張釗，楊忠，陳爽，劉舒暢，張小愷

1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106 2.航空機(jī)電綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 電子工程部，江蘇 南京 211106

座艙壓力控制系統(tǒng)為飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)的重要組成部分，其作用是保證座艙內(nèi)壓力及壓力變化率在整個(gè)飛行包線內(nèi)滿足規(guī)范要求[1]。座艙壓力控制系統(tǒng)的性能直接影響飛機(jī)結(jié)構(gòu)和機(jī)組人員的安全，高空低壓環(huán)境和過(guò)高的氣壓變化率會(huì)嚴(yán)重危害人的身體健康，甚至危及生命[2]?？刂葡到y(tǒng)故障可能發(fā)生在控制器、執(zhí)行器以及傳感器等部位。對(duì)于座艙壓力控制系統(tǒng)而言，故障隱患是普遍存在的。文獻(xiàn)[3]研究發(fā)現(xiàn)造成座艙壓力持續(xù)下降、飛行員耳膜疼痛的原因是一個(gè)尺寸很小的黑色雜質(zhì)卡住了調(diào)壓活門(mén)。文獻(xiàn)[4] 對(duì)波音737座艙壓力控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)排氣活門(mén)的常見(jiàn)故障進(jìn)行分析，其中包括活門(mén)門(mén)板抖動(dòng)、限制電門(mén)開(kāi)關(guān)信號(hào)不準(zhǔn)確等。文獻(xiàn)[5]針對(duì)模擬式座艙壓力控制系統(tǒng)中易發(fā)生故障的控制器與前后外流活門(mén)制定了預(yù)防性措施。針對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)不容忽視的故障隱患，需要利用系統(tǒng)冗余資源來(lái)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制。

目前針對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)的研究主要集中在控制器方法設(shè)計(jì)上，比如PID 控制[6]、模糊控制[7]、模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制[9]等。盡管壓力控制效果得到了改善，但是所使用的方法未能為座艙壓力控制系統(tǒng)存在的故障提供解決方案。之前對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)的研究也沒(méi)有考慮從控制器設(shè)計(jì)的角度來(lái)補(bǔ)償由故障引起的不利影響。因此，為了在提供期望性能的同時(shí)提高可靠性和安全性，有必要設(shè)計(jì)一種座艙壓力容錯(cuò)控制系統(tǒng)。

重構(gòu)控制作為容錯(cuò)控制的一種方式，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[10]針對(duì)小型無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了舵面故障后的自適應(yīng)重構(gòu)控制律，保證過(guò)渡過(guò)程平穩(wěn)并滿足重構(gòu)實(shí)時(shí)性要求。文獻(xiàn)[11]為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于簡(jiǎn)單自適應(yīng)控制的重構(gòu)方案。文獻(xiàn)[12]提出模型跟隨直接自適應(yīng)重構(gòu)控制算法來(lái)解決大型民機(jī)操縱面故障問(wèn)題，并證明了所設(shè)計(jì)的閉環(huán)重構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]采用經(jīng)典PID 控制的形式為無(wú)人傾轉(zhuǎn)多旋翼飛行器設(shè)計(jì)了重構(gòu)控制策略，顯著提高了飛行器工作的安全性。可以看出，重構(gòu)控制在解決控制系統(tǒng)故障、提高系統(tǒng)可靠性與安全性方面具有不錯(cuò)的效果。

總結(jié)已有的研究并深入分析座艙壓力控制系統(tǒng)的機(jī)理特性，發(fā)現(xiàn)以下3 個(gè)問(wèn)題：

1)以往關(guān)于座艙壓力控制系統(tǒng)的研究局限于控制方法設(shè)計(jì)和實(shí)際系統(tǒng)維護(hù)，尚未深入探索利用容錯(cuò)控制方法來(lái)提高其可靠性的領(lǐng)域。

2)大多數(shù)重構(gòu)對(duì)象通常是屬于多輸入多輸出(multi-input and multi-output,MIMO)的飛控系統(tǒng)，很少有研究針對(duì)屬于單輸入單輸出(single-input and single-output,SISO)的航空機(jī)電控制系統(tǒng)重構(gòu)。

3)所有的控制系統(tǒng)都可能存在傳感器、執(zhí)行器等潛在的故障。盡管如此，以前的大多數(shù)重構(gòu)研究中考慮的故障類型主要是動(dòng)力失效或舵面損壞。故障種類單一使得所提出的方法沒(méi)有很強(qiáng)的普適性。

