李軍濤，劉朋飛，胡啟賢

(上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

隨著全球變暖、能源短缺和環(huán)境污染問題的加劇，低碳經(jīng)濟(jì)、節(jié)能減排已成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問題[1]。并且隨著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高，對(duì)綠色產(chǎn)品的要求也越來越高。因此，構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈對(duì)管理者來說具有深遠(yuǎn)意義[2]。實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理不僅節(jié)約資源，還有助于企業(yè)樹立綠色產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品牌形象，從而帶來良好的聲譽(yù)，增加無形的資產(chǎn)價(jià)值。近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，供應(yīng)鏈系統(tǒng)受到眾多復(fù)雜性因素制約，如供應(yīng)鏈系統(tǒng)中供需的不確定性、系統(tǒng)決策者的心理行為、市場競爭者所處的經(jīng)濟(jì)和政治環(huán)境等。供應(yīng)鏈系統(tǒng)變得愈發(fā)復(fù)雜，具有非線性、敏感性與復(fù)雜性的相關(guān)特征。經(jīng)濟(jì)全球化競爭導(dǎo)致綠色產(chǎn)品更新?lián)Q代快、需求波動(dòng)大，缺乏可供于參考的歷史數(shù)據(jù)，導(dǎo)致綠色供應(yīng)鏈管理中的不確定性問題凸顯，使得供應(yīng)鏈運(yùn)作系統(tǒng)變得越發(fā)復(fù)雜?，F(xiàn)有研究大多利用既定參數(shù)的概率分布來反映綠色供應(yīng)鏈中的不確定性。然而，在某些實(shí)際情況下，由于系統(tǒng)或時(shí)間限制，很難收集數(shù)據(jù)[3]，使用傳統(tǒng)的隨機(jī)模型無法很好地解釋供應(yīng)鏈中的復(fù)雜現(xiàn)象。而模糊理論是解決管理決策及博弈問題中模糊現(xiàn)象的一種重要理論工具，在解決此類模糊不確定性問題上起著重要的作用。例如：Govindan等[4]用模糊方法分析綠色制造的驅(qū)動(dòng)因素，確定制造戰(zhàn)略中實(shí)施綠色行動(dòng)的優(yōu)先次序。Bai等[5]提出了粗糙集與模糊聚類方法相結(jié)合的方法，研究了供應(yīng)鏈中復(fù)雜投資決策問題。Zhao和Wang[6]研究了模糊不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的定價(jià)和零售服務(wù)決策問題。但現(xiàn)階段仍鮮有文獻(xiàn)考慮模糊不確定環(huán)境下的綠色供應(yīng)鏈管理問題，因此利用模糊理論研究綠色供應(yīng)鏈中的博弈模型及其復(fù)雜性特征具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，綠色供應(yīng)鏈管理吸引了國內(nèi)外眾多學(xué)者的高度關(guān)注，和本文相關(guān)的研究主要集中在以下兩個(gè)方面：一是綠色供應(yīng)鏈優(yōu)化。Jamali和Rasti-Barzoki[7]利用博弈論方法研究了雙渠道供應(yīng)鏈中綠色與非綠色產(chǎn)品的定價(jià)策略問題。Wang等[8]研究了由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道綠色供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題。Li等[9]利用Stackelberg博弈方法研究了競爭性雙渠道綠色供應(yīng)鏈中各成員的定價(jià)和綠化策略問題。江世英和李隨成[10]研究了考慮產(chǎn)品綠色水平的兩級(jí)供應(yīng)鏈博弈模型。士明軍等[11]研究了綠色供應(yīng)鏈中不對(duì)稱需求預(yù)測下的信息共享問題。呂寶龍等[12]研究了考慮碳稅和產(chǎn)品綠色度的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)Nash博弈均衡模型。于淼和馬軍海[13]采用復(fù)雜系統(tǒng)理論的方法，對(duì)制造商和零售商混合回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行研究。

