郭陽，李舜康，梁君，施祎辰，黃學良

(1.蘇州軌道交通集團有限公司，江蘇 蘇州 215000)2.東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

我國的城市軌道交通弱電系統(tǒng)主要由通信系統(tǒng)、綜合監(jiān)控系統(tǒng)以及乘客信息系統(tǒng)等組成。不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)對于電氣設備、系統(tǒng)的可靠性至關重要[1]，是信息和通信系統(tǒng)的關鍵組件，可通過保持系統(tǒng)電源的連續(xù)性和質(zhì)量來確?？煽啃訹2]。UPS可以保障失電情況下弱電系統(tǒng)的可靠供電[3]，因此目前國內(nèi)軌道交通線路大部分采用了集中供電的UPS系統(tǒng)[4]。為了保證UPS裝置可靠運行[5]，需要根據(jù)UPS容量大小與后備時間要求配備蓄電池作為后備電源。

但在實際工程建設中，由于設計時缺乏準確的資料，估算中往往所保留的裕度過大，造成了UPS容量與蓄電池容量配置嚴重浪費。首先，蓄電池容量整定基于UPS額定容量，但估計UPS容量時一般僅將各系統(tǒng)所需要設備的預估負荷簡單相加，再乘以一定的裕度系數(shù)，沒有考慮不同類負荷特性上的差異，造成UPS提資和實際需求的較大差異[6]。其次，城市軌道交通系統(tǒng)蓄電池容量整定時是將設備看作恒功率模型[3]，基于所帶負載的總額定功率乘以最大供電需求時間計算蓄電池容量，沒有考慮負載的運行特性及不同供電需求時間，導致蓄電池容量設計裕度過大。

針對UPS設計容量偏大問題的研究較少，文獻[7]根據(jù)軌道交通實際運行情況，將實際負荷運行狀況下的功率相加，并乘以一定的裕度系數(shù)，得出UPS新的容量整定結果。一方面，由于各系統(tǒng)需求分析和提資時就考慮了一定的安全裕度，而各設備長期工作時的容量一般低于其最大容量，導致設備本身的負荷率不會太高。另一方面，UPS下各負荷同時工作的場合較少，簡單相加的結果和整體實際運行負荷相去甚遠。且該方法更多依賴運行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果和人為經(jīng)驗，缺乏對負荷特性的分析和足夠的理論依據(jù)。

針對蓄電池定容問題，往往假定設備以UPS恒定功率運行，之后兩小時作為后備時間計算電池后備容量。文獻[8]指出，恒功率計算模型在計算不同后備時間負荷容量時會造成容量過大的問題。蓄電池的應用范圍較廣，在其他行業(yè)中同樣存在定容問題，也有學者進行了相關研究。文獻[9]針對發(fā)電廠蓄電池容量整定問題，采取容量換算法計算容量。該方法不但得出的結果偏大較多，而且需要電壓水平校驗。針對變電站內(nèi)直流負荷的蓄電池容量計算問題，較多文獻采用階梯負荷法得到了變電站蓄電池容量計算的改進方法[10]，但在進行直流負荷統(tǒng)計的過程中未對最大負荷做出預測。

為節(jié)約城市軌道交通不間斷供電系統(tǒng)的蓄電池投資，加強對UPS及蓄電池容量整定二者關系的研究，提出一種新的容量削減方法。首先分析了傳統(tǒng)UPS容量整定方法，指出其容量整定過大的原因。然后根據(jù)負荷的不同特性進行負荷聚類，對于波動性較大的負荷，利用負荷持續(xù)曲線(load duration curve，LDC)來模擬UPS所帶負荷的特性，采用Weibull分布擬合該曲線以預測最大運行負荷；對于平穩(wěn)負荷，采用負荷系數(shù)法預測最大運行負荷，將各類負荷預測結果之和作為蓄電池容量計算的基礎。接著，根據(jù)不同負荷后備時間不同導致不同時刻放電電流大小不一致的性質(zhì)，采用階梯負荷法削減蓄電池容量。最后以蘇州軌道交通3號線為例，削減了某車站通信系統(tǒng)的UPS蓄電池容量。

