李 峰，鄒 堃，車(chē)凌云，殷辰煒，董飛英，張嘉寧，張小俊*

(1.上海上電漕涇發(fā)電有限公司，上海 201507；2.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300401)

火力發(fā)電裝機(jī)容量早已被公認(rèn)為世界范圍內(nèi)各類(lèi)發(fā)電方式首位，然而燃煤發(fā)電期間必會(huì)產(chǎn)生大量干灰，需輸入灰?guī)熘幸源罄m(xù)處理。干灰長(zhǎng)期存儲(chǔ)于灰?guī)?，積灰粘壁、板結(jié)、搭橋等現(xiàn)象顯著增多，嚴(yán)重危害火電機(jī)組安全運(yùn)營(yíng)，故定期清理灰?guī)靸?nèi)壁積灰已成為電廠日常檢修重要措施。目前，灰?guī)靸?nèi)壁清理扔采用傳統(tǒng)的人工入庫(kù)方式進(jìn)行作業(yè)，受限于超大作業(yè)面積和毒害粉塵環(huán)境，作業(yè)周期長(zhǎng)、效率低、風(fēng)險(xiǎn)高等問(wèn)題持續(xù)存在[1-2]。因此，研發(fā)具備全方位清灰特征的灰?guī)烨謇頇C(jī)器人已成為火電廠長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)必要措施及國(guó)內(nèi)外學(xué)者、工程專(zhuān)家關(guān)注焦點(diǎn)。

目前，中外針對(duì)灰?guī)烨謇頇C(jī)器人已進(jìn)行初步探索，并取得一定進(jìn)展。如羅寬[3]基于剪叉升降伸縮機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的灰?guī)烨謇頇C(jī)器人初步實(shí)現(xiàn)了內(nèi)壁重點(diǎn)區(qū)域局部清理；Dandan等[4]創(chuàng)新利用升降平臺(tái)將柔性擺錘清灰機(jī)構(gòu)吊裝于庫(kù)頂中心，采用周向回轉(zhuǎn)方式初步實(shí)現(xiàn)了內(nèi)壁的高效清理；曹毅等[5]基于繩索懸臂機(jī)構(gòu)研發(fā)的清理機(jī)器人雖已具備全域面清理的性能，但仍存在需于庫(kù)頂中心臨時(shí)開(kāi)設(shè)安裝釋放孔的弊端。

然而現(xiàn)有灰?guī)烨謇頇C(jī)器人仍普遍存在作業(yè)區(qū)間局限、整機(jī)剛度不足、清理精度低等突出問(wèn)題。為此，現(xiàn)通過(guò)設(shè)計(jì)引入基于繩排的同步伸縮驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，融合輕量化高剛度的多節(jié)箱式臂體及柔性周向回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，創(chuàng)新設(shè)計(jì)出一款基于超大伸縮比機(jī)械臂的灰?guī)烊蛎媲謇頇C(jī)器人。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)深入力學(xué)分析建立伸縮臂力學(xué)模型并提出剛度條件。利用迭代法對(duì)伸縮臂截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得不同情況下最優(yōu)截面參數(shù)，并開(kāi)展相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)。

1 超大伸縮比機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

灰?guī)焱ǔ榱⑹絺}(cāng)筒，內(nèi)腔高約16 m，直徑約為15 m，用于機(jī)器人安裝的釋放孔普遍位于庫(kù)頂邊緣，直徑約500 mm，距內(nèi)壁近端僅1.3 m，開(kāi)孔極小且處于嚴(yán)重偏心狀態(tài)，因此對(duì)機(jī)器人伸縮性能及整機(jī)剛度提出了嚴(yán)苛要求。為此，通過(guò)深入研究分析現(xiàn)有灰?guī)烨謇頇C(jī)器人構(gòu)型，創(chuàng)新設(shè)計(jì)出一款基于高剛度超大伸縮比機(jī)械臂的灰?guī)烊轿磺謇頇C(jī)器人。

設(shè)計(jì)的灰?guī)烨謇頇C(jī)器人整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由豎直固定臂、水平回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、豎直回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、水平伸縮臂及其各自末端清理機(jī)構(gòu)構(gòu)成。

豎直固定臂與庫(kù)頂輔助釋放孔固定連接，水平回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)與豎直回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)共同連接于豎直固定臂下方。水平回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)通過(guò)在水平面內(nèi)回轉(zhuǎn)，配合伸縮臂在水平面內(nèi)完成周向清理作業(yè)。豎直回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)可實(shí)現(xiàn)水平伸縮臂豎直狀態(tài)與水平狀態(tài)間精準(zhǔn)切換。末端清理機(jī)構(gòu)采用柔性機(jī)構(gòu)支撐滾刷高速回轉(zhuǎn)配合上下往復(fù)移動(dòng)實(shí)現(xiàn)高度方向上庫(kù)壁積灰柔順接觸式清理。

