張犇，石磊，丁寧，路勇

1.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001 2.海軍駐上海地區(qū)第四代表室，上海 201108

發(fā)動(dòng)機(jī)的配氣過(guò)程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)的燃燒工作過(guò)程有較大影響。為了保證和提高配氣質(zhì)量，配氣閥應(yīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)開(kāi)啟及關(guān)閉的時(shí)刻，以實(shí)現(xiàn)最佳配氣正時(shí)，提高充量系數(shù)，減少將泵氣損失[1]。全可變配氣技術(shù)打破傳統(tǒng)柴油機(jī)受凸輪型線制約的瓶頸[2]，可以柔性調(diào)節(jié)氣閥配氣參數(shù)，實(shí)現(xiàn)全可變配氣，改善柴油機(jī)任意工況下的性能[3]。本文搭建缸內(nèi)配氣充量模型對(duì)柴油機(jī)不同工況下的最佳配氣充量以及最佳配氣充量下的氣閥運(yùn)動(dòng)最優(yōu)配氣參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以此來(lái)提高柴油機(jī)的做功能力和效率[4]。

1 缸內(nèi)配氣充量數(shù)學(xué)模型

對(duì)于全可變配氣柴油機(jī)可變配氣過(guò)程來(lái)說(shuō)，配氣過(guò)程的動(dòng)力學(xué)方程是在質(zhì)量守恒定律和理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上得到的[5]。新鮮空氣在配氣管內(nèi)的流動(dòng)可以視為作穩(wěn)定流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)中，任意一截面的一切參數(shù)都不隨時(shí)間的變化而改變，因此，流過(guò)某一截面的質(zhì)量流量為常數(shù)[6]。由于空氣的密度較小，進(jìn)氣管的位置變化也不大，因此，新鮮空氣位能變化極小，可以忽略不計(jì)。并且新鮮空氣在流動(dòng)過(guò)程中，由于進(jìn)氣時(shí)間相對(duì)較短，空氣與進(jìn)氣管的熱量交換也可以忽略不計(jì)，可視為絕熱流動(dòng)?？諝庠谶M(jìn)氣管也不對(duì)外做功[7]，任意截面上空氣的焓值與其動(dòng)能之和保持不變，服從穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程：

式中：h0為空氣滯止焓(即空氣流速為零時(shí)的焓值)，J/kg；h1為 截面1 處空氣的焓值，J/kg；c1為截面1 處上空氣的流速，m/s；h2為截面2 處空氣的焓值，J/kg；c2為截面2 處空氣的流速，m/s；C 為定值。

由式(1)整理可得任意一截面空氣的流速方程為

依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

以及絕熱過(guò)程方程：

式中：p為壓力，Pa；v是體積，m3/kg；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T為溫度，K；γ為比熱容比，是無(wú)量綱的量。

將初態(tài)和終態(tài)的壓力、比體積、溫度及理想氣體狀態(tài)方程式(3)代入式(4)，得出初態(tài)和終態(tài)溫度比與其壓力比之間的關(guān)系：

在絕熱過(guò)程中，初態(tài)和終態(tài)的焓差可以用溫度差方程來(lái)表示：

因此，任意一截面的流速方程還可以表示為

由于理想氣體滿足：

最終，氣體的流速可以用初、終態(tài)的相關(guān)參數(shù)表達(dá)：

穩(wěn)定流動(dòng)中，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，任意一截面的質(zhì)量流量方程為

將c1和式（4）代入式(10)，化簡(jiǎn)整理后得出任意一截面的質(zhì)量流量方程為

式中：m1是 氣體的質(zhì)量流量，kg/s；A1是氣流的有效流通面積，m2。

由質(zhì)量流量方程可以看出某一截面的質(zhì)量流量與初態(tài)、終態(tài)的狀態(tài)參數(shù)和氣體的流通面積有關(guān)。

圖1 為凸輪驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)與全可變驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)的氣閥升程曲線圖。

圖1 氣閥升程曲線

通過(guò)圖1 可看出電液全可變配氣機(jī)構(gòu)的充氣效率明顯優(yōu)于凸輪驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)[8]。柴油機(jī)配氣過(guò)程中配氣充量的數(shù)學(xué)模型建立在質(zhì)量守恒定律和理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上。在配氣過(guò)程中，配氣管的溫度和新鮮空氣溫度的差異可以忽略[9]。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，將氣缸內(nèi)的壓力對(duì)時(shí)間求導(dǎo)獲得氣缸內(nèi)壓力方程：