1 負荷聚類

負荷聚類分析是開展負荷特性分析、負荷建模等工作的基礎[11]。對于軌道交通不間斷供電系統(tǒng)所帶負荷，有的負荷具有較大的波動性，其隨著人流量等因素呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律；有的負荷則較為平穩(wěn)，與時序關聯(lián)性不明顯。因此，有必要根據(jù)設備的特點，通過對歷史負荷曲線進行聚類，為后續(xù)最大負荷預測打下基礎。

文中采用近鄰傳播(affinity propagation,AP)算法對UPS所帶負荷進行特征分析，具體原理可參考文獻[12]。相比其他聚類算法，AP算法具有精度高、速度快的優(yōu)勢[13]。此算法采取待聚類元素相似度矩陣，即取二者之間的負歐氏距離[14]：

(1)

式中：S(i,j)為場景i與場景j間的相似度；Ri,t，Rj,t分別為場景i，j在t時刻的狀態(tài)。參考度p=S(k,k)表示第k個場景成為聚類中心的可能，p的初值關系到最終的聚類個數(shù)，將其設為矩陣的均值。

(2)

矩陣S(i,k)表征了場景k作為場景i聚類中心的概率。對于其他場景k′，S(i,k′)表示場景k′作為場景i聚類中心的幾率，而a(i,k′)表示i對k′的認可度，兩者之和就是k′成為i聚類中心的合理度。那么可定義場景k對場景i的吸引度為：

(3)

a(i,k)描述了場景i將場景k作聚類中心的傾向性，含義是：如果場景k是場景i以外的其他場景i′的聚類中心的傾向性很高，那么k成為i的聚類中心的傾向性也很高。

(4)

為了避免AP聚類算法迭代過程中的振蕩，在每次迭代中加上[0.5,1]的阻尼系數(shù)λ。

rnew(i,k)=λrold(i,k)+(1-λ)r(i,k)

(5)

anew(i,k)=λaold(i,k)+(1-λ)a(i,k)

(6)

式中：rold，rnew分別為更新前、后的吸引度；aold，anew分別為更新前、后作為聚類中心的傾向性。

迭代完成后，首先判定聚類中心，當式(7)為正時，可將該場景作為中心。然后為每個j選擇相應的聚類中心，即選擇與場景j的吸引度和認可度之和最大的場景i作為場景j的聚類中心。

r(i,i)+a(i,i)>0

(7)

為評價聚類的效果，文中采用戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index，DBI)指標來評價[15]。具體聚類個數(shù)下的聚類效果，其值越小，聚類效果越好：

(8)

式中：K為聚類個數(shù)；Ri為第i類的最大合適度?？筛鶕?jù)組內(nèi)緊致度Gi和組間離散度Mij計算：

(9)

Mij=||Ai-Aj||2

(10)

式中：Ni為類i的場景數(shù)；Xj為類i的第j個場景；Ai，Aj分別為類i，j的中心；Mij為類i聚類中心與類j聚類中心的距離，反映了2類之間的離散程度?？梢钥闯?，Gi越小，第i類中場景與聚類中心越緊密。綜合兩者可計算合適度并給出第i類的最大合適度：

(11)

2 UPS實際最大負荷預測

對UPS下負載數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，不同負荷的波動性存在著較大差異。對于比較平穩(wěn)的負荷，最大運行負荷只需在其歷史最大負荷基礎上考慮一定的備用。對于波動性較大的負荷，要提煉波動性特征并建立合適的預測模型，以真實反映波動特性。故文中分別采用2種預測，提出適應不同種類的最大負荷預測模型，以提供給蓄電池容量削減較為準確的UPS容量數(shù)據(jù)。

2.1 波動負荷最大負荷預測

地鐵負荷和周邊環(huán)境和人流量等存在一定的關聯(lián)性，其特性不可能在短期內(nèi)發(fā)生較大改變[16]，可以根據(jù)其最近期的歷史數(shù)據(jù)，形成等效LDC。LDC可以反映峰值和峰谷負荷之間的差異性，對其進行模擬可以反映該負荷的波動特性，因此可以通過該曲線進行最大負荷預測。

