范厚明 郭振峰 岳麗君 馬夢(mèng)知

集裝箱船大型化發(fā)展對(duì)集裝箱碼頭前沿作業(yè)提出了更高的要求,一方面要求提高碼頭裝卸效率和服務(wù)水平,另一方面要求降低成本并減少能耗,推動(dòng)集裝箱碼頭綠色低碳發(fā)展.以人工操作為主體的集裝箱碼頭因不能及時(shí)準(zhǔn)確地獲知裝卸全過(guò)程信息,導(dǎo)致生產(chǎn)效率降低和能耗增加[1].為了提高碼頭裝卸效率和服務(wù)水平,早在1993 年,荷蘭鹿特丹港就開始建設(shè)運(yùn)營(yíng)自動(dòng)化集裝箱碼頭,接著倫敦港、川崎港、新加坡港、漢堡港、廈門遠(yuǎn)海、上海洋山港等港口相繼建成自動(dòng)化集裝箱碼頭.經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展,目前自動(dòng)化碼頭技術(shù)已經(jīng)逐漸成熟和完善,特別是為了適應(yīng)節(jié)能環(huán)保要求,已將早期使用的內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的設(shè)備轉(zhuǎn)換為電力驅(qū)動(dòng),岸邊作業(yè)采用雙小車岸橋進(jìn)行船舶裝卸作業(yè),水平運(yùn)輸采用自動(dòng)導(dǎo)引車(Automated guided vehicle,AGV),堆場(chǎng)使用自動(dòng)化軌道吊(Automated rail mounted gantry crane,ARMG),“雙小車岸橋+AGV+ARMG”的裝卸工藝系統(tǒng)被應(yīng)用于大多數(shù)自動(dòng)化集裝箱碼頭.Sim[2]指出碼頭裝卸作業(yè)的能耗在碼頭作業(yè)總能耗中占比48.3 %,聯(lián)合優(yōu)化雙小車岸橋與AGV 的配置及調(diào)度以減少碼頭裝卸作業(yè)的能耗,對(duì)集裝箱碼頭實(shí)現(xiàn)綠色低碳發(fā)展有重要意義.

已有學(xué)者對(duì)集裝箱碼頭裝卸作業(yè)能耗、岸橋和AGV 的配置和調(diào)度等問(wèn)題展開了研究.鄭松等[3]將碼頭系統(tǒng)的管理和控制過(guò)程通過(guò)平行系統(tǒng)融合在一起,以實(shí)現(xiàn)對(duì)港機(jī)設(shè)備的最優(yōu)控制.He 等[4]指出岸橋和AGV 的配置和調(diào)度是裝卸作業(yè)過(guò)程中兩個(gè)密切相連的生產(chǎn)決策問(wèn)題,岸橋的配置和調(diào)度決定船舶作業(yè)時(shí)間,AGV 的配置和調(diào)度影響岸橋和ARMG的取/放箱時(shí)間,聯(lián)合優(yōu)化裝卸設(shè)備的配置和調(diào)度,降低自動(dòng)化集裝箱碼頭裝卸作業(yè)過(guò)程中的能耗成為研究熱點(diǎn)問(wèn)題.岸橋把待卸船集裝箱從船上提起放到運(yùn)輸工具上,又把待裝船集裝箱放到船上,是碼頭裝卸作業(yè)中重要的一環(huán),關(guān)于減少岸橋作業(yè)中能耗的問(wèn)題,部分學(xué)者從資源配置的角度出發(fā),研究碼頭現(xiàn)有泊位和岸橋的分配方案.例如,Chang 等[5]研究了一種泊位岸橋調(diào)度策略,并通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了策略的有效性和可靠性.He[6]以最小化船舶延誤和最小化作業(yè)能耗為目標(biāo),構(gòu)建了泊位分配和岸橋分配問(wèn)題混合整數(shù)優(yōu)化模型,并基于集成仿真的優(yōu)化方法探索解空間.

在已知泊位計(jì)劃下優(yōu)化岸橋在港口所有船舶之間調(diào)度以實(shí)現(xiàn)裝卸船時(shí)間最短的研究方面,Chang 等[7]研究了動(dòng)態(tài)船舶到達(dá)條件下岸橋調(diào)度問(wèn)題,提出一種基于動(dòng)態(tài)滾動(dòng)策略的岸橋調(diào)度方法,建立了以最小化港口所有船舶的裝卸作業(yè)時(shí)間和均衡岸橋作業(yè)時(shí)間為目標(biāo)的優(yōu)化模型,采用遺傳算法求解,得到各個(gè)船上集裝箱任務(wù)的最佳裝卸順序和完成時(shí)間.Zhang 等[8]考慮了裝卸過(guò)程中船舶的縱向穩(wěn)定性,建立了具有穩(wěn)定性約束的岸橋調(diào)度優(yōu)化模型,引入了一種基于滑動(dòng)窗的啟發(fā)式算法以修復(fù)違反穩(wěn)定性約束的岸橋調(diào)度序列,并將模型求解結(jié)果與不考慮船舶穩(wěn)定性的結(jié)果進(jìn)行了比較和分析,驗(yàn)證了模型和算法的有效性.

部分學(xué)者從優(yōu)化每個(gè)集裝箱裝卸作業(yè)時(shí)間的角度出發(fā),研究了岸橋調(diào)度對(duì)減少裝卸能耗和裝卸完工時(shí)間的作用.Liu 等[9]研究了單船岸橋分配和調(diào)度問(wèn)題,以最小化卸載過(guò)程中二氧化碳排放量為目標(biāo)建立了AGV 排隊(duì)模型.Liang 等[10]從岸橋任務(wù)調(diào)度和數(shù)量配置兩個(gè)方面研究了岸橋調(diào)度問(wèn)題,通過(guò)分析每個(gè)任務(wù)的最早可作業(yè)時(shí)刻和要求完工時(shí)刻,建立了岸橋調(diào)度和配置的耦合模型,并應(yīng)用循環(huán)迭代的方法求解每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)岸橋配置和調(diào)度方案.Msakni 等[11]針對(duì)碼頭岸橋調(diào)度問(wèn)題,以單個(gè)集裝箱為任務(wù)單位,提出了增加割平面和基于圖的二分搜索算法求模型的精確解,并通過(guò)對(duì)比不同規(guī)模任務(wù)下的岸橋調(diào)度結(jié)果,驗(yàn)證模型和算法的有效性.Kim 等[12]考慮到任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系和岸橋間安全距離,建立了岸橋調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型,提出了一種基于分支定界的貪婪隨機(jī)自適應(yīng)算法求解該模型.Nguyen 等[13]分別采用遺傳算法和遺傳規(guī)劃算法求解岸橋裝卸過(guò)程中集裝箱的優(yōu)先級(jí),使所求得的調(diào)度方案能在不確定環(huán)境下達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的岸橋完工時(shí)間.

