馮建利

(西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安 710065)

0 引 言

調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)具有探測(cè)距離遠(yuǎn)，不受云、霧、雨、雪等天氣的影響，可以全天候、全天時(shí)工作等優(yōu)點(diǎn)[1]，在汽車與船舶防撞、工業(yè)檢測(cè)、近距離成像等需要高精度測(cè)距的領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

典型的FMCW雷達(dá)測(cè)距/定距系統(tǒng)主要由調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生電路、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)、天線、混頻器及信號(hào)處理等幾部分組成。其中VCO通常為變?nèi)莨苷{(diào)諧的寬帶振蕩器，具有不可避免的電調(diào)諧非線性特性，通常稱其為VCO的非線性特性，在不進(jìn)行線性度校正的情況下調(diào)頻線性度只有百分之幾甚至更低。根據(jù)雷達(dá)測(cè)距原理可知，當(dāng)VCO線性度低時(shí)，發(fā)射信號(hào)頻率與回波信號(hào)頻率均會(huì)產(chǎn)生頻率偏移，進(jìn)而引起兩者的差頻信號(hào)非線性波動(dòng)及頻譜展寬，最終影響雷達(dá)所測(cè)距離速度的準(zhǔn)確度及精度[3-5]。因此，人們開展了很多關(guān)于FMCW的調(diào)頻非線性的校正或補(bǔ)償工作。譬如，從電路設(shè)計(jì)角度對(duì)VCO進(jìn)行預(yù)失真處理技術(shù)[6-8]以及電路優(yōu)化[9]，從信號(hào)處理角度出發(fā)提出了多項(xiàng)式估計(jì)法[10-11]、相位補(bǔ)償法[12]、頻率估計(jì)算法[13]、周期非線性估計(jì)法[14]等。這些方法在一定程度上補(bǔ)償了調(diào)頻非線性對(duì)測(cè)距精度造成的影響，但是增加了系統(tǒng)的硬件復(fù)雜性或是算法運(yùn)算量與復(fù)雜度，而且往往只能實(shí)現(xiàn)小帶寬范圍內(nèi)的近似線性，并不能達(dá)成測(cè)距測(cè)速要求的絕對(duì)線性，因此并不能解決非線性帶來(lái)的頻譜展寬所造成的鄰道頻譜混疊問(wèn)題。

跳頻是一種頻譜擴(kuò)展技術(shù)，它的載波頻率在一個(gè)很寬的頻帶范圍內(nèi)按照一定的規(guī)律進(jìn)行跳變，因此具有很高的抗截獲能力、抗干擾能力、保密性好、頻譜利用率高、易于實(shí)現(xiàn)碼分多址、兼容性好等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事保密通信、電臺(tái)、數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信、無(wú)人機(jī)通信等眾多領(lǐng)域[15]。

為了解決FMCW雷達(dá)調(diào)頻信號(hào)的差頻信號(hào)頻譜混疊問(wèn)題，本文基于跳頻通信技術(shù)對(duì)VCO輸出的頻率信號(hào)進(jìn)行載波頻率跳變的頻率調(diào)制，從而克服了同一工作區(qū)域內(nèi)的不同雷達(dá)的差頻信號(hào)頻譜混疊問(wèn)題。該方法既不需要對(duì)VCO進(jìn)行電路處理也不需要對(duì)調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜的信號(hào)處理就可以解決差頻信號(hào)的頻譜混疊問(wèn)題。同時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)工作在跳頻方式，大大增加了系統(tǒng)的調(diào)頻帶寬，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。而且，采用該方法只要保障了VCO在窄帶寬范圍內(nèi)的良好線性，就可以實(shí)現(xiàn)FMCW雷達(dá)的超大帶寬范圍的良好線性。

1 三角波FMCW雷達(dá)調(diào)頻信號(hào)頻譜混疊成因及其影響

1.1 問(wèn)題的提出

三角波FMCW雷達(dá)相對(duì)于鋸齒波FMCW雷達(dá)更容易獲得目標(biāo)距離和速度信息，同時(shí)解決了距離、多普勒耦合等問(wèn)題[1]，因此本文以下研究均以三角波FMCW雷達(dá)為對(duì)象。