LDC是將設備功率按照從大至小的順序重新排序后得到的曲線。在應用過程中常將其橫、縱坐標互換，得到轉置LDC。將轉置LDC分別進行標幺處理后的曲線稱為等效LDC[16]，如圖1所示。

圖1 典型等效LDCFig.1 Typical equivalent LDC

該曲線上的點為設備運行功率值大于該點的概率，如式(12)所示。

FLDC(x)=p(L*>x)

(12)

式中：FLDC(x)為負荷持續(xù)曲線；p(L*>x)為標幺值L*大于x的概率。由式(12)可知，可以用某種概率分布函數(shù)表述負荷特性。

經(jīng)試驗分析可知，大多數(shù)的LDC可采取雙參數(shù)Weibull分布擬合表征。該分布曲線的雙參數(shù)可以較好地表征功率曲線的形狀與峰谷負荷信息。

由于等效LDC的定義與隨機變量分布函數(shù)定義的累積方向不同，且曲線中最小負荷左邊的部分恒等于小時數(shù)，需要對雙參數(shù)Weibull分布做適當變換。得到實際LDC與等效LDC(Weibull分布函數(shù)曲線)的關系如式(13)所示。

(13)

式中：t為用電小時數(shù)；Pmin，Pmax分別為負荷最小值和最大值。

基于Weibull分布的LDC擬合模型為：

Fldc(x)=e-(x/c)k

(14)

擬合時，以上模型中的參數(shù)c與k可由非線性最小二乘法確定。

現(xiàn)分析擬合模型中參數(shù)與系統(tǒng)負荷的關系，以雙參數(shù)Weibull分布為例，若假設負荷服從Weibull分布，則總用電量為：

(15)

其中，

(16)

令：

s=(x/c)k

(17)

得：

(18)

其中Γ為gamma函數(shù)：

(19)

由式(18)可見，Weibull函數(shù)的參數(shù)c，k與平均負荷有緊密聯(lián)系。參數(shù)c與總電量呈線性關系，而參數(shù)k則表征系統(tǒng)峰谷差的大小，間接影響系統(tǒng)總電量，均具有較為明顯的物理意義。

擬合得到LDC并不能直接用于UPS最大運行負荷的確定，因為該曲線是基于歷史數(shù)據(jù)的，還需要考慮UPS所帶設備未來功率增長變動等情況。因此，文中提出采用基于雙參數(shù)Weibull的功率曲線預測模型：

(20)

式中：λ為與預測相關的功率增長因子；β為與峰谷功率差相關的峰谷因子。β反映了預測負荷在最大值與最小值至今波動變化的情況，預測時可取0.8～1.2。β取值小于1.0時，表示高負荷時段所占比重增加；反之，表示比重降低，可以結合實際UPS負荷情況確定。

由以上分析可知，使用該模型對波動負荷進行預測，調(diào)整相關參數(shù)，即可有效預測未來的LDC和最大負荷。

2.2 平穩(wěn)負荷最大負荷預測

對于用電較為平穩(wěn)的設備而言，其負荷隨時間變化的周期特性并不明顯，采用傳統(tǒng)的負荷系數(shù)法進行最大負荷預測似乎更為合理。文中將設備類型分為2類：連續(xù)運行負荷A和備用運行負荷B。其主要計算過程如下：

Pmax=xA+yB

(21)

式中：Pmax為最大運行負荷；負荷系數(shù)x一般為100%(當負荷為辦公室電源時，x取90%)，y為30%。

當?shù)玫讲煌愋妥畲筮\行負荷預測后，可根據(jù)后備時間和所在系統(tǒng)將其重新整合，得出UPS所帶負荷的最終預測結果。

文中針對不同設備類型，采用不同的預測方法進行最大功率預測。選用的2種方法操作簡單，參數(shù)少，預測精準且具有一定的物理意義。方法不僅可以表征歷史數(shù)據(jù)，還可以設定模型參數(shù)，預測未來設備最大功率。如果用于新城市軌道交通不間斷供電系統(tǒng)設計，可以采用相似地鐵線路的數(shù)據(jù)擬合得到該曲線，并根據(jù)專家經(jīng)驗等設定不同的負荷因子即可。