AGV 在自動(dòng)化集裝箱碼頭中作為水平運(yùn)輸工具從岸橋下接收卸船集裝箱送至堆場(chǎng),在堆場(chǎng)接收待裝船集裝箱送至岸橋.雖然AGV 的能耗只占碼頭作業(yè)總能耗的1.04 %,但是它的調(diào)度和配置對(duì)岸橋和場(chǎng)橋的作業(yè)能耗產(chǎn)生很大影響.關(guān)于減少AGV作業(yè)中能耗的問(wèn)題,部分學(xué)者研究了AGV 的調(diào)度策略,Kim 等[14]以減少自動(dòng)化集裝箱碼頭因船舶作業(yè)延誤產(chǎn)生的能耗為目標(biāo)調(diào)度AGV,求解最優(yōu)的AGV 配置調(diào)度方案.Choe 等[15]提出了OnPL (Online preference learning)算法,通過(guò)更新偏好函數(shù)動(dòng)態(tài)地調(diào)整AGV 的調(diào)度策略.Kim 等[16]研究了多標(biāo)準(zhǔn)調(diào)度策略下自動(dòng)化集裝箱碼頭AGV 調(diào)度,基于不同的場(chǎng)景對(duì)問(wèn)題仿真模擬得到AGV 的調(diào)度方案.部分學(xué)者從岸橋和AGV 協(xié)同調(diào)度的角度出發(fā),Xin 等[17]將集裝箱碼頭的集裝箱運(yùn)輸作業(yè)看作是由連續(xù)時(shí)間的低級(jí)形態(tài)和動(dòng)態(tài)離散事件的高級(jí)形態(tài)這兩部分組成,提出了一種分層控制結(jié)構(gòu),在岸橋和AGV 的數(shù)量已知的條件下,最小化上層岸橋作業(yè)完工時(shí)間和下層AGV 的能耗.Peng 等[18]量化了碼頭作業(yè)中設(shè)備的配置對(duì)總碳排放量的影響,建立了基于復(fù)雜排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的仿真模型,優(yōu)化岸橋、場(chǎng)橋和AGV 的配比.Yang 等[19]基于混合流水車間調(diào)度問(wèn)題(HFSS),以最小化總作業(yè)時(shí)間和最小能耗為目標(biāo),提出并求解了岸橋、內(nèi)集卡和場(chǎng)橋裝卸作業(yè)的雙目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型.Dkhil 等[20]針對(duì)自動(dòng)化集裝箱碼頭岸橋、AGV 和場(chǎng)橋的作業(yè)問(wèn)題,提出了以最小化岸橋完工時(shí)間和最小化AGV 配置數(shù)量為目標(biāo)的優(yōu)化模型,并采用Cplex 求解.Yang 等[21]研究了同時(shí)裝卸作業(yè)的岸橋、場(chǎng)橋和AGV 的集成調(diào)度,設(shè)計(jì)了基于預(yù)防性擁塞規(guī)則的通用算法模擬處理自動(dòng)化集裝箱碼頭裝卸作業(yè).

部分學(xué)者考慮了AGV 運(yùn)輸過(guò)程中的不確定環(huán)境的影響,Singgih 等[22]研究了自動(dòng)化集裝箱碼頭AGV 運(yùn)輸路徑規(guī)劃問(wèn)題,考慮了AGV 在運(yùn)輸過(guò)程中因交通擁堵導(dǎo)致的等待時(shí)間,以最小化運(yùn)輸時(shí)間和等待時(shí)間為目標(biāo)構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型,應(yīng)用改進(jìn)Dijkstra 算法求解.Legato 等[23]考慮岸橋裝卸效率不恒定時(shí)岸橋和車輛的調(diào)度問(wèn)題,以最小化岸橋等待時(shí)間和AGV 路徑?jīng)_突導(dǎo)致的擁堵時(shí)間為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型,采用模擬退火算法求解模型,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)確定適用于實(shí)例的算法參數(shù).Xin 等[24]提出了一種無(wú)沖突調(diào)度算法,用于生成AGV 的無(wú)碰撞軌跡及岸橋、場(chǎng)橋的時(shí)刻表,降低AGV 運(yùn)行的平均距離.

從現(xiàn)有研究中可以看出,岸橋裝卸作業(yè)中產(chǎn)生的能耗在碼頭作業(yè)總能耗中占較大比重,AGV 到達(dá)岸橋下的時(shí)間影響岸橋裝卸作業(yè)能耗.已有關(guān)于減少碼頭裝卸作業(yè)能耗的研究中:1)多以最小化作業(yè)岸橋的完工時(shí)間為目標(biāo),沒有考慮要求船舶在港總裝卸時(shí)間對(duì)岸橋配置的影響.實(shí)際調(diào)度過(guò)程中需要在保證所有車輛準(zhǔn)時(shí)到達(dá)岸橋下的前提下,規(guī)劃出能耗最低的運(yùn)輸方案[25].2)大多針對(duì)卸船階段或裝卸同步階段下岸橋和AGV 的調(diào)度,忽略了裝卸作業(yè)的各個(gè)階段的聯(lián)系.3)為了避免岸橋延遲給碼頭帶來(lái)的損失,AGV 的配置數(shù)量較多,增加了不必要的運(yùn)輸能耗,AGV 的利用率較低.4)在AGV 調(diào)度過(guò)程中忽略了可續(xù)航時(shí)間對(duì)調(diào)度的影響,不符合實(shí)際碼頭作業(yè)情況,現(xiàn)實(shí)中AGV 在耗盡電量前需駛往換電站更換電池或充電,此過(guò)程中AGV 不可使用.5)缺乏對(duì)緩沖區(qū)的研究,雙小車岸橋的緩沖平臺(tái)可以減少岸橋和AGV 相互等待能耗,堆場(chǎng)的緩沖區(qū)可以減少AGV 在堆場(chǎng)的等待能耗.因此,本文對(duì)考慮能耗節(jié)約的雙小車岸橋與AGV 聯(lián)合配置及調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究,保證岸橋主小車不延誤等待,在運(yùn)輸過(guò)程中AGV 續(xù)航時(shí)間、雙小車岸橋中轉(zhuǎn)平臺(tái)容量和堆場(chǎng)緩沖支架容量約束下,研究雙小車岸橋與AGV 聯(lián)合配置及調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題具有重要的理論與實(shí)際價(jià)值.

