楊陽 高策 丁宏

在無電聲設(shè)備擴(kuò)音的年代，演員演唱時(shí)面對(duì)一群熙熙攘攘、爭先恐后往前擠的觀眾，若不在戲臺(tái)上，僅靠自己的嗓子，會(huì)唱得很累，聲音也傳不遠(yuǎn)，根本無法滿足他們乃至“神靈”的觀演需求。由此可見，承載戲曲演出的中國古戲臺(tái)在見證中華戲曲成長的同時(shí)，還肩負(fù)著傳音的重任。

事實(shí)上，為了優(yōu)化“神靈”和民眾的視聽效果，改善演員演唱（奏）的聲學(xué)環(huán)境，古人探索了近一千年。問題是，古戲臺(tái)是怎樣傳音的？

利用直達(dá)聲

直達(dá)聲通常是指通過空氣傳播可以直接到達(dá)人耳的聲音。最早利用直達(dá)聲的古戲臺(tái)時(shí)人稱之為露臺(tái)。北宋時(shí)期，商業(yè)貿(mào)易發(fā)展，百戲成為其時(shí)民眾十分喜愛的民間表演藝術(shù)。為了讓更多的民眾井然有序地觀看百戲表演，城市中出現(xiàn)用枋木搭建的專用于節(jié)日慶典表演的臨時(shí)性露臺(tái)①，而鄉(xiāng)村百姓則巧借敬神娛神之名，在神廟中建造了可用于表演的永久性露臺(tái)，登封中岳廟的北宋露臺(tái)和山西晉祠的金人臺(tái)都是露臺(tái)遺存實(shí)例。

露臺(tái)呈方形，約1米高，四周磚石壘砌，中間施以壘土，臺(tái)面鋪設(shè)方磚。其形制的源流，肇始于西周時(shí)期的方丘、方壇[1]，之后為南朝梁武帝設(shè)的熊羆案和其后“王侯奢富”之家效仿熊羆案而設(shè)的奏樂臺(tái)②。每逢廟會(huì)，觀看獻(xiàn)演的民眾很多，露臺(tái)的臺(tái)基科學(xué)地利用了直達(dá)聲，將舞臺(tái)表演的聲音傳送到露臺(tái)周圍每位民眾的耳中，成功解決了民眾前后排遮擋或民眾遮擋“神靈”觀演視線的問題。[2]

明代，時(shí)人通過抬高臺(tái)基的辦法將神廟山門與戲臺(tái)合二為一，其稱為山門戲臺(tái)。從廟外看，山門戲臺(tái)是高大壯觀的山門，在廟內(nèi)看，其是下設(shè)人行通道的戲臺(tái)?，F(xiàn)存最早的實(shí)例是創(chuàng)建于成化年間（1465—1487）的山西清徐縣徐溝鎮(zhèn)城隍廟山門戲臺(tái)。山門戲臺(tái)臺(tái)基通常高約2米，超金元戲臺(tái)約0.5米，可以更好地利用直達(dá)聲將演戲聲傳播得更遠(yuǎn)。山門戲臺(tái)適合較大場地和較多觀眾，該樣式在此后很流行，幾乎成為北方戲臺(tái)的典型形制。河北淶源縣泰山宮和山東嶧山白云宮都是山門戲臺(tái)。

明人還創(chuàng)建了可以利用直達(dá)聲的看樓，現(xiàn)存的最早實(shí)例是天啟五年（1625年）山西高平王何村五龍廟的看樓?？礃怯袃蓪?，二層通常為婦女、兒童觀演的專用場所，江浙一帶至今還保留著此習(xí)俗。隨著商業(yè)的發(fā)展，在山陜商人的會(huì)館或北方的一些神廟內(nèi)，看樓的二層變成鄉(xiāng)紳和貴賓等有身份者的雅座，如雍正年間（1723—1735）山西臨縣黑龍廟戲臺(tái)、乾隆十七年（1752年）四川自貢西秦會(huì)館戲臺(tái)和乾隆三十六年（1771年）蘇州全晉會(huì)館戲臺(tái)等。從聲學(xué)角度看，看樓二層的觀眾有效避開了廟院內(nèi)觀眾的遮擋，能更好地利用原本散逸向兩側(cè)的直達(dá)聲。清代以降，看樓風(fēng)靡大江南北，幾乎成為中國古戲臺(tái)建造的標(biāo)準(zhǔn)形制。