目前毫米波段FMCW探測(cè)系統(tǒng)中的VCO主要有兩種方式實(shí)現(xiàn)：直接振蕩和倍頻。采用直接振蕩方式的VCO調(diào)諧原理是通過(guò)直流電壓控制變?nèi)荻O管，使得發(fā)射信號(hào)頻率隨著直流電壓變化而變化。采用倍頻方式的VCO是通過(guò)一個(gè)低頻VCO經(jīng)過(guò)倍頻器實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)，這個(gè)低頻VCO的振蕩方式其實(shí)也是通過(guò)變?nèi)荻O管實(shí)現(xiàn)的。但是變?nèi)荻O管本身不可避免地具有電調(diào)諧非線性特性，因此VCO輸出的調(diào)頻信號(hào)具有如圖1所示的非線性。

圖1 FMCW雷達(dá)頻率關(guān)系及調(diào)頻信號(hào)非線性導(dǎo)致的差頻信號(hào)頻譜展寬示意圖

圖2 頻譜混疊示意圖

圖2所示為兩臺(tái)相距很近、工作頻段相同的FMCW雷達(dá)同時(shí)工作時(shí)(如同一條道路上行駛距離較近的兩臺(tái)車載雷達(dá))形成的頻譜混疊。造成的原因主要有兩個(gè)方面：一是VCO的非線性導(dǎo)致信號(hào)頻譜展寬；二是調(diào)頻帶寬不夠?qū)?，調(diào)頻信號(hào)可工作的頻點(diǎn)較少，使得展寬后的頻譜相互之間重疊，形成了嚴(yán)重的頻譜混疊。根據(jù)時(shí)域和頻域的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，此時(shí)雷達(dá)收到的回波信號(hào)已經(jīng)失真，從而使得測(cè)距測(cè)速產(chǎn)生誤差，甚至失效。

1.2 頻譜混疊對(duì)三角波FMCW雷達(dá)測(cè)距測(cè)速的影響

根據(jù)圖1可得如下關(guān)系式：

(1)

由式(1)可得

(2)

式中：速度v的極性與被測(cè)目標(biāo)和探測(cè)雷達(dá)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)(當(dāng)被測(cè)目標(biāo)靠近探測(cè)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v為正值；相反地，v為負(fù)值)。

由式(2)可知，被測(cè)目標(biāo)的距離和速度與三角波上升段和下降段的差頻信號(hào)相關(guān)。但是，如前所述，差頻信號(hào)頻域的頻譜混疊會(huì)導(dǎo)致差頻信號(hào)失真，進(jìn)而會(huì)使雷達(dá)測(cè)距測(cè)速產(chǎn)生誤差，甚至失效。

2 基于跳頻技術(shù)克服頻譜混疊的原理分析

由于小帶寬范圍內(nèi)很容易實(shí)現(xiàn)VCO輸入電壓和輸出頻率的良好線性，因此對(duì)已經(jīng)具有良好線性度的窄帶調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，使其頻譜可以在一個(gè)寬頻段范圍內(nèi)掃頻，即帶寬不變，中心頻率可變，從而使各雷達(dá)發(fā)出的調(diào)頻信號(hào)以寬帶掃頻的方式進(jìn)行工作，避免了彼此間的鄰道干擾。

對(duì)稱三角波FMCW雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)頻率按周期性對(duì)稱三角波的規(guī)律變化，表示為

(3)

式中：AT為發(fā)射信號(hào)的幅度，f0為調(diào)頻信號(hào)初始頻率，K=B/T為調(diào)頻斜率。

假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間td后收到回波信號(hào)，則在不考慮噪聲的情況下回波信號(hào)可以表示為

(4)

式中：Kr為與目標(biāo)反射強(qiáng)度和信號(hào)傳播衰減有關(guān)的常數(shù)；fd為多普勒頻移，表示為

(5)

則差頻信號(hào)表示為

(6)

從式(6)可以看出，指數(shù)項(xiàng)由兩部分構(gòu)成，第一部分是由調(diào)頻斜率、時(shí)延、多普勒頻移構(gòu)成的頻率分量，第二部分是由時(shí)延和多普勒頻移構(gòu)成的相位變化。如前所述，差頻信號(hào)頻譜由于VCO的非線性會(huì)產(chǎn)生頻譜擴(kuò)展，那么，當(dāng)目標(biāo)處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，近距離工作的同性能的兩臺(tái)雷達(dá)的差頻信號(hào)頻譜很容易發(fā)生頻譜混疊。因此，本文提出采用跳頻調(diào)制的方式使發(fā)射信號(hào)以跳頻的方式工作在帶寬相同、頻段不同的掃頻模式下，以此避免頻譜混疊。

設(shè)某時(shí)刻以載波頻率fc對(duì)原發(fā)射信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制，則

(7)

在不考慮噪聲時(shí)，回波信號(hào)表示為

(8)