本文架構(gòu)如下:1) 模型建立,該部分構(gòu)建了考慮能耗節(jié)約的集裝箱碼頭雙小車岸橋與AGV 聯(lián)合配置及調(diào)度優(yōu)化模型.2) 模型求解,該部分進(jìn)行了算法設(shè)計(jì),分別應(yīng)用枚舉算法和遺傳算法求解岸橋調(diào)度的最優(yōu)解并AGV 調(diào)度的滿意解.3) 算例分析,該部分采用實(shí)例驗(yàn)證了模型及其算法的有效性.4) 結(jié)論,該部分總結(jié)了研究成果并提出了未來(lái)研究方向.

1 模型建立

1.1 問(wèn)題描述

集裝箱船在特定泊位靠港后,碼頭根據(jù)要求的船舶在港總裝卸時(shí)間和船舶配積載信息配置及調(diào)度岸橋和AGV.雙小車岸橋因具有中轉(zhuǎn)平臺(tái)可以減少岸橋和AGV 相互等待時(shí)間而被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化集裝箱碼頭,如圖1 所示.

圖1 雙小車岸橋示意圖Fig.1 The dual-trolley quay crane

在岸橋裝船過(guò)程中,AGV 從箱區(qū)的緩沖支架上取裝船集裝箱至岸橋的門架小車下方,岸橋門架小車將集裝箱從AGV 上抓起放至中轉(zhuǎn)平臺(tái),岸橋主小車空閑時(shí)再將中轉(zhuǎn)平臺(tái)上的集裝箱吊起裝至船上;岸橋卸船過(guò)程中,主小車放卸船箱到中轉(zhuǎn)平臺(tái),門架小車從中轉(zhuǎn)平臺(tái)取箱放至AGV,由其運(yùn)送到該箱所在箱區(qū),待箱區(qū)的緩沖支架空閑時(shí)將集裝箱放到緩沖支架上.多個(gè)岸橋同時(shí)進(jìn)行裝卸作業(yè)有利于加快船舶裝卸速度,但由于岸橋不可跨越且兩兩之間需要保持安全距離,配置過(guò)多岸橋會(huì)產(chǎn)生相互干擾而引起的額外等待時(shí)間,不僅會(huì)影響船舶在港裝卸作業(yè)時(shí)間,也會(huì)增加碼頭作業(yè)能耗.

在裝卸船過(guò)程中,AGV 的配置和調(diào)度方案影響岸橋?qū)嶋H完工時(shí)間,配置數(shù)量過(guò)少可能會(huì)出現(xiàn)岸橋主小車等待AGV,導(dǎo)致岸橋作業(yè)延誤,影響完工時(shí)間.調(diào)度方案不合理使得運(yùn)輸過(guò)程中岸橋門架小車等待AGV、AGV 空載和等待能耗增加.如圖2所示,空載AGV 在箱區(qū)6 接收裝船集裝箱后,根據(jù)集裝箱所屬船貝信息,前往岸橋C 下交付集裝箱.交箱后的AGV 可調(diào)往堆場(chǎng)箱區(qū)(路線2)作業(yè)下一個(gè)裝船任務(wù),也可調(diào)往岸橋B (路線3) 或岸橋A(路線4)作業(yè)下一個(gè)卸船任務(wù).根據(jù)岸橋調(diào)度方案制定合理的AGV 配置和調(diào)度方案,能保證岸橋主小車不延誤的同時(shí),減少岸橋門架小車等待AGV的能耗、AGV 在岸橋和場(chǎng)橋下的等待能耗、AGV的載箱能耗和空載能耗.

圖2 碼頭布局和AGV 運(yùn)輸流程示意圖Fig.2 Automated container terminal layout and AGV transportation process

本文分兩階段研究單船作業(yè)面模式下雙小車岸橋和AGV 的聯(lián)合配置和調(diào)度問(wèn)題.第一階段根據(jù)待裝卸集裝箱數(shù)量和位置配置岸橋,位于同一貝位的甲板箱或艙內(nèi)箱的所有裝或卸作業(yè)稱為一個(gè)任務(wù),同一貝位中岸橋作業(yè)的先后順序?yàn)橄刃都装逑湓傩杜搩?nèi)箱,先裝艙內(nèi)箱再裝甲板箱.如圖3 所示,待裝卸集裝箱分布在6 個(gè)不同的貝位,貝位編號(hào)為1 的32 個(gè)集裝箱的卸船作業(yè)為任務(wù)1,自左向右按先卸船再裝船的順序依次編號(hào),可知岸橋的總裝卸任務(wù)量為24,如圖4 所示.第二階段根據(jù)所有作業(yè)該船的岸橋主小車和門架小車的計(jì)劃作業(yè)時(shí)間調(diào)度和配置AGV,調(diào)度過(guò)程中一個(gè)集裝箱為一個(gè)作業(yè)單元,并考慮AGV 續(xù)航能力和往返換電站運(yùn)輸時(shí)間的約束.由于岸橋延遲會(huì)產(chǎn)生較高損失,所以AGV 調(diào)度過(guò)程中需要保證AGV 到達(dá)時(shí)間不會(huì)使岸橋主小車等待.

圖3 待裝卸集裝箱分布示意圖Fig.3 Containers to be loaded and unloaded

圖4 岸橋任務(wù)編號(hào)示意圖Fig.4 Task number of quay crane

本文研究基于以下假設(shè):1)所有岸橋在同一軌道上移動(dòng)且作業(yè)效率、油耗等性能相同或服從同一分布類型;2)岸橋從編號(hào)小的船貝到編號(hào)大的船貝順序移動(dòng)作業(yè),完成所分配的卸船任務(wù)后再?gòu)木幪?hào)小的船貝到編號(hào)大的船貝開始裝船作業(yè);3)不考慮AGV 運(yùn)輸過(guò)程中的路徑?jīng)_突等不確定因素;4)箱區(qū)下均設(shè)有緩沖支架,每個(gè)箱區(qū)有且僅有一臺(tái)ARMG,所有ARMG 的工作能力、油耗等性能相同;5)所有集裝箱的箱型一致,所有AGV 的行駛速度、油耗等性能相同或服從同一分布類型.

1.2 第一階段岸橋的配置與調(diào)度優(yōu)化模型

第一階段是為各岸橋分配裝卸任務(wù)并安排作業(yè)的先后順序,以在規(guī)定的船舶總裝卸時(shí)間內(nèi)完成對(duì)所有任務(wù)的裝卸作業(yè),優(yōu)化的目標(biāo)是岸橋能耗最小.

