謝存祥, 張立民, 鐘兆根

(1. 海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺(tái) 264001;2. 海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)向著信息化發(fā)展,電子戰(zhàn)在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。其中,特定輻射源識(shí)別是電子戰(zhàn),特別是非合作通信下通信偵察中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),主要根據(jù)截獲的射頻通信信號(hào)的細(xì)微差異判斷所屬輻射源[1],根據(jù)輻射源工作狀態(tài)掌握對(duì)方裝備載體的情況,從而有針對(duì)性地進(jìn)行監(jiān)視、干擾及打擊[2-4]。

目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)輻射源識(shí)別問(wèn)題,主要針對(duì)暫態(tài)信號(hào)與穩(wěn)態(tài)信號(hào)兩類信號(hào)進(jìn)行研究。暫態(tài)信號(hào)是指輻射源在開、關(guān)機(jī)時(shí)由于工作狀態(tài)不穩(wěn)定所產(chǎn)生的能體現(xiàn)輻射源特征的信號(hào)[5],因其持續(xù)時(shí)間短且受噪聲干擾影響大,不易于進(jìn)行輻射源識(shí)別。穩(wěn)態(tài)信號(hào)是指輻射源穩(wěn)定工作時(shí)所輻射的信號(hào),易獲取且受噪聲干擾影響相對(duì)較小,因此是輻射源識(shí)別的研究重點(diǎn)[6-7]。

近年來(lái),眾多學(xué)者針對(duì)穩(wěn)態(tài)信號(hào)提出多種處理方法,主要包括時(shí)頻分析[8-9]、高階譜分析[10]、Hilbert-Huang變換[11-13]等。文獻(xiàn)[8]提出了二次時(shí)頻分布與順序分類器的特定輻射源識(shí)別方法,可以實(shí)現(xiàn)輻射源的在線學(xué)習(xí)與識(shí)別。但二次時(shí)頻分布存在交叉項(xiàng)影響,對(duì)識(shí)別會(huì)產(chǎn)生較大影響。文獻(xiàn)[9]提出采用短時(shí)傅里葉變換的方法進(jìn)行輻射源識(shí)別,但此方法是基于線性變換,對(duì)于非線性的輻射源信號(hào)適用性不強(qiáng),識(shí)別效果不佳。文獻(xiàn)[10]通過(guò)積分雙譜結(jié)合流形學(xué)習(xí)的方法對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行特征提取,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)輻射源個(gè)體識(shí)別。但高階譜分析的方法僅能提取輻射源信號(hào)的部分特征,會(huì)丟失部分重要的細(xì)微特征,影響識(shí)別效果。Hilbert-Huang變換非常適用于處理非平穩(wěn)、非線性的輻射源信號(hào)[14],文獻(xiàn)[11-12]通過(guò)對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,然后通過(guò)二階矩算法提取Hilbert譜的一階矩、二階矩以及能量熵,作為指紋特征區(qū)分不同輻射源。文獻(xiàn)[13]在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步采用Hilbert譜平坦度、Hilbert譜亮度以及Hilbert譜滾降作為指紋特征,提高了輻射源識(shí)別精度。

傳統(tǒng)的特定輻射源識(shí)別技術(shù)一般是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的特征參數(shù)模型,對(duì)輻射源信號(hào)提取特征參數(shù),進(jìn)而識(shí)別不同輻射源[15-17]。但輻射源信號(hào)的復(fù)雜性至今無(wú)法用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型表示,傳統(tǒng)方法提取的特征參數(shù)無(wú)法全面表征輻射源特征,識(shí)別性能提升有限。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,深度學(xué)習(xí)開始應(yīng)用于特定輻射源識(shí)別中,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能全面地、深層次地提取輻射源信號(hào)的特征,提升識(shí)別性能,是一個(gè)全新的研究方向。文獻(xiàn)[18]針對(duì)7臺(tái)ZigBee設(shè)備,通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始的時(shí)域基帶信號(hào)進(jìn)行特征提取,達(dá)到了92.29%的識(shí)別精度。文獻(xiàn)[19]通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輻射源信號(hào)的積分雙譜進(jìn)行處理,提取了隱藏在原始信號(hào)中的整體特征信息，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了這種方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于手工提取特征的方法。文獻(xiàn)[20]針對(duì)文獻(xiàn)[19]中積分雙譜會(huì)導(dǎo)致信號(hào)特征部分損失的問(wèn)題,采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)經(jīng)過(guò)Hilbert-Huang變換后得到的Hilbert譜的灰度圖進(jìn)行處理,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了算法的優(yōu)越性。

