林春光

（海豐縣城東中學(xué)，廣東 汕尾 516400）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重新審視數(shù)形結(jié)合的重要性，將數(shù)形結(jié)合充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)初中教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的提高。在新課改的實(shí)踐中，教師還應(yīng)鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性。

一、數(shù)形相結(jié)合的思想概念

數(shù)形結(jié)合思想往往被應(yīng)用于對(duì)數(shù)學(xué)理論內(nèi)容的具象化描述上，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中可以將復(fù)雜的題目變得簡(jiǎn)化易懂。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助初中生更好地理解抽象化的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，通過數(shù)字與圖形相互融合，可以充分發(fā)揮出圖形簡(jiǎn)潔便于理解的特點(diǎn)，在對(duì)于一些抽象化、概念化較強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過程中，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解，從而有效提升學(xué)生初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，幫助初中生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，與高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的聯(lián)系，因此，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握能力，有助于幫助他們做好初中與高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效連接，提升對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。在函數(shù)教學(xué)中，教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)與圖像之間的關(guān)系進(jìn)行探究，并將二者結(jié)合講解，幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念以及表現(xiàn)形式的理解程度。這種教學(xué)方法與數(shù)形結(jié)合的思想方法具有一致性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將函數(shù)的數(shù)字表達(dá)式與圖像表達(dá)式相結(jié)合，幫助學(xué)生從更加直觀形象的角度理解函數(shù)的概念和關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》一課時(shí)，教師可以借助多媒體設(shè)備將二次函數(shù)表達(dá)式中某個(gè)數(shù)字或符號(hào)的變化而引起其圖像表達(dá)式的變化情況以動(dòng)態(tài)圖畫的形式展示出來，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)二次函數(shù)的特點(diǎn)以及函數(shù)數(shù)字與圖像的關(guān)系進(jìn)行理解與分析。在學(xué)生解答求一次函數(shù)和二次函數(shù)共同的解這類問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)圖像的方式，分別畫出二者的圖像，并觀察兩個(gè)圖像是否存在交叉點(diǎn)，進(jìn)而能夠找到問題的正確答案。這樣對(duì)問題的思考與分析過程不僅能夠簡(jiǎn)化問題解答的過程和步驟，還能在很大程度上提升計(jì)算結(jié)果的正確率，進(jìn)而幫助學(xué)生在對(duì)同一類問題進(jìn)行解答時(shí)，形成正確的解題思路，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解能力。

（二）數(shù)變形感受數(shù)字的關(guān)系

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分?jǐn)?shù)量關(guān)系較為抽象，學(xué)生無法對(duì)內(nèi)容有效理解，圖形的優(yōu)勢(shì)在于讓學(xué)生直觀及形象地把握數(shù)量關(guān)系，對(duì)數(shù)與形的關(guān)系進(jìn)行分析，可以將數(shù)轉(zhuǎn)換為形，通過圖形關(guān)系處理數(shù)量關(guān)系。數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蔚淖饔檬菍⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，能規(guī)避復(fù)雜的計(jì)算及推理內(nèi)容，在直觀的幾何圖形幫助下讓學(xué)生理解抽象的內(nèi)容或者難以理解的代數(shù)關(guān)系，使處理問題的過程變得簡(jiǎn)單。

（三）引導(dǎo)學(xué)生在尋找解題方法中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)而言更具抽象性和邏輯性，且對(duì)于問題的設(shè)置提高了難度水平，在問題的解答過程中需要經(jīng)過多個(gè)步驟，使學(xué)生僅通過直觀的思考難以獲得正確的解題思路，且難以保證解答結(jié)果的準(zhǔn)確率。這樣的問題設(shè)置方法對(duì)于初中生的邏輯思維和抽象思維能力以及對(duì)實(shí)際問題的解決能力提出了更高的要求。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在尋找解題方法的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有效提高對(duì)問題的分析和解決的效果。

（四）形變數(shù)開發(fā)圖形中的隱藏信息

一般情況下，圖形的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)數(shù)量關(guān)系完成直接呈現(xiàn)，但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)無法確定的情況，比如，平面直角坐標(biāo)系中不在格上的點(diǎn)，可借助有序數(shù)對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行描述，在二次函數(shù)與坐標(biāo)系交點(diǎn)坐標(biāo)求解過程中，需利用計(jì)算獲得結(jié)果，此情況均需要利用“數(shù)”處理“形”問題。在數(shù)量處理圖形關(guān)系過程中，需利用幾何圖形性質(zhì)關(guān)系對(duì)圖形中的隱含條件進(jìn)行處理，將圖形問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系問題，在計(jì)算及分析過程中推理出邏輯關(guān)系。形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)的意義是通過數(shù)準(zhǔn)確性及嚴(yán)密性完成信息讀取，通過已知信息結(jié)合代數(shù)關(guān)系認(rèn)識(shí)到數(shù)量關(guān)系，彌補(bǔ)將空間上存在的不足。

比如，《九章算術(shù)》中記錄了一個(gè)問題：“有一個(gè)池子高一丈，一顆植物生長(zhǎng)在池子中央，高出水面一尺，如果植物移栽岸邊，與岸平齊，那么水的深度及植物的長(zhǎng)度是多少？”對(duì)該問題進(jìn)行分析，這道題是典型勾股定理數(shù)形結(jié)合問題，因此，在計(jì)算過程中可通過直角三角形解決問題，還需從題目中的問題著手，分析圖形中的直角三角形問題，結(jié)合勾股定理進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到解決問題的目的。初中階段學(xué)生已經(jīng)掌握基本的圖形知識(shí)，但遇到問題的情況下往往無法將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，在思考問題過程中相對(duì)片面。因此，教師若是在初中階段對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行培養(yǎng)，避免學(xué)生在分析問題時(shí)單一思考，而是根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)對(duì)問題展開綜合分析。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維時(shí)，應(yīng)從簡(jiǎn)單的數(shù)字及圖形案例展開分析，給學(xué)生一段時(shí)間適應(yīng)數(shù)形結(jié)合思維，讓學(xué)生習(xí)慣該思考方式。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思維在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)過程中，應(yīng)采取合理的教育模式，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思維，合理內(nèi)化和分析數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。