潘樂(lè)真，趙璞，鄭思源，張雪松

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325200；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014)

0 引言

儲(chǔ)能電站是利用大量?jī)?chǔ)能元件進(jìn)行電能儲(chǔ)存、轉(zhuǎn)換及釋放的電站，由若干個(gè)不同或相同類(lèi)型的儲(chǔ)能系統(tǒng)組成[1]。其優(yōu)化配置包括對(duì)儲(chǔ)能電站容量、儲(chǔ)能方式種類(lèi)、運(yùn)行功率和儲(chǔ)能電站位置等進(jìn)行優(yōu)化[2—3]，合理的優(yōu)化配置能夠平抑電網(wǎng)波動(dòng)[4]，參與市場(chǎng)調(diào)節(jié)[5]，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

自然資源存在間歇性和波動(dòng)性[6—7]，系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)也存在差異，為應(yīng)對(duì)調(diào)度不確定性，隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化是現(xiàn)有的常用方法。隨機(jī)優(yōu)化通?；诟怕史植己瘮?shù)的場(chǎng)景分析采樣不確定性變量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[8]提出一種基于場(chǎng)景分析的含風(fēng)電系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行組合模型；文獻(xiàn)[9]提出一種根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入的不確定性功率因素多階段場(chǎng)景建模，隨機(jī)規(guī)劃的多階段新型優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[10]以改進(jìn)的模糊規(guī)劃系統(tǒng)為基礎(chǔ)，構(gòu)建一種模糊不確定性系統(tǒng)能源規(guī)劃體系。以上文獻(xiàn)所使用的計(jì)算方法都含有大量的概率統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間隨著場(chǎng)景的增大而迅速增加，而且獲得準(zhǔn)確的概率不確定性分布函數(shù)也很難，這些局限性阻礙了其廣泛應(yīng)用。魯棒優(yōu)化可以適當(dāng)解決建立在基于集合不確定性之上的隨機(jī)優(yōu)化的這些限制，在優(yōu)化調(diào)度中受到越來(lái)越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[11]提出一種新穎的兩階段“min-max-min”魯棒優(yōu)化孤島優(yōu)化調(diào)度，有效解決了AC/DC微電網(wǎng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題；文獻(xiàn)[12]建立獨(dú)立型微電網(wǎng)的雙層魯棒優(yōu)化容量配置模型；文獻(xiàn)[13]提出一種新穎的兩階段魯棒優(yōu)化方法，該方法可在考慮兩階段設(shè)置的預(yù)期性的同時(shí)，精確建模存儲(chǔ)設(shè)備的非凸和時(shí)間耦合操作；文獻(xiàn)[14—15]分別基于不同優(yōu)化目標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化。

魯棒優(yōu)化采用集合的方式來(lái)表征不確定量，旨在在最?lèi)毫訄?chǎng)景下保證電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，是站在系統(tǒng)側(cè)考慮的一種犧牲經(jīng)濟(jì)性的保守算法，忽略了決策者對(duì)于投資建設(shè)成本的預(yù)期目標(biāo)。因此文中引入信息間隙決策理論(information gap decision theory,IGDT)，IGDT能夠在保證最終結(jié)果在不低于預(yù)期決策目標(biāo)的情況下，最大化系統(tǒng)不確定參數(shù)的波動(dòng)范圍，可根據(jù)決策者的預(yù)期成本和考慮負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)的非隨機(jī)不確定性，將經(jīng)濟(jì)性和魯棒性、決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的承受能力和投資建設(shè)預(yù)期目標(biāo)結(jié)合起來(lái)[16—18]，尋找最大限度應(yīng)對(duì)增長(zhǎng)不確定性和滿(mǎn)足決策者預(yù)期目標(biāo)的魯棒性規(guī)劃方案。文中搭建了基于IGDT的儲(chǔ)能電站魯棒優(yōu)化配置模型，并以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例對(duì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

1 優(yōu)化配置模型結(jié)構(gòu)