現(xiàn)有的基于深度學(xué)習(xí)的特定輻射源個(gè)體識(shí)別方法一般預(yù)處理的程度不夠,將較為原始的信號(hào)數(shù)據(jù)直接送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,這會(huì)帶來(lái)大量冗余數(shù)據(jù),增大網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與識(shí)別計(jì)算量的同時(shí)也會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)深層特征的挖掘。另外,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用未經(jīng)抗噪處理的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在處理噪聲影響下的輻射源信號(hào)時(shí)會(huì)增加誤識(shí)別的可能。因此,本文綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)的方法與成果,在對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜的基礎(chǔ)上,增加預(yù)處理環(huán)節(jié),選出不同信號(hào)Hilbert譜上最具區(qū)分度的能量值點(diǎn),然后采用對(duì)抗訓(xùn)練的方式提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能。仿真實(shí)驗(yàn)分別從識(shí)別準(zhǔn)確率、算法魯棒性以及計(jì)算復(fù)雜度3個(gè)方面驗(yàn)證算法的性能。

1 信號(hào)模型

假設(shè)理想狀態(tài)下通信輻射源發(fā)出的帶通信號(hào)x(t)可表示為

x(t)=Re[xl(t)ej2πf0t]

(1)

式中:f0為載頻頻率；xl(t)=xi(t)+jxq(t)是x(t)的低通等效信號(hào),且為基帶已調(diào)信號(hào),xi(t)與xq(t)分別為x(t)的同相與正交分量。

因此式(1)可表示為

x(t)=xi(t)cos(2πf0t)-xq(t)sin(2πf0t)

(2)

實(shí)際情況中,由于受生產(chǎn)工藝、安裝調(diào)試等現(xiàn)實(shí)因素影響,必然導(dǎo)致輻射源的內(nèi)部元器件(本地振蕩器、混頻器、功率放大器等)工作處于不理想狀態(tài),進(jìn)而導(dǎo)致在調(diào)制過(guò)程中對(duì)于同相分量與正交分量會(huì)引入幅度偏差與相位偏差,這種偏差對(duì)于不同輻射源是特異的,因此可以作為識(shí)別不同輻射源的基礎(chǔ)[21]。信號(hào)模型可表示為

x(t)=(1+α)xi(t)·
cos(2πf0t+θ)-xq(t)sin(2πf0t)+n(t)

(3)

式中:α為幅度偏差；θ為相位偏差；n(t)為高斯白噪聲。不失一般性,假設(shè)幅度偏差與相位偏差均在同相分量上。對(duì)于不同的輻射源,幅度偏差與相位偏差的組合(α,θ)不同。

2 基于Hilbert-Huang變換的輻射源信號(hào)預(yù)處理

Hilbert-Huang變換是處理非線性與非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具,包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)與Hilbert譜分析(Hilbert spectral analysis, HSA)。EMD基于信號(hào)本身的局部性質(zhì),可將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)簡(jiǎn)單的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF),通過(guò)對(duì)分解得到的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換,可以得到以時(shí)間為自變量的瞬時(shí)頻率,進(jìn)而得到Hilbert時(shí)頻能量譜。不同輻射源發(fā)出的信號(hào)的差異可通過(guò)Hilbert譜很好地體現(xiàn)出來(lái)[14]。

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與Hilbert譜分析

EMD的本質(zhì)是一個(gè)篩選過(guò)程,假設(shè)x(t)為原始信號(hào),具體步驟如下[22-23]。

步驟 1通過(guò)擬合分別確定由局部最大值點(diǎn)與局部最小值點(diǎn)產(chǎn)生的上包絡(luò)u(t)和下包絡(luò)l(t),其均值為m1(t)=[u(t)+l(t)]/2,并令:

h10(t)=x(t)-m1(t)

(4)

步驟 2對(duì)于h10(t),同樣通過(guò)擬合分別確定由局部最大值點(diǎn)與局部最小值點(diǎn)產(chǎn)生的上包絡(luò)u11(t)和下包絡(luò)l11(t),其均值為m11(t)=[u11(t)+l11(t)]/2,并令:

h11(t)=h10(t)-m11(t)

(5)

步驟 3重復(fù)步驟2,通過(guò)k次迭代得到:

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

(6)

直到滿足:

(7)

式中:T為信號(hào)長(zhǎng)度；ε為設(shè)定閾值,一般參考范圍為:0.2～0.3。此時(shí)

c1(t)=h1k(t)

(8)

為篩選得到的第一個(gè)IMF分量。

步驟 4令

r1(t)=x(t)-c1(t)

(9)

對(duì)于r1(t),重復(fù)步驟2和步驟3得到:

(10)

上述迭代過(guò)程直到rm(t)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)小于等于1(不存在振蕩波形)時(shí)停止。此時(shí)