二是綠色供應(yīng)鏈行為因素。Hadi等[14]研究了政府干預(yù)下生產(chǎn)銷售綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品混合生產(chǎn)模式的綠色供應(yīng)鏈定價(jià)策略問題。Hafezalkotob利用Stackelberg[15]博弈方法研究了政府不同管制政策對(duì)綠色供應(yīng)鏈競爭的影響。Sun等[16]研究了政府補(bǔ)貼機(jī)制下兩級(jí)供應(yīng)鏈中綠色投資的演化博弈。尚文芳和滕亮亮[17]研究了零售商占主導(dǎo)地位情形下，分別考慮政府對(duì)制造商綠色研發(fā)投入和零售商綠色銷售推廣進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)的綠色供應(yīng)鏈策略。關(guān)志民等[18]運(yùn)用微分博弈的方法研究了供應(yīng)鏈協(xié)同綠色創(chuàng)新動(dòng)態(tài)優(yōu)化與協(xié)調(diào)問題。公彥德和陳夢澤[19]研究了制造商公平關(guān)切程度和企業(yè)社會(huì)責(zé)任水平對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策和績效的影響。

綜上所述，雖然目前許多學(xué)者研究了綠色供應(yīng)鏈，但文獻(xiàn)[7-19]大多是在確定或隨機(jī)需求環(huán)境下進(jìn)行研究的，沒有考慮現(xiàn)實(shí)情況中模糊的市場環(huán)境下的復(fù)雜性因素。文獻(xiàn)[14-19]雖是研究綠色供應(yīng)鏈行為因素，但主要研究的是政府的行為因素?；诖?，本文在綠色供應(yīng)鏈運(yùn)作系統(tǒng)中，考慮模糊需求環(huán)境和制造商公平偏好行為，運(yùn)用管理學(xué)、博弈論、模糊理論和非線性理論等研究由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道綠色供應(yīng)鏈博弈模型，并對(duì)其非線性、敏感性和復(fù)雜性特征進(jìn)行分析。

1 理論基礎(chǔ)

假設(shè)ξ是可能性空間(Θ,P(Θ),Pos)中的一個(gè)模糊變量，其中Θ是非空集合，P(Θ)是Θ的冪集，Pos表示P(Θ)發(fā)生的可能性。本文以模糊理論中下述定義和性質(zhì)作為研究基礎(chǔ)[20]：

定義1假設(shè)模糊變量ξ為非負(fù)變量，即Pos{ξ<0}=0。

性質(zhì)3假設(shè)ξ和η為相互獨(dú)立的模糊變量，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a和b有E[aξ+bη]=aE[ξ]+bE[η]。

2 問題描述和假設(shè)

考慮由單一綠色制造商和單一零售商組成的雙渠道綠色供應(yīng)鏈。綠色制造商既可以通過直銷渠道銷售綠色產(chǎn)品，也可以通過零售渠道銷售綠色產(chǎn)品。由于實(shí)施綠色制造的制造商一般規(guī)模較大或?qū)嵙^強(qiáng)，考慮綠色制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者Stackelberg博弈的情形。綠色制造商對(duì)直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排水平進(jìn)行決策，零售商對(duì)零售價(jià)格進(jìn)行決策，以使各自期望利潤最大化。

本文用到的符號(hào)說明如下：

w：單位綠色產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；

pr：單位綠色產(chǎn)品零售價(jià)格；

pd：單位綠色產(chǎn)品直銷價(jià)格；

ρ：傳統(tǒng)零售渠道的市場份額；

φ：需求的自身價(jià)格彈性；

μ：需求的交叉價(jià)格彈性；

β：消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)；

η：綠色創(chuàng)新系數(shù)；

τ：綠色產(chǎn)品碳減排水平；

λ：制造商公平偏好系數(shù)。

為簡化研究環(huán)境，做出如下假設(shè)：

假設(shè)1產(chǎn)品自身價(jià)格對(duì)需求的影響大于交叉價(jià)格對(duì)需求的影響，假設(shè)φ>μ>0。

假設(shè)3假設(shè)研發(fā)綠色產(chǎn)品創(chuàng)新成本為1/2ητ2，其中η為綠色創(chuàng)新系數(shù)，τ為綠色產(chǎn)品碳減排水平。

基于以上假設(shè)和模糊理論，制造商、零售商期望利潤分別為

(1)

(2)