1.1 機(jī)械臂動(dòng)作原理

考慮末端清理裝置在水平周向及高度方向上運(yùn)動(dòng)均需依靠機(jī)械臂大區(qū)間伸縮實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)于機(jī)械臂的伸縮區(qū)間提出了嚴(yán)苛要求。為此，通過(guò)設(shè)計(jì)引入基于繩排的同步伸縮驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，融合輕量化高剛度的多節(jié)箱式臂體，提出高剛度超大伸縮比機(jī)械臂方案。為保證其各節(jié)同步平穩(wěn)伸縮，各節(jié)繩排布置方式均保持一致，故節(jié)選如圖2所示的部分伸縮臂結(jié)構(gòu)布置方式以簡(jiǎn)述具體伸縮原理。

1為豎直固定臂；2為水平回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；3為豎直回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；4為長(zhǎng)伸縮臂；5為長(zhǎng)伸縮臂清理機(jī)構(gòu)；6為短伸縮臂；7為短伸縮臂清理機(jī)構(gòu)圖1 灰?guī)烨謇頇C(jī)器人整體結(jié)構(gòu)Fig.1 The whole structure of ash silo cleaning robot

電缸缸筒與缸桿分別與1、2節(jié)臂體固定聯(lián)接，滑輪設(shè)置方式如圖2所示，當(dāng)機(jī)械臂由近端壁面向遠(yuǎn)端壁面運(yùn)動(dòng)時(shí)，電缸缸桿向外推出，缸筒帶動(dòng)2節(jié)臂體向外伸出，由于鋼絲繩總長(zhǎng)不變，故鋼絲繩1變長(zhǎng)，以致鋼絲繩2縮短，3節(jié)臂體借助固聯(lián)在2節(jié)臂體上的滑輪伸出，鋼絲繩3變長(zhǎng)，以致鋼絲繩4縮短，4節(jié)臂體則借助固聯(lián)在3節(jié)臂體上的滑輪伸出。依次類(lèi)推，2、3、4節(jié)臂體均同步平穩(wěn)伸出，且伸出長(zhǎng)度相同，其余未展示臂體結(jié)構(gòu)依此動(dòng)作原理全部同步伸出。伸縮臂最短狀態(tài)時(shí)長(zhǎng)3.2 m，完全伸出時(shí)長(zhǎng)13.7 m，伸縮比為3.28，收縮過(guò)程與外伸過(guò)程反向同理。

圖2 伸縮臂部分結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of part of the telescopic boom

1.2 驅(qū)動(dòng)力計(jì)算分析

鑒于機(jī)器人主要依靠伸縮臂搭載末端清理機(jī)構(gòu)進(jìn)行清理作業(yè)，因此通過(guò)驅(qū)動(dòng)力計(jì)算分析對(duì)電缸合理選型是保證伸縮臂完整運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。

伸縮臂由7節(jié)箱式臂體嵌套而成，完全伸長(zhǎng)可達(dá)13.7 m，受重力影響末端位移較大，影響機(jī)器人清理精度，因此須于末端添加鋼絲繩輔助牽拉保證整體剛度。各節(jié)臂之間安裝有上下支撐滑塊便于軸向往復(fù)移動(dòng)，在驅(qū)動(dòng)力計(jì)算分析過(guò)程中，應(yīng)主要考慮軸向荷載，忽略徑向荷載，伸縮動(dòng)作過(guò)程中機(jī)械臂受力示意圖如圖3、圖4所示(滑塊省略)。

l1～l4分別為1～4節(jié)臂的長(zhǎng)度；Q1～Q4分別為1～4節(jié)臂的自重；T1～T4分別為1～4節(jié)臂內(nèi)鋼絲繩拉力；fi為單節(jié)臂體伸縮過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦力圖3 第1、2、3、4節(jié)臂受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of section 1,2,3,4

l4～l7分別為4～7節(jié)臂的長(zhǎng)度；Q4～Q7分別為4～7節(jié)臂的自重；T4～T7分別為4～7節(jié)臂內(nèi)鋼絲繩拉力；Fs為鋼絲繩提供的牽引力；Ts為提升末端清理裝置提供的拉力；G為末端清理機(jī)構(gòu)的質(zhì)量圖4 第4、5、6、7節(jié)臂受力分析圖Fig.4 Force analysis diagram of section 4,5,6,7