(11)

即x(t)分解為c1(t),c2(t),…,cm(t)的m個(gè)IFM分量以及余項(xiàng)rm(t)。

對(duì)于實(shí)際信號(hào)x(t),其EMD過(guò)程的結(jié)果如圖1所示。

對(duì)分解得到的IFM分量ck(t)進(jìn)行Hilbert變換,得到:

(12)

令

(13)

式中:ak(t)、θk(t)和ωk(t)分別為ck(t)的瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率,由此得到信號(hào)的Hilbert譜H(t,ω)為

(14)

根據(jù)第1節(jié)的信號(hào)模型,構(gòu)建兩類不同信號(hào)x1(t)和x2(t),其Hilbert譜仿真圖如圖2所示。

圖2 兩類不同信號(hào)的Hilbert譜Fig.2 Hilbert spectrum of two different signals

圖2采用灰度圖的方式顯示信號(hào)的Hilbert譜,不同時(shí)頻點(diǎn)的相對(duì)能量值通過(guò)灰度表示。圖2(a)與圖2(b)為不同類信號(hào)的Hilbert譜,從直觀上看存在一定差異,因此可作為輻射源識(shí)別的一種方法。

2.2 基于Hilbert譜的預(yù)處理

對(duì)于不同輻射源信號(hào)的Hilbert時(shí)頻能量譜,只有一部分時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值存在良好的區(qū)分特性,其他的時(shí)頻點(diǎn)特征性不強(qiáng),對(duì)于輻射源的識(shí)別起到的作用不大,甚至?xí)a(chǎn)生反作用。因此，需要將具有良好區(qū)分特征的時(shí)頻點(diǎn)提取出來(lái)作為特征量,從而保證輻射源識(shí)別過(guò)程中類間差異最大、類內(nèi)差異最小。特征時(shí)頻點(diǎn)的提取算法[24]如下。

(2) 對(duì)于K類信號(hào)的Hilbert譜的所有時(shí)頻點(diǎn){(t1,ω1),(t2,ω2),…,(tNH,ωNH)},計(jì)算每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)分度為

(15)

式中:Ei[·]表示第k類信號(hào)的Hilbert譜H[k](t,ω)對(duì)應(yīng)的N0個(gè)樣本的均值;Di[·]表示第k類信號(hào)的Hilbert譜H[k](t,ω)對(duì)應(yīng)的N0個(gè)樣本的方差。分母項(xiàng)表示同一信號(hào)的Hilbert譜H(t,ω)在某一時(shí)頻點(diǎn)(t,ω)的穩(wěn)定程度,其值越小表示類內(nèi)差異越小;分子項(xiàng)表示不同信號(hào)的Hilbert譜H(t,ω)在某一時(shí)頻點(diǎn)(t,ω)的差異程度,其值越大表示類間差異越大。

(3)K類信號(hào)Hilbert譜的時(shí)頻點(diǎn)的區(qū)分度組成集合Ω={F(t1,ω1),F(t2,ω2),…,F(tNH,ωNH)},其中F(t1,ω1)≥F(t2,ω2)≥…≥F(tNH,ωNH),選取前ND個(gè)時(shí)頻點(diǎn){(t1,ω1),(t2,ω2),…,(tND,ωND)}所對(duì)應(yīng)的Hilbert譜能量值,用于對(duì)K類輻射源進(jìn)行分類。

ND的選取要從區(qū)分能力與計(jì)算量?jī)煞矫婵紤]。區(qū)分能力方面,選取區(qū)分度排名前ND的時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Hilbert譜能量值,要對(duì)K類輻射源信號(hào)有足夠高的區(qū)分能力;計(jì)算量方面,在保證區(qū)分能力的基礎(chǔ)上,ND要盡可能少,以減少后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練與識(shí)別過(guò)程中的運(yùn)算量,提升系統(tǒng)效率。一般而言,ND通常選取全部時(shí)頻點(diǎn)個(gè)數(shù)的前1%～10%,然后在此范圍內(nèi)通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定ND。

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與對(duì)抗訓(xùn)練

3.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

信號(hào)經(jīng)過(guò)第2節(jié)處理后得到的數(shù)據(jù),送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取與分類從而實(shí)現(xiàn)輻射源識(shí)別的任務(wù)。

假設(shè)存在K個(gè)待識(shí)別的輻射源,輻射源信號(hào)通過(guò)Hilbert-Huang變換后得到的Hilbert能量譜尺,然后根據(jù)第2.2節(jié)的Hilbert譜預(yù)處理算法,提取Hilbert譜中最具區(qū)分度的前ND個(gè)時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值,作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架如圖3所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.3 Convolutional neural network architecture

