江蘇省南通市躍龍橋小學(xué) 殷小鋒

德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度。”數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。我在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)，做到實(shí)物操作、圖像演示、虛擬想象相結(jié)合。現(xiàn)以“正方體表面展開(kāi)圖”教學(xué)為例，談?wù)勅绾谓柚郫B活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在折疊中嬗變。

一、動(dòng)手裁剪折疊，促發(fā)動(dòng)作思維

學(xué)生的思維發(fā)展經(jīng)歷了動(dòng)作思維、形象思維、抽象思維三個(gè)階段，動(dòng)作思維是依賴(lài)具體實(shí)物操作的一種形象思維，屬于學(xué)生思維的初級(jí)階段。學(xué)生思維的培養(yǎng)是一個(gè)由低到高的循序漸進(jìn)的過(guò)程。

俗話說(shuō)得好：“實(shí)踐出真知?！苯⒈硐笫桥囵B(yǎng)空間觀念的前提條件，也是培養(yǎng)形象思維的關(guān)鍵，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要直觀形象，教師要為學(xué)生提供真實(shí)具體的情境，給學(xué)生搭建實(shí)踐操作的舞臺(tái)，讓他們?cè)谟H手操作中建立豐富的表象，獲得基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在教學(xué)“正方體表面展開(kāi)圖”一課中，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，我給學(xué)生提供了剪刀和正方體紙盒，讓他們親自動(dòng)手裁剪折疊，把三維的立體紙盒展開(kāi)成二維的平面圖形，觀察折疊后各個(gè)面都跑到哪兒去了？學(xué)生在不斷的展開(kāi)、折疊中感知和體驗(yàn)，充分經(jīng)歷多面體與平面體的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而弄清了正方體相鄰面和相對(duì)面的位置關(guān)系，在大腦中建立了豐富的圖形表象，動(dòng)手折疊也極大地促發(fā)了學(xué)生動(dòng)作思維的提升。

二、課件演示折疊，搭建過(guò)渡橋梁

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)手段可謂日新月異，從幻燈片到電視，再到計(jì)算機(jī)、交互式一體機(jī)等，電化教學(xué)媒體讓課堂變得生動(dòng)有趣，使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀形象，激發(fā)了學(xué)生的興趣，豐富了感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生思維的訓(xùn)練助力加油，促進(jìn)了學(xué)生觀察與想象能力的發(fā)展，大大提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)效。

課件是一種基于計(jì)算機(jī)多媒體的表現(xiàn)方式，課件教學(xué)是一種集文字、圖像、聲音、視頻于一體的電化教學(xué)手段，具有生動(dòng)展示教學(xué)內(nèi)容、動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)演化過(guò)程、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解等優(yōu)勢(shì)，課件教學(xué)深得廣大老師的喜愛(ài)。我在“正方體表面展開(kāi)圖”一課中，借助現(xiàn)代多媒體生動(dòng)直觀的優(yōu)勢(shì)，利用課件演示折疊變化過(guò)程，為學(xué)生搭建思維的橋梁，幫助他們實(shí)現(xiàn)從形象思維到抽象思維的跨越。在學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折疊后，我為學(xué)生播放課件，利用課件引導(dǎo)學(xué)生回顧折疊過(guò)程，動(dòng)態(tài)化的課件演示立體與平面之間的轉(zhuǎn)化。學(xué)生邊觀察邊想象，將自己的動(dòng)手操作與課件演示進(jìn)行比較，從中探尋出正方體相對(duì)面在展開(kāi)圖中的位置特點(diǎn)。課件演示折疊，為學(xué)生的抽象思維提供了支撐，解決了學(xué)生空間想象力不足的問(wèn)題，幫助學(xué)生歸納總結(jié)出正方體表面展開(kāi)圖的種類(lèi)以及展開(kāi)圖的規(guī)律。

三、基于想象折疊，發(fā)展抽象思維

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)思維主要是抽象思維，數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生的推理能力得以不斷提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種心力交融的過(guò)程，需要學(xué)生做思結(jié)合，達(dá)到實(shí)踐與思考雙重發(fā)展。

笛卡爾認(rèn)為：“想象力以及感覺(jué)上的一切作用，全由思維而來(lái)?！毕胂笫桥囵B(yǎng)學(xué)生抽象思維的有效途徑，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常組織學(xué)生想象，為學(xué)生插上想象的翅膀，讓他們的思緒在幾何空間馳騁。例如，在教學(xué)“正方體表面展開(kāi)圖”一課中，我沒(méi)有停留在動(dòng)手折疊的層面，而是基于想象折疊，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在學(xué)生利用材料手工折疊正方體之后，我利用多媒體課件給學(xué)生演示折疊過(guò)程，幫助學(xué)生建立圖形表象，在學(xué)生建立了豐富的表象之后，我隱去課件中的動(dòng)畫(huà)圖像，組織學(xué)生閉上眼睛想象正方體與表面展開(kāi)圖的互化，在大腦中進(jìn)行虛擬折疊。學(xué)生根據(jù)正方體的相對(duì)面對(duì)號(hào)入座，抽象出正方體表面展開(kāi)圖的特征。之后，我又給學(xué)生出示了幾組連線題和判斷題，請(qǐng)學(xué)生對(duì)各種平面展開(kāi)圖進(jìn)行想象折疊，判斷出哪些圖形可以折疊成正方體。學(xué)生完全依靠觀察想象，學(xué)以致用，有效鞏固了所學(xué)知識(shí)，提升了抽象思維能力。

折疊是一種手腦雙揮的操作方式，既可以是動(dòng)手的實(shí)物折疊，也可以是動(dòng)腦的虛擬折疊，折疊是學(xué)生形象思維與抽象思維發(fā)展的支柱，讓我們?cè)诳臻g觀念培養(yǎng)中引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)雙重折疊活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)形象思維與抽象思維交互發(fā)展。