文中搭建基于IGDT的雙層魯棒優(yōu)化配置模型，上層為規(guī)劃層，旨在尋找決策預(yù)算目標(biāo)下可承擔(dān)最大波動(dòng)性的儲(chǔ)能電站配置方案；下層為運(yùn)行層，搭建儲(chǔ)能電站日前魯棒優(yōu)化運(yùn)行模型，考慮運(yùn)行約束，以日運(yùn)行成本為優(yōu)化運(yùn)行目標(biāo)，目的是評(píng)估上層決策方案的魯棒性。二者相互影響，決策層應(yīng)根據(jù)下層不確定性因素逐步觀(guān)測(cè)，對(duì)上層進(jìn)行調(diào)整。

1.1 IGDT魯棒優(yōu)化配置模型

IGDT是一種含不確定參數(shù)的非概率的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，不需要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行大量采樣獲得復(fù)雜的概率模型，能夠保證優(yōu)化配置結(jié)果在小于可接受決策期望值的情況下最大化不確定因素的影響[18—19]，將經(jīng)濟(jì)性和魯棒性相結(jié)合，根據(jù)決策者的預(yù)算和需求選擇合理的魯棒性配置方案。當(dāng)輸入量為確定量時(shí)，典型模型可表示為：

(1)

式中：F為決策目標(biāo)；x為決策變量；p為輸入?yún)?shù)；G(x,p)，H(x,p)分別為不等式和等式約束。

文中F(x,p)為：

F(x,p)=min(C1+C2)

(2)

(3)

(4)

風(fēng)機(jī)光伏出力和用戶(hù)負(fù)荷等輸入?yún)?shù)p是不確定參數(shù)，參數(shù)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，可表示為：

(5)

(6)

當(dāng)不確定參數(shù)p朝著對(duì)優(yōu)化目標(biāo)不利的方向變化時(shí)，可基于IGDT建立魯棒性?xún)?yōu)化模型，魯棒優(yōu)化模型表示決策目標(biāo)F(x,p)在低于可接受預(yù)算時(shí)，最大化不確定參數(shù)p的波動(dòng)范圍：

α(x,Cbudget)=max{α:F(x,p)≤Cbudget}

(7)

(8)

式中：Cbudget為可接受預(yù)算；δ為預(yù)期成本偏差系數(shù)；C0為不考慮不確定性時(shí)預(yù)期投資值。

魯棒性系數(shù)α值越大，表示可接受不確定參數(shù)p的波動(dòng)程度越大，決策方案的魯棒性越強(qiáng)；反之，α越小，表示對(duì)輸入?yún)?shù)p的波動(dòng)越敏感，系統(tǒng)的魯棒性也隨之減弱。文中可將IGDT一般模型轉(zhuǎn)化為IGDT魯棒優(yōu)化模型：

(9)

式中：αw，αpv，αl分別為風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷的最大波動(dòng)性。

1.2 上層優(yōu)化配置模型

為提高規(guī)劃方案應(yīng)對(duì)工程期內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)的魯棒性，同時(shí)考慮風(fēng)機(jī)、光伏2個(gè)不確定參數(shù)，所以目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)內(nèi)不確定因素的最大波動(dòng)性。在使用最優(yōu)求解算法時(shí)，αw，αpv，αl之間存在矛盾，即其中一項(xiàng)參數(shù)的增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致另外兩項(xiàng)參數(shù)的減少。如投資建設(shè)預(yù)期目標(biāo)一定，最大化系統(tǒng)所能承受的負(fù)荷波動(dòng)，計(jì)算得到的系統(tǒng)所能承受風(fēng)機(jī)與光伏波動(dòng)性結(jié)果就會(huì)減少。因此，優(yōu)化配置模型為多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

f=max(αw,αpv,αl)

(10)

多目標(biāo)優(yōu)化配置比單目標(biāo)更加復(fù)雜，多個(gè)目標(biāo)之間存在沖突，為綜合考慮3種因素的不確定性給系統(tǒng)帶來(lái)的沖突，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)中的變量根據(jù)重要程度進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)，將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題：

(11)

式中：λ1，λ2，λ3為權(quán)重系數(shù)。

1.3 下層魯棒優(yōu)化運(yùn)行模型

文中以最大化儲(chǔ)能電站所在配電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性為主要目標(biāo)進(jìn)行日前運(yùn)行優(yōu)化，即目標(biāo)函數(shù)為配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用最小：