圖3所示卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,因?yàn)橐獙D個(gè)時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因此卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層尺寸為1×ND。卷積層主要是對(duì)輸入向量進(jìn)行特征提取。卷積層包含多個(gè)卷積核,分別對(duì)前一層的特征圖進(jìn)行卷積,從而實(shí)現(xiàn)多特征提取。卷積層Ⅰ包含64個(gè)卷積核,卷積核尺寸為1×5;卷積層Ⅱ包含128個(gè)卷積核,卷積核尺寸為1×5;卷積層Ⅲ包含64個(gè)卷積核,卷積核尺寸為1×5。這里卷積核的深度均為1。卷積層的激活函數(shù)統(tǒng)一采用ReLU函數(shù),目的是為卷積層引入非線性因素,避免成為輸入向量的線性組合,從而能夠提取復(fù)雜且深層次的特征。卷積層提取的特征圖通過(guò)全連接層進(jìn)行向量化,從而將分布式特征表現(xiàn)映射到樣本的標(biāo)記空間。卷積層Ⅲ的輸出為1×5×64的特征圖(尺寸為1×5,深度為64),而全連接層Ⅰ包含32個(gè)神經(jīng)元,因此全連接層Ⅰ的每一個(gè)神經(jīng)元實(shí)質(zhì)是尺寸為1×5×64的卷積核,通過(guò)全局卷積完成全連接層Ⅰ的運(yùn)算。全連接層Ⅰ輸出尺寸為1×32的一維向量，然后送入全連接層Ⅱ計(jì)算，并最終通過(guò)Softmax函數(shù)映射為輸出概率。全連接層Ⅱ輸出K個(gè)輸出概率，對(duì)應(yīng)于K個(gè)待識(shí)別輻射源的識(shí)別概率，選取輸出概率最大所對(duì)應(yīng)的輻射源即為識(shí)別結(jié)果。

3.2 對(duì)抗訓(xùn)練

現(xiàn)實(shí)情況中,不同輻射源的細(xì)微硬件差異導(dǎo)致其發(fā)射信號(hào)的幅度與相位偏差一般是不明顯的,因此容易受到噪聲干擾而出現(xiàn)誤識(shí)別。以此本文在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上采用對(duì)抗訓(xùn)練的方法來(lái)提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的抗噪性能。

對(duì)抗訓(xùn)練的關(guān)鍵在于對(duì)抗樣本的生成。對(duì)于一個(gè)訓(xùn)練好的用于分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),當(dāng)輸入向量x疊加一個(gè)細(xì)微擾動(dòng)Δx后,網(wǎng)絡(luò)損失值最大對(duì)應(yīng)的Δx即為對(duì)抗樣本。此時(shí)的細(xì)微擾動(dòng)Δx最容易使得原神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)誤判,因此需要以輸入向量x+Δx和真實(shí)標(biāo)簽ytrue對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別對(duì)抗樣本的性能,增強(qiáng)魯棒性。

綜上,對(duì)抗訓(xùn)練的數(shù)學(xué)模型[25]可表示為

(16)

式中:x為輸入向量；y為標(biāo)簽；D為訓(xùn)練集；θ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；J(x,y;θ)為損失函數(shù),這里采用交叉熵函數(shù):

J(x,y;θ)=-ylnypre(x;θ)

(17)

式中:ypre(x;θ)表示將輸入向量x送入?yún)?shù)為θ的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到的預(yù)測(cè)向量。

根據(jù)梯度原理,最優(yōu)的細(xì)微擾動(dòng)Δx可通過(guò)下式構(gòu)造:

(18)

(19)

根據(jù)信號(hào)特征進(jìn)行輻射源分類識(shí)別時(shí),對(duì)于每一類輻射源的信號(hào)數(shù)據(jù),其對(duì)抗樣本的擾動(dòng)加權(quán)系數(shù)ε都存在一個(gè)臨界值ε*,該臨界值是所有可導(dǎo)致誤識(shí)別的ε中的最小值,此時(shí)對(duì)應(yīng)的Δx即為可導(dǎo)致誤識(shí)別的最細(xì)微的擾動(dòng),以此為對(duì)抗樣本進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，最大程度地提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能[26]。

上述生成對(duì)抗樣本的算法具體如下。

步驟 1對(duì)于第k類輻射源信號(hào),輸入向量xk及對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽yk-true,計(jì)算其損失值的梯度(歸一化):

(20)

步驟 2采用二分法確定擾動(dòng)加權(quán)系數(shù)ε的臨界值,設(shè)定初始擾動(dòng)加權(quán)系數(shù)范圍上限εmax=ε0,范圍下限εmin=0,二分精度εacc。