3 基于階梯符合法的蓄電池容量削減

根據(jù)分析，城市軌道交通通信系統(tǒng)蓄電池容量偏大的原因主要來源于UPS和蓄電池2個方面。文中將從蓄電池定容方面提出新的蓄電池容量削減方法?？紤]到已經(jīng)安裝的UPS很難減容，用UPS最大預測負荷來進行計算，為后續(xù)站點容量整定提供借鑒。同時，考慮不同類負荷及其后備供電時間的關系，將蓄電池容量計算中的恒功率模型替換成階梯負荷模式，進一步進行削減。

根據(jù)安裝地點的不同，UPS所帶負荷也不完全一致，不同負荷的后備時間要求也有所不同?；诘?章的預測方法，首先需要分析不同類負荷和其后備供電時間要求的關系。在此基礎上，文中采用目前軌道交通蓄電池定容較少使用的階梯負荷法進一步削減蓄電池容量[17]，其步驟是按照各個階段的放電電流分別整定各階段的蓄電池容量，比較后取最大值[18—20]。該方法以終止電壓不低于最低允許電壓為前提，利用事故放電電流和容量系數(shù)求得經(jīng)常負荷和事故負荷所對應容量，因此不需要校驗放電電壓水平，如圖2所示。

圖2 階梯負荷示意Fig.2 Schematic diagram of stepped load

根據(jù)放電電流水平的不同將放電過程分為不同的階段，分別對不同階段的蓄電池所需容量進行整定：

(1)計算第一階段蓄電池放電所需容量。

Cc1=KkI1/Kc1

(22)

(2)計算第二階段蓄電池放電所需容量。

(23)

(3)計算第三階段蓄電池放電所需容量。

(24)

式中：Kk為裕度系數(shù)；Kc1為放電過程全階段容量換算系數(shù)；Kc2為放電過程除去第一階段容量換算系數(shù)；Kc3為放電過程除去第一、第二階段容量換算系數(shù)；I1，I2，I3分別為第一、二、三階段放電電流大小。

剩余放電過程以此類推，求出所有階段所需的蓄電池整定容量后，取所需最大整定容量作為此次全過程放電最終容量整定結果。

綜上，文中按照如下方法進行不間斷供電系統(tǒng)蓄電池容量削減：

(1)根據(jù)UPS所帶負荷進行負荷聚類，再根據(jù)負荷聚類結果將負荷分為波動負荷和平穩(wěn)負荷。

(2)針對波動負荷，采用雙參數(shù)Weibull模擬負荷曲線預測最大負荷；針對平穩(wěn)負荷，采用負荷系數(shù)法進行負荷預測，并將二者預測結果相加，得出UPS所帶最大負荷預測結果。

(3)根據(jù)最大負荷預測結果，采用階梯負荷法，計算該預測結果下蓄電池所需容量。

4 軌道交通通信不間斷供電系統(tǒng)蓄電池容量削減算例

蘇州地鐵3號線，是蘇州市第四條建成運營的線路。該線路于2015年1月20日開始建設，2019年8月18日開始試運行，2019年12月25日開通。以蘇州地鐵軌道交通3號線某站通信系統(tǒng)為例，驗證文中所提出的蓄電池容量削減方法。該車站UPS所承載負荷有：通信子系統(tǒng)包含的各項設備負荷，綜合監(jiān)控系統(tǒng)包含的各項設備負荷，乘客信息系統(tǒng)負荷以及自助檢票系統(tǒng)負荷。

4.1 西津橋站原UPS及蓄電池容量計算方法

4.1.1 原UPS容量整定方法

在蘇州地鐵設計階段，根據(jù)表1的各方提資，該車站通信系統(tǒng)總負荷為52.975 4 kW，保留一定安全裕度,根據(jù)功耗向上取整。蘇州地鐵3號線該車站負荷按54 kW配置，功率因數(shù)取0.8，采用80 kV·A的UPS作為電源主機。