(12)

由于儲(chǔ)能電站服務(wù)于配電網(wǎng)運(yùn)行，因此儲(chǔ)能電站在運(yùn)行中會(huì)受到配電網(wǎng)內(nèi)不確定因素波動(dòng)范圍α的影響，魯棒優(yōu)化即在最大不確定因素的情況下通過(guò)變量作用盡可能最小化優(yōu)化目標(biāo)。文中系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)即為日運(yùn)行費(fèi)用：

(13)

式中：dT為求解目標(biāo)函數(shù)中y變量系數(shù)形成的行向量；x為決策變量，即儲(chǔ)能電站建設(shè)容量與額定充放電功率決策變量；y為連續(xù)型變量，包含支路潮流變量、節(jié)點(diǎn)電壓變量、負(fù)荷變量、風(fēng)機(jī)與光伏出力變量；Y為y變量集合形成的列向量；G(x,y)≤0，H(x,y)=0分別為運(yùn)行不等式和等式約束。

X=[容量1,…,容量n,功率1,…,功率n]T

(14)

Y=[Y1-1,Y1-2,Y1-3,Y1-4,Y2,Y3-1,Y3-2,Y3-3,Y4,Y5]T

(15)

式中：X為x變量集合形成的列向量；以從線(xiàn)路始端到線(xiàn)路末端潮流方向?yàn)檎?，反之為?fù)向，Y1-1為支路正向有功變量集合，每條線(xiàn)路每天共24個(gè)狀態(tài)；Y1-2為支路負(fù)向有功變量集合；Y1-3為支路正向無(wú)功變量集合；Y1-4為支路負(fù)向無(wú)功變量集合；Y2為節(jié)點(diǎn)電壓變量集合；Y3-1為儲(chǔ)能充電變量集合；Y3-2為儲(chǔ)能放電變量集合；Y3-3為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)變量集合；Y4為風(fēng)機(jī)出力變量集合；Y5為光伏出力變量集合。

1.4 下層運(yùn)行約束

(1)分布式電源出力約束。即：

(16)

(17)

(2)儲(chǔ)能電站運(yùn)行約束。在均衡電路的作用下，各電池串荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)變化保持一致，所以電池組的輸出特性與電池串的輸出特性保持一致，即可認(rèn)為與電池單體輸出特性保持一致，電池組可以簡(jiǎn)化為戴維寧等效模型進(jìn)行計(jì)算仿真處理。假設(shè)在仿真步長(zhǎng)內(nèi)，儲(chǔ)能電站與電網(wǎng)之間的交流功率為恒定值，則模型可以簡(jiǎn)化為：

S(t+Δt)=S(t)(1-σ)+
ηcPch(t)Δt-Pdis(t)Δt/ηd

(18)

式中：S為電池電量；σ為自放電率；ηc為功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)整流轉(zhuǎn)換效率；Pch為儲(chǔ)能電站吸收電功率；Δt為仿真步長(zhǎng)；Pdis為儲(chǔ)能電站釋放電功率；ηd為功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)逆變轉(zhuǎn)換效率。

儲(chǔ)能電站其他運(yùn)行約束：

(19)

(3)潮流約束。潮流電壓約束為：

Pi+1(t)=Pi(t)-Pi,L(t)+Pi,G(t)

(20)

Qi+1(t)=Qi(t)-Qi,L(t)

(21)

節(jié)點(diǎn)電壓方程為：

(22)

電壓應(yīng)該限制在合理范圍以?xún)?nèi)：

Vmin≤Vi(t)≤Vmax

(23)

式中：Pi，Qi分別為節(jié)點(diǎn)i-1流向節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；Pi,L，Qi,L分別為節(jié)點(diǎn)i有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；Pi,G為節(jié)點(diǎn)i分布式電源與儲(chǔ)能出力總和；ri，xi分別為節(jié)點(diǎn)i-1與節(jié)點(diǎn)i之間的電阻值與電抗值；Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值；V0為系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值；Vmax，Vmin分別為節(jié)點(diǎn)電壓上、下限。

潮流容量約束：

0≤Pi(t)≤Pi,lim

(24)

0≤Qi(t)≤Qi,lim

(25)