各節(jié)臂自重的計(jì)算公式為

Qi=qili，i=1,2,…,7

(1)

式(1)中：Qi為第i節(jié)臂自重,kg；qi為第i節(jié)臂自重均布荷載，kg/mm；li為第i節(jié)臂長(zhǎng)度，mm。

通過(guò)對(duì)各節(jié)臂體單獨(dú)進(jìn)行受力分析，可推導(dǎo)出如式(2)所示的各節(jié)臂內(nèi)鋼絲繩拉力表達(dá)式，即

(2)

式(2)中：Fs為鋼絲繩提供的牽引力，N；γ為輔助牽拉鋼絲繩與伸縮臂夾角,(°)；θ為清理機(jī)構(gòu)線纜與伸縮臂夾角,(°)；G為末端清理機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，kg；Ti為第i段鋼絲繩牽引力，取向右為正，N；μ為摩擦因數(shù)。

通過(guò)式(3)可確定驅(qū)動(dòng)力模型為

(3)

至此，通過(guò)對(duì)機(jī)械臂伸縮動(dòng)作過(guò)程中驅(qū)動(dòng)力計(jì)算分析，可確定電缸選型范圍，繼而根據(jù)其他參數(shù)要求完成電缸選型。在機(jī)械臂伸縮整體動(dòng)作過(guò)程中監(jiān)測(cè)電機(jī)實(shí)時(shí)反饋參數(shù)，保證整體伸縮動(dòng)作完整。

2 伸縮臂力學(xué)模型與剛度條件

灰?guī)烨謇頇C(jī)器人采用清理機(jī)構(gòu)在高度方向往復(fù)移動(dòng)與伸縮臂周向回轉(zhuǎn)相結(jié)合的作業(yè)模式，清理過(guò)程中機(jī)伸縮臂最長(zhǎng)達(dá)13.7 m，且需在完全伸長(zhǎng)狀態(tài)下保持一定時(shí)間，為保證整機(jī)完整且精準(zhǔn)作業(yè)，伸縮臂整體應(yīng)具有較高剛度。為此，建立了伸縮臂整體力學(xué)模型并給定剛度條件。

2.1 伸縮臂力學(xué)模型

伸縮臂在變幅平面內(nèi)可簡(jiǎn)化為懸臂梁，對(duì)伸縮臂受力分析時(shí)，應(yīng)主要考慮彎矩荷載，忽略軸向荷載。伸縮臂外伸中，臂體間重疊部分逐漸減少，當(dāng)臂體間由于重疊部分過(guò)少存在相互脫離的趨勢(shì)時(shí)，即產(chǎn)生危險(xiǎn)截面。本節(jié)對(duì)伸縮臂的力學(xué)分析均基于危險(xiǎn)截面開(kāi)展。為便于計(jì)算分析，忽略各節(jié)臂體之間自重差，整體自重視作均布載荷q，伸縮臂所受荷載如圖5所示。

x1i為末端清理機(jī)構(gòu)與計(jì)算截面間距；x2i為鋼絲繩吊點(diǎn)與計(jì)算截面間距；①～⑥為危險(xiǎn)截面編號(hào)圖5 整體受力分析圖Fig.5 Overall stress analysis diagram

末端清理機(jī)構(gòu)繩纜拉力S的計(jì)算公式為

(4)

式(4)中：φ2為起升動(dòng)力系數(shù)；m為滑輪倍率；η為滑輪效率。

伸縮臂彎矩Mi的計(jì)算公式為

i=1,2,…,6

(5)

式(5)中：x1i為末端清理機(jī)構(gòu)與計(jì)算截面間距，mm；x2i為鋼絲繩吊點(diǎn)與計(jì)算截面間距，mm。

基于上述受力分析，可采用非線性迭代方法進(jìn)行變幅平面內(nèi)撓度計(jì)算，進(jìn)而搭建力學(xué)模型，變幅平面內(nèi)伸縮臂整體變形示意圖如圖6所示。

單節(jié)撓度及轉(zhuǎn)角如式(6)、式(7)所示。

i=1,2,…,6

(6)

bi為第i節(jié)與i+1節(jié)臂重疊長(zhǎng)度；βi為單節(jié)臂體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；L為伸縮臂總長(zhǎng)圖6 整體變形示意圖Fig.6 Overall deformation schematic diagram

(7)

式中：E為彈性模量，MPa；βi+1為i+1節(jié)臂體轉(zhuǎn)角，(°)；bi為第i節(jié)與i+1節(jié)臂重疊長(zhǎng)度，mm；Ii為第i節(jié)臂慣性矩，mm4。