明人創(chuàng)造性地利用山坡的自然斜度，砌筑了逐階增高的石階作為觀眾看戲的場所即坡度觀眾席。與廟院內(nèi)多見的水平觀眾席相比，其先進(jìn)之處在于前排觀眾不會(huì)遮擋后排觀眾的視線和聲音，現(xiàn)存的遺存實(shí)例可見新絳縣城隍廟正殿與明代樂樓間的七星坡。由于中國古戲臺(tái)多建在地勢平坦之處，其遇到的前后排遮擋矛盾多采用看樓、看臺(tái)和高臺(tái)基的山門戲臺(tái)等聲學(xué)構(gòu)件化解，所以在清代，坡度觀眾席也未得到廣泛使用，僅見忻州市莊磨鎮(zhèn)連寺溝關(guān)帝廟和陵川縣石掌村玉皇廟之戲臺(tái)與正殿間的石階。

最為傳奇的當(dāng)屬清代的“品字臺(tái)”。為滿足“神靈”的觀戲需要，清人在其位置和方向不動(dòng)的前提下，在正殿和山門戲臺(tái)（“品”字的上口）之間又并排建造了兩座臺(tái)頂相連的戲臺(tái)（“品”字的下兩口），形成“品字臺(tái)”?！吧耢`”既可直接看到這兩座戲臺(tái)上的表演，也可通過兩座戲臺(tái)之間的通道看到山門戲臺(tái)上的表演，即同時(shí)看到、聽到三臺(tái)戲?，F(xiàn)存實(shí)例僅見同治九年（1870年）建造的山西萬榮后土廟“品字臺(tái)”。

利用反射聲

反射聲通常是指，聲波在空氣中傳播時(shí)遇到反射物或反射面，傳播方向改變后到達(dá)人耳的聲音。古戲臺(tái)的臺(tái)頂、山墻、八字墻均是反射面，但是它們出現(xiàn)的先后順序和之后的發(fā)展均不相同，雖然僅是幾個(gè)反射面的演變，卻歷時(shí)約五百年。

利用臺(tái)頂反射聲音

金代，在露臺(tái)臺(tái)面的四角立柱上搭建臺(tái)頂，便形成了可四個(gè)方向觀演的四面觀舞亭，其實(shí)例遺存可見金海陵王正隆二年（1157年）澤州岱廟舞亭等。③臺(tái)頂起初或許是為遮風(fēng)擋雨而建，但舞亭的木制內(nèi)頂是聲反射體，可將原本向上散逸的聲音反射回臺(tái)面及舞臺(tái)四周的觀眾。此時(shí)，舞亭內(nèi)頂形同當(dāng)代音樂廳之聲反射罩，可改善聲反饋，增加舞臺(tái)支持度。[3]明代，浙江、江西一帶的戲臺(tái)在表演區(qū)上方創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出異常精美的藻井，有八卦式、覆斗式和螺旋式等幾種樣式?，F(xiàn)存的最早實(shí)例是婺源縣鎮(zhèn)頭鎮(zhèn)陽春村創(chuàng)建于嘉靖四十一年（1562年）④的方氏宗祠過路式戲臺(tái)（兼門樓），其藻井的圓拱形結(jié)構(gòu)呈覆碗狀，可將聲音匯聚其下[4]，提高演員的聲反饋。

不僅如此，清代浙江溫州、臺(tái)州等地的家祠中相繼出現(xiàn)“二連貫”和“三連貫”?！岸B貫”是古人在舞臺(tái)前再復(fù)制一個(gè)形制幾近相同的藻井做觀眾席，其臺(tái)頂與戲臺(tái)的臺(tái)頂相連，如嘉慶十四年（1809年）浙江寧海大蔡村胡氏宗祠——追遠(yuǎn)堂“二連貫”、道光十八年（1838年）加爵科村林氏宗祠“二連貫”等。更有甚者，在舞臺(tái)前接連復(fù)制兩個(gè)藻井，這樣的構(gòu)造俗稱“三連貫”，如康熙年間（1662—1722）寧海石家村崇興廟“三連貫”和嘉慶二年（1797年）岙胡村胡氏宗祠——積慶堂“三連貫”等?！岸B貫”“三連貫”令頂部透空的面積減小、觀眾席頂部的反射面增加，能將聲能反射乃至匯聚回觀眾席，既增加了音量，又提升了語音清晰度。