綜合考慮以上問(wèn)題，針對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)典型故障，考慮利用模型跟隨法進(jìn)行重構(gòu)設(shè)計(jì)。模型跟隨法作為一種從模型參考自適應(yīng)控制方法中演變而來(lái)的重構(gòu)算法，通過(guò)對(duì)增益的調(diào)整，使實(shí)際故障系統(tǒng)的輸出跟隨參考模型輸出，以達(dá)到理想的靜動(dòng)態(tài)特性[14]。該方法無(wú)需已知故障的精確信息，大大降低了系統(tǒng)辨識(shí)的工作量，提高了控制系統(tǒng)重構(gòu)的實(shí)時(shí)性[15]。由于座艙壓力控制系統(tǒng)的SISO 特性，針對(duì)執(zhí)行器卡死等特殊故障，需要利用余度技術(shù)來(lái)進(jìn)行重構(gòu)設(shè)計(jì)。余度技術(shù)作為提高系統(tǒng)任務(wù)可靠性與安全性的一種手段，就是用可靠度不太高的組件組成高可靠的系統(tǒng)，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[16]。余度設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是：確定出容錯(cuò)能力準(zhǔn)則，選定部件的余度類型和等級(jí)，確定系統(tǒng)的余度配置方案和余度管理方法[17]。常見(jiàn)的余度結(jié)構(gòu)有雙余度、三模冗余等[18]。

針對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)存在的各種故障隱患，本文提出利用模型跟隨法和余度技術(shù)對(duì)故障后的系統(tǒng)進(jìn)行控制重構(gòu)。首先將線性化后的座艙壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型作為參考模型，然后通過(guò)故障注入得到故障模型，接著利用模型跟隨法對(duì)故障模型進(jìn)行控制重構(gòu)，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)重構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了三熱一冷的余度結(jié)構(gòu)來(lái)重構(gòu)執(zhí)行器卡死等特殊故障，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證重構(gòu)效果。

1 座艙控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

1.1 工作原理

本文所研究的對(duì)象是數(shù)字式座艙壓力控制系統(tǒng)[1]。如圖1 所示，該控制系統(tǒng)由信號(hào)比較器、壓力控制器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、排氣活門(mén)、壓力傳感器以及座艙組成。工作原理為：信號(hào)比較器接收指令壓力值和由壓力傳感器輸入的座艙實(shí)際壓力值，將二者信號(hào)進(jìn)行做差處理后傳給壓力控制器，進(jìn)而控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)排氣活門(mén)開(kāi)度進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過(guò)改變排氣量實(shí)現(xiàn)座艙壓力的調(diào)節(jié)[19]。

圖1 座艙壓力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 建立參考模型

1.2.1 座艙模型

在建立模型之前須作以下假設(shè)[20]：在整個(gè)飛行過(guò)程中座艙溫度和容積不變，座艙內(nèi)空氣按理想氣體處理，座艙的泄漏量相對(duì)于供排氣量很小，在建模時(shí)將其忽略，座艙的供氣量保持恒定不變。根據(jù)以上假設(shè)得到座艙的微分方程[21]：

式中：Vc為 座艙容積，R為氣體常數(shù)，Tc為座艙溫度，Pc為座艙壓力，Gk為座艙供氣量，GB為座艙排氣量。

當(dāng)氣體處于亞臨界流動(dòng)時(shí)，即Ph/Pc>0.528時(shí)：

當(dāng)氣體處于超臨界流動(dòng)時(shí)，即Ph/Pc≤0.528時(shí)：

式中：μB為 排氣活門(mén)流量系數(shù)，F(xiàn)B為排氣活門(mén)流通面積，Ph為 高度是h時(shí)的大氣壓力。

將座艙微分方程在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化后，對(duì)其進(jìn)行無(wú)因次處理并設(shè)定座艙供氣量恒定，得到座艙線性化方程[21?22]：

式中：Tcp為 座艙壓力時(shí)間常數(shù)；gB為排氣活門(mén)靈敏度對(duì)座艙壓力影響系數(shù)。

1.2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型

用于帶動(dòng)排氣活門(mén)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)一般選取直流電機(jī)[8]，其方程表示為

