郭家能，謝瑞芝

（湖南有色冶金勞動保護(hù)研究院，湖南 長沙 410000）

我國是一個(gè)擁有豐富礦產(chǎn)資源的主要礦區(qū)。為了避免和減少項(xiàng)目建設(shè)的決策失誤，在礦山項(xiàng)目建設(shè)前的可行性研究階段，必須對礦山建設(shè)項(xiàng)目的投資決策進(jìn)行嚴(yán)格、準(zhǔn)確、科學(xué)的礦產(chǎn)資源規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)。我國大部分地下金屬礦山企業(yè)仍采用傳統(tǒng)的人工開采計(jì)劃方法。采礦規(guī)劃過程需要大量的數(shù)據(jù)，耗時(shí)長，處理過程繁瑣。與此同時(shí)，采礦規(guī)劃數(shù)據(jù)來源廣泛，不僅需要注意地質(zhì)資源信息的動態(tài)更新和礦產(chǎn)市場價(jià)格的波動，還需要關(guān)注礦山各環(huán)節(jié)礦石的加工過程和產(chǎn)能限制。復(fù)雜的業(yè)務(wù)流程和多源數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)制約了傳統(tǒng)手工規(guī)劃的科學(xué)指導(dǎo)。本文主要以山東省某地下金礦開采為例，探討開采規(guī)劃的優(yōu)化問題。

1 工程背景

1.1 開采技術(shù)條件

本文以山東省某地下金礦為例，對其開采工藝進(jìn)行了驗(yàn)證：

（1）礦床地質(zhì)特征為斷裂帶蝕變巖型金礦，成因類型為重熔巖中溫?zé)嵋盒徒鸬V。礦體周圍的主要類型的巖石是變質(zhì)的輝長巖、二長花崗巖和碎裂巖。礦體從地下-40m延伸至地下-700m。礦體走向?yàn)闁|北60°～70°，傾角為東北40°～50°。沿走向，趨勢呈緩慢波浪狀分布，沿趨勢變化較大，沿趨勢變化較小。礦體有膨脹、擠壓、分枝現(xiàn)象，礦體厚度相對穩(wěn)定。

（2）采礦方法：根據(jù)礦體賦存條件及礦巖穩(wěn)定性特征，礦體厚度約3m～30m，平均厚度約10m，傾角33°～67°，平均46°，礦體呈傾斜中厚，地表不允許崩塌，因此，充填采礦法是適宜的。根據(jù)礦體的實(shí)際開采情況，根據(jù)礦體厚度的不同，選擇不同的充填采礦方法，即上向分層面板采礦法和上向分層充填采礦法。①當(dāng)?shù)V體厚度為15～25m時(shí)，采用上向分層充填采礦法。②當(dāng)?shù)V體厚度小于15m時(shí)，采用上向分層進(jìn)路充填采礦法。由于充填采礦法將礦塊劃分為較小的采場區(qū)進(jìn)行開采，礦塊之間允許同時(shí)開采。

1.2 開采系統(tǒng)規(guī)劃

礦山主要計(jì)劃生產(chǎn)系統(tǒng)包括：提升系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)和充填系統(tǒng)。

（1）提升系統(tǒng)。主井中巷開拓系統(tǒng)能滿足成本要求，保證礦井開采能力要求，為深部開采提供條件。

（2）運(yùn)輸系統(tǒng)。在混合軸上設(shè)立兩套升降系統(tǒng)，礦石和廢巖通過雙重跳過，人員被籠式配重抬起。中段礦石、廢石由電力機(jī)車運(yùn)輸至主礦道、主廢石道，集中運(yùn)輸至攪拌井旁礦倉。破碎后，通過皮帶將其裝入箕斗并提升至地面。

（3）通風(fēng)系統(tǒng)。采用中央進(jìn)風(fēng)口和兩翼回風(fēng)，利用輔助風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)各需風(fēng)量的中段和中段。新風(fēng)經(jīng)攪拌井、副井、測量井進(jìn)入，經(jīng)各中石門、中巷道進(jìn)入分段巷道、礦段等用風(fēng)點(diǎn)。廢氣通過回風(fēng)天井返回專用回風(fēng)巷道，最終排放至地面。