式中：Pi,lim，Qi,lim分別節(jié)點(diǎn)i-1流向節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率上限。

2 廣義Benders分解法

文中使用廣義Benders分解法對(duì)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，將原問(wèn)題劃分為主問(wèn)題和子問(wèn)題[12,17,19]。主問(wèn)題即決策層為儲(chǔ)能電站初次投資建設(shè)問(wèn)題，即要決定儲(chǔ)能電站的建設(shè)容量與運(yùn)行功率；子問(wèn)題即運(yùn)行問(wèn)題，在考慮風(fēng)、光等自然資源和負(fù)荷不確定集的情況下最小化運(yùn)行成本。

2.1 分解流程

分解流程如圖 1所示，具體步驟如下。

圖1 廣義Benders分解法流程Fig.1 Generalized Benders decomposition method flow chart

(1)初始化主問(wèn)題決策變量，即儲(chǔ)能電站容量與運(yùn)行功率，原問(wèn)題上界UB和下界LB。

(2)求解儲(chǔ)能電站容量與功率主問(wèn)題，更新原問(wèn)題下界LB。

(3)將主問(wèn)題中所求得的儲(chǔ)能電站建設(shè)容量與運(yùn)行功率帶入可行性子問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷決策變量是否能夠滿(mǎn)足子問(wèn)題所有運(yùn)行約束條件。若可行性檢驗(yàn)子問(wèn)題中的所有松弛變量(文中為節(jié)點(diǎn)電壓松弛量)之和可實(shí)現(xiàn)為零，則說(shuō)明問(wèn)題可行，轉(zhuǎn)步驟(4)；反之，則說(shuō)明主問(wèn)題決策變量不滿(mǎn)足約束條件，返回不可行割，轉(zhuǎn)步驟(2)，主問(wèn)題重新對(duì)決策變量求解調(diào)整。

(4)主問(wèn)題決策變量滿(mǎn)足所有約束、將決策變量帶入運(yùn)行優(yōu)化子問(wèn)題，通過(guò)對(duì)偶進(jìn)行求解，更新原問(wèn)題上界UB。

(5)若UB-LB的值小于設(shè)置檢驗(yàn)偏差，則說(shuō)明原問(wèn)題已達(dá)到最優(yōu)解，跳出循環(huán)；否則返回主問(wèn)題可行割，轉(zhuǎn)步驟(2)，直至尋找到最優(yōu)解。

2.2 問(wèn)題劃分

(1)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)運(yùn)行子問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)子問(wèn)題是在不確定因素作用使目標(biāo)函數(shù)值日運(yùn)行成本變大的情況下，在調(diào)整變量作用下使日運(yùn)行成本盡可能小，具體如下：

(26)

將約束條件矩陣化：

DY≤f

(27)

EY=g

(28)

FY≤h-GX

(29)

JY=w

(30)

KY=ppv

(31)

MY=l

(32)

式(27)為式(20)—式(25)約束矩陣化；式(28)為式(18)約束矩陣化；式(29)為式(19)約束矩陣化；式(30)為風(fēng)機(jī)出力預(yù)測(cè)；式(31)為光伏出力預(yù)測(cè)；式(32)為電功率平衡約束；ω為迭代次數(shù)；D，E，F(xiàn)，J，K，M均由變量約束系數(shù)組成，將Y中所對(duì)應(yīng)的變量進(jìn)行提取與計(jì)算，其列數(shù)與Y相同；f，g，h，G，w，ppv，l為由約束上限與下限所組成的列向量。

采用拉格朗日對(duì)偶法對(duì)求解問(wèn)題進(jìn)行對(duì)偶，轉(zhuǎn)化成最大值求解問(wèn)題：

(33)

式中：ρ，β，χ，γ，ψ，u為Y的對(duì)偶變量。

(2)可行性子問(wèn)題?？尚行宰訂?wèn)題的約束條件相比于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)運(yùn)行子問(wèn)題的某些約束條件多了松弛變量。文中將松弛變量添加到電壓約束中，優(yōu)化目標(biāo)如下。

節(jié)點(diǎn)電壓松弛變量：

Vmin-S1≤Vi(t)≤Vmax+S2S1≥0,S2≥0

(34)

