà)圍巖、地下水、注漿層等多體相互作用，是實(shí)現(xiàn)大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析的基礎(chǔ)。通過(guò)建立殼-彈簧-接觸模型，引入二次襯砌與管片的層間相互作用，計(jì)入注漿層劣化的影響，可精確表征大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，反映地層-結(jié)構(gòu)的相互作用。

3)實(shí)現(xiàn)接頭剛度迭代是大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析的關(guān)鍵。通過(guò)接頭剛度的動(dòng)態(tài)迭代更新，可準(zhǔn)確體現(xiàn)結(jié)構(gòu)-地層-地下水交互作用，使計(jì)算結(jié)果具有更高的精度。

4)精準(zhǔn)解析施工期荷載的演變過(guò)程與結(jié)構(gòu)的受荷特征是大斷面盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)整體化分析的要素。通過(guò)描述施工期管片拼裝、脫環(huán)頂推、壁后注漿、后期穩(wěn)定等主要施工階段的荷載演變與結(jié)構(gòu)特征，可預(yù)判結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn),有效避免管片破損與滲漏，防止隧道失穩(wěn)垮塌。

下一步，將繼續(xù)針對(duì)全生命周期圍巖與襯砌的劣化指標(biāo)與性能演化規(guī)律開(kāi)展研究，不斷深化與完善整體化分析方法,加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐，為我國(guó)大型及復(fù)雜盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的性能分析與服役安全評(píng)價(jià)提供有力支撐。