（4）充填系統(tǒng)。灌裝系統(tǒng)采用全尾填充方法。選礦廠產(chǎn)生的全尾礦由選礦廠送至充填攪拌站尾礦泵房尾礦罐，將尾礦從填充和混合站泵送到全尾濃縮脫水儲存裝置，用于脫水儲存。填充時(shí)，高濃度全尾砂漿從濃縮的脫水儲存裝置排出并送到灌裝姿勢。

2 精細(xì)化塊體模型構(gòu)建

2.1 層狀礦床建模方法

旨在山東省地下金礦的分層特征，采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的克里格方法對礦體進(jìn)行地質(zhì)建模和資源評價(jià)。礦體模型的建立需要從現(xiàn)有的地質(zhì)鉆探資料入手，根據(jù)大量的樣本數(shù)據(jù)分析礦體的區(qū)域變化特征，并利用克里格等方法對塊體模型中各單元塊體的品位屬性進(jìn)行估計(jì)。應(yīng)根據(jù)礦石邊界、礦床形態(tài)、品位變化、可利用時(shí)間和資金等因素進(jìn)行合理選擇。

地質(zhì)解釋為礦山資源評價(jià)、設(shè)計(jì)和規(guī)劃提供了背景資料。山東某地下金礦礦體呈傾斜層狀，礦體上、下壁界線較清晰。在該類礦體的實(shí)際開采過程中，上下壁之間的礦石將全部采出。為了確定礦體的形態(tài)，必須分析巖體的地質(zhì)特征，利用鉆孔巖性資料圈定礦體邊界。

對于這種層狀礦體，地質(zhì)建模由三維空間變?yōu)槎S空間，并將礦體厚度的維數(shù)作為一個(gè)變量進(jìn)行插值。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法以礦體厚度和累積值（厚度x品位）為變量，不僅可以估計(jì)礦體邊界的變化，而且可以估計(jì)邊界內(nèi)的質(zhì)量變化。在構(gòu)建塊模型時(shí)，塊高度和東西長度是明確的值，而平均坡度和南北向的長度需要估計(jì)。

具體的評估步驟如下：

（1）根據(jù)礦體傾斜與鉆孔傾斜之間的關(guān)系，以鉆孔的中點(diǎn)為軸，將所有鉆孔在南北方向投影成當(dāng)量長度，并進(jìn)行當(dāng)量品位換算。

（2）定義一個(gè)中心平面，該中心平面穿過所有鉆孔的礦石中點(diǎn)，用最小二乘法插值相鄰兩個(gè)鉆孔的中點(diǎn)，形成中點(diǎn)連接面。

（3）根據(jù)鉆孔密度和估計(jì)方差，確定塊體高度和東西向長度，選擇南北向最小單位長度，一般為1m。

（4）采用普通克里格法估計(jì)各塊體厚度和累積值（x級長度）。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算礦體儲量，用累積值除以厚度，得到各塊體的平均品位。

2.2 塊體模型構(gòu)建

（1）地質(zhì)數(shù)據(jù)庫建立。準(zhǔn)確的地質(zhì)資料為礦產(chǎn)資源的準(zhǔn)確估算提供了依據(jù)。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)主要是地面鉆井和生產(chǎn)鉆井（探坑）數(shù)據(jù)，包括鉆孔編號、坐標(biāo)、空間軌跡信息、樣品長度、品位和巖性信息。

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)樣品的巖性信息，選取具有黃鐵礦-絹云母（成礦巖體）巖性的樣品，形成新的樣品，并對樣品進(jìn)行組合。將所有樣本的樣本長度換算成1米，合并新的樣本長度等級，降低樣本長度差異對數(shù)據(jù)分析的影響，使樣品的統(tǒng)計(jì)分布曲線和半曲線更接近實(shí)際情況。通過三維坐標(biāo)變換，將鉆孔轉(zhuǎn)化為垂直于礦體的鉆孔。在此基礎(chǔ)上，將三維井眼軌跡投影到垂直面上，形成井眼點(diǎn)的二維平面。鉆孔長度（礦體厚度）和累積值作為變量分配給每個(gè)采樣點(diǎn)。