優(yōu)化目標(biāo)：

φ(ω)=min maxS=S1+S2

(35)

(3)主問(wèn)題。當(dāng)松弛變量之和為0時(shí)，即電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓都在合理范圍內(nèi)時(shí)，證明規(guī)劃層方案可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，轉(zhuǎn)向優(yōu)化運(yùn)行子問(wèn)題，否則返回給主問(wèn)題不可行割：

(36)

若子問(wèn)題可行，最優(yōu)運(yùn)行子問(wèn)題給主問(wèn)題增加的可行割為：

(37)

規(guī)劃層以最大化不確定因素波動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)，主問(wèn)題數(shù)學(xué)模型如式(38)所示。

(38)

原問(wèn)題下界：

LB=λ1αw+λ2αpv+λ3αl+Z

(39)

式中：Z為運(yùn)行優(yōu)化子問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值。

原問(wèn)題上界：

UB=φ(ω)+max(λ1αw+λ2αpv+λ3αl)

(40)

3 算例仿真及結(jié)果分析

3.1 系統(tǒng)描述

采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)輻射配電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具體如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 System network

電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓范圍為0.95～1.05 p.u.。節(jié)點(diǎn)7和節(jié)點(diǎn)31接有風(fēng)機(jī)；節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)25接有光伏；節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)28分別為儲(chǔ)能電站①和②安裝位置，儲(chǔ)能電站充、放電效率均為0.9，運(yùn)行過(guò)程中的電量上限為額定容量，運(yùn)行下限為額定容量的30%，額定運(yùn)行功率為安裝容量的1/2，工程壽命周期10 a。調(diào)用YALMIP工具箱與Gurobi求解器進(jìn)行求解。

使用一年8 760 h進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算量龐大，為簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)涵蓋四季特點(diǎn)，在進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，選擇四季典型日進(jìn)行計(jì)算。圖 3為24 h電網(wǎng)電價(jià)[21]；圖 4為四季典型日在確定情況下，分布式電源出力和負(fù)荷情況。

圖3 電網(wǎng)電價(jià)Fig.3 Grid electricity price

圖4 典型四季負(fù)荷和分布式電源出力Fig.4 Typical load and distributed power supply output in four seasons

儲(chǔ)能電站的主要儲(chǔ)能設(shè)備為磷酸鐵鋰電池，單位容量成本為2 000元/(kW·h)，單位功率成本為1 500元/kW，每年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占投資成本的1%。單獨(dú)考慮系統(tǒng)αw，αpv和αl與δ關(guān)系時(shí)，三者數(shù)值差異較小，故在文中算例中，令三者相等，取λ1=λ2=λ3=1/3。

3.2 結(jié)果分析

圖5為使用Benders分解法對(duì)δ=0時(shí)進(jìn)行求解的收斂過(guò)程，共迭代33次，收斂于5 761.5。

圖5 廣義Benders分解法收斂過(guò)程Fig.5 Convergence process of generalized Benders decomposition method

表 1為不同預(yù)期偏差系數(shù)下儲(chǔ)能電站優(yōu)化配置結(jié)果，圖6為魯棒性系數(shù)α與預(yù)期偏差系數(shù)δ關(guān)系曲線(xiàn)。

表1 配置結(jié)果Table 1 Results of configuration

圖6 魯棒性系數(shù)α與預(yù)期偏差系數(shù)δ關(guān)系Fig.6 Relationship between robustness coeffi-cient α and expected deviation coefficient δ

由表1可知，在不考慮不確定因素波動(dòng)時(shí)，預(yù)期成本為每日5 761.5元，即每日配電網(wǎng)系統(tǒng)預(yù)期支出C0為5 761.5元。由圖6可以看出，隨著預(yù)期偏差系數(shù)δ的逐漸增大，決策者可接受的系統(tǒng)收益逐漸降低，系統(tǒng)魯棒性系數(shù)α也在逐漸增大，系統(tǒng)所允許的不確定因素最大波動(dòng)范圍也在逐漸增大，所能夠接受的運(yùn)行場(chǎng)景也就越惡劣。決策者可根據(jù)負(fù)荷預(yù)見(jiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)和自身狀況決定所要建設(shè)系統(tǒng)的魯棒性。

