李波

（河北省廊坊市固安縣東灣鄉(xiāng)大辛莊明德小學，河北 廊坊 065500）

一、運用比較，有效突破概念教學的重難點

首先，精選已有舊概念，建立新概念理解支點。在引入新概念之前，教師應精選已有的概念，明確新概念教學的重點難點，選擇最近的源概念為基石，以此設置問題情景，自然引出新概念。例如小學數(shù)學平面圖形部分的概念包含了線（直線、線段、射線）—角—平面規(guī)則圖形（三角形、長方形、正方形、圓等）—周長—面積等知識。在教學《角的認識》時，教學的重點是讓學生明確什么是角及角各部分的名稱、特征，我們選擇與角最近的源概念—射線的概念為支點，引出角的概念。

其次，重比較，突破新概念教學的重、難點。對要遷移提出的新概念，在教學中需與已知概念作比較，抓住新、舊概念間的共性和特性，讓學生在比較中經(jīng)歷新概念的形成，讓概念在學生頭腦中從表象深化成抽象思維，從而構建出對概念的個體正確理解。例如上述所舉《角的認識》教學中，把角與原來的射線作比較，明白了這個點原來是射線的端點，現(xiàn)在就是角的頂點，兩條射線就是角的兩條邊，由于射線是直的，那么角的兩條邊必須是直的，不然就構不成角。再如由“周長”引出“面積”教學中，就可以在教學中抓住“周長”與“面積”的共性、特性作比較，有效突破面積概念教學中的難點—“面的大小”的理解，從而讓學生構建對“面積”概念的正確理解。

最后，在練習中比較，深化重難點知識的理解。學生在頭腦中完成新概念的初步構建后，教師應根據(jù)所學的概念設計一些易混淆的概念進行比較練習，從而深化概念中重、難點的理解。例如，在完成“求平面圖形面積”的教學后，設計與面積計算相關而易混的“求平面圖形周長”的計算練習，在練習中進一步對“求面積”和“求周長”進行聯(lián)系和區(qū)別，加深學生對平面圖形面積概念的理解。

二、運用比較，有效突破計算教學的重難點

首先，通過比較，深刻理解算理與法則。算理、法則是計算的依據(jù)，是小學數(shù)學計算教學的重點，也是難點。學生正確運算必須建立在對算理與法則的正確理解之上，只有學生頭腦中算理清楚，法則明晰，學生進行運算時才能做到“心中有數(shù)”。小學階段對數(shù)的運算經(jīng)歷了數(shù)的認識—數(shù)位的認識—整數(shù)的四則運算—小數(shù)的四則運算—分數(shù)的四則運算—混合運算等。如果在教學中抓住各種運算在算理上的聯(lián)系與區(qū)別，運用比較教學，對突破學生對算理、法則的理解，提高小學數(shù)學計算的課堂效果將起到很大的作用。

其次，通過正誤比較，突破混合運算教學重難點。小學數(shù)學教材中四則混合運算的教學重點是能按順序正確進行運算，難點是根據(jù)混合運算的式題靈活進行簡便計算，也就是運算律的靈活運用。學生熟練掌握四則混合運算的順序和運算定律，有利于學生在解決問題中正確進行演算并能根據(jù)實際運算靈活進行巧算、簡算，而正確、巧妙進行混合運算最能體現(xiàn)一個小學生的綜合演算能力。在教學中，教師可將正確與錯誤的典型例題加以比較。

（一）通過正誤運算順序計算的比較，明晰運算順序的重要。例如，

通過正誤計算的比較，能使學生在頭腦中加深正確運算順序的理解，突破了一些習慣性思維的干擾，避免了非知識性錯誤，既提高了學生計算的正確率，又發(fā)展了學生的觀察能力、自主辨解的能力。

（二）通過運算律的正誤運用比較，深化運算律的內(nèi)涵理解。小學階段的運算律主要講了加法的交換律和結合律，乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，減法的一個性質(zhì)和除法的一個性質(zhì)。

三、運用比較，突破解決實際問題教學的重難點

首先，變式比較。實際問題的變式：包括“同頭異尾”即條件相同，問題不同、“異頭同尾”即條件不同，問題相同、“異頭異尾”即一題多編、一題多解等。通過比較變式后的實際問題，抓住相同、不同部分，分析其中已知數(shù)量與未知數(shù)量的轉換，分析數(shù)量關系中的變化可以培養(yǎng)學生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉，在比較中發(fā)散了學生的思維，克服思維定勢的干擾，提高了學生分析實際問題中數(shù)量關系的能力。

其次，解決方法的比較。有許多實際問題，它們之間的數(shù)量關系具有互逆的特點。對于順思維的實際問題我們主張用算術方法解決，而對于逆向思維的實際問題，就可以用列方程解決。教學中安排題組對比練習，重點比較用算術方法解決和方程解決時分析的數(shù)量關系，明確兩種方法之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，從而優(yōu)化學生解決實際問題的技巧，既提高了學生數(shù)量關系分析的能力，又發(fā)展了學生的方程意識。

最后，簡單與復雜的比較。任何一道復雜實際問題都可以分解成幾個簡單的實際問題。在教學解決復雜實際問題時，可以讓學生先解決若干與之相關的簡單實際問題，然后引導學生將這些簡單的實際問題組合成復雜實際問題，或者讓學生將復雜的實際問題分解成幾個簡單的實際問題，著重比較簡單問題與復雜問題中數(shù)量之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生理清復雜實際問題中數(shù)量之間的關系，很自然地掌握解答復雜實際問題的關鍵，學生在頭腦中構建出復雜問題分解成若干簡單問題的“網(wǎng)絡圖”，這樣就有效地提高了學生分析、解決實際問題的能力。

由于小學數(shù)學教材采用了“螺旋式”上升的知識結構進行編排，這樣的編排結構本身就注重數(shù)學知識的前后聯(lián)系和上下區(qū)別。因此，我們在蘇教版小學數(shù)學教學實踐中發(fā)現(xiàn)，運用比較有利于學生鞏固已有知識技能，助推新知的理解，能有效突破教學中的重難點，從而提高課堂教學效果；并且，在實際教學中，只要仔細推敲教材教學內(nèi)容的重難點，就發(fā)現(xiàn)“比較”處處可滲透和運用。因此，在蘇教版小學數(shù)學課堂教學中，抓住知識間的聯(lián)系和區(qū)別，恰當、充分運用比較，有助于突破教學重點、難點，有效地提高課堂的教學效果，使學生易于接受新知識，防止同類知識的混淆，提高系統(tǒng)知識甄別能力，從而扎實地掌握數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。