（3）塊體網(wǎng)格劃分。根據(jù)塊大小與估計(jì)方差的關(guān)系以及實(shí)際應(yīng)用的需要，劃分了塊網(wǎng)格。由于鉆井網(wǎng)絡(luò)度為25mx20m（走向×高度），根據(jù)區(qū)塊大小與估算方差的關(guān)系（區(qū)塊大小越大，估算方差越?。?，為保證估算精度，選擇25mx20m（東西向×高度）作為區(qū)塊大小。

（4）估值。根據(jù)變差函數(shù)模型和橢球體模型，采用普通克里格法估計(jì)各塊體的厚度和累積值。用累積值除以厚度得到塊體平均品位。截止品位為1g/T時(shí)，估算礦石量約為3000萬噸，平均品位約為2.1g/T。

3 開采規(guī)劃集成優(yōu)化研究

地下開采規(guī)劃的分步優(yōu)化是將區(qū)塊布局、道路工程和采礦序列的布局被優(yōu)化為三個(gè)部分。塊布局優(yōu)化的結(jié)果是道路工程布局優(yōu)化的基礎(chǔ)。同時(shí)，塊布局和道路工程布局是優(yōu)化采礦序列的基礎(chǔ)。

3.1 開采規(guī)劃分步優(yōu)化

（1）礦塊布局優(yōu)化。采礦方法確定后，綜合考慮礦體形態(tài)、巖石力學(xué)性質(zhì)及采礦方法，中段高40m，中段數(shù)7個(gè)，礦段可選尺寸（長×高）分別為25mx40m和50mx40m，礦體部分的厚度是礦體的厚度。塊體尺寸為25mx20m，故礦段由1x2或2x2塊體組成。

（2）井巷工程布局優(yōu)化?；诘V石布局的優(yōu)化結(jié)果，采用巷道工程布置優(yōu)化算法確定巷道工程延伸路徑和礦塊收斂點(diǎn)位置。由于礦體整體呈層狀，巷道工程沿礦體走向延伸，在各中段中點(diǎn)處選擇礦石匯合點(diǎn)，有利于縮短礦石運(yùn)輸?shù)木嚯x。同時(shí)，便于盡快開采礦體內(nèi)的高品位礦石，推遲邊際低品位礦石的開采時(shí)間。

（3）開采順序優(yōu)化。由于礦體整體呈層狀，巷道工程沿礦體走向延伸，在各中段中點(diǎn)處選擇礦石匯合點(diǎn)，有利于縮短礦石運(yùn)輸距離。同時(shí)，便于盡快開采礦體內(nèi)的高品位礦石，推遲邊際低品位礦石的開采時(shí)間。

3.2 基于資金動態(tài)價(jià)值的開采規(guī)劃集成優(yōu)化

（1）礦山開采年限優(yōu)化。為了最大限度地提高礦井的經(jīng)濟(jì)效益，有必要選擇合適的采礦期。選擇較短的開采年限，礦段開采更具選擇性，優(yōu)先選擇高品位礦段，但由于開采量小，金屬總量小。隨著開采年限的延長，可以開采更多的礦塊，但由于開采低品位礦塊，整體礦石等級將減少。

隨著開采年限的增加，采出礦石的平均品位呈下降趨勢。開采年限從9年延長到13年的平均品位下降率高于13年到17年的平均品位下降率，這也說明平均品位下降速度隨開采年限的增加而減緩。隨著礦床開采年限的延長，礦石量總體呈上升趨勢。9～13年的礦石量增幅高于13～17年的增幅，這也說明隨著礦床開采年限的延長，礦石量增幅減緩。累計(jì)凈現(xiàn)值收益先增加后減少。礦床開采13年，累計(jì)凈現(xiàn)值收益最大，這也說明礦床開采年限過長，采礦低檔礦石將減少礦井的總收入。

從經(jīng)濟(jì)效益角度考慮，礦床開采年限宜為13年，但從資源充分利用角度考慮，考慮到開采過程中不確定因素造成的生產(chǎn)滯后，最終設(shè)計(jì)開采年限宜選擇15年。