1)集合、參數(shù)及狀態(tài)變量

i:任務(wù)編號(hào),i=1,2···,I;

k:岸橋編號(hào),k=1,2···,K;

b:船舶貝位編號(hào),b=1,2···,B;

Ni:任務(wù)i中待裝卸的集裝箱數(shù)量;

li:任務(wù)i所在貝位位置;

lSk:岸橋k開始作業(yè)時(shí)刻所在的貝位位置;

lFk:岸橋k完工時(shí)刻所在的貝位位置;

lsaf:安全貝位距離;

ψ:不能同時(shí)作業(yè)的任務(wù)集合,ψ={(i,j)|i,j ∈I,|:lj?li|≤lsaf};

τ1:岸橋沿船舶縱向移動(dòng)一個(gè)貝位所需時(shí)間;

τ2:岸橋主小車完成一次取/放箱作業(yè)所需時(shí)間;

C1:每臺(tái)岸橋單位時(shí)間的作業(yè)能耗;

C2:每臺(tái)岸橋單位時(shí)間的移動(dòng)能耗;

C3:每臺(tái)岸橋單位時(shí)間的等待能耗;

tF:船舶在港總裝卸時(shí)間;

ti:任務(wù)i的作業(yè)時(shí)間;

Tik:岸橋k:裝卸完任務(wù)i內(nèi)所有集裝箱的完工時(shí)刻;

tij:岸橋完成當(dāng)前任務(wù)i:后開始任務(wù)j前因其他岸橋干擾需等待的時(shí)間;

2)決策變量

xik:岸橋k:作業(yè)任務(wù)i時(shí)為1,否則為0;

zijk:岸橋k:作業(yè)完任務(wù)i:后作業(yè)任務(wù)j時(shí)為1,否則為0;

3)數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù):

約束條件:

式(1)為目標(biāo)函數(shù),表示總能耗最小化,總能耗包括岸橋作業(yè)能耗、岸橋移動(dòng)能耗和干擾造成的等待能耗;式(2)表示每個(gè)任務(wù)只能且必須分配一個(gè)岸橋?yàn)槠渥鳂I(yè);式(3)和式(4)表示每個(gè)岸橋有且僅有一個(gè)開始任務(wù)和一個(gè)結(jié)束任務(wù);式(5)表示每個(gè)任務(wù)均有且僅有一個(gè)緊前任務(wù)和緊后任務(wù);式(6)任務(wù)i的作業(yè)時(shí)間;式(7)表示岸橋總完工時(shí)間小于船舶在港總裝卸時(shí)間;式(8)表示若任務(wù)i和任務(wù)j不能同時(shí)被作業(yè),則岸橋k完成任務(wù)i并移動(dòng)到安全距離后,下一個(gè)岸橋才能開始作業(yè)任務(wù)j,即船舶裝卸過(guò)程中,岸橋間始終保持安全距離;式(9)表示岸橋k上一個(gè)任務(wù)的完成時(shí)刻與下一個(gè)任務(wù)的完成時(shí)刻之間的關(guān)系;式(10)和(11)定義了變量類型及取值范圍.

1.3 第二階段AGV 的配置與調(diào)度優(yōu)化模型

第二階段是為各AGV 分配裝卸任務(wù)并安排作業(yè)的先后順序,以保證每個(gè)岸橋主小車不延遲,優(yōu)化的目標(biāo)為AGV 的作業(yè)總能耗最小.

1)集合、參數(shù)及狀態(tài)變量

L:裝船集裝箱集合;

D:卸船集裝箱的集合;

n:集裝箱編號(hào),n=1,2,···,N;

a:AGV 編號(hào),a=1,2,···,A;

c:場(chǎng)橋編號(hào),c=1,2,···,C;

Tnc:場(chǎng)橋c:作業(yè)集裝箱n的時(shí)刻,即在緩沖支架取 裝船集裝箱n的時(shí)刻或放卸船集裝箱n到緩沖 支架上的時(shí)刻;

Tna:第a:輛AGV 在箱區(qū)/岸橋下開始作業(yè)集裝箱n的時(shí)刻;

tna:第a:輛AGV 從箱區(qū)(岸橋下)出發(fā)將集裝箱n運(yùn)輸?shù)桨稑蛳?箱區(qū))所用的時(shí)間;

tnn′:AGV 交付集裝箱n后前往下一個(gè)集裝箱所在 位置的空駛時(shí)間;

wnka:運(yùn)載集裝箱n:的第a:輛AGV 在岸橋k下的等待時(shí)間;

wnca:運(yùn)載集裝箱n:的第a:輛AGV 在場(chǎng)橋c下的等待時(shí)間;

C4:岸橋的門架小車等AGV 時(shí)單位時(shí)間的等待 能耗;

C5:每輛AGV 單位時(shí)間載箱移動(dòng)能耗;

C6:每輛AGV 單位時(shí)間的空載移動(dòng)能耗;

C7:每輛AGV 在岸橋或場(chǎng)橋下單位時(shí)間的等待 能耗;

p1:雙小車岸橋中轉(zhuǎn)平臺(tái)的容量;

p2:每個(gè)箱區(qū)緩沖支架的容量,即每個(gè)箱區(qū)的緩沖 支架上可以同時(shí)放置集裝箱的數(shù)量;

τ3:岸橋的門架小車完成一次取/放箱作業(yè)所需要 的平均時(shí)間;

τ4:場(chǎng)橋完成一次取/放箱作業(yè)所需要的平均時(shí)間;

τ5:AGV 往返充電站所需時(shí)間;

v1:AGV 載箱行駛速度;

v0:AGV 空載行駛速度;

2)決策變量

yna:集裝箱n:被分配給車a時(shí)等于1,否則等于0;

znn′a:第a:輛AGV 運(yùn)輸完集裝箱n后去運(yùn)輸下一個(gè)集裝箱n′時(shí)等于1,否則等于0;

una:當(dāng)車a:運(yùn)輸完集裝箱n后剩余電量小于安全電 量時(shí)等于1,否則等于0;

3)數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù):

約束條件:

式(12)為目標(biāo)函數(shù)表示AGV 運(yùn)輸過(guò)程的能耗最小化,即門架小車等待AGV 的能耗、AGV 的載箱能耗、AGV 的空載能耗、AGV 在岸橋和場(chǎng)橋下等待能耗之和最小化;式(13)表示一個(gè)集裝箱由且僅由一輛AGV 運(yùn)輸;式(14)和式(15)表示每個(gè)AGV 有且僅有一個(gè)開始任務(wù)和一個(gè)結(jié)束任務(wù);式(16)表示岸橋主小車的實(shí)際作業(yè)時(shí)刻不晚于計(jì)劃作業(yè)時(shí)刻,即保證岸橋主小車不延誤;式(17)和式(18)分別表示岸橋門架小車放下裝船集裝箱到中轉(zhuǎn)平臺(tái)或從平臺(tái)取卸船集裝箱的時(shí)間窗;式(19)和式(20)分別表示岸橋門架小車裝船或卸船時(shí)在中轉(zhuǎn)平臺(tái)的實(shí)際作業(yè)時(shí)刻應(yīng)滿足時(shí)間窗約束;式(21)和式(22)分別表示作業(yè)裝船集裝箱n或卸船集裝箱n時(shí),岸橋門架小車實(shí)際作業(yè)時(shí)刻與AGV 到達(dá)時(shí)刻的關(guān)系;式(23)表示更新后的門架小車計(jì)劃作業(yè)時(shí)刻;式(24)和式(25)分別表示AGV 運(yùn)輸裝船箱或卸船箱時(shí)在緩沖支架的實(shí)際作業(yè)時(shí)刻應(yīng)滿足時(shí)間窗約束;式(26)和式(27)分別表示AGV 在場(chǎng)橋c下取裝船箱或放卸船箱時(shí)滿足時(shí)間窗約束;式(28)和式(29)分別表示AGV 交付裝船集裝箱n或提取卸船集裝箱n時(shí)在岸橋門架小車下的等待時(shí)間;式(30)和(31)分別表示AGV 提取裝船集裝箱n或交付卸船集裝箱n時(shí)在場(chǎng)橋下的等待時(shí)間;式(32)和式(33)分別表示AGV 在送完裝船集裝箱n后,開始作業(yè)下一個(gè)裝船集裝箱或卸船集裝箱的時(shí)間約束;式(34)和式(35)分別表示AGV 在送完卸船集裝箱n后,開始作業(yè)下一個(gè)裝船集裝箱或卸船集裝箱的時(shí)間約束;式(36)表示AGV 的利用率,即載箱能耗和空載能耗在總能耗中的占比;式(37)和式(38)分別表示參數(shù)的類型和取值范圍.

2 模型求解

2.1 第一階段模型求解

第一階段模型研究岸橋的配置和調(diào)度問(wèn)題,考慮任務(wù)優(yōu)先級(jí)和岸橋間安全距離的約束將待裝卸任務(wù)分配給各個(gè)岸橋.該模型的求解結(jié)果直接影響第二階段AGV 的調(diào)度和配置,需設(shè)計(jì)一種算法求第一階段模型精確的最優(yōu)解.又因Lee[26]證明了考慮岸橋間安全距離的岸橋調(diào)度問(wèn)題屬于NP 完全問(wèn)題,無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決大規(guī)模問(wèn)題,故需設(shè)計(jì)一種策略減少計(jì)算量.本文采用枚舉算法(Enumeration algorithm,EA)求模型的最優(yōu)解,為減少計(jì)算量,將位于同一貝位的甲板箱或艙內(nèi)箱的所有裝或卸作業(yè)視為一個(gè)任務(wù),第一個(gè)岸橋的起始點(diǎn)位置和最后一個(gè)岸橋的終點(diǎn)位置視為已知,岸橋k的終點(diǎn)視為岸橋k+1 的起點(diǎn),岸橋之間不可跨越,故可將問(wèn)題簡(jiǎn)化為在任務(wù)集合I中為k個(gè)岸橋選擇2(k?1)個(gè)始終點(diǎn).算法復(fù)雜度為 O(n2k?2),具體步驟如下:

1)將所有任務(wù)按裝卸作業(yè)的先后順序排列.岸橋裝卸順序?yàn)?同一岸橋,裝/卸船任務(wù)中編號(hào)較小的貝位早于編號(hào)較大的貝位,卸船任務(wù)早于裝船任務(wù);同一貝位,卸船時(shí)甲板箱早于艙內(nèi)箱,裝船時(shí)艙內(nèi)箱早于甲板箱.

2)尋找不同岸橋配置方案下的最優(yōu)調(diào)度方案.考慮到岸橋的不可跨越性和岸橋間的安全距離,列出不同配置方案中所有滿足約束的岸橋調(diào)度方案,并計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值,目標(biāo)值最小的調(diào)度方案即為該岸橋配置方案下的最優(yōu)調(diào)度方案.

3)確定最優(yōu)的岸橋配置與調(diào)度方案.在滿足船舶在港總裝卸時(shí)間的前提下,比較不同岸橋配置數(shù)量下的最優(yōu)目標(biāo)值,即可得到岸橋調(diào)度與配置的最優(yōu)解.

2.2 第二階段模型求解

由于第二階段優(yōu)化AGV 運(yùn)行能耗的同時(shí)考慮了AGV 的充電時(shí)間和岸橋中轉(zhuǎn)平臺(tái)、場(chǎng)橋下緩沖支架的容量約束,這增加了問(wèn)題的非線性,使得模型變得異常復(fù)雜,無(wú)法使用CPLEX 等軟件求解.本文根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型求解,具體步驟如下:

1)解的編碼

采用矩陣編碼的方式,設(shè)計(jì)一個(gè)兩行的染色體,染色體的長(zhǎng)度為待裝卸集裝箱數(shù)量,染色體第一行的基因值表示集裝箱作業(yè)序號(hào),第二行的基因值表示為每個(gè)集裝箱分配的AGV.由配積載圖和第一階段岸橋分配結(jié)果,可知每個(gè)集裝箱的作業(yè)岸橋序號(hào)、場(chǎng)橋序號(hào).假設(shè)某一時(shí)刻3 臺(tái)岸橋同時(shí)裝卸集裝箱,6 輛AGV 參與運(yùn)輸集裝箱,其中作業(yè)順序?yàn)?7 的集裝箱,由序號(hào)為7 的場(chǎng)橋和序號(hào)為2 的岸橋作業(yè),并分配給序號(hào)為1 的AGV 運(yùn)輸,則染色體如圖5 所示:

圖5 染色體示意圖Fig.5 The chromosome

2)生成初始種群

在式(13)～(15)的約束下生成一定數(shù)量的個(gè)體,其中每個(gè)個(gè)體的任務(wù)序列和AGV 作業(yè)量利用隨機(jī)數(shù)生成,所有的個(gè)體構(gòu)成初始種群.

