湖北省天門中學(xué) 白敦亮

隨著新一輪課程改革的深入實(shí)施和發(fā)展，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作面臨著全新的考驗(yàn)和挑戰(zhàn)。新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)手段，有效提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與積極性，構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

一、精心設(shè)計教學(xué)活動內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生積極主動地探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為了有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，精心設(shè)計教學(xué)活動，促使學(xué)生在活動中積極探究，鍛煉學(xué)生的思考能力、解決問題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。教師可以在實(shí)踐教學(xué)中插入探究性內(nèi)容，使學(xué)生不斷質(zhì)疑，全面掌握和理解數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)課堂教學(xué)活動的順利開展，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中有更多的收獲。

例如，在教學(xué)“概率”這部分內(nèi)容時，有時從正面分析問題難度較大，計算量也很大，且無法確保最終求解問題的正確性。這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，嘗試從對立面出發(fā)去解決問題。

例題：在一次軍事演習(xí)中，參與演習(xí)的有紅軍與藍(lán)軍，演習(xí)中紅軍對藍(lán)軍飛機(jī)進(jìn)行兩次射擊，第一次的命中率為0.5，第二次的命中率為0.8，飛機(jī)一次被擊落的概率為0.7，問射擊兩次擊落飛機(jī)的概率為多少？在這道題目中，如果學(xué)生從正面分析會有一定的難度，但如果從對立面出發(fā)去探究問題，問題會迎刃而解。具體解題過程如下：將第一次飛機(jī)命中這個事件視為A, 將第二次飛機(jī)命中這個事件視為B,兩次事件為獨(dú)立事件，對飛機(jī)射擊兩次不擊中飛機(jī)的情況分為三種：

第一種，兩次未命中飛機(jī)，概率為（1-0.5）×（1-0.8）=0.1。

第二種，第一次命中飛機(jī)未擊落，第二次未命中飛機(jī)，概率為0.5×（1-0.7）×（1-0.8）=0.03。

第三種，第一次未命中飛機(jī)，第二次命中飛機(jī)未擊落，概率為（1-0.5）×0.8×（1-0.7）=0.12。

最終得出射擊兩次擊落飛機(jī)的概率為1-0.1-0.03-0.12=0.75。

在解題中，學(xué)生認(rèn)識到在涉及概率問題時，如果從正面思考難度較大，那么就可以嘗試從事件的對立面出發(fā)思考，這樣有些問題便會更有效地解決。

二、創(chuàng)設(shè)有效問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師以自我為中心，對于數(shù)學(xué)知識的傳授沒有考慮到學(xué)生的想法、觀點(diǎn)，導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的解讀方面出現(xiàn)了錯誤的認(rèn)知。新課程下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展要加強(qiáng)課堂互動，創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)始終保持積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和”這部分知識時，引入印度的泰姬陵，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。泰姬陵作為世界七大奇跡之一，傳說陵寢中有一個三角形圖案，這個三角形圖案使用圓寶石鑲飾而成，其中圓寶石的大小相同，第一層有1 顆寶石，以下每一層的寶石數(shù)量都比上一層增加一顆，一共有100 層。這一真實(shí)背景使學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探索欲。

問題一：這個圖案一共花了多少顆寶石？學(xué)生思考后認(rèn)為可以用算式1+2+3+…+100 來表示。

問題二：圖案中從第1 層到第99 層一共使用了多少顆寶石？學(xué)生列出算式：1+2+3+…+99。

問題三：圖案中從第一層到第n 層一共使用了多少顆寶石？學(xué)生列出算式：1+2+3+…+n。

問題四：設(shè)定數(shù)列[an]為等差數(shù)列，求a1+a2+…+an。

在這部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，看似簡單的問題，通過層層遞進(jìn)的方式，將學(xué)生的思維引向求知的高度。新課程理念對高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，教師要全面掌握課程標(biāo)準(zhǔn)要求，精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的價值，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

三、引入生活化情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教師的意識發(fā)生了轉(zhuǎn)變，他們認(rèn)識到在提高學(xué)生成績的同時，還要注重學(xué)生綜合能力的提升，單純讓學(xué)生加強(qiáng)對知識的記憶是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要讓學(xué)生對知識的形成過程進(jìn)行推導(dǎo)，由學(xué)生自己總結(jié)出來的知識才能掌握得更牢固。同時，在實(shí)踐教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，并學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，因此，在數(shù)學(xué)課堂中引入生活化情境很重要，其對促進(jìn)教學(xué)活動的順利開展有很大幫助。

例如，在學(xué)習(xí)“集合的基本關(guān)系”這部分內(nèi)容時，教師在開展教學(xué)活動時，要幫助學(xué)生將新知識與舊知識之間的內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生在腦海中形成完整的知識體系，所以在課堂中先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)集合的概念，同時思考集合是什么，在理解這一概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)后面的知識點(diǎn)。在學(xué)習(xí)集合的基本關(guān)系時，教師可以將其與生活實(shí)際相結(jié)合，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。例如，可以將衣服、褲子、鞋視為3 種不同的集合，但其又屬于“衣物類”，同理推導(dǎo)，各類集合的關(guān)系是指有自己一定的特點(diǎn)，但是又具有專屬的服務(wù)領(lǐng)域。通過這種通俗易懂的解釋方法，可以使本節(jié)知識點(diǎn)給學(xué)生留下深刻的印象，這對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識有很大的幫助。

又如，在學(xué)習(xí)“基本算法語句”這節(jié)內(nèi)容時，教師就可以引入生活化情境來幫助學(xué)生理解。編一個程序，需要將變量A 和B 的值交換，最后輸出交換后的值。這個問題與生活密切相關(guān)，比如兩瓶顏色不同的墨水，要交換兩瓶墨水，必須要借助一個空瓶才可以實(shí)現(xiàn)，這時便需要引入變量T，即T=A，A=B，B=T。將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系后，可以更好地幫助學(xué)生理解。

再如，在學(xué)習(xí)“平面基本性質(zhì)”這節(jié)內(nèi)容時，課堂中讓學(xué)生拿出一支筆和三角板，之后通過一系列的問題引發(fā)學(xué)生思考。

問題一：誰可以使用這支筆將三角板支撐住并繞教室轉(zhuǎn)一周？

問題二：誰可以使用兩支筆將三角板水平支撐?。?/p>

問題三：繼續(xù)嘗試使用三支筆是否可以將三角板水平支撐??？學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：在實(shí)踐中，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

問題四：在實(shí)驗(yàn)中，只要任意選三個點(diǎn)，都可以將三角板水平支撐住嗎？

問題五：添加什么條件可以確保三角板支撐??？

在這一動手實(shí)驗(yàn)過程中，借助問題的引導(dǎo)，能夠有效調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生積極參與問題探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

綜上所述，新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，教師要以新課改理念為指導(dǎo)，注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，豐富教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在課堂中有更多的收獲。在實(shí)踐教學(xué)中，教師還需要對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷創(chuàng)新和整合，從不同的角度來優(yōu)化教學(xué)策略，從學(xué)生角度出發(fā)，為學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。