圖7和圖8分別為魯棒性系數(shù)與儲(chǔ)能電站容量關(guān)系曲線(xiàn)和魯棒性系數(shù)與儲(chǔ)能電站額定運(yùn)行功率關(guān)系曲線(xiàn)。圖7和圖8表明，隨著預(yù)期目標(biāo)增加，魯棒系數(shù)的增大，儲(chǔ)能電站①容量和運(yùn)行功率逐漸上升，儲(chǔ)能電站②容量與額定運(yùn)行功率首先呈下降趨勢(shì)，在δ=25%時(shí)略有上升。在惡劣場(chǎng)景下，隨著系統(tǒng)內(nèi)的不確定因素波動(dòng)幅度增加，系統(tǒng)傾向于增加內(nèi)部可控因素占比來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，故系統(tǒng)內(nèi)可用儲(chǔ)能電站的容量與額定運(yùn)行功率之和總體上大致呈上升趨勢(shì)。

圖7 魯棒性系數(shù)與儲(chǔ)能電站容量關(guān)系Fig.7 Relationship between robustness coefficient and capacity of energy storage power station

圖8 魯棒性系數(shù)與儲(chǔ)能電站額定運(yùn)行功率關(guān)系Fig.8 Relationship between robustness coefficient and rated operating power of energy storage power station

當(dāng)儲(chǔ)能換成成本較低的鉛酸電池后(單位容量成本為800元/(kW·h)，單位功率成本為1 500元/kW)，其容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果如圖9所示。與圖7相比，儲(chǔ)能電站②容量上升明顯，儲(chǔ)能電站①容量卻有所下降。儲(chǔ)能電站②與配電網(wǎng)功率聯(lián)絡(luò)線(xiàn)距離較近，從本例角度來(lái)說(shuō)，功率聯(lián)絡(luò)線(xiàn)傳輸功率屬于可控量，因此，可由儲(chǔ)能電站與功率聯(lián)絡(luò)線(xiàn)共同承擔(dān)系統(tǒng)波動(dòng)，由算法來(lái)判斷承擔(dān)出力。當(dāng)儲(chǔ)能成本明顯降低時(shí)，儲(chǔ)能電站②更接近大電網(wǎng)系統(tǒng)，傾向于容量變大，從大電網(wǎng)中轉(zhuǎn)移更多電能滿(mǎn)足負(fù)荷需求，儲(chǔ)能電站①則容量有所下降，系統(tǒng)從大電網(wǎng)中購(gòu)電增加，成本上升，系統(tǒng)內(nèi)可控變量增加，魯棒性上升。當(dāng)儲(chǔ)能的成本較高時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)性因素的限制，儲(chǔ)能電站低儲(chǔ)高發(fā)套利運(yùn)行傾向減少，儲(chǔ)能電站①和②容量隨著魯棒性系數(shù)的增強(qiáng)，在經(jīng)濟(jì)允許范圍內(nèi)，有所增長(zhǎng)。

圖9 魯棒性系數(shù)與鉛酸電池儲(chǔ)能電站容量關(guān)系Fig.9 Relationship between robustness coefficient and lead-acid battery energy storage power station capacity

4 結(jié)語(yǔ)

文中以?xún)?chǔ)能電站出力數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行優(yōu)化模型為基礎(chǔ)提出了基于IGDT的儲(chǔ)能電站魯棒優(yōu)化配置方法?；陔娋W(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況、負(fù)荷情況，搭建優(yōu)化配置模型，在優(yōu)化配置模型的建立過(guò)程中，基于IGDT提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，以魯棒模型應(yīng)對(duì)可再生能源和負(fù)荷的波動(dòng)，得到結(jié)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與魯棒性的優(yōu)化配置方案。文中所提模型與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置模型不同，更多的是從工程投資角度出發(fā)，以決策者所能承受的最大投資期望值來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能電站的魯棒性，考慮了決策者的經(jīng)濟(jì)承擔(dān)能力，將魯棒性與經(jīng)濟(jì)性相結(jié)合，在可接受預(yù)期目標(biāo)下尋找最優(yōu)方案，為儲(chǔ)能電站及電網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)提供參考。