3)評(píng)價(jià)與選擇

根據(jù)每個(gè)個(gè)體的基因值,計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,具體過(guò)程如下:

1)由式(17)～(20)計(jì)算岸橋k的門架小車計(jì)劃提/放集裝箱n的時(shí)間窗,由式(24)～(27)計(jì)算AGV 在場(chǎng)橋c下計(jì)劃提/放集裝箱n的時(shí)間窗

2)對(duì)于裝船集裝箱n,若空載AGV 到達(dá)時(shí)間早于場(chǎng)橋最早放箱時(shí)間,則在場(chǎng)橋下等待;若AGV 到達(dá)時(shí)間晚于,表示箱區(qū)內(nèi)的緩沖支架已全被占用,則場(chǎng)橋需要等待AGV;否則,AGV 將從緩沖支架提箱前往岸橋k下;若重載AGV 到達(dá)時(shí)間早于,則在岸橋下等待;若AGV 到達(dá)時(shí)間晚于,則岸橋的主小車和門架小車均需等待AGV;若AGV 在時(shí)間窗內(nèi)到達(dá),則岸橋的門架小車等待,由式(22)和(23)更新;否則,AGV 交付集裝箱n后前往服務(wù)下一集裝箱n′.

3)對(duì)于卸船集裝箱n,若空載AGV 到達(dá)時(shí)間早于岸橋k的門架小車最早放箱時(shí)間,則在場(chǎng)橋下等待;若AGV 到達(dá)時(shí)間晚于,則岸橋的主小車和門架小車均需等待AGV;AGV 在時(shí)間窗內(nèi)到達(dá),則岸橋的門架小車等待,由式(22)和(23)更新,AGV 將從岸橋的門架小車下提箱前往場(chǎng)橋c下;若重載AGV到達(dá)時(shí)間早于,則在場(chǎng)橋下等待;若AGV 到達(dá)時(shí)間晚于,則場(chǎng)橋需要等待AGV;否則,AGV交付集裝箱n后前往服務(wù)下一集裝箱n′.

目標(biāo)函數(shù)計(jì)算流程如圖6 所示.因?yàn)榘稑蛑餍≤嚭蛨?chǎng)橋的延遲會(huì)給碼頭作業(yè)帶來(lái)較大的損失,故設(shè)岸橋主小車和場(chǎng)橋的延遲能耗為無(wú)窮大.本文模型以最小化能耗為目標(biāo),設(shè)目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)為適應(yīng)度值.

圖6 目標(biāo)函數(shù)求解流程圖Fig.6 Solution flowchart

4)交叉與變異

為提高算法的局部搜索能力,保證種群的多樣性與質(zhì)量,根據(jù)問(wèn)題特征設(shè)計(jì)了交叉和變異方式,如圖7 所示.將種群中所有個(gè)體分組,隨機(jī)選擇8個(gè)個(gè)體為一組,種群中適應(yīng)度最高的個(gè)體為全局最優(yōu)解,每組中適應(yīng)度最高的個(gè)體為局部最優(yōu)解,局部最優(yōu)解直接保留至下一代.采用兩點(diǎn)交叉算子對(duì)染色體全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解進(jìn)行交叉操作,隨機(jī)生成交叉點(diǎn)位,交叉操作可產(chǎn)生4 個(gè)新個(gè)體,具體變化方式見圖7(a).采用基因倒置、基因互換和更新斷點(diǎn)的方式對(duì)局部最優(yōu)染色體變異,產(chǎn)生其余三個(gè)新個(gè)體,變異操作具體變化方式見圖7(b)、(c)和(d),每代的交叉變異操作均可產(chǎn)生新的個(gè)體.

圖7 交叉和變異Fig.7 Crossover and variation

5)不滿足約束個(gè)體的處理

在基因變異的過(guò)程中,導(dǎo)致岸橋主小車和場(chǎng)橋作業(yè)延誤的個(gè)體序列,其延誤能耗設(shè)為無(wú)窮大,則該個(gè)體的適應(yīng)度值為無(wú)窮小,不會(huì)遺傳到下一代.

6)終止規(guī)則

當(dāng)算法的迭代次數(shù)達(dá)到最大值時(shí),算法終止.

3 算例分析

3.1 算例描述

本文以上海洋山港自動(dòng)化集裝箱碼頭為例,研究某靠港船舶裝卸作業(yè)過(guò)程.碼頭整體布局和水平運(yùn)輸交通規(guī)則見圖2.AGV 所在的QC 作業(yè)區(qū)共7條行車道,每條車道寬4 m,其中4 條為裝卸車道,3 條為穿越車道,裝卸車道成對(duì)布置,并與穿越車道相間隔.緩沖車道縱向27 m,可雙向行駛,堆場(chǎng)行駛區(qū)共有8 條雙向車道,且相鄰車道行駛方向相反;箱區(qū)之間的距離為35 米.AGV 更換電池一次可續(xù)航480 分鐘.

船上集裝箱的位置分布[26]如圖8 所示,共20個(gè)待裝卸貝位.碼頭裝卸作業(yè)采用“雙小車岸橋＋AGV＋ARMG”的生產(chǎn)方案,岸橋、AGV 的運(yùn)輸速度及作業(yè)能耗等相關(guān)參數(shù)[27?28]見表1.堆場(chǎng)有9 個(gè)箱區(qū)用于堆放待卸船集裝箱和待裝船集裝箱.雙小車岸橋中轉(zhuǎn)平臺(tái)的容量為2,兩岸橋安全作業(yè)間距設(shè)為1 貝位.每個(gè)箱區(qū)下緩沖支架的容量為4.

表1 設(shè)備參數(shù)取值Table 1 Equipment parameter value

圖8 待裝卸集裝箱船F(xiàn)ig.8 The ship of containers to be loaded and unloaded

3.2 算例求解及結(jié)果分析

1)第一階段岸橋調(diào)度與配置優(yōu)化結(jié)果

采用Matlab 2016 進(jìn)行編程求解,設(shè)船舶在港總裝卸時(shí)間為44 小時(shí),則碼頭需要配置和調(diào)度岸橋以在44 小時(shí)內(nèi)完成所有的裝卸作業(yè).岸橋配置數(shù)量為2 時(shí),如表2 所示,最小完工時(shí)間為4 709 min,不能在要求的時(shí)間內(nèi)完工;岸橋配置數(shù)量為3 和4 時(shí),岸橋的完工時(shí)間、作業(yè)能耗,每臺(tái)岸橋的調(diào)度方案、開始和完工時(shí)間的詳細(xì)求解結(jié)果如表 2 所示,配置3 臺(tái)岸橋的能耗接近于配置2 臺(tái)岸橋,但可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成裝卸作業(yè),配置4 臺(tái)岸橋的能耗和時(shí)間均高于配置3 臺(tái)岸橋,表明岸橋數(shù)量過(guò)多時(shí)岸橋之間存在干擾等待現(xiàn)象,增加了額外的作業(yè)時(shí)間和作業(yè)能耗.所以最優(yōu)岸橋配置數(shù)量為3 臺(tái),最小岸橋作業(yè)能耗為11 505 kw·h,完工時(shí)間為2 605 min.該配置方案下最優(yōu)的調(diào)度方案為:卸船作業(yè)時(shí),岸橋1 卸貝 1～3、岸橋2 卸貝 3～10、岸橋3 卸貝 11～20;裝船作業(yè)時(shí),岸橋1 裝貝位1～13、岸橋2 裝貝位14～18、岸橋3 裝貝位19～20.在此過(guò)程中,岸橋1 在第640 min 結(jié)束卸船作業(yè)開始裝船,岸橋3 在第2 323 min 時(shí)才結(jié)束卸船作業(yè),裝卸同步作業(yè)時(shí)間達(dá)1 683 min,有利于減少AGV 的空載能耗.岸橋在貝位間的實(shí)時(shí)行走路徑如圖9 所示.由圖9 可知岸橋作業(yè)路線無(wú)交點(diǎn),且任意時(shí)刻保持安全距離.