步驟 3計(jì)算擾動(dòng)加權(quán)系數(shù)的上下限平均值εave:

εave=(εmax+εmin)/2

(21)

以εave為擾動(dòng)加權(quán)系數(shù)更新對(duì)抗樣本:

(22)

(23)

(24)

確定了所有類對(duì)抗樣本之后,為保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不改變,將對(duì)抗樣本產(chǎn)生的損失函數(shù)以正則化的形式加入原損失函數(shù)中:

(25)

(26)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

信號(hào)按照式(3)所示模型通過(guò)Matlab仿真產(chǎn)生。根據(jù)文獻(xiàn)[21],幅度偏差絕對(duì)值取值范圍一般為0.2～0.82,相位偏差絕對(duì)值取值范圍一般為2°～11.42°。據(jù)此,本文的信號(hào)模型中兩者絕對(duì)值的取值范圍分別設(shè)定為:0.2～0.8和2°～10°。信號(hào)調(diào)制類型統(tǒng)一采用16 QAM,載頻頻率f0=25 kHz,采樣頻率fs=100 kHz。

對(duì)于各類信號(hào),信號(hào)樣本采樣點(diǎn)數(shù)為1 000,經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得到在不同信噪比下對(duì)其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,一般會(huì)得到10個(gè)IMF分量(為了實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便,對(duì)于個(gè)別經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的IMF分量不為10的信號(hào),予以舍棄)。因此，總共的時(shí)頻能量點(diǎn)個(gè)數(shù)為10 000。然后，根據(jù)第2.2節(jié)的預(yù)處理算法,確定具有區(qū)分度的時(shí)頻點(diǎn)個(gè)數(shù)以及對(duì)應(yīng)的能量值,將其作為信號(hào)特征參數(shù)送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與識(shí)別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖3所示,網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練的方式提升其抗噪性能。

4.2 時(shí)頻能量點(diǎn)個(gè)數(shù)確定

本節(jié)首先需要驗(yàn)證:只有一部分時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Hilbert譜能量值具有良好的區(qū)分特性,其他的時(shí)頻點(diǎn)特征性不強(qiáng),對(duì)于輻射源的識(shí)別起到的作用不大,甚至?xí)a(chǎn)生反作用。即驗(yàn)證第2.2節(jié)提出的Hilbert譜預(yù)處理算法對(duì)于增強(qiáng)區(qū)分度和提升識(shí)別性能的意義。

根據(jù)第1節(jié)的信號(hào)模型,分別設(shè)置4類、5類、6類輻射源信號(hào),信號(hào)的幅度與相位偏差如表1所示。

表1 輻射源個(gè)數(shù)分別為4、5、6時(shí)的信號(hào)幅度與相位偏差

為了更好地體現(xiàn)區(qū)分效果,在信噪比較低的10 dB環(huán)境下每一類輻射源信號(hào)產(chǎn)生1 000個(gè)樣本,然后隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本(每類信號(hào)500個(gè)樣本)與測(cè)試樣本(每類信號(hào)500個(gè)樣本)。對(duì)全部訓(xùn)練信號(hào)樣本進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert能量譜,然后通過(guò)Hilbert譜預(yù)處理算法將其時(shí)頻能量點(diǎn)按照區(qū)分度由大到小的次序進(jìn)行排序,并記錄相應(yīng)的時(shí)頻坐標(biāo)信息。

在驗(yàn)證過(guò)程中,對(duì)于訓(xùn)練集與測(cè)試集中的信號(hào)樣本所對(duì)應(yīng)的Hilbert能量譜,根據(jù)區(qū)分度的排序以及對(duì)應(yīng)的時(shí)頻坐標(biāo)信息,分別選取排名前500、1 000、…、10 000范圍內(nèi)的時(shí)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值作為信號(hào)的特征參數(shù),送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試,其中訓(xùn)練方式為對(duì)抗訓(xùn)練。對(duì)于全部的時(shí)頻能量點(diǎn)，不同的區(qū)分度排名范圍對(duì)應(yīng)的識(shí)別率曲線如圖4所示。

圖4 不同的區(qū)分度排名范圍對(duì)應(yīng)的識(shí)別率曲線Fig.4 Identification accuracy curves corresponding to different discrimination ranking ranges