式中：TM為 電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)；α1為排氣活門(mén)最大開(kāi)度；λα為排氣活門(mén)開(kāi)度；r為減速器減速比；Ce為電機(jī)電勢(shì)常數(shù)；u0為電樞最大電勢(shì)；Xu為控制器輸出電壓值。

1.2.3 排氣活門(mén)模型

本文采用蝶式閥門(mén)作為排氣活門(mén)，活門(mén)流通面積為

式中FBg為活門(mén)最大流通面積。

在平衡點(diǎn)處對(duì)其進(jìn)行線性化與無(wú)因次處理，得到活門(mén)線性化方程：

式中 α0為平衡狀態(tài)時(shí)活門(mén)開(kāi)度。

1.2.4 控制器模型

壓力控制器采用工程上最常用的PID 控制：

式中：e(t)為 信號(hào)比較器輸出，即指令壓力Pcd(t)與座艙實(shí)際Pc(t)之 差；(KP、KI、KD)分別是比例增益、積分增益和微分增益。

1.2.5 補(bǔ)充方程

當(dāng)以海平面起計(jì)算的高度h在 0～12000 m時(shí)，大氣壓力Ph隨高度變化的規(guī)律為[1]

式中P0為海平面上大氣壓力101 325 Pa。

2 控制重構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 模型跟隨法

模型跟隨法通過(guò)引入負(fù)反饋，可使重構(gòu)控制系統(tǒng)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的故障模式自動(dòng)調(diào)節(jié)故障后的系統(tǒng)。因其計(jì)算與設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中[23]。模型跟隨法結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其實(shí)質(zhì)是使實(shí)際系統(tǒng)輸出跟蹤參考模型輸出，以達(dá)到理想特性。

圖2 模型跟隨法結(jié)構(gòu)

通過(guò)上文建立的模型，得到座艙壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)向量，u為系統(tǒng)輸入向量，y為系統(tǒng)輸出，A、B、C分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，座艙壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)空間方程表示為

式中：xp為 故障模型狀態(tài)向量，up為故障模型輸入；yp為 故障模型輸出，Ap、Bp、Cp分別為故障模型的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，σA、σB、σC是由故障產(chǎn)生的有界參數(shù)攝動(dòng)矩陣。

最終的控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)總控制信號(hào)，以使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)中的所有信號(hào)都處于有界狀態(tài)，并且座艙壓力控制系統(tǒng)的輸出跟蹤如式(2)所示的參考模型的輸出：

式中：xm為 參考模型狀態(tài)向量，um為參考模型輸入，ym為 參考模型輸出，Am、Bm、Cm分別為參考模型的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

系統(tǒng)穩(wěn)定是重構(gòu)控制的前提條件，針對(duì)重構(gòu)后的閉環(huán)系統(tǒng)，需要選取合適的Ke與Kp來(lái)保證Ap?BpKp?BpKeCp和 ?CpBpKe的特征值全在復(fù)平面左半平面。

2.2 余度技術(shù)

相比于飛控系統(tǒng)[10]，座艙壓力控制系統(tǒng)不具備功能冗余，針對(duì)執(zhí)行器卡死等特殊故障，重構(gòu)控制律就顯得無(wú)能為力，此時(shí)就要使用余度技術(shù)。如果選擇直接并聯(lián)壓力座艙控制系統(tǒng)，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)環(huán)控系統(tǒng)的體積增大以及消耗的成本增加，因此本文選擇設(shè)計(jì)組件級(jí)余度技術(shù)。

從余度結(jié)構(gòu)分，有以下3 種形式：無(wú)表決無(wú)轉(zhuǎn)換、有表決無(wú)轉(zhuǎn)換以及有表決有轉(zhuǎn)換[16]。出于對(duì)系統(tǒng)自主檢測(cè)、自主判斷以及自主切換的目的，如圖3 所示，本文設(shè)計(jì)了一種有表決有轉(zhuǎn)換的余度結(jié)構(gòu)：三熱一冷結(jié)構(gòu)，即在普通三模冗余基礎(chǔ)上增加一模冷備份。其表決與切換方法主要是對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行比較：在正常情況下由3 個(gè)工作模塊同時(shí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，冷備份模塊不工作；當(dāng)3 個(gè)模塊輸出相同時(shí)，取3 個(gè)模塊的平均值輸出；當(dāng)有2 個(gè)模塊輸出相同而另一個(gè)模塊輸出不同時(shí)，取2 個(gè)模塊的平均值作為輸出；當(dāng)出現(xiàn)雙模塊故障或三模塊輸出都不相同時(shí)，直接斷開(kāi)三模塊并啟用冷備份模塊進(jìn)行工作。