圖9 岸橋作業(yè)路線圖Fig.9 Path to the dual-trolley quay cranes

表2 岸橋調(diào)度方案比較Table 2 Comparison of dual-trolley quay crane scheduling schemes

2)第二階段AGV 調(diào)度與配置優(yōu)化結(jié)果

第二階段要為以上3 769 個(gè)待裝卸集裝箱分配AGV,基于第一階段岸橋調(diào)度優(yōu)化的求解結(jié)果,采用Matlab 編程求解不同AGV 配置方案下的調(diào)度方案,種群大小設(shè)為120,最大迭代次數(shù)為1 500次.可得最優(yōu)解為配置7 輛AGV,AGV 運(yùn)行總能耗為3 857 kw·h,AGV 利用率為55.5 %.AGV 調(diào)度方案如表3 所示.

表3 AGV 調(diào)度結(jié)果Table 3 The scheduling results of AGV

3)結(jié)果分析與對(duì)比

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的第二階段算法和模型的有效性,基于混合流水線調(diào)度問(wèn)題計(jì)算裝卸完工時(shí)間的理論下界值[29].計(jì)算公式為:

調(diào)度過(guò)程中不改變AGV 的配置方案,因此AGV 的總運(yùn)行時(shí)間至少為×K,由此可知:

其中,f2表示第二階段的AGV 作業(yè)能耗的下界值,即重載能耗、空載能耗和等待能耗之和.隨機(jī)生成圖8 所示集裝箱船上各個(gè)貝位內(nèi)待裝卸集裝箱的數(shù)量,得到8 組不同規(guī)模的算例,其他參數(shù)設(shè)置不變,將每組算例的程序運(yùn)行10 次計(jì)算結(jié)果的平均值,將本文改進(jìn)遺傳算法、傳統(tǒng)遺傳算法得到的目標(biāo)函數(shù)值,與基于混合流水線調(diào)度問(wèn)題計(jì)算的理論下界值進(jìn)行比較,結(jié)果如表4 所示.

表4 中,f1和A1分別表示采用本文改進(jìn)遺傳算法所得目標(biāo)函數(shù)值和AGV 配置數(shù)量;和A2分別表示傳統(tǒng)遺傳算法所得目標(biāo)函數(shù)值和AGV 配置數(shù)量.GAP1=(f2?)/f2,GAP2=(f2??)/f2?,分別表示本文算法與傳統(tǒng)遺傳算法所得結(jié)果與下界值的差距.由表4 可知,本文算法所得滿意解優(yōu)于傳統(tǒng)算法,在問(wèn)題規(guī)模較大的情況下,本文算法性能較好.

表4 平均計(jì)算結(jié)果與下界的比較Table 4 Comparison of average calculation results with lower boundary

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文調(diào)度策略的優(yōu)越性,對(duì)不同船舶在港總裝卸時(shí)間下岸橋的配置及調(diào)度、不同AGV 配置原則下AGV 的配置及調(diào)度進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)不變,改變船舶在港總裝卸時(shí)間和AGV 的配置原則,其中,AGV 配置原則一為AGV作業(yè)能耗最小,AGV 配置原則二為AGV 配置數(shù)量最少,AGV 配置原則三為按1:3 的比例配置岸橋和AGV[30].實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5 所示.

從表5 可以看出,船舶在港總裝卸時(shí)間影響岸橋的配置和調(diào)度,對(duì)比實(shí)驗(yàn)9 和實(shí)驗(yàn)10 可知,在港總裝卸時(shí)間越短,為滿足要求需要配置岸橋數(shù)量越多;對(duì)比實(shí)驗(yàn)9 和實(shí)驗(yàn)10,實(shí)驗(yàn)11、12 和實(shí)驗(yàn)13 可知,岸橋配置數(shù)量相同的條件下,在港總裝卸時(shí)間越短作業(yè)能耗越高.

從圖10 可以看出,岸橋調(diào)度方案已知的條件下,采用不同的AGV 配置原則會(huì)產(chǎn)生不同的作業(yè)能耗,AGV 的利用率也不同.按1:3 的比例配置岸橋和AGV (原則三)在產(chǎn)生很高作業(yè)能耗的同時(shí)降低了AGV 的利用率,在實(shí)驗(yàn)9、10 中AGV 配置數(shù)量為9,實(shí)驗(yàn)11、12 和13 中AGV 配置數(shù)量為12 時(shí),AGV 利用率均偏低;以最小化配置數(shù)量為原則調(diào)度AGV (原則二)時(shí),在雙小車岸橋的中轉(zhuǎn)平臺(tái)和堆場(chǎng)緩沖支架的解耦作用下,實(shí)驗(yàn)4 中的岸橋和AGV 的配置比例升至1:1.75 時(shí)仍能保證岸橋作業(yè)不延遲.雖然不存在岸橋主小車等待AGV 的現(xiàn)象,但門架小車等待時(shí)間較長(zhǎng)導(dǎo)致作業(yè)能耗較高,AGV 利用率偏低;以最小化作業(yè)能耗為目標(biāo)考慮岸橋和AGV 的聯(lián)合調(diào)度(原則一),可在岸橋不延遲的條件下,優(yōu)化AGV 的調(diào)度作業(yè)使其利用率最大,就實(shí)驗(yàn)10 而言,采用此配置原則較原則二、三可分別為碼頭縮減4.5 %和8.08 %的AGV 運(yùn)行能耗.