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 集中決策

集中決策下綠色制造商和零售商作為一個(gè)決策整體，以供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行決策。由式(1)和式(2)可得供應(yīng)鏈整體期望利潤函數(shù)為

(3)

1)綠色制造商制定的產(chǎn)品直銷價(jià)格和碳減排水平：

2)零售商確定的零售價(jià)格：

(4)

(5)

(6)

(7)

零售商確定的最優(yōu)零售價(jià)格：

3.2 分散決策

在分散決策下，綠色制造商與零售商之間的博弈過程是典型的完全信息動(dòng)態(tài)博弈。綠色制造商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，博弈順序如下：1)綠色制造商首先公布其產(chǎn)品的直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排水平；2)零售商觀察到產(chǎn)品的直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排水平后，制定自己的零售價(jià)格。

3.2.1 制造商公平中性分散決策

在制造商公平中性分散決策下，綠色制造商和零售商以各自期望利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。使用逆向歸納法求解該博弈模型，由式(1)和式(2)可得如下命題。

1)綠色制造商制定的產(chǎn)品直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排水平：

2)零售商確定的零售價(jià)格：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

3.2.2 制造商公平偏好分散決策

1)綠色制造商制定的產(chǎn)品直銷價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和碳減排水平：

2)零售商確定的零售價(jià)格：

證明:零售商的效用Ur關(guān)于pr的一階、二階導(dǎo)數(shù)為

(15)

(16)

(17)

將式(17)代入綠色制造商的效用函數(shù)Um，綠色制造商的效用Um關(guān)于pd、w、τ一階偏導(dǎo)數(shù)為

(18)

(19)

由式(18)、式(19)和式(20)可得綠色制造商的效用Um關(guān)于pd、w、τ的Hessian矩陣為

4 均衡結(jié)果分析

結(jié)論1市場需求的不確定性增加有利于提高產(chǎn)品的價(jià)格、碳減排水平和雙渠道供應(yīng)鏈參與者的利潤。

證明:根據(jù)命題1可知，在集中決策模型下，產(chǎn)品直銷價(jià)格決策為

其中,

根據(jù)命題1可知，在集中決策模型下，產(chǎn)品碳減排水平?jīng)Q策為

同理可得

根據(jù)命題1可知，在集中決策模型下，產(chǎn)品零售價(jià)格決策為

同理可得

同理可得

同理可得，在制造商公平中性分散決策下有：

在制造商公平偏好分散決策下有：

由此可得，市場需求的不確定性增加有利于提高產(chǎn)品的價(jià)格、碳減排水平和雙渠道供應(yīng)鏈參與者的利潤。這是因?yàn)?，隨著市場需求不確定性的增加，供應(yīng)鏈參與者希望通過更低碳的產(chǎn)品刺激市場需求量來應(yīng)對(duì)市場需求的不確定性，降低供應(yīng)鏈需求不確定性所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)制造商會(huì)增加成本投資來提高綠色產(chǎn)品的碳減排水平，從而使得產(chǎn)品的價(jià)格和需求提高，以此給制造商和零售商帶來的收益高于其增加的成本，故供應(yīng)鏈參與者的利潤均有所提高。

結(jié)論2消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高有利于激勵(lì)制造商提高節(jié)能減排技術(shù)。

證明:在集中決策模型下，產(chǎn)品碳減排水平關(guān)于的一階導(dǎo)數(shù)為

因此，消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高有利于激勵(lì)制造商提高節(jié)能減排技術(shù)，進(jìn)而提高產(chǎn)品的碳減排量，達(dá)到環(huán)保的效果。這意味著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高，致使消費(fèi)者更加關(guān)注綠色產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的正向影響，消費(fèi)者購買低碳產(chǎn)品的意愿更強(qiáng)，市場對(duì)于高減排的低碳產(chǎn)品需求變大，進(jìn)而激勵(lì)制造商提高節(jié)能減排技術(shù)，提高產(chǎn)品的碳減排量。