式中：Pc為 氣缸內(nèi)壓力，Pa；Vc為氣缸內(nèi)的體積，m3；為從配氣閥進(jìn)入氣缸內(nèi)的空氣的質(zhì)量流量，kg/s；R為空氣的氣體常數(shù)，R=287J/(kg·K)；T為配氣管內(nèi)空氣的溫度，T=303 K。

對(duì)于自然吸氣柴油機(jī)來(lái)說(shuō)，氣缸內(nèi)初始?jí)毫Φ扔谂艢獗硥海瑲飧變?nèi)的體積隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的表達(dá)式為

式中：Vc為 氣缸某一時(shí)刻的缸內(nèi)體積，m3；Vd為活塞位于下止點(diǎn)時(shí)的缸內(nèi)體積，m3；Vu為活塞位于上止點(diǎn)時(shí)的缸內(nèi)體積，即余隙容積，m3；θ為曲軸轉(zhuǎn)角，rad/s；N為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min。

配氣閥開(kāi)啟過(guò)程中，新鮮空氣理想的質(zhì)量流量可根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)的流量計(jì)算式(11)獲得[10]：

式中：Av為 氣閥的有效流通面積，m2；d0為氣閥的流量函數(shù)；pc為 氣缸內(nèi)的壓力，Pa；pm為進(jìn)氣管內(nèi)的壓力，Pa；Tc為 氣缸內(nèi)的溫度，K；Tm為進(jìn)氣管內(nèi)的溫度，K。

氣閥某一時(shí)刻的有效流通面積與氣閥升程有關(guān)，它們之間的函數(shù)關(guān)系為

式中：Z為氣缸的配氣閥個(gè)數(shù)；Lv為某一時(shí)刻的氣閥升程，m；β為氣閥座錐角；dv為氣閥座喉口直徑，m。

氣閥流量函數(shù)可根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)的流量計(jì)算式(11)表達(dá)為[11]

式中：γc為 臨界壓力比，空氣的比熱容比 γ=1.4，代入式(19)計(jì)算得臨界壓力比 γc=0.528。當(dāng)壓力比小于或等于臨界壓力比 γc時(shí)，氣體的流動(dòng)狀態(tài)為超臨界流動(dòng)；當(dāng)壓力比大于臨界壓力比 γc時(shí)，氣體的流動(dòng)狀態(tài)為亞臨界流動(dòng)。

由于進(jìn)氣管的壓力近似等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，將上述配氣模型作進(jìn)一步簡(jiǎn)化：進(jìn)氣管內(nèi)的壓力為1×105Pa,氣缸內(nèi)的溫度等于進(jìn)氣管內(nèi)的溫度，為303 K。

傳統(tǒng)凸輪軸驅(qū)動(dòng)氣閥機(jī)構(gòu)的氣閥升程曲線取決于凸輪型線，而全可變驅(qū)動(dòng)的柴油機(jī)的氣閥升程曲線可以由進(jìn)氣閥開(kāi)啟時(shí)刻、氣閥升程、氣閥開(kāi)啟持續(xù)期及氣閥開(kāi)啟速度來(lái)表達(dá)，其氣閥升程曲線方程組[12]如式(20)：

式中：tIVO為配氣閥開(kāi)啟的時(shí)刻；L為配氣閥的升程；tIVD為配氣閥的開(kāi)啟持續(xù)期；t為配氣閥開(kāi)啟的某一時(shí)刻；sr為配氣閥開(kāi)啟速度；sc為配氣閥關(guān)閉速度；ss為配氣閥落座速度；ds為配氣閥落座持續(xù)期；λ為配氣閥開(kāi)啟系數(shù)。

許多類型的的發(fā)動(dòng)機(jī)，流量系數(shù) μ主要取決于氣閥升程Lv，并且將流量系數(shù) μ表達(dá)為氣閥升程的函數(shù)：