圖10 不同AGV 配置數(shù)量下各實(shí)驗(yàn)的AGV 利用率Fig.10 AGV utilization rate of each experiment under different configurations

3.3 隨機(jī)因素對(duì)結(jié)果影響分析

在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程中,裝卸調(diào)度系統(tǒng)的性能受諸多隨機(jī)因素影響.如,不同堆存位置的集裝箱,岸橋作業(yè)時(shí)間不同;AGV 在充電站的排隊(duì)時(shí)間影響其往返時(shí)間;AGV 送取箱過(guò)程中速度變化使得其到達(dá)目的地的時(shí)間變化.以上隨機(jī)因素可能會(huì)導(dǎo)致岸橋主小車延誤,影響完工時(shí)間.本文分別圍繞每個(gè)集裝箱的岸橋作業(yè)時(shí)間、AGV 往返充電站的時(shí)間、AGV 的運(yùn)行速度這三類隨機(jī)性因素展開實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如表6 所示.

表6 考慮隨機(jī)因素影響的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 6 Experimental design considering the influence of random factors

在各個(gè)實(shí)驗(yàn)中分別計(jì)算不同配置方案岸橋主小車的延遲時(shí)間Del、AGV 的利用率ρ和運(yùn)輸總能耗,其中=f2+C3×Dle.根據(jù)實(shí)驗(yàn)輸出數(shù)據(jù),分析某一因素的隨機(jī)性對(duì)調(diào)度系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7 所示.

由表7 可知,每個(gè)集裝箱的岸橋作業(yè)時(shí)間、AGV 往返充電站的時(shí)間和AGV 的運(yùn)行速度三種隨機(jī)因素均對(duì)AGV 的配置和調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生了影響.比較實(shí)驗(yàn)14 和15 可知,同樣的AGV 配置數(shù)量下,每個(gè)集裝箱的岸橋作業(yè)時(shí)間服從泊松分布時(shí),較于岸橋作業(yè)時(shí)間確定的實(shí)驗(yàn),更可能使得岸橋主小車延遲,通過(guò)增加AGV 的配置數(shù)量,可以減小這類隨機(jī)因素的影響.比較實(shí)驗(yàn)15 和16 可知,AGV往返充電站時(shí)間服從均值為負(fù)指數(shù)分布時(shí),較于充電時(shí)間確定的實(shí)驗(yàn),岸橋主小車延遲時(shí)間更長(zhǎng).比較實(shí)驗(yàn)16 和17 可知,AGV 的空載速度、重載速度服從正態(tài)分布時(shí),較于速度確定的實(shí)驗(yàn),可能產(chǎn)生較長(zhǎng)的岸橋主小車延遲,但增加AGV 配置數(shù)量會(huì)使其利用率降低,卻不能消除岸橋延遲.

表7 考慮隨機(jī)因素影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 7 Experimental results considering the influence of random factors

當(dāng)確定性集裝箱碼頭配置與調(diào)度系統(tǒng)中某一參數(shù)發(fā)生隨機(jī)性變化時(shí),往往會(huì)產(chǎn)生岸橋主小車延遲,可能導(dǎo)致船舶在港總裝卸作業(yè)時(shí)間增加.但AGV配置數(shù)量和調(diào)度方案的改變可能會(huì)減小隨機(jī)性帶來(lái)的影響,提高系統(tǒng)性能.

4 結(jié)論

本文對(duì)集裝箱碼頭雙小車岸橋與AGV 聯(lián)合配置及調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行的研究中,考慮了雙小車岸橋中轉(zhuǎn)平臺(tái)約束和箱區(qū)緩沖支架容量約束、AGV 在運(yùn)輸過(guò)程中續(xù)航時(shí)間的約束;以岸橋的能耗最小為第一階段模型的優(yōu)化目標(biāo),以AGV 運(yùn)輸過(guò)程的能耗最小為第二階段目標(biāo)建立兩階段優(yōu)化模型,采用EA 算法求解岸橋主小車的作業(yè)時(shí)間;在確保岸橋主小車作業(yè)不延誤前提下,改進(jìn)遺傳算法確定AGV的最優(yōu)作業(yè)序列;在此基礎(chǔ)上,針對(duì)不同的要求船舶在港總裝卸時(shí)間和不同AGV 配置原則下的岸橋和AGV 配置和調(diào)度方案進(jìn)行分析和對(duì)比,以驗(yàn)證模型和算法的有效性.本文研究可以得到以下結(jié)論:

1)本文所構(gòu)建的兩階段調(diào)度優(yōu)化模型能有效解決岸橋和AGV 的聯(lián)合配置及調(diào)度問(wèn)題,所得岸橋和AGV 的配置和調(diào)度方案能保證在船舶在港總裝卸時(shí)間內(nèi)完成所有集裝箱的裝卸作業(yè).

2)船舶在港總裝卸時(shí)間影響岸橋的配置調(diào)度方案和作業(yè)能耗.岸橋的作業(yè)效率是一定的,因此要求在港總裝卸時(shí)間越短,岸橋的配置數(shù)量越多;在相同的岸橋配置方案下,為了保證岸橋不等待,在港總裝卸時(shí)間越短,所需的AGV 配置數(shù)量越多,AGV 的作業(yè)能耗越大.

3)本文研究單船作業(yè)面調(diào)度模式下,考慮雙小車岸橋緩沖平臺(tái)和箱區(qū)緩沖支架的解耦作用以及AGV 續(xù)航時(shí)間約束下的岸橋和AGV 的配置與調(diào)度,所得岸橋和AGV 的最優(yōu)配置比例約為1:2.33,小于文獻(xiàn)[30]的研究中仿真所得最優(yōu)比例1:3.在岸橋的緩沖平臺(tái)和箱區(qū)緩沖支架的作用下,針對(duì)上海洋山港的碼頭布局及現(xiàn)有岸橋的作業(yè)效率和AGV 的運(yùn)行速度來(lái)看,若不考慮不確定環(huán)境及其它影響因素,岸橋和AGV 的配置比例降為1:1.75時(shí)仍可保證岸橋主小車不延遲,但因AGV數(shù)量較少導(dǎo)致門架小車和場(chǎng)橋等待能耗增加,故不一定能保證碼頭整體裝卸作業(yè)能耗最低.

本文的研究較符合實(shí)際自動(dòng)化集裝箱碼頭船舶裝卸過(guò)程,但本文還存在一些不足,未考慮裝卸過(guò)程中不確定因素,而實(shí)際作業(yè)過(guò)程中岸橋和AGV的故障、AGV 行駛中路徑?jīng)_突和路徑擁堵等不確定情況會(huì)影響集裝箱的作業(yè)時(shí)間.因此,考慮不確定因素下的岸橋和AGV 聯(lián)合調(diào)度問(wèn)題將作為未來(lái)的研究方向.