由圖4可得,當(dāng)選取區(qū)分度排名在1～1 000范圍內(nèi)的時(shí)頻能量點(diǎn)作為信號(hào)的特征參數(shù)時(shí),對(duì)不同個(gè)數(shù)的待識(shí)別輻射源進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別率均保持在較高水平。在此基礎(chǔ)上增加區(qū)分度排名在1 000～4 500范圍內(nèi)的時(shí)頻能量點(diǎn)時(shí),識(shí)別率略有下降但基本保持不變。最后，引入?yún)^(qū)分度排名在4 500～10 000范圍內(nèi)的時(shí)頻能量點(diǎn),識(shí)別率明顯出現(xiàn)下降趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,只采用區(qū)分度高的時(shí)頻能量點(diǎn)進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別時(shí)識(shí)別效果最佳,在此基礎(chǔ)上增加區(qū)分度一般的時(shí)頻能量點(diǎn)用于識(shí)別,對(duì)提升識(shí)別效果幫助不大。最后，隨著區(qū)分度較差的時(shí)頻能量點(diǎn)的引入,識(shí)別率開始降低,說(shuō)明這些時(shí)頻能量點(diǎn)對(duì)識(shí)別性能起到了反作用。因此，論證了Hilbert譜預(yù)處理算法的可行性與優(yōu)越性。

在此基礎(chǔ)上確定時(shí)頻能量點(diǎn)個(gè)數(shù)。由于上述實(shí)驗(yàn)證明了當(dāng)選取區(qū)分度排名在1～1 000范圍內(nèi)的時(shí)頻能量點(diǎn)作為信號(hào)的特征參數(shù)時(shí),識(shí)別效果最佳。因此，在這一范圍內(nèi)分別選取區(qū)分度排名前100、200、…、1 000范圍內(nèi)的時(shí)頻能量點(diǎn)作為輻射源分類的特征參數(shù),通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練的方法訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于輻射源個(gè)體識(shí)別。不同的區(qū)分度排名范圍對(duì)應(yīng)的識(shí)別率曲線如圖5所示。

由圖5可得,對(duì)于區(qū)分度排名前1 000的時(shí)頻能量點(diǎn),識(shí)別率基本均保持不變?？紤]到時(shí)頻能量點(diǎn)個(gè)數(shù)較多會(huì)增加卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練與識(shí)別過(guò)程中的計(jì)算量,影響系統(tǒng)的效率,因此需要選取盡可能少的時(shí)頻能量點(diǎn)個(gè)數(shù)。所以最終選取區(qū)分度排名前100的Hilbert譜時(shí)頻能量點(diǎn)作為輻射源信號(hào)的特征參數(shù),用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與識(shí)別。

圖5 不同的區(qū)分度排名范圍對(duì)應(yīng)的識(shí)別率曲線(對(duì)于區(qū)分度排名前1 000的時(shí)頻能量點(diǎn))Fig.5 Identification accuracy curves corresponding to different discrimination ranking ranges (for the top 1 000 time-frequency energy points with discrimination)

4.3 識(shí)別準(zhǔn)確率驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn) 1不同信噪比下識(shí)別準(zhǔn)確率測(cè)試

本節(jié)設(shè)置待識(shí)別輻射源的個(gè)數(shù)為4個(gè),根據(jù)表1所示的信號(hào)幅度與相位偏差生成每一類輻射源信號(hào)樣本1 000個(gè),并隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本(每類信號(hào)500個(gè)樣本)與測(cè)試樣本(每類信號(hào)500個(gè)樣本),然后加入高斯白噪聲并設(shè)置信噪比范圍10～20 dB,間隔2 dB。

對(duì)于不同信噪比下所有訓(xùn)練樣本,首先進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert能量譜,然后通過(guò)Hilbert譜預(yù)處理算法獲得Hilbert能量譜上區(qū)分度排名前100的時(shí)頻能量點(diǎn),并記錄相應(yīng)的時(shí)頻坐標(biāo)信息。對(duì)于不同信噪比下的訓(xùn)練集與測(cè)試集中的信號(hào)樣本所對(duì)應(yīng)的Hilbert能量譜,根據(jù)之前記錄的時(shí)頻坐標(biāo)信息提取相應(yīng)的能量值,以此作為信號(hào)特征參數(shù)送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試,訓(xùn)練方式為對(duì)抗訓(xùn)練。最后測(cè)試不同信噪比下的輻射源個(gè)體識(shí)別率。

同時(shí),為了凸顯本文算法的優(yōu)勢(shì),采用另外兩種算法與之對(duì)比:① 不采用對(duì)抗訓(xùn)練的方法,僅通過(guò)常規(guī)訓(xùn)練方式訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以此進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別;② 不采用預(yù)處理算法,將信號(hào)的Hilbert譜的全部時(shí)頻能量值作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,同時(shí)不采用對(duì)抗訓(xùn)練的方法,僅通過(guò)常規(guī)訓(xùn)練方式訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以此進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別。