由于發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)千差萬(wàn)別，導(dǎo)致流量系數(shù)μ也差別甚大，通常來(lái)講流量系數(shù) μ值由流體實(shí)驗(yàn)確定。利用實(shí)物或物理模型進(jìn)行靜吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)得到瞬時(shí)的流量系數(shù) μ值，將此流體實(shí)驗(yàn)測(cè)得的流量系數(shù) μ值作為已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)式進(jìn)行計(jì)算。在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，流量系數(shù) μ值只能參照類似發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)型或發(fā)動(dòng)機(jī)的母型機(jī)進(jìn)行適當(dāng)選取。對(duì)于中高速柴油機(jī)推薦采用以下經(jīng)驗(yàn)式：

因此進(jìn)入氣缸內(nèi)新鮮充量是質(zhì)量流量在氣閥開(kāi)啟持續(xù)期內(nèi)的積分，表達(dá)式為

式(12)～(24)是發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型可以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速情況下的配氣充量。

2 配氣充量模型模塊化實(shí)現(xiàn)

基于Simulink 仿真軟件搭建全可變驅(qū)動(dòng)氣閥柴油機(jī)缸內(nèi)配氣充量數(shù)學(xué)模型，并開(kāi)展仿真研究。

2.1 配氣充量數(shù)學(xué)模型的搭建

本文以東風(fēng)朝陽(yáng)柴油機(jī)廠4102 系列柴油機(jī)為研究對(duì)象，開(kāi)展全可變配氣背景下的缸內(nèi)充量研究。此系列柴油機(jī)為四缸柴油機(jī)，缸徑為102 mm，行程為118 mm，額定功率為49/2 300 kW/(r·min?1)，最大扭矩/轉(zhuǎn)速為235/1 600 N·m/(r·min?1)，全負(fù)荷最低燃油消耗率為238 g/(kW·h)，配氣門(mén)提前開(kāi)啟位置上止點(diǎn)前 14 °CA，配氣門(mén)延遲關(guān)閉位置下止點(diǎn)后 50°CA，排氣門(mén)提前開(kāi)啟位置下止點(diǎn)前56°CA，排氣門(mén)延遲關(guān)閉位置上止點(diǎn)后 16°CA，壓縮比為17.5∶1，氣閥座喉口直徑為40 mm，氣閥座錐角為45°，配氣閥閥桿直徑危機(jī)10 mm，每缸配氣閥1 個(gè)。

利用Simulink 模塊化設(shè)計(jì)功能[13]，全可變配氣模型分為缸內(nèi)體積模型、缸內(nèi)壓力模型、氣閥升程模型、氣閥有效流通面積模型、氣閥流量函數(shù)模型、氣閥質(zhì)量流量模型[14]。搭建后的全可變配氣充量計(jì)算整體模型如圖2 所示。

圖2 全可變配氣模型

2.2 配氣充量仿真

在1 200 r/min 工況下，仿真得到模型曲線如圖3，可以看出缸內(nèi)體積變化的范圍是從活塞上止點(diǎn)到活塞下止點(diǎn)。

圖3 體積變化曲線

由圖4 缸內(nèi)壓力變化曲線可以看出，進(jìn)氣閥開(kāi)啟時(shí)刻缸內(nèi)壓力由于體積變大迅速降低。新鮮空氣吸入時(shí)，缸內(nèi)壓力有一段平穩(wěn)狀態(tài)，近似等于外界大氣壓，隨著壓縮沖程的開(kāi)始，缸內(nèi)氣壓極速上升。由圖5 氣閥升程變化曲線可以看出，該模型輸出的氣閥運(yùn)動(dòng)曲線符合全可變配氣機(jī)構(gòu)的氣閥升程曲線變化規(guī)律。

圖4 配氣過(guò)程缸內(nèi)壓力變化曲線

圖5 氣閥升程曲線

由圖6 可以看出，在進(jìn)氣閥開(kāi)啟初期，質(zhì)量流量是負(fù)值，說(shuō)明缸內(nèi)氣體倒流入進(jìn)氣管中。因?yàn)檫M(jìn)氣閥開(kāi)啟時(shí)，缸內(nèi)的壓力大于進(jìn)氣管內(nèi)的壓力，在壓力差的作用下，缸內(nèi)氣體流入進(jìn)氣管內(nèi)。隨著氣閥升程逐漸增大，空氣的質(zhì)量流量也緩慢變大，到達(dá)峰值后，進(jìn)氣閥關(guān)閉，氣閥升程逐漸減小，空氣質(zhì)量流量也變小，氣閥關(guān)閉后質(zhì)量流量變?yōu)榱恪?/p>