表1 蘇州地鐵車站負荷提資統(tǒng)計Table 1 Statistics of load raising of Suzhou metro station

4.1.2 原蓄電池容量整定方法

基于上述整定方法確定的UPS容量后，假定設備以UPS恒定功率運行，蓄電池按每組39節(jié)配置，計算可得負荷電流I=134.999 A。以后兩小時作為后備時間，根據(jù)國家標準[21]，t和電池溫度系數(shù)一般取15 ℃和0.006。取T=2,K=1.25,根據(jù)廠家提供數(shù)據(jù)放電系數(shù)η=0.61，帶入容量計算公式：

Q≥KIT/(0.94η)

(25)

則相應所需蓄電池容量為588.59 A·h。

4.2 負荷聚類結果

對UPS所帶負荷進行分析，根據(jù)不同類型負荷進行聚類分析，以車站為例，得到其中負荷聚類中心結果如圖3。將車站UPS所帶負荷分為3類時，此時評價指標DBI值為0.335 2，最低。將文中所用算法與傳統(tǒng)K-means算法的聚類效果比較，此時傳統(tǒng)K-means算法DBI值為0.54，表明聚類后各場景與AP算法得到的聚類中心間的緊致程度更高，且聚類中心間的離散程度更大，體現(xiàn)了AP聚類算法的優(yōu)點。

圖3 車站UPS 3類負荷聚類中心Fig.3 Three kinds of load clustering center

綜合監(jiān)控系統(tǒng)和乘客信息系統(tǒng)為第一類負荷；自助檢票系統(tǒng)前端設備、視頻監(jiān)控機柜2,3為第二類負荷；廣播機柜、時鐘、車控室插排等為第三類負荷。其中，第一類負荷由于檢修和上下班出行高峰等原因，呈現(xiàn)出較強的時序相關性和波動性特征，在周末的時候整體功率呈現(xiàn)上升趨勢。第二類和第三類負荷的時序特性并不明顯，由于功率大小存在較大差異，因此分為2類，但二者的聯(lián)系較為緊密且負荷特性接近，因此均可以采用穩(wěn)定負荷的最大功率預測法進行預測。

4.3 車站UPS最大負荷預測

根據(jù)4.2節(jié)負荷聚類結果進行車站最大負荷預測，其中，波動負荷預測方法適用于綜合監(jiān)控系統(tǒng)和乘客信息系統(tǒng)，平穩(wěn)負荷預測方法適用于其余2類負荷。

4.3.1 利用Weibull方法的最大負荷預測

對采集到的乘客信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行標幺化處理，使其滿足概率分布最大值為1的條件后，繪制LDC，如圖4所示。

圖4 車站乘客信息系統(tǒng)LDCFig.4 The LDC of the station passenger information system

可以看出，該LDC大致符合Weibull分布，采取第2章的負荷擬合方法，得出基于Weibull概率分布，結果如圖5所示。

圖5 車站乘客信息系統(tǒng)LDC擬合結果Fig.5 The LDC fitting results of the station passenger information system

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當橫坐標標幺值小于0.75時，擬合結果較好。當橫坐標標幺值大于0.75時，由于Weibull分布右側是不閉合的，而負荷曲線右側是閉合的，因此出現(xiàn)了誤差。對于此誤差，沒有必要糾正，這是因為：

(1)確定容量的過程中，往往更關注左側負荷峰值情況，右側常因檢修或者其他原因?qū)е仑摵奢^低，參考意義不大。

(2)以下會將擬合曲線設定負荷預測參數(shù)后積分。此時Weibull分布的擬合概率大于實際概率，在積分后的總用電量大于將實際用電負荷簡單相加，該部分即可作為部分安全裕度。

