江蘇省南通市通州區(qū)實驗中學 王李杰

在初中數(shù)學的教學過程中，培養(yǎng)學生的抽象思維能力的基本教學思路，是讓學生能夠把握事物共同的、本質的特征或者聯(lián)系。也就是說，學生在學習數(shù)學知識或者解答數(shù)學題目的時候，能夠利用這種抽象思維能力抓住數(shù)學知識的內在聯(lián)系、本質屬性以及數(shù)學知識之間的規(guī)律性，而這離不開數(shù)學老師有策略、有意識地引導和提點，利用有效的教學實踐幫助學生掌握數(shù)學學習的方法和規(guī)律，加強學生的數(shù)學抽象思維能力。

一、觀察具象案例，找出概念

教師要為學生創(chuàng)設一定的數(shù)學概念教學情境，讓學生能夠從觀察具象案例的過程中找出概念、理解概念，進而運用概念，把學習抽象數(shù)學概念的過程具象化、模式化。

例如，在講述“平行線”的概念時，教師可以先讓學生觀察教室里或者生活中有印象的實例，比如桌面對邊、書本的兩邊、黑板的上下兩個底邊等，跟著老師提出的具象實例總結分析，然后讓學生模擬它們的畫法，抽象出其本質特征，用自己的語言去描述這些實例的共同特性，最后再給出平行線的定義，規(guī)范學生的表達：在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線，直線a 與直線b 互相平行，記作a //b。就這樣，沿著“具象實例—模型—定義”的順序幫助學生形成正確的概念。

教師在準備學習數(shù)學概念的具象案例時，可以從概念的產生背景、生活情境、實際應用等多個方面入手，減少學生學習復雜數(shù)學概念的排斥感，使其對新知識產生共鳴，這樣才能幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學概念，學好數(shù)學知識。

二、識讀文本語言，描述數(shù)量

識讀文本語言具體來說就是用數(shù)學語言去描述數(shù)學中的數(shù)量關系。教師要善于引導學生使用具有抽象性和邏輯性的數(shù)學語言去描述總結冗長的題干，提煉其中蘊含的本質數(shù)量關系，利用這樣的方式讓學生深化數(shù)學抽象思維。

例如，在教學“二元一次方程組”的知識點時遇到如下例題：“一張方桌由1 個桌面、4 條桌腿組成。如果1 m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有10 m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？”這道題的考點就是二元一次方程組，可以設用x m3木料做桌面，y m3木料做桌腿，然后將題目中的表達用方程提煉出來，我們可以得到兩個方程：x+y ＝10，4×50x ＝300y，求得x=6，y=4，也就是說用6 m3木料做桌面，4 m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300 張方桌。就這樣，學生將復雜的題干抽象成方程來表達，實現(xiàn)了題目的解答。

讓學生運用數(shù)學語言去描述數(shù)量關系的方式，其實是利用數(shù)學語言的抽象性簡潔、準確、嚴密地分析相關的數(shù)學知識，通過這個過程使學生能靈活運用數(shù)學知識。

三、借助命題分析，建立規(guī)則

命題分析指的是學生在已有數(shù)學知識的基礎上，設定命題條件，斷定數(shù)學概念或規(guī)律的某種屬性。我們在數(shù)學課堂上學到的數(shù)學知識都有一定的內涵——對象的“質”的特征，以及外延——對象的“量”的范圍，借助命題分析的方式可以幫助學生更好地把握數(shù)學學習的思路。

例如，在教學“方程的解”的知識點時，教師可以利用天平展開教學。我們都知道，如果天平左右兩邊的物體重量相等，那么天平會保持平衡，指針會指向最中心位置。教師讓學生思考：如果天平的一端增加或減少物體，要使天平保持平衡，那么天平的另一端應該怎么辦？規(guī)則是天平的兩端只能操作一步。經(jīng)過分析交流，學生得出天平的兩邊同時加上或減少相同的物體，左右兩邊仍然平衡，這樣讓學生理解方程的解的概念的本質：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

在讓學生通過命題分析獲取新知識的過程中，在規(guī)則的指令下，學生的思考會更具有針對性，教師也能不斷地校正學生的思考軌跡，引導學生的思維縱深發(fā)展，向最終的知識目標靠近，直至獲得正確的結論。

總而言之，學生的數(shù)學抽象思維能力的培養(yǎng)是個長期的過程，學生從接觸數(shù)學這門課程開始，隨著數(shù)學知識內容的不斷深入，他們的抽象思維能力就會不斷地躍升和發(fā)展。教師要做的就是為學生打開數(shù)學學習的通道，讓數(shù)學課堂除了傳授數(shù)學知識以外，更多的是讓學生學會數(shù)學的思維方式。