結(jié)論3隨著制造商公平偏好程度增大，綠色產(chǎn)品的碳減排水平和創(chuàng)新成本隨之降低。

證明:類似于結(jié)論2證明，在制造商公平偏好分散決策下，綠色產(chǎn)品的碳減排水平τλ和創(chuàng)新成本sλ關(guān)于λ的一階導(dǎo)函數(shù)小于零。即

故隨著制造商公平偏好程度增大，綠色產(chǎn)品的碳減排水平和創(chuàng)新成本隨之降低。這是因?yàn)楫?dāng)綠色制造商具有公平偏好行為時(shí)，為了追求所獲期望利潤的相對(duì)公平性，不愿意承擔(dān)較高的綠色產(chǎn)品投資成本，導(dǎo)致綠色制造商對(duì)綠色產(chǎn)品投資成本下降，進(jìn)一步導(dǎo)致綠色產(chǎn)品的碳減排水平降低。

5 數(shù)據(jù)分析

從表1可以看出，隨著市場需求的不確定性增加，3種不同決策下產(chǎn)品的價(jià)格和碳減排水平逐漸提高。從表2可知，市場需求的不確定性增加有利于提高雙渠道供應(yīng)鏈參與者的期望利潤。這意味著市場需求的不確定性增加有利于雙渠道綠色供應(yīng)鏈各參與者。進(jìn)一步地，分散決策下，制造商公平偏好行為會(huì)降低產(chǎn)品價(jià)格和碳減排水平。另外，綠色制造商公平偏好行為導(dǎo)致自身期望利潤和零售商期望利潤降低。這表明綠色制造商公平偏好行為會(huì)損害供應(yīng)鏈各成員的經(jīng)濟(jì)效益。

表1 均衡決策與消費(fèi)者需求不確定性

表2 供應(yīng)鏈成員期望利潤與消費(fèi)者需求不確定性

從圖1和圖2可以看出，隨著消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)的增大，3種不同決策下綠色產(chǎn)品創(chuàng)新成本和碳減排水平逐漸升高。這意味著，消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高有利于激勵(lì)制造商提高節(jié)能減排技術(shù)，進(jìn)而提高產(chǎn)品的碳減排量，達(dá)到環(huán)保的效果。

圖1 消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)對(duì)綠色產(chǎn)品創(chuàng)新成本的影響

圖2 消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)對(duì)碳減排水平的影響

由圖3可知，隨著制造商公平偏好程度增大，綠色產(chǎn)品的碳減排水平和創(chuàng)新成本隨之降低。這意味著，制造商公平偏好行為會(huì)致使其更加關(guān)注渠道間利潤分配的公平性，為了追求所獲期望利潤的相對(duì)公平性，不愿意承擔(dān)較高的綠色產(chǎn)品投資成本，導(dǎo)致供應(yīng)鏈運(yùn)作績效降低。

圖3 制造商公平偏好系數(shù)對(duì)碳減排水平和綠色產(chǎn)品創(chuàng)新成本影響

6 結(jié)論

本文在模糊需求市場環(huán)境下，以單一綠色制造商和單一零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，構(gòu)建考慮綠色制造商公平偏好行為的雙渠道綠色供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型。研究結(jié)果表明：市場需求的不確定性增加有利于提高產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品碳減排水平以及雙渠道供應(yīng)鏈各參與者的期望利潤；消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的提高有利于激勵(lì)制造商提高節(jié)能減排技術(shù)；制造商公平偏好行為會(huì)致使其更加關(guān)注渠道間利潤分配的公平性，導(dǎo)致供應(yīng)鏈運(yùn)作績效降低。本文研究具有一定的局限性：首先，假設(shè)市場上存在完全信息。然而有些信息在現(xiàn)實(shí)中是私有的，考慮不完全信息假設(shè)可以使模型的建立更加貼近現(xiàn)實(shí)。其次，假設(shè)市場需求函數(shù)與產(chǎn)品價(jià)格、綠色水平以及零售商銷售努力水平成線性關(guān)系。但是實(shí)際需求更為復(fù)雜，可以考慮其他一些情況。此外，假設(shè)供應(yīng)鏈的每一級(jí)都僅有一個(gè)參與者。而在實(shí)際市場環(huán)境中，多個(gè)制造商或零售商相互競爭的情況更為普遍。