基于迭代法，變幅平面內(nèi)臂端總撓度VL為

(8)

2.2 伸縮臂剛度條件

伸縮臂長(zhǎng)期處于單向壓彎受載狀態(tài)，可借助迭代法推導(dǎo)基于伸縮臂總長(zhǎng)的剛度條件。迭代過(guò)程中進(jìn)行撓度計(jì)算，依據(jù)結(jié)果判斷是否進(jìn)行后續(xù)迭代。迭代初始階段對(duì)危險(xiǎn)截面賦值，計(jì)算出相關(guān)力學(xué)參數(shù)，與初始撓度相比較，若滿足設(shè)定容差標(biāo)準(zhǔn)且收斂，則輸出各力學(xué)參數(shù)；若不滿足，則將此次結(jié)果作為新一次的初始值再次迭代，直至滿足要求后輸出相關(guān)參數(shù)。此方法計(jì)算得到變幅平面內(nèi)最終的撓度與彎矩可作為伸縮臂剛度校核條件，剛度條件如式(9)所示。

(9)

式(9)中：VaL為變幅平面內(nèi)許用撓度，mm；L為伸縮臂總長(zhǎng)，mm。

至此，通過(guò)對(duì)伸縮臂整體受力分析，確定伸縮臂為單向壓彎桿件。鑒于整體結(jié)構(gòu)的非線性，采用迭代法完成伸縮臂力學(xué)模型建立并給出總撓度方程，進(jìn)而再次采用迭代法給定基于伸縮臂長(zhǎng)度的剛度條件。通過(guò)給定總長(zhǎng)即可確定伸縮臂整體剛度，從而保證機(jī)器人整體運(yùn)行平穩(wěn)性及末端清理機(jī)構(gòu)的作業(yè)高精度。

3 伸縮臂剛度優(yōu)化

灰?guī)烨謇頇C(jī)器人作業(yè)實(shí)質(zhì)為伸縮臂與回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)相互配合搭載末端清理機(jī)構(gòu)與壁面實(shí)現(xiàn)柔順接觸，其精準(zhǔn)高效作業(yè)的關(guān)鍵在于伸縮臂提供足夠剛度。由于箱式臂體剛度優(yōu)化受材料、截面形狀、鏤空等多因素干擾[6]，因此伸縮機(jī)構(gòu)整體剛度優(yōu)化面臨巨大挑戰(zhàn)。為此，基于控制變量思想，選擇優(yōu)質(zhì)鋁合金作為臂體材料，主要通過(guò)優(yōu)化臂體的截面參數(shù)提升伸縮臂剛度。

為了獲取最優(yōu)截面參數(shù)方案，選擇方形臂架截面上臂體中性截面高度h及臂厚b作為優(yōu)化參數(shù)，以伸縮臂整體剛度作為約束條件，伸縮臂整體重量作為目標(biāo)函數(shù)，箱式臂體截面尺寸如圖7所示。

圖7 截面尺寸圖Fig.7 Sectional dimension diagram

在建立伸縮臂截面優(yōu)化約束條件時(shí)，除了考慮設(shè)計(jì)變量上、下限約束外，還需考慮應(yīng)力約束、穩(wěn)定性約束、撓度約束等靜態(tài)剛度隱約束[7]。采用先給定一組初始設(shè)計(jì)序列并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)分析給出大致范圍的方式進(jìn)行迭代處理。

伸縮臂受載時(shí)處于單向壓彎狀態(tài)，基于有限元方法中的空間梁?jiǎn)卧M成的總剛度方程如式(10)所示。

Fe=Keδe

(10)

式(10)中：Fe為單元結(jié)點(diǎn)力；δe為單元結(jié)點(diǎn)位移；Ke為剛度矩陣。

3.1 中性截面高度對(duì)伸縮臂力學(xué)參數(shù)的影響

以中性截面高度h作為設(shè)計(jì)變量，將臂厚b設(shè)置為固定值在力學(xué)分析軟件中求出最大應(yīng)力Smax、最大位移Dmax、臂體自重Q及屈曲穩(wěn)定系數(shù)ψ，結(jié)果如圖8、圖9所示，其迭代前后對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 迭代前后結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of results before andafter iteration

由圖8及圖9可知，隨著中性截面高度h不斷增加，伸縮臂自重、末端位移及最大應(yīng)力緩慢增加；中性截面高度h對(duì)屈曲穩(wěn)定系數(shù)影響較大，且漲幅在初始階段最為明顯，經(jīng)歷一段時(shí)間后漲幅速度相對(duì)減緩，但仍保持上升狀態(tài)。