則差頻信號(hào)為

(9)

對(duì)比式(9)和式(6)可以看出，差頻信號(hào)頻段除保留了原有頻段以外還有新增頻段，即使發(fā)生了頻譜混疊，也只是在部分頻段，因此，只要經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)男盘?hào)處理就可以完全不考慮頻譜混疊造成的影響。而且，此時(shí)雷達(dá)發(fā)射的調(diào)頻信號(hào)帶寬為

BT=N·B。

(10)

式中：N為載波跳頻周期。式(10)表明采用跳頻調(diào)制的方式將雷達(dá)發(fā)射的調(diào)頻信號(hào)帶寬擴(kuò)大為原來(lái)的N倍，只要確保跳頻間隔Δf≥B，就可以避免頻譜混疊，大大提高了雷達(dá)的抗鄰道干擾性能。

3 仿真與分析

設(shè)置如表1所示仿真參數(shù)。其中，跳頻頻率是對(duì)VCO輸出的調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制所采用的載波頻率，此處是由偽隨機(jī)(Pseudo Noise，PN)碼控制直接數(shù)字頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)產(chǎn)生的。其中PN碼選用5級(jí)m序列，生成了如圖3(a)所示的跳頻圖案。從圖3(a)可以看出，共生成了31個(gè)載波頻率，它們以周期31進(jìn)行偽隨機(jī)跳變，具有高度自相關(guān)性(如圖3(b)所示)，從而增加了其他通信方對(duì)它的干擾難度，大大提高了FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾能力。

表1 仿真參數(shù)

圖3 載頻跳變圖案及其自相關(guān)性

為了敘述清晰，假設(shè)近距離范圍內(nèi)有兩臺(tái)性能相同的FMCW雷達(dá)在同時(shí)工作。圖4分別給出了發(fā)射信號(hào)、回波信號(hào)、差頻信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜。其中，圖4(b)顯示了起始頻率為24 GHz、帶寬為100 MHz的掃頻信號(hào)。仿真得到回波信號(hào)帶寬與發(fā)射信號(hào)帶寬相同，但是頻段不同，如圖4(d)所示。圖4(f)表明差頻信號(hào)存在約1 MHz的頻譜展寬。圖5(a)示意了在此條件下發(fā)生的頻譜混疊。與其形成鮮明對(duì)比的是圖5(b)，它展示了采用跳頻調(diào)制后的頻譜混疊。圖中小圖依次為兩個(gè)頻段的局部放大圖。從圖5(b)可以看出，由于調(diào)制后的差頻信號(hào)有效頻帶除調(diào)頻前的頻帶外還存在一個(gè)鏡像頻帶，因此即使原頻帶發(fā)生頻譜混疊，仍然可以采用鏡像頻帶恢復(fù)差頻信號(hào)進(jìn)行后續(xù)雷達(dá)信號(hào)處理。圖6(a)～(c)對(duì)此進(jìn)行了解釋。

圖4 FMCW各信號(hào)時(shí)域波形及其頻譜

(a)跳頻調(diào)制前頻譜混疊

(a)跳頻調(diào)制后發(fā)射信號(hào)頻譜

從圖6(a)可以看出，由于采用了跳頻調(diào)制，調(diào)制后的發(fā)射信號(hào)占有兩個(gè)有效頻帶，進(jìn)而使得回波信號(hào)和差頻信號(hào)都工作在兩個(gè)有效頻帶(此處只分析正頻帶)，因此即使原差頻信號(hào)頻帶發(fā)生了頻譜混疊，仍然可以使雷達(dá)利用鏡像頻帶處于正常的測(cè)距測(cè)速工作狀態(tài)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了三角波FMCW雷達(dá)由于調(diào)頻信號(hào)非線性導(dǎo)致的差頻信號(hào)頻譜混疊問(wèn)題，該問(wèn)題會(huì)降低雷達(dá)測(cè)距測(cè)速的精度，而且使雷達(dá)容易被干擾。采用跳頻通信技術(shù)對(duì)調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制，克服了差頻信號(hào)頻譜混疊造成的影響，保障了雷達(dá)測(cè)距測(cè)速的有效性，而且該方法使雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)以跳頻的方式工作在超大帶寬，極大地提高了雷達(dá)的抗干擾能力。理論分析和仿真結(jié)果均表明了該方法的可行性及有效性。下一步研究重點(diǎn)為該方法在FMCW雷達(dá)系統(tǒng)中的硬件電路實(shí)現(xiàn)及性能優(yōu)化。