當(dāng)信噪比分別為10 dB、16 dB、20 dB時(shí),采用本文算法進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別得到的混淆矩陣如圖6所示。另外,采用本文算法以及兩種對(duì)比算法進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別,在不同信噪比下的識(shí)別率數(shù)值以及識(shí)別率曲線分別如表2和圖7所示。其中,“M1”表示本文方法,“M2”表示不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練的方法,“M3”表示不進(jìn)行預(yù)處理與對(duì)抗訓(xùn)練的方法,下同。

圖6 不同信噪比下信號(hào)識(shí)別混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of signal identification at different signal to noise ratios

表2 輻射源個(gè)數(shù)為4時(shí)不同方法識(shí)別率數(shù)值

圖7 不同方法的輻射源識(shí)別率曲線Fig.7 Emitter identification accuracy curves of different methods

由圖6和圖7可得,在不同信噪比下,不同輻射源識(shí)別率基本保持相同,這是由于幅度與相位偏差等距選取所導(dǎo)致。同時(shí)，誤識(shí)別基本發(fā)生在幅度與相位偏差臨近的輻射源中。

由表2與圖7可得,對(duì)比不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練的方法,本文方法識(shí)別率平均提升3.1%。在低信噪比下兩種方法的識(shí)別率相差較大;在中間信噪比范圍內(nèi),本文方法相比不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練的方法識(shí)別率也有一定程度的提升;只有在高信噪比下兩者的識(shí)別率才大致相同。這說(shuō)明對(duì)抗訓(xùn)練的方法能一定程度提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能,只有在信噪比較高(大于16 dB)時(shí),因?yàn)樾盘?hào)質(zhì)量較好,對(duì)抗訓(xùn)練與不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練的識(shí)別效果才會(huì)相同。對(duì)比不進(jìn)行預(yù)處理與對(duì)抗訓(xùn)練的方法,經(jīng)過(guò)預(yù)處理但未進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練的方法識(shí)別率平均提升2.35%,本文算法識(shí)別率平均提升5.45%。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)預(yù)處理舍棄了區(qū)分度不大甚至?xí)鸬截?fù)面區(qū)分效果的能量點(diǎn),一定程度增加了不同輻射源信號(hào)之間的類間差異性以及類內(nèi)聚集度。

4.4 識(shí)別魯棒性驗(yàn)證

本節(jié)魯棒性驗(yàn)證包括兩個(gè)方面:① 改變訓(xùn)練樣本數(shù),測(cè)試本文算法在不同信噪比下的識(shí)別率;② 改變輻射源個(gè)數(shù),測(cè)試本文算法在不同信噪比下的識(shí)別率。

實(shí)驗(yàn) 2訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

輻射源個(gè)數(shù)設(shè)置為4個(gè),按照表1所示的信號(hào)幅度與相位偏差設(shè)置每一類輻射源信號(hào)樣本,并隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本。訓(xùn)練集中,每一類信號(hào)的樣本數(shù)分別取100、200、300、400、500;測(cè)試集中,每一類信號(hào)的樣本數(shù)固定為500。最后，對(duì)不同數(shù)目的訓(xùn)練樣本,按照實(shí)驗(yàn)1的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,在不同信噪比下(10～20 dB,間隔2 dB)測(cè)試識(shí)別率,識(shí)別率數(shù)值以及識(shí)別率曲線分別如表3和圖8所示。

表3 訓(xùn)練樣本數(shù)分別為100、200、300、400、500時(shí)輻射源識(shí)別率數(shù)值

圖8 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下輻射源識(shí)別率曲線Fig.8 Emitter identification accuracy curves under different number of training samples

由圖8可得,網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能基本不隨訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)的變化而變化,在訓(xùn)練樣本為100時(shí)的“小樣本”條件下依舊可保持較高識(shí)別率。因此,本文算法不需獲取大量數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練即可達(dá)到較好的識(shí)別性能,這一定程度上可以彌補(bǔ)在非合作通信環(huán)境下無(wú)法獲得大量樣本數(shù)據(jù)的弊端,在小樣本條件下即可實(shí)現(xiàn)較好的識(shí)別性能。

實(shí)驗(yàn) 3輻射源個(gè)數(shù)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

輻射源個(gè)數(shù)分別取5和6,根據(jù)表1所示的信號(hào)幅度與相位偏差生成每一類輻射源信號(hào)樣本1 000個(gè),并隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本(500個(gè)信號(hào)樣本)與測(cè)試樣本(500個(gè)信號(hào)樣本)。然后，加入高斯白噪聲并設(shè)置信噪比范圍為10～20 dB,間隔2 dB。最后，對(duì)于不同的輻射源個(gè)數(shù),按照實(shí)驗(yàn)1的實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行輻射源個(gè)體識(shí)別。識(shí)別率數(shù)值如表4所示,識(shí)別率曲線如圖9所示。