圖3 三熱一冷結(jié)構(gòu)

相比于普通三模冗余，三熱一冷在單故障?工作、雙故障?安全的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了雙故障?工作，利用盡可能少的冗余提升系統(tǒng)的安全性與可靠性，為工程應(yīng)用提供新的思路。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)選擇

本節(jié)安排仿真來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模型跟隨法與余度技術(shù)針對(duì)各種故障的有效性。基于MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建座艙壓力重構(gòu)控制系統(tǒng)，模型參數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)值

根據(jù)先前的建模，可以將座艙控制系統(tǒng)重寫(xiě)為狀態(tài)空間模型：

本文參考模型中Am,Bm,Cm與 上述A,B,C值相同。

文章模擬了飛機(jī)從起飛到降落的全過(guò)程，飛行高度曲線如圖4 所示。

圖4 飛行高度曲線

飛行高度函數(shù)為

式中：h為飛行高度，m；t為飛行時(shí)間，s。

本文采用的壓力制度為

式中：Pcd為指令座艙壓力；Ph為 高度是h時(shí)的大氣壓力。

3.2 粒子群優(yōu)化算法重構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)

模型跟隨法重構(gòu)控制律參數(shù)中Km、Ku可以根據(jù)式(7)計(jì)算，但是在實(shí)際調(diào)試中發(fā)現(xiàn)若Kp取值也完全按式(7)計(jì)算，則會(huì)造成重構(gòu)系統(tǒng)振蕩，并且Ke的取值與重構(gòu)性能指標(biāo)沒(méi)有明確的數(shù)學(xué)聯(lián)系，采用“試湊法”工作量大且不易獲得良好性能。針對(duì)該問(wèn)題，本文采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)對(duì)MATLAB/Simulink 中構(gòu)建的重構(gòu)控制律參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)[24?26]。各參數(shù)尋優(yōu)范圍為

式中：KP(1,j)表示矩陣KP第1 行第j列的元素；τ(1,j)表示KP(1,j)根據(jù)式(6) 計(jì)算出的理論 值，j=1,2,3,4，Kp(1,3)=Kp(1,4)=0。

粒子群優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 00，種群規(guī)模為 20?？紤]到最終目的不僅是使重構(gòu)后故障模型與參考模型壓力差值及抖振盡可能小，同時(shí)也要保證輸入up盡可能小以減少耗能，故取適應(yīng)度函數(shù)：

式中eg、upg分別為隨迭代次數(shù)變化的參考模型與故障模型壓力差e和 輸入up。

通過(guò)粒子群尋優(yōu)算法優(yōu)化重構(gòu)控制律參數(shù)，有效降低了調(diào)試過(guò)程的難度，獲得更好的重構(gòu)效果。經(jīng)過(guò)仿真迭代后，得到如下最優(yōu)重構(gòu)控制律參數(shù)：

1)壓力傳感器失效與恒定漂移

壓力傳感器失效：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數(shù)0.8：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數(shù)1.4：

2)執(zhí)行機(jī)構(gòu)部分失效

執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效20%：

執(zhí)行機(jī)構(gòu)失效40%：

3.3 指令壓力跟隨仿真

對(duì)本文所建立的座艙壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試和在整個(gè)飛行包線中的壓力響應(yīng)測(cè)試，如圖5 所示，可以看出其具有良好的動(dòng)態(tài)性能，并且參考模型滿足基本選取條件。

3.4 故障后的控制重構(gòu)仿真

3.4.1 壓力傳感器故障控制重構(gòu)仿真

本節(jié)針對(duì)壓力傳感器故障的控制重構(gòu)，引入顯性模型跟隨法[27?28]與本文所用的帶有負(fù)反饋的模性跟隨法進(jìn)行對(duì)比仿真。