圖8 中性截面高度對(duì)伸縮臂力學(xué)參數(shù)(Q、Dmax和Smax)的影響Fig.8 The influence of neutral section height on extendable brachial strength parameters(Q，Dmax and Smax)

圖9 中性截面高度對(duì)伸縮臂力學(xué)參數(shù)ψ的影響Fig.9 The influence of neutral section height h on extendable brachial strength parameter ψ

由表1可見(jiàn)，屈曲穩(wěn)定系數(shù)變化率達(dá)到831.4%。相較之下，自重、末端位移及屈曲穩(wěn)定系數(shù)變化并不明顯，因此中性截面高度在優(yōu)化截面參數(shù)時(shí)屬于較重要參數(shù)。

3.2 臂厚b對(duì)伸縮臂力學(xué)參數(shù)的影響

探究臂壁b對(duì)伸縮臂整體剛度影響可參照探究中性截面高度h對(duì)伸縮臂整體剛度影響的方法，進(jìn)行多次迭代，優(yōu)化前后對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of results before and after optimization

由表2可見(jiàn)，屈曲穩(wěn)定系數(shù)變化率達(dá)到1 422.9%。自重、末端位移及屈曲穩(wěn)定系數(shù)變化較增加中性截面高度時(shí)也有較大漲幅，因此伸縮臂臂厚在優(yōu)化截面參數(shù)時(shí)屬于次要參數(shù)，優(yōu)化過(guò)程中應(yīng)盡量保證臂厚參數(shù)較小以保證整體剛度。

3.3 截面參數(shù)綜合優(yōu)化

當(dāng)中性截面高度h與臂厚b同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化方法依然可參考單參數(shù)優(yōu)化過(guò)程，優(yōu)化后各力學(xué)性能極值情況下的截面參數(shù)如表3所示。

表3 極值情況下截面參數(shù)Table 3 Section parameters in the extremum case

至此，基于截面參數(shù)對(duì)伸縮臂整體剛度影響深度剖析，利用有限元方法構(gòu)建空間梁?jiǎn)卧倓偠确匠淌健Ｒ越孛鎱?shù)作為自變量，整體重量作為目標(biāo)函數(shù)，將力約束、撓度約束等靜態(tài)約束作為約束條件，依靠迭代法依次探究中性截面高度h及臂厚b對(duì)于伸縮臂力學(xué)參數(shù)的影響，最終通過(guò)截面參數(shù)綜合優(yōu)化確定了不同需求下不同的截面參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了有效的截面參數(shù)優(yōu)化。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性及伸縮臂整體剛度優(yōu)化的有效性，設(shè)計(jì)開(kāi)展伸縮臂剛度仿真實(shí)驗(yàn)[8]。將伸縮臂置于模擬灰?guī)鞂?shí)驗(yàn)環(huán)境下，添加重力場(chǎng)，于末端添加模擬鋼絲繩輔助牽拉力2 300 N，整體仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

由圖10、圖11可知，伸縮臂整體變形量最大位置位于末端，偏移量為174.69 mm，伸縮臂整體所受最大等效應(yīng)力為106.08 MPa，滿足伸縮臂整體剛度條件。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明伸縮臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，針對(duì)截面尺寸參數(shù)進(jìn)行的剛度優(yōu)化效果顯著，伸縮臂在伸長(zhǎng)狀態(tài)下可保證足夠剛度，末端清理機(jī)構(gòu)借助伸縮臂與回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)配合可實(shí)現(xiàn)全域面精準(zhǔn)高效清理庫(kù)壁積灰。

圖10 伸縮臂整體變形Fig.10 Telescopic boom overall deformation

圖11 伸縮臂整體所受等效應(yīng)力Fig.11 Equivalent stress on the whole telescopic boom

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有灰?guī)烨謇頇C(jī)器人作業(yè)區(qū)間局限、剛度不足、效率低下等問(wèn)題，創(chuàng)新性設(shè)計(jì)出一款基于高剛度超大伸縮比機(jī)械臂的灰?guī)烊轿磺謇頇C(jī)器人。通過(guò)融合繩排驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與嵌套箱式臂體結(jié)構(gòu)，提出超大伸縮比機(jī)械臂方案，優(yōu)化設(shè)計(jì)出灰?guī)烊轿磺謇頇C(jī)器人?；诹W(xué)分析，建立了伸縮臂力學(xué)模型并給定剛度條件。利用迭代法對(duì)伸縮臂截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到不同情況下最優(yōu)截面參數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)表明經(jīng)剛度優(yōu)化后的伸縮臂整體剛度良好，滿足灰?guī)烨謇頇C(jī)器人設(shè)計(jì)要求。