江蘇省連云港市灌云高級(jí)中學(xué)城西分校 齊 波

學(xué)案導(dǎo)學(xué)的精髓在于教師引領(lǐng)初中生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐性過程。使用和編寫學(xué)案可以讓老師對(duì)課程教學(xué)的重難點(diǎn)和目標(biāo)有更準(zhǔn)確、清晰的把握，可以為初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)效益和質(zhì)量的提升起到積極影響。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的特征

首先，強(qiáng)調(diào)老師的引導(dǎo)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)在實(shí)踐中是以課程實(shí)際教學(xué)作為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)作為關(guān)鍵，而學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)則是主體內(nèi)容，需要師生之間相互交流，通力合作，才能完成對(duì)課程的學(xué)習(xí)。和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，學(xué)案導(dǎo)學(xué)最大的優(yōu)勢(shì)就是增強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)，由以往的單向授課轉(zhuǎn)化成學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)討論和探索，能夠使課堂教學(xué)活動(dòng)變得更為活潑生動(dòng)，對(duì)教學(xué)成效的提升有積極價(jià)值。其次，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式十分靈活，并非一成不變。教師在設(shè)計(jì)教案時(shí)應(yīng)當(dāng)以課程內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)作為依據(jù)，重視設(shè)計(jì)指導(dǎo)方法，這樣能夠讓初中生盡快將注意力集中到對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，是對(duì)學(xué)生群體認(rèn)知過程的簡(jiǎn)化。

二、初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的有效路徑

1.設(shè)計(jì)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)

教師要應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，就應(yīng)當(dāng)先設(shè)計(jì)合理、有效的學(xué)案，并組織學(xué)生按照學(xué)案脈絡(luò)來(lái)進(jìn)行預(yù)習(xí)，指導(dǎo)初中生對(duì)學(xué)案中涉及的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行思考，這樣有利于學(xué)生了解課程的學(xué)習(xí)方向。例如：（1）證明勾股定理；（2）有一個(gè)長(zhǎng)5 m、寬4 m 的門框，那么長(zhǎng)2 m、寬1 m 的箱子是否能通過？原因是什么？（3）有一個(gè)梯子在筆直的墻上斜靠著，該梯子長(zhǎng)10 m，其底端與墻的間距為6 m，如果其頂端向下滑動(dòng)了2 m 的距離，那么梯子底部會(huì)相應(yīng)地外移多少米呢？原因是什么？

該學(xué)案的設(shè)計(jì)可以使初中生了解到本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)是應(yīng)用和證明勾股定理，教師還需要指出上述學(xué)案中所涉及的問題還能應(yīng)用正方形面積計(jì)算的方法進(jìn)行解答，這樣能夠讓學(xué)生在探索定理的同時(shí)培養(yǎng)推理能力。在學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行證明以后，還可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的變式和應(yīng)用訓(xùn)練，這樣能夠更好地確立初中生的學(xué)習(xí)主體地位，也能發(fā)揮出數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的引領(lǐng)作用。

2.課中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究式學(xué)習(xí)

通過課前學(xué)生的自主預(yù)習(xí)，已經(jīng)讓師生之間有了一些溝通，基于此，課堂學(xué)習(xí)過程應(yīng)是在學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問題和在教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下共同完成預(yù)定學(xué)習(xí)任務(wù)的過程。上述過程可以通過點(diǎn)撥式方法實(shí)現(xiàn)，如歸納、訓(xùn)練和討論等，也可以采用開放式方法來(lái)進(jìn)行，如小結(jié)、質(zhì)疑、練習(xí)和探討等。問題不光可以由教師提出，學(xué)生也可以提出問題。若學(xué)生無(wú)法提出有效問題，教師也可以為其設(shè)計(jì)一些與課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境，這樣有利于引發(fā)初中生的思考。初中生按照學(xué)案脈絡(luò)進(jìn)行自學(xué)，若遇到困難，可以向老師提問或者和其他同學(xué)進(jìn)行探討。教師需要進(jìn)行必要的、適時(shí)的課堂反饋與跟蹤，不僅要對(duì)學(xué)生思路進(jìn)行啟發(fā)，還要精講課堂內(nèi)容，為學(xué)生答疑解惑。

以“冪的乘法”的教學(xué)為例，有些學(xué)生認(rèn)為108×104×103就相當(dāng)于是10 個(gè)8 乘10 個(gè)4，再乘10 個(gè)3，還有些學(xué)生認(rèn)為這個(gè)式子相當(dāng)于10 個(gè)15 相乘，也就是15 的10 次方。在此過程中，學(xué)生可以自由發(fā)表自己的觀點(diǎn)和解法，進(jìn)行思維碰撞，教師也要參與其中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容存在的疑惑，從而在結(jié)束討論后為初中生進(jìn)行問題解答，助其清掃學(xué)習(xí)上的障礙。

3.拓展知識(shí)內(nèi)容，開發(fā)學(xué)生能力

學(xué)生的拓展知識(shí)能力代表了創(chuàng)新能力，這無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生能力的重點(diǎn)內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，教師應(yīng)當(dāng)以課后習(xí)題拓展的方式進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。在學(xué)生做完相關(guān)的拓展習(xí)題以后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生展開積極思考，如：在拓展練習(xí)中會(huì)運(yùn)用到教材中哪部分的知識(shí)內(nèi)容？需要使用哪些解題技巧？具體延伸了哪方面的知識(shí)內(nèi)容？……

以“同底數(shù)冪乘法”的相關(guān)知識(shí)教學(xué)為例，教師可以在學(xué)案中為學(xué)生設(shè)計(jì)一些拓展性的習(xí)題。

習(xí)題一：學(xué)習(xí)完aman=am+n以后，那么amanap=_。

習(xí)題二：已知am=6，an=5，那么am+2n=_。

習(xí)題三：已知|2x+3y-2|=0，求a2x+3y的值。

這種拓展習(xí)題的設(shè)置方式是對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容的延伸和總結(jié)，通過以上習(xí)題的訓(xùn)練，能夠進(jìn)一步提高初中生對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容的理解，使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到增強(qiáng)。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)當(dāng)將教材與學(xué)案有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以學(xué)案作為教學(xué)的依據(jù)，將教師引導(dǎo)同學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式結(jié)合起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的目的。