座艙壓力控制系統(tǒng)在1 500 s 時(shí)，即飛機(jī)在定高平飛狀態(tài)時(shí)，壓力傳感器失效。重構(gòu)前后參考模型與實(shí)際系統(tǒng)壓力差曲線分別如圖6、7 所示。由圖6 可以看出，在座艙壓力傳感器失效造成的后果是非常嚴(yán)重的。如果不進(jìn)行控制重構(gòu)，飛機(jī)的結(jié)構(gòu)可能會(huì)被強(qiáng)壓破壞。由圖7 可知，顯性模型跟隨法重構(gòu)后壓力差大并且存在抖振，本文采用的引入負(fù)反饋的模型跟隨法針對(duì)壓力傳感器失效故障重構(gòu)效果優(yōu)秀，完美地將該故障屏蔽，從而保證座艙壓力控制系統(tǒng)的安全性和可靠性。在1 200 s 時(shí)，即飛機(jī)正處于爬升狀態(tài)，壓力傳感器恒定漂移，重構(gòu)前后壓力差曲線分別如圖8、9 所示。從圖8 可以看出，恒定漂移故障造成的壓力差會(huì)影響機(jī)組人員健康甚至機(jī)組人員的生命安全將會(huì)面臨威脅。由圖9 看出，本文采用的重構(gòu)方法相比于顯性模型跟隨法優(yōu)勢(shì)明顯，雖然重構(gòu)后仍存在較小的壓力差，但對(duì)人體與機(jī)體毫無(wú)影響可以忽略。

圖6 壓力傳感器失效重構(gòu)前曲線

圖7 壓力傳感器失效重構(gòu)后曲線

圖8 壓力傳感器恒定漂移重構(gòu)前曲線

圖9 壓力傳感器恒定漂移重構(gòu)后曲線

3.4.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障控制重構(gòu)仿真

在2 000 s 時(shí)，即飛機(jī)處于下降狀態(tài)，座艙壓力控制系統(tǒng)執(zhí)行器部分失效故障，重構(gòu)前后壓力差曲線分別如圖10、11 所示。綜合圖10、11 可以看出，針對(duì)執(zhí)行器部分失效故障，模型跟隨法重構(gòu)效果良好，成功補(bǔ)償了系統(tǒng)損失的控制輸入量，保證了座艙壓力控制系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 執(zhí)行器部分失效重構(gòu)前曲線

圖11 執(zhí)行器部分失效重構(gòu)后曲線

3.4.3 特殊故障控制重構(gòu)仿真

座艙壓力控制系統(tǒng)的特殊故障即利用重構(gòu)控制律算法解決不了的故障，包括控制器失效與執(zhí)行器卡死。針對(duì)特殊故障，利用Stateflow 為控制器與執(zhí)行器設(shè)計(jì)了三熱一冷的組件級(jí)余度技術(shù)，如圖12、13 所示，為三熱一冷的仿真框架與表決邏輯。本文測(cè)試三熱一冷的仿真是針對(duì)的座艙壓力控制系統(tǒng)非線性模型[20]，在500 s 時(shí)和1 800 s時(shí)分別注入執(zhí)行器卡死和控制器失效故障，特殊故障造成的壓力差和利用三熱一冷后的壓力差曲線分別如圖14、15 所示。可以看出，特殊故障對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)造成的危害很大，利用本文設(shè)計(jì)的三熱一冷余度技術(shù)成功地利用完好器件將故障器件替換，并且達(dá)到了單故障?工作、雙故障?工作的要求，保證了座艙壓力控制系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性，為航空發(fā)展提供了新思路。

圖12 三熱一冷仿真框架

圖13 Stateflow 表決機(jī)制邏輯

圖14 特殊故障壓力差曲線

圖15 利用余度技術(shù)后壓力差曲線

4 結(jié)論

本文針對(duì)座艙壓力控制系統(tǒng)存在的故障隱患，提出利用模型跟隨法以及余度技術(shù)對(duì)故障系統(tǒng)進(jìn)行控制重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，模型跟隨法和所設(shè)計(jì)的三熱一冷余度結(jié)構(gòu)對(duì)故障系統(tǒng)的重構(gòu)效果良好，保證了大部分故障發(fā)生后座艙壓力控制系統(tǒng)的安全性與可靠性，為工程應(yīng)用提供了新思路。根據(jù)正常工作的平衡點(diǎn)建立的線性模型來(lái)描述座艙壓力控制系統(tǒng)這種非線性對(duì)象，如何將故障診斷模塊與本文所設(shè)計(jì)方法相結(jié)合是以后研究工作的重點(diǎn)。