清代，人們發(fā)現(xiàn)明代建造的戲臺(tái)太小，表演時(shí)施展不開，于是將原臺(tái)更改為后臺(tái)，在其前面增建了一個(gè)新的前臺(tái)。值得一提的是，新前臺(tái)的頂部為一個(gè)完整的卷棚頂，其圓弧形內(nèi)頂可將聲能匯聚至臺(tái)面，提高演員的聲反饋。山西晉祠水鏡臺(tái)是擴(kuò)建卷棚頂?shù)膶?shí)例，其后臺(tái)至遲建于嘉靖三十年（1551年），而前臺(tái)擴(kuò)建于道光二十四年（1845年）。這種提高表演區(qū)聲反饋的構(gòu)造被許多古戲臺(tái)效仿，它們在創(chuàng)建之初，前臺(tái)就直接采用卷棚頂，如至遲建于咸豐年間（1851—1861）的汾陽石塔村龍?zhí)鞆R古戲臺(tái)。

利用山墻反射聲音

金代，在舞亭后部的兩角柱間砌設(shè)山墻，形成可三面觀演的大三面觀舞樓?，F(xiàn)存最早的實(shí)例遺存可見金承安四年至金大安二年間（1199—1210）創(chuàng)建的陽城縣屯城村東岳廟舞樓。后山墻的砌設(shè)起因，可能是在演員背后無法觀看演員的正面表演，所以民眾多聚集在舞樓正前方或兩側(cè)，久而久之，古人便在舞樓后部砌筑了山墻。元代，先在大三面觀舞樓的基礎(chǔ)上，于兩側(cè)角柱間的后三分之一處設(shè)輔柱，輔柱與后角柱間砌墻，形成小三面觀舞樓，至治元年（1321年）重建的臨汾魏村牛王廟樂廳就是這種形制的重要實(shí)例。當(dāng)小三面觀舞樓兩側(cè)的山墻變得完整，便形成一面觀舞樓，其現(xiàn)存最早實(shí)例可見創(chuàng)建于至正五年（1345年）的東羊后土廟舞樓和創(chuàng)建于至正七年（1347年）的石樓張家河殿山寺圣母廟舞樓。兩側(cè)山墻協(xié)同后山墻，可將聲音反射回臺(tái)面、觀眾席和正殿。從聲學(xué)角度分析，這些山墻將原本向后衍射的聲音反射到臺(tái)面、臺(tái)前乃至正殿，其作用有三：其一，改善了演員、樂隊(duì)間的聽聞，提高了舞臺(tái)支持度。其二，增加了觀眾席的音量和語音清晰度。其三，聲反射方向決定了聲音的傳播方向，面向正殿的反射聲折射出古戲臺(tái)的獻(xiàn)演意圖。需要說明的是，較大的山墻反射面可加強(qiáng)低頻，改善聲音的溫暖度。[5]

利用八字音壁反射聲音

古人后在戲臺(tái)臺(tái)口兩側(cè)砌設(shè)外八字磚墻，墻上覆頂，形成八字音壁。在觀演視線不良的表演區(qū)兩側(cè)設(shè)置的八字音壁，不僅式樣莊重壯觀，還可將原本向臺(tái)口兩側(cè)散逸的聲音反射至觀眾席乃至正殿“神靈”。最早的八字音壁遺存實(shí)例可見徐溝鎮(zhèn)城隍廟明成化年間山門戲臺(tái)。清代，八字音壁在大江南北廣為流傳。

利用混響聲

顧名思義，混響聲是指混合在一起的聲音。混響聲的聲學(xué)定義是，直達(dá)聲與多方向、多次數(shù)的反射聲、散射聲的融合，而混響感是指混響聲通過人耳形成的感覺。

明代，隨著廟貌形制逐步完善，古人在觀眾席的兩側(cè)加蓋看樓或偏殿。此時(shí)，觀眾席被正殿、兩側(cè)看樓（偏殿）以及戲臺(tái)四周圍合。觀眾席被看樓和正殿、戲臺(tái)圍合的遺存實(shí)例，早見高平王何村五龍廟天啟五年戲臺(tái)；觀眾席被偏殿和正殿、戲臺(tái)圍合現(xiàn)存最早的是介休源神廟萬歷十九年（1591年）“鳴玉樓”戲臺(tái)。[6]

