浙江省義烏市黎明湖小學(xué) 馬晶龍

數(shù)感是指對數(shù)的直覺，它包括數(shù)的含義、數(shù)與量的關(guān)系、數(shù)的大小等。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中提出教師需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師可以通過概念教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在概念教學(xué)的生活情境中形成數(shù)感

教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時，需要讓學(xué)生了解數(shù)是什么，即教師要在教學(xué)中讓學(xué)生了解數(shù)的概念。學(xué)生只有明確了數(shù)的概念，才能夠在遇到數(shù)學(xué)問題時提取與數(shù)有關(guān)的材料。

例如，在教學(xué)《過生日》時，教師出示一瓶300ml 的可樂和一瓶600ml 的可樂。提問：這兩瓶可樂，哪一瓶比較多？學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，表示600ml 比較多。教師問：“為什么？”學(xué)生表示600ml 的體積比較大。教師問學(xué)生：“體積的多少用什么來表示呢？”此時學(xué)生意識到，在生活中，人們需要應(yīng)用一些單位來計量，而呈現(xiàn)出計量結(jié)果多與少則需要應(yīng)用數(shù)來表示。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，找出生活中需要計數(shù)的例子。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出：“人們在吃飯的時候，用1 碗來計量；在使用人民幣時，應(yīng)用1 元來計量?！痹谏钪?，人們應(yīng)用數(shù)來呈現(xiàn)計量的結(jié)果。

教師在教學(xué)中要結(jié)合生活的案例開展數(shù)的概念教學(xué)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的計數(shù)與計量的案例，從具象化的案例中抽取數(shù)的概念。教師開展這樣的教學(xué)，能讓學(xué)生意識到數(shù)的概念到底是什么。

二、在概念教學(xué)的思維培養(yǎng)中形成數(shù)感

學(xué)生由于受到思維的限制，因此有時不能把計數(shù)與計量單位結(jié)合起來呈現(xiàn)，這導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)感存在偏差。為了讓學(xué)生了解數(shù)與量的關(guān)系，教師要在開展進制教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，使學(xué)生能夠把數(shù)和量視為一個整體來分析。

例如，在教學(xué)《測量》時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：是10 厘米長，還是1 米長？有些學(xué)生一時之間無法回答。還有一些學(xué)生表示，似乎是10 厘米長，因為10 大于1。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用測量的結(jié)果來驗證自己的答案。學(xué)生在測量的過程中發(fā)現(xiàn)自己的想法不對，測量的結(jié)果是1 米比10 厘米長。教師給予學(xué)生提示：1 米等于多少厘米？此時學(xué)生才恍然大悟。通過這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了不同單位的事物不能直接比較，而應(yīng)當統(tǒng)一單位，再看數(shù)字的大小，這樣比較才有意義。在這個例子中，1 米＝100 厘米，100 厘米大于10 厘米，于是1 米大于10 厘米。教師又問學(xué)生：一斤糖和一米布，哪個更長？結(jié)合剛才學(xué)過的知識，學(xué)生提出：“一斤和一米不是同一種單位下的進制，不能比較?！苯處熡謫枌W(xué)生：“1 斤糖和1 斤鹽，哪個更重？”剛開始，有些學(xué)生覺得兩者不能比較，后來有學(xué)生提出，“這個數(shù)學(xué)問題探討的是1 斤和1 斤的比較，它們的單位是一樣的，可以比較?！贝藭r學(xué)生才意識到，單位相同的事物就可以比較數(shù)的大小，與這兩個事物是什么無關(guān)。

教師在教學(xué)中要通過學(xué)習(xí)計量的概念讓學(xué)生了解數(shù)與量的關(guān)系。通過這樣的教學(xué)，能夠讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)問題探討的是計數(shù)和計量的問題，不僅要從數(shù)的角度來探討問題，還要從量的角度來探討問題。

三、在概念教學(xué)的數(shù)學(xué)計算中形成數(shù)感

學(xué)生在生活中可以結(jié)合自己的生活實踐來簡單地分辨數(shù)的大小，但是教師在開展教學(xué)的時候，要結(jié)合其他概念的教學(xué)，讓學(xué)生了解需要通過精確的計數(shù)來確定某些數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)《角的度量（一）》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：什么是直角、銳角、鈍角、平角？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個角的概念與數(shù)量關(guān)系有密切的關(guān)系，比如一個角為90°，那它就是直角，大于90°或小于90°都不是直角。教師為學(xué)生舉例：43°的角加上47°的角是直角嗎？學(xué)生就需要通過計算來確定，然后來分辨它是不是直角。

教師在教學(xué)中要結(jié)合其他概念的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從計算中形成數(shù)感。教師要引導(dǎo)學(xué)生了解，解決數(shù)學(xué)問題就是解決數(shù)學(xué)計量多少的問題、計量數(shù)值的問題。學(xué)生必須掌握扎實的計算能力，在計算的過程中形成數(shù)感，才能夠有效解決數(shù)學(xué)問題。

教師可以通過概念教學(xué)來幫助學(xué)生形成數(shù)感，在各種計量教學(xué)的過程中，都要滲透數(shù)感的教學(xué)，在開展其他概念的教學(xué)時，通過提高學(xué)生計算能力的方法幫助學(xué)生形成數(shù)感。