江蘇省吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)蘇州灣校區(qū) 邱惠蘭

我們的學(xué)生一踏進(jìn)小學(xué)的大門(mén)，老師就教育他們“小手放放平，小腳放放正”?？墒?，孩子的天性就是“好動(dòng)”，如果整節(jié)課學(xué)生都端端正正地坐著，限制的不單單是身體的自由，還有思維的活躍。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“人有兩個(gè)寶，雙手和大腦?！比说碾p手連接著大腦，雙手的活動(dòng)可以促使大腦運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中思考，有利于激活思維的火花。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科相比，它要求更高程度的抽象。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，直觀(guān)思維更利于學(xué)生理解，顯然教學(xué)直觀(guān)是思維的支柱。正如夸美紐斯所指出的運(yùn)用直觀(guān)教學(xué)的理由：一、“知識(shí)的開(kāi)端永遠(yuǎn)是從感官來(lái)到的”；二、“科學(xué)的真實(shí)性與準(zhǔn)確性”要靠感官來(lái)證明，“看就是信”；三、“感官是記憶的最可信托的仆役”；四、直觀(guān)教學(xué)可使兒童得到“快樂(lè)”?，F(xiàn)在我結(jié)合自己數(shù)學(xué)課上的一些案例，談?wù)勍ㄟ^(guò)“手腦并用”，對(duì)學(xué)生“思維”發(fā)展的一些體會(huì)。

一、學(xué)生動(dòng)手指指點(diǎn)點(diǎn)，思維更形象

數(shù)學(xué)本身具有抽象性的特征，具體表象形式有：層次性、模型化、理想化、形式化和符號(hào)化等。但小學(xué)生，特別是低年級(jí)學(xué)生抽象性思維發(fā)展的層次較低，學(xué)生更易于理解形象性的知識(shí)。聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”，通過(guò)生活情境，結(jié)合“手腦并用”，能讓學(xué)生在模擬的情境中真實(shí)地體驗(yàn)知識(shí)的獲取過(guò)程，比單純地讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)上的知識(shí)更具形象性，印象更深刻。

例如：在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)平面圖》這一課時(shí)，為了讓學(xué)生在看平面圖時(shí)不辨錯(cuò)方向，教師一般都習(xí)慣讓學(xué)生在圖上標(biāo)出四個(gè)方向。然而，這樣的做法，總會(huì)導(dǎo)致有些學(xué)生受邊上標(biāo)出方向詞的影響，不看從哪里來(lái)到哪里去，只認(rèn)定標(biāo)出的這個(gè)方向詞。如何解決這個(gè)難題呢？我思索著學(xué)生出現(xiàn)這一錯(cuò)誤想法的原因：學(xué)生只是在用眼睛觀(guān)察，他看到所到地點(diǎn)邊上注著方向“西”，就不假思索地誤認(rèn)為是往西面走，這是由于邊上一些信息的干擾而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。“既然只用眼睛觀(guān)察不夠，為何不讓手來(lái)幫忙呢？”通過(guò)教學(xué)實(shí)踐證明，在《認(rèn)識(shí)平面圖》時(shí)用手指一指，學(xué)生能不受干擾信息的影響，準(zhǔn)確地指明方向。學(xué)生在屢次操作中，逐步將新知內(nèi)化為自身的知識(shí)體系。學(xué)生在屢次思考中，逐步提高自身的抽象思維與數(shù)學(xué)思考能力。

二、學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)，思維更深刻

思維是一個(gè)人在初識(shí)、熟悉、解決問(wèn)題時(shí)所產(chǎn)生的心理活動(dòng)，教師是無(wú)法代替學(xué)生經(jīng)歷這一過(guò)程的。因此，學(xué)生的思維不是靠教師的傳授，而是需要教師的引導(dǎo)與啟發(fā)。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，可以在活動(dòng)中經(jīng)歷思維的過(guò)程，讓學(xué)生的思維被激活。特別是在讀題過(guò)程中，我們常會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生“朗讀”兩三遍后，仍不能完全把握題意，這時(shí)可以嘗試讓學(xué)生邊讀邊做，在做中理清思路，理解題意，找到解決問(wèn)題的方法。

例如：蘇教版二年級(jí)（下）中的《兩步計(jì)算問(wèn)題》中，有這樣一道例題：

大猴：我采了3 筐，每筐12 個(gè)桃。小猴：我采了6 個(gè)。

教師是這樣進(jìn)行教學(xué)的：先請(qǐng)學(xué)生把大猴說(shuō)的話(huà)中所包含的數(shù)量找出來(lái)。

師：從這兩個(gè)數(shù)量中，你能想到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：大猴一共采了多少個(gè)桃？

師：其他同學(xué)也同意嗎？（學(xué)生都表示同意）那么，請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)，都把由這兩個(gè)數(shù)量所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題寫(xiě)在書(shū)上。

學(xué)生寫(xiě)完后，老師又提問(wèn)：你會(huì)解決“大猴一共采了多少個(gè)桃”嗎？請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)把算式寫(xiě)在問(wèn)題的下面。接著，老師又要求學(xué)生提出新的問(wèn)題，將想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)在自備本上，并寫(xiě)出解答過(guò)程。

在這個(gè)課例中，“請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)”將由題目引申出來(lái)的問(wèn)題及問(wèn)題的解決，都用筆寫(xiě)出來(lái)，以寫(xiě)促思，使每一個(gè)同學(xué)都能經(jīng)歷讀題、思考的過(guò)程，可謂是把“看、讀、思、練”有效地結(jié)合在一起。并且在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生聽(tīng)得更認(rèn)真，思考更深刻，表達(dá)更完整，能“在從容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”，進(jìn)而提升了自己的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