（2）開采規(guī)劃集成優(yōu)化。采礦布局的全面優(yōu)化基于塊模型，以及采礦塊和道路工程的布局和采礦順序的整體優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)礦區(qū)塊體布局、巷道工程延伸和開采順序的同步優(yōu)化。最佳凈現(xiàn)值為20.23億元，礦井總產(chǎn)量為1.581億噸，平均品位為2.500g/T。

（3）優(yōu)化結(jié)果分析。兩種方法在塊體布置、開采時(shí)間、延伸順序等方面存在一定差異。采礦順序優(yōu)化中的分步優(yōu)化方法是以確定的采礦布局為基礎(chǔ)的。受資金時(shí)間價(jià)值的影響，由于部分礦段需要建設(shè)大量巷道工程，開采時(shí)間相對較晚，價(jià)值會降低或沒有價(jià)值。綜合優(yōu)化模型是在塊體模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮巷道延伸和礦塊開采的整體協(xié)調(diào)情況和投入產(chǎn)出情況，增加優(yōu)化選擇的范圍，更有利于找到最優(yōu)方案。

以年礦石產(chǎn)量、平均品位、金屬產(chǎn)量、凈現(xiàn)金流量和累計(jì)凈現(xiàn)值為指標(biāo)，兩種優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果的比較分析。由于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)期為兩年，礦山從第二年開始生產(chǎn)礦石。前9年，兩次優(yōu)化的礦石產(chǎn)量結(jié)果相近，約130萬噸/年。從第10年到第15年，逐步優(yōu)化結(jié)果的礦石產(chǎn)量一直保持在較高水平，直到第13年，綜合優(yōu)化結(jié)果的礦石產(chǎn)量下降到130萬噸/年左右，確保在隨后的過程中可以開采某種等級的礦石，減少礦石開采量以滿足后續(xù)礦石開采的要求是必要的，減少儲備礦塊也降低了巷道工程的建設(shè)成本。

逐步優(yōu)化的結(jié)果在第六年明顯下降，收入大幅下降的主要原因是第六年金屬產(chǎn)量明顯下降。綜合優(yōu)化模型的累計(jì)凈現(xiàn)值收益約為20.24億元，分步優(yōu)化模型的累計(jì)凈現(xiàn)值收益約為19.49億元。綜合優(yōu)化模型使項(xiàng)目總收率提高了3.85%。如表4-5所示，綜合優(yōu)化模型礦石產(chǎn)量比分步優(yōu)化模型減少約200萬噸（9.94%），金屬用量減少5噸（6.06%），井巷工程延伸量減少9.46%，礦段分布和開采時(shí)間更加集中，減少了遠(yuǎn)距離礦段的開采。結(jié)果表明，集成優(yōu)化模型具有比逐步優(yōu)化模型更好的優(yōu)化效果。

建立了礦段布置、巷道工程布置和開采順序規(guī)劃的綜合優(yōu)化模型，獲得全局優(yōu)化的最佳解決方案。結(jié)果表明，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，各礦段的開采價(jià)值會發(fā)生變化。綜合考慮礦段布置、巷道工程延伸和開采順序，實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。該集成方法實(shí)現(xiàn)了采礦規(guī)劃的全局優(yōu)化，可應(yīng)用于類似礦山的采礦規(guī)劃。

4 結(jié)論

以山東某地下金礦為例，完成了集成優(yōu)化模型的驗(yàn)證研究。以區(qū)塊經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型為基礎(chǔ)，從資本動態(tài)價(jià)值的角度，驗(yàn)證了采礦規(guī)劃綜合優(yōu)化模型。與分步優(yōu)化相比，綜合優(yōu)化的凈現(xiàn)值約為3.85%。綜合優(yōu)化結(jié)果表明，礦段水平距離與巷道工程水平延伸成本呈指數(shù)增長關(guān)系，中部縱向深度與巷道工程垂直延伸成本呈指數(shù)增長關(guān)系。同時(shí)，綜合優(yōu)化考慮了多步之間復(fù)雜的反饋關(guān)系，從全局的角度進(jìn)行優(yōu)化，比分步優(yōu)化具有更好的經(jīng)濟(jì)效果。