根據(jù)式(20)，選取合適的系數(shù)，可以得出LDC預測模型。其中，根據(jù)專家經(jīng)驗，負荷增長因子λ取1.8，估計參數(shù)β一般在0.8～1.2之間，為防止高負荷時段有所增加并留有一定裕度，本次預測取值為0.8。

可得最大功率預測結果為：

(26)

式中：Esum為預測總用電量；P為預測功率；t為測量的總小時數(shù)。由此得出明年車站視頻監(jiān)控系統(tǒng)的負荷預測結果為3.13 kW，該值相比原來整定的負荷功率縮減了較大程度的裕度 。如果要保留更大的安全裕度，可以在此基礎上再乘以整定后的裕度系數(shù)。

4.3.2 利用負荷系數(shù)法的最大負荷預測

除視頻監(jiān)控系統(tǒng)和綜合監(jiān)控系統(tǒng)外，其余2類負荷雖不屬同一類，但其負荷均較為平穩(wěn)，波動不大，與時間周期性關系并不明顯，采用負荷系數(shù)法進行最大負荷預測較為合理。

對負荷特性進行分析，根據(jù)式(21)計算峰值負荷，裕度系數(shù)Kk根據(jù)專家建議取1.4，則得出其峰值負荷為8.45 kW。

4.4 車站蓄電池容量削減

據(jù)4.2節(jié)對蘇州地鐵3號線某車站通信系統(tǒng)負荷聚類結果顯示，第一類負荷中包含乘客信息系統(tǒng)和綜合監(jiān)控系統(tǒng)；第二類負荷包含自主檢票系統(tǒng)；第三類負荷包含通信子系統(tǒng)中各類負荷。表2則列出了該車站通信負荷的后備供電時間。

由表2可見，負荷聚類結果與工程中對各項負荷后備供電時間要求一致，說明了負荷聚類的合理性和必要性。由于兩者的一致性，可以根據(jù)表2中不同后備時間內(nèi)的事故放電電流，采用階梯負荷法削減蓄電池容量。

表2 地鐵站負荷統(tǒng)計表Table 2 Load statistics of subway stations

繪制階梯負荷電流曲線如圖6所示。

圖6 地鐵站負荷曲線Fig.6 Load curve of subway station

為保證直流設備的端電壓大于最低電壓要求，對于逆變電源裝置電壓波動以±10%考慮[22]。因此，集中UPS系統(tǒng)蓄電池放電終止電壓按1.8 V考慮，電池選取閥控式密封鉛酸電池。

本次容量整定時，Kk根據(jù)專家建議取1.4。根據(jù)定義，將放電分為4個階段，放電初始階段(0～1 min)，第一階段(1～30 min)，第二階段(30～60 min)和第三階段(60～120 min)。其中，放電初始階段無沖擊性負荷，因此無需考慮沖擊電流的影響。根據(jù)選定的終止電壓和蓄電池型號以及放電時間，查詢相關數(shù)據(jù)，得到不同時刻的容量選擇系數(shù)表[7]。

按照不同的放電階段，根據(jù)容量選擇系數(shù)表計算不同時刻的蓄電池所需容量，并選取所需容量最大的階段作為最終整定的結果，具體計算結果如下：

(27)

經(jīng)計算，第二階段計算容量最大，為161.42 A·h，選取容量為200 A·h。與原先計算方法整定的588.39 A·h以及不采用階梯負荷法的整定值176.95 A·h相比，縮減了蓄電池所需的容量儲備，避免了投資浪費。

5 結語

文中提出一種新的城市軌道交通不間斷供電系統(tǒng)的蓄電池容量削減技術。針對UPS容量偏大的問題，對負荷進行聚類后針對不同類型負荷采用不同預測方法?？紤]到傳統(tǒng)恒功率模型沒有計及負載的運行特性和供電需求，采用階梯負荷法計算蓄電池容量。最后，將所提出方法應用于蘇州軌道交通3號線通信不間斷供電系統(tǒng)蓄電池的容量削減。與傳統(tǒng)整定方法相比，文中采用的方法加強了UPS容量估算與蓄電池容量整定的關系，削減了UPS容量及蓄電池容量整定值，有效減少投資浪費。