邊讀邊寫(xiě)，可以邊讀邊把重要信息記錄下來(lái)，還可以邊讀邊用畫(huà)畫(huà)的形式將題目“畫(huà)”下來(lái)。如：小芳有16 張卡片，小明有8 張卡片，小芳給小明幾張卡片后兩人一樣多？像這樣的題目，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，單憑讀一讀、想一想，是很難正確解答的，大部分學(xué)生認(rèn)為小芳給明明8 張卡片后兩人同樣多，而不會(huì)深入地思考、檢驗(yàn)。所以，對(duì)于“生面孔”的題目，我一般都要求學(xué)生用自己喜歡的○、△或☆等圖形代表一個(gè)物體，邊讀邊畫(huà)，題目讀完，圖也自然畫(huà)好了。

小芳：○○○○○○○○○○

○○○○○○

小明：○○○○○○○○

這樣，就將抽象的文字改成直觀(guān)的圖形，學(xué)生直接看出了小芳不能將比小明多出的8 張卡片全部給小明，而應(yīng)給多出的8 張中的一半，即4 張便可以了。通過(guò)畫(huà)圖，將抽象的文字轉(zhuǎn)變成形象的圖象，以符合低年級(jí)學(xué)生的形象思維促進(jìn)抽象思維的提升，使學(xué)生更深刻理解題目的內(nèi)涵，促進(jìn)思維能力的提高。

三、學(xué)生動(dòng)手拿拿湊湊，思維更靈活

一般情況下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)中的一些題目只是采用自己習(xí)慣的解題方法，而不喜歡去思考除此以外的答案。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。

例如：在教授一年級(jí)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》中，有這樣一個(gè)情境：

師：現(xiàn)在小明要從自己的儲(chǔ)蓄罐里取出1 元買(mǎi)鉛筆（電腦出示1 角、2角、5 角、1 元若干），你能幫小明取出這1 元嗎？

學(xué)生動(dòng)手取出1 元的一種方法后，教師再次提問(wèn)：還可以怎么取出這1元人民幣，比一比誰(shuí)的方法最多，自己最喜歡哪一種方法。學(xué)生聽(tīng)后，紛紛動(dòng)手，每個(gè)學(xué)生至少有2 種方法，最多的一位學(xué)生居然找到了5 種方法，學(xué)生還對(duì)每一種方法進(jìn)行說(shuō)明。通過(guò)比較，得出哪種取法最簡(jiǎn)單、哪種方法用到的張數(shù)最多……

這是一道開(kāi)放題，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拿一拿，找到了1 元的多種取法，感受到了答案的多樣性和適用性。在取一取的過(guò)程中，學(xué)生除了想到一些常用的解題方法外，還從不同的角度去思考和分析問(wèn)題。

另外，這樣的題目，能讓學(xué)困生做得了，優(yōu)生做得好，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得不同層次的滿(mǎn)足，極大地激發(fā)了學(xué)生的求異思維。

四、學(xué)生動(dòng)手拼拼搭搭，思維更具創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)需“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，學(xué)生的創(chuàng)造力是無(wú)限的，教師要善于激活他們的創(chuàng)造力。只有能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，引發(fā)學(xué)生深入思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才是能發(fā)揮學(xué)生主體作用的教學(xué)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，動(dòng)手操作是學(xué)生特別感興趣的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，在操作中，也能更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。

例如：在《有趣的拼搭》中，我設(shè)計(jì)了這樣一份作業(yè)：

請(qǐng)你做一回“小小設(shè)計(jì)師”，用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球這四種形體搭一個(gè)物體，比比誰(shuí)搭得好。

（學(xué)生動(dòng)手操作，搭出了許多物體：房子、火箭、火車(chē)、凳子、床、汽車(chē)……教師巡回指導(dǎo)，并展示學(xué)生的作品。）

師：我們先來(lái)評(píng)一評(píng)A 同學(xué)搭的火車(chē)，你覺(jué)得怎么樣？

生1：很像。

生2：我看到過(guò)火車(chē)，火車(chē)頭上有個(gè)煙囪，是圓柱的，它放了長(zhǎng)方體。

生3：我也看到過(guò)。

師：那我們請(qǐng)A 同學(xué)將火車(chē)的煙囪改成圓柱。

師：我們?cè)賮?lái)看看B 同學(xué)的汽車(chē)。

……

“搭一搭”對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，誘惑力特別大，是學(xué)生最感興趣的游戲活動(dòng)之一，能讓學(xué)生積極投入其中，發(fā)揮他們的想像力與創(chuàng)造力。學(xué)生在利用不同形體搭一搭的過(guò)程中，再次感受四種圖形主要的特征，體會(huì)幾何體的不同特征在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值。而且，這份作業(yè)將課堂中的知識(shí)與美術(shù)聯(lián)系在一起，使學(xué)生真正體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造美。

五、結(jié)語(yǔ)

正如徐利治教授概括的數(shù)學(xué)治學(xué)經(jīng)驗(yàn)中的其中兩點(diǎn)：一是培養(yǎng)興趣，二是重視直觀(guān)。學(xué)生通過(guò)“手腦并用”，既提高了學(xué)習(xí)的積極性，又能通過(guò)直觀(guān)形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)鍛煉學(xué)生的思維能力。

良好思維品質(zhì)是需要長(zhǎng)期培養(yǎng)的，而“手腦并用”是思維品質(zhì)培養(yǎng)的一種有效途徑。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們教師應(yīng)始終將培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)貫穿于學(xué)生思維活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，堅(jiān)持“手腦并用”，讓學(xué)生用思考的翅膀去飛翔。