在這種聲場環(huán)境內(nèi)，觀眾席首先聽到的是來自戲臺(tái)的直達(dá)聲，其次是來自偏殿墻面和屋檐、正殿墻面的反射聲。之后，聲音會(huì)在這些墻面之間多次反射，既增加了響度，也改善了混響感。[7-8]從聲學(xué)效果看，浙江、江西一帶的戲臺(tái)如浙江衢州崇禎年間（1628—1644）建造的北二村藍(lán)氏宗祠戲臺(tái)，其混響感優(yōu)于北方，原因是其僅留天井的形制圍合度高，且祠堂的容積小，使得聲反射次數(shù)多，聲密度高。四周圍合的古戲臺(tái)后風(fēng)靡大江南北，幾乎成為所有神廟劇場的標(biāo)準(zhǔn)形制。今天所見到的古戲臺(tái)，絕大部分都采用觀眾席四周圍合、頂部透空的形制。

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市繁榮，清末民初出現(xiàn)了會(huì)館或茶館等全封閉戲樓，如康熙六年（1667年）北京正乙祠戲樓、光緒三十三年（1907年）天津廣東會(huì)館等。會(huì)館或茶館與神廟戲臺(tái)最大的區(qū)別是，前者為全封閉空間，而后者多頂部開口。全封閉戲樓的聲能不易泄露，較神廟戲臺(tái)，其聲反射次數(shù)多，混響時(shí)間長。

利用共振聲

當(dāng)受激頻率與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率相同或相近時(shí)，系統(tǒng)振幅明顯增大的現(xiàn)象稱為共振。通常認(rèn)為僅有物體可以振動(dòng)，但其實(shí)空氣不僅可作為傳播聲波的媒介，被腔體圍合的空氣還可作為振動(dòng)體，空腔亦是振動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)古戲臺(tái)而言，其建筑材料或建筑構(gòu)件不能直接與樂音產(chǎn)生共振，但是將甕、缸等空腔砌筑在戲臺(tái)的山墻中或臺(tái)基下，或者使用建筑材料圍合成中空的腔體，都可以與樂音產(chǎn)生共振。聲共振技術(shù)本質(zhì)上是振動(dòng)系統(tǒng)在其固有頻率的能量累積，當(dāng)能量累積到一定程度后，就會(huì)產(chǎn)生較大的聲音。

早在明代，就有將方形臺(tái)基掏空，上覆木板，此為“臺(tái)底方形空腔”古戲臺(tái)，其實(shí)例遺存早見于成化十四年（1478年）寧武二馬營村廣慶寺舞樓；⑤在臺(tái)基下砌筑窯洞形成空腔，則為“臺(tái)下設(shè)洞”古戲臺(tái)，其首例遺存早見于介休源神廟建造臺(tái)基下砌筑了五孔窯洞的“鳴玉樓”。[6]明人首次設(shè)方形空腔的目的也許是為了節(jié)省材料，設(shè)窯洞的目的也許是想充分利用空間供人居住，但此舉意想不到的后果是，這些空腔可放大聲音，客觀上對(duì)演戲聲產(chǎn)生了影響。

自從乾隆皇帝六十大壽時(shí)在皇宮興建了暢音閣大戲樓之后，宮廷演戲之風(fēng)蔚然。其后，慈禧太后對(duì)戲曲藝術(shù)的推崇再次助推了戲曲的興盛。在此背景下，戲曲風(fēng)行大江南北，楹聯(lián)“山鄉(xiāng)廟會(huì)流水板整日不息，村鎮(zhèn)戲場梆子腔至晚猶敲”即對(duì)此時(shí)鄉(xiāng)野村落演戲圖景的真實(shí)寫照，承載戲曲演出的古戲臺(tái)在中華大地也逐漸呈現(xiàn)出“村村有廟，廟廟有臺(tái)，有的廟一廟多臺(tái)”的態(tài)勢。

在明代“臺(tái)底方形空腔”和“臺(tái)下設(shè)洞”技術(shù)的基礎(chǔ)上，清代又出現(xiàn)臺(tái)下垂直柱形空腔、臺(tái)下設(shè)甕、后臺(tái)設(shè)洞及墻上設(shè)甕等設(shè)腔助聲技術(shù)。