表4 輻射源個(gè)數(shù)分別為5和6時(shí)不同方法識(shí)別率數(shù)值

圖9 輻射源個(gè)數(shù)分別為5和6時(shí)不同方法下的識(shí)別率曲線Fig.9 Identification accuracy curves of different methods when the number of emitters is 5 and 6 respectively

由表4與圖9可得,隨著輻射源個(gè)數(shù)的增多,本文算法識(shí)別率雖有下降,但下降不明顯,在20 dB信噪比仍能保持90%以上的識(shí)別率。同時(shí),相比不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練,以及不進(jìn)行預(yù)處理與對(duì)抗訓(xùn)練的方法,當(dāng)輻射源個(gè)數(shù)為5時(shí),本文算法識(shí)別率平均分別提升2.55%和7.20%;當(dāng)輻射源個(gè)數(shù)為6時(shí),本文算法識(shí)別率平均分別提升2.56%和8.20%。由此可得出本文算法隨著輻射源個(gè)數(shù)增多,識(shí)別性能優(yōu)勢(shì)更加明顯。

4.5 算法復(fù)雜度分析

本文算法復(fù)雜度分析主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與Hilbert譜預(yù)處理兩部分。

對(duì)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,算法復(fù)雜度可大致表示為O(MNL+MNlogL+NLlogL),其中M表示得到一個(gè)IMF分量的迭代次數(shù),N表示對(duì)信號(hào)篩選得到的IMF分量的個(gè)數(shù),M和N一般為數(shù)值較小的整數(shù)值,本節(jié)分析中統(tǒng)一取M=N=10。L表示信號(hào)的采樣點(diǎn)長(zhǎng)度,本節(jié)取L=1 000。對(duì)于Hilbert譜預(yù)處理,設(shè)NH為Hilbert譜圖的時(shí)頻點(diǎn)數(shù),NS為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù),K為輻射源個(gè)數(shù)。根據(jù)式(15)進(jìn)行復(fù)雜度分析,由于均值與方差的復(fù)雜度均可表示為O(NS),分子計(jì)算次數(shù)為(K(K-1))/2,分母計(jì)算次數(shù)為K,因此式(15)復(fù)雜度為O((K2+K)NHNS/2)。

綜上,本文算法在訓(xùn)練過(guò)程中復(fù)雜度可表示為O(MNL+MNlogL+NLlogL+(K2+K)NHNS/2)。

固定輻射源個(gè)數(shù)K=4,訓(xùn)練樣本數(shù)Ns=500,當(dāng)NH變化范圍為104～106,算法復(fù)雜度在107～109范圍內(nèi),屬于可接受范圍。

另外,本文算法的復(fù)雜度集中在預(yù)處理階段,經(jīng)過(guò)預(yù)處理確定最具有區(qū)分度的ND(通常ND取NH的1%～2%)個(gè)時(shí)頻點(diǎn)后,在后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行大量訓(xùn)練與識(shí)別過(guò)程中,僅需對(duì)信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,并提取ND個(gè)特定時(shí)頻點(diǎn)的能量值送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與識(shí)別,可較大程度降低運(yùn)算量,能夠滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性處理與識(shí)別的要求。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于Hilbert-Huang變換與對(duì)抗訓(xùn)練相結(jié)合的特定輻射源個(gè)體識(shí)別方法,通過(guò)對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang變換得到Hilbert譜,然后通過(guò)預(yù)處理選擇不同輻射源信號(hào)Hilbert譜中區(qū)分度最高的能量值點(diǎn),將其送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取與分類識(shí)別,同時(shí)通過(guò)對(duì)抗訓(xùn)練提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗噪性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文算法在識(shí)別性能方面,對(duì)比不進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練,以及不進(jìn)行預(yù)處理與對(duì)抗訓(xùn)練的方法,有不同程度提升;在識(shí)別魯棒性方面,可以滿足小樣本條件下的識(shí)別,同時(shí)在輻射源個(gè)數(shù)增多的情況下,優(yōu)勢(shì)更加明顯;在計(jì)算復(fù)雜度方面,雖然前期的預(yù)處理階段會(huì)產(chǎn)生較大計(jì)算量,但在后期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行大量的訓(xùn)練與識(shí)別過(guò)程中,計(jì)算量會(huì)較大程度降低,能夠滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性處理與識(shí)別的要求。在接下來(lái)的工作中,將會(huì)進(jìn)一步改進(jìn)算法,使其能夠在復(fù)雜信道環(huán)境下(多徑衰落、多普勒頻移等)保持良好的識(shí)別性能。