圖6 氣閥質(zhì)量流量變化曲線

圖7 是全可變配氣柴油機(jī)同一轉(zhuǎn)速下，升程可變的質(zhì)量流量曲線?？梢钥闯鲭S著氣閥升程逐漸增大，流過(guò)氣閥的空氣質(zhì)量流量也隨之增大。說(shuō)明在氣閥升程未達(dá)到飽和值11.6 mm 時(shí)，隨著升程變大，氣閥有效流通面積增大，為新鮮空氣進(jìn)入氣缸提供了較好的流通條件，促使質(zhì)量流量增加。

圖7 升程可變的氣閥曲線

圖8 是全可變配氣柴油機(jī)同一轉(zhuǎn)速下，升程可變的氣閥升程曲線?？梢钥闯鰵忾y升程增大，氣閥有效流通面積隨之增大。這樣有利于更多的新鮮空氣流入柴油機(jī)氣缸內(nèi)，提高柴油機(jī)的充氣效率，為缸內(nèi)燃油的燃燒提供充足的新鮮空氣，改善柴油機(jī)的燃燒。由表1 可知，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，得到的結(jié)論是隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增大，柴油機(jī)缸內(nèi)配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達(dá)到峰值，隨后緩慢減小。柴油機(jī)每一工作循環(huán)，新鮮空氣充入氣缸內(nèi)的質(zhì)量約為1.11 g，充量系數(shù)約為1.06，在最低噴油量的情況下，過(guò)量空氣系數(shù)約為1.80。

圖8 氣閥開(kāi)啟持續(xù)期可變的氣閥升程曲線

表1 不同轉(zhuǎn)速下柴油機(jī)配氣充量、配氣參數(shù)及結(jié)果分析

3 配氣充量模型結(jié)果分析及驗(yàn)證

在4 102 系列柴油機(jī)的相關(guān)參數(shù)基礎(chǔ)上利用GT-power 軟件建立模型，以此模型對(duì)上節(jié)中Simulink仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析[15]。CY4102BG 柴油機(jī)的GT-power 模型見(jiàn)圖9。

圖9 4 102 系列柴油機(jī)的GT-power 模型

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為700～2 400 r/min，步長(zhǎng)為100 r/min，設(shè)置為18 個(gè)工況，并選取了其中的5 個(gè)工況，得到缸內(nèi)進(jìn)氣質(zhì)量情況變化如圖10、11。如圖11，轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min 到2 400 r/min 增大的過(guò)程中除個(gè)別點(diǎn)外，氣缸內(nèi)每循環(huán)流入的空氣質(zhì)量先逐步增大，到2 000 r/min 時(shí)達(dá)到峰值，隨后逐漸減小。通過(guò)表2 GT-power 模型的驗(yàn)證結(jié)果也可以得出先前搭建的Simulink 模型具有良好的準(zhǔn)確度，可以作為柴油機(jī)參數(shù)優(yōu)化的模型依據(jù)。

圖10 氣缸每循環(huán)流入空氣總質(zhì)量曲線

圖11 不同case 下氣缸內(nèi)每循環(huán)流入空氣質(zhì)量

表2 不同轉(zhuǎn)速下模型誤差分析

4 結(jié)論

1)在4102 柴油機(jī)相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了全可變配氣柴油機(jī)缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)模型和方法為柴油機(jī)缸內(nèi)充量?jī)?yōu)化提供參考。

2)利用Simulink 搭建了全可變配氣柴油機(jī)缸內(nèi)配氣充量的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速下的最大配氣充量，結(jié)果分析表明：隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增大，柴油機(jī)缸內(nèi)配氣充量先緩慢增大在2 000 r/min附近達(dá)到峰值，隨后緩慢減小。柴油機(jī)每一工作循環(huán)，新鮮空氣充入氣缸內(nèi)的質(zhì)量約為1.11 g，充量系數(shù)約為1.05，在最低噴油量的情況下，過(guò)量空氣數(shù)約為1.80。

3)利用GT-power 軟件建立模型，對(duì)Simulink仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，從驗(yàn)證結(jié)果中可知，搭建的Simulink 模型具有較好的準(zhǔn)確度，為全可變配氣柴油機(jī)氣閥參數(shù)優(yōu)化及增大缸內(nèi)充量系數(shù)提供了理論依據(jù)。