臺(tái)下垂直柱形空腔指在臺(tái)下挖井，利用其垂直柱形空腔助聲，建造于乾隆四十一年（1776年）的故宮暢音閣大戲樓采用此方法。山西普救寺鶯鶯塔等古塔的塔腔形狀也是垂直柱形，也有卓越的聲學(xué)效應(yīng)，且建造時(shí)間早于故宮暢音閣大戲樓，后者是否受到塔腔效應(yīng)的啟示而建則不得而知。

臺(tái)下設(shè)甕指在臺(tái)基內(nèi)設(shè)置甕缸來助聲。鑒于該設(shè)置甕缸的方法與《墨子·備穴》中所記載的方法相近，故古人對(duì)此多有探索。據(jù)現(xiàn)有資料推測，古人或直接埋甕于臺(tái)基下，甕與夯土緊密接觸；或在臺(tái)基下設(shè)空腔，腔中置甕，腔上覆木板，甕不與夯土接觸；或在臺(tái)基下設(shè)窯洞，洞中置甕，洞上砌磚覆土，甕與洞壁非剛性連接。臺(tái)下設(shè)甕技術(shù)流傳極廣，北達(dá)遼沈，南至廣西，《中國戲曲志》就記述了各地應(yīng)用該技術(shù)實(shí)例的傳聞。然而近年來，這些遺存或被拆除，或遭損毀，所以臺(tái)下設(shè)甕技術(shù)僅止于口頭傳聞，并沒有找到埋于臺(tái)下的甕、缸實(shí)物。

后臺(tái)設(shè)洞是將后臺(tái)的方形空間改建為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的窯洞用以助聲，至遲建于道光十八年（1838年）的平遙阮莊村真武廟戲臺(tái)和至遲建于咸豐四年（1854年）的平遙小胡村超山廟戲臺(tái)等均采用此助聲技術(shù)。值得一提的是，后臺(tái)設(shè)洞的古戲臺(tái)多達(dá)200余座，其形制結(jié)構(gòu)由簡至繁，演進(jìn)脈絡(luò)較為清晰。其中，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的“卅字形”“開字形”后臺(tái)設(shè)洞的古戲臺(tái)產(chǎn)生了諸如“小胡唱戲城墻上聽”“阮莊唱戲普洞聽”等聲學(xué)效應(yīng)，在民間產(chǎn)生較大影響。

墻上設(shè)甕即在表演區(qū)兩側(cè)山墻上設(shè)置陶甕來助聲，該技術(shù)有效避免了臺(tái)下設(shè)甕時(shí)需要在其上覆土鋪磚帶來的遮擋問題，其實(shí)例僅有至遲建于咸豐年間（1851—1861）的汾陽石塔村龍?zhí)鞆R古戲臺(tái)（僅設(shè)甕遺物）。該戲臺(tái)的兩側(cè)山墻上高約1.5米處共設(shè)了14個(gè)陶甕，共有三個(gè)主要共振頻率，可與其時(shí)上演的蒲州梆子戲的主要音級(jí)產(chǎn)生共振，有助調(diào)乃至助樂之效果。

從聲學(xué)角度分析，設(shè)腔的古戲臺(tái)主要有四個(gè)聲學(xué)功能。第一，通過空腔共振能提高固有頻率的振幅，對(duì)樂音而言則可改變其所屬樂音的結(jié)構(gòu)[9]；第二，通過空腔共振提高頻率的振幅，可以延長其衰變時(shí)間，進(jìn)而改善混響感；第三，形制結(jié)構(gòu)復(fù)雜的空腔，其較多的固有頻率可構(gòu)成多個(gè)協(xié)和音程，優(yōu)化腔體的助聲性能；第四，空腔的固有頻率多低頻，可改善樂音的溫暖度，提升平衡感和力量感[9]。

有意思的是，古戲臺(tái)設(shè)洞助聲技術(shù)似與鐘樓設(shè)腔助聲技術(shù)同出一轍。如北京鐘樓樓腔的底層為十字交叉窯洞，二層與底層之間由垂直柱形空腔聯(lián)通[10-11]；五臺(tái)山顯通寺鐘樓內(nèi)設(shè)方形垂直樓腔，以助鐘聲信號(hào)傳到五個(gè)臺(tái)頂；山東聊城山陜會(huì)館鐘鼓樓下均設(shè)有方形垂直空腔。

中國古人巧妙利用古戲臺(tái)的建筑材料、結(jié)構(gòu)和形制來助聲，其多樣形制和復(fù)雜結(jié)構(gòu)，本質(zhì)上是對(duì)直達(dá)聲、反射聲、混響聲乃至共振聲的綜合利用或優(yōu)化組合。需強(qiáng)調(diào)的是，中國古戲臺(tái)空腔共振技術(shù)中，諸如“后臺(tái)設(shè)洞”“臺(tái)下設(shè)甕”“臺(tái)底柱形空腔”等設(shè)腔形式，在全球范圍內(nèi)也是獨(dú)一無二，無疑是彌足珍貴的建筑聲學(xué)文化遺產(chǎn)。

[本文相關(guān)研究受國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“古戲臺(tái)設(shè)腔助聲技術(shù)的演進(jìn)研究——以新發(fā)現(xiàn)的系列設(shè)腔實(shí)例為重點(diǎn)”（51878401）；教育部哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究后期資助一般項(xiàng)目“中國古戲臺(tái)聲學(xué)史研究”（18JHQ029）；山西省高等學(xué)校創(chuàng)新人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目“中國古建筑聲學(xué)文化遺產(chǎn)研究——以山西古戲臺(tái)為中心”（2019052008）資助。]

① 靖康之難，經(jīng)濟(jì)衰退，社會(huì)巨變，很多房屋被戰(zhàn)火燒毀，商演盈利的瓦舍勾欄也由此中道而亡。明代，朱元璋更是禁止市民娛樂，“去人欲”的思想及尊雅斥俗的音樂觀最終造成城市娛樂落寞，反而在祭祀神靈活動(dòng)庇佑下的神廟演劇活動(dòng)得以源遠(yuǎn)流長。

② 元至順年間（1330—1333），泰州趙存義撰《博望侯露臺(tái)記》載：“基土于中，雷（壘）甃于四周，不復(fù)以屋覆之，曰露臺(tái)。然非王侯侈富之家則未之有也，蓋臺(tái)之設(shè)，特為夫置酒高會(huì)之時(shí)，俾俳優(yōu)之徒，張樂呈伎于其上，以悅在座僚友之耳目焉，舍此則無所用也。故事神者亦則而象之，凡祠宇門廡，至殿四合之間，每經(jīng)之營之，遇四時(shí)祼獻(xiàn)，雨旸祈報(bào)，則醵雇樂工數(shù)十，登臨歌舞，作樂侑食，以召神和，以祈神貺，庶幾遐邇之人，以便于觀聽而已，所以往往祠宇像設(shè)粗備之外，必亟以修筑此臺(tái)為先，咸謂不可缺廢，良有以也。臺(tái)乎，臺(tái)乎，其積德之基乎，信可記也?！笨蓞⒁姡骸吨袊鴼v代石刻史料匯編·第四編·浚縣金石錄》。

③ 澤州岱廟舞亭和高平市王報(bào)村二郎廟舞亭為四面觀舞亭。

④ 該過路式戲臺(tái)建造年代的確切證據(jù)尚需進(jìn)一步考證。

⑤ 據(jù)說該臺(tái)基曾為中空，上覆木板，可惜之后修繕時(shí)將空腔用磚土填實(shí)。

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[8]王季卿. 庭院空間的音質(zhì). 聲學(xué)學(xué)報(bào)， 2007（4）： 289-294.

[9]楊陽， 裴家麗. 平遙真武廟“開字形”后臺(tái)設(shè)洞古戲臺(tái)聲學(xué)效應(yīng)初探. 中國科技史雜志， 2018： 213-235.

[10]楊陽， 丁宏. 北京鐘樓聲效應(yīng)初探——以永樂青銅古鐘為中心.自然科學(xué)史研究， 2018（2）： 156-174.

[11]楊陽， 高策， 丁宏. 略談北京鐘樓的聲學(xué)價(jià)值. 光明日報(bào)（理論版）： 2017-7-10（14）.

關(guān)鍵詞：古戲臺(tái) 聲學(xué)技術(shù) 形制結(jié)構(gòu) 共振 ■