黃龍楊，夏正洪

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307)

可變滑出時(shí)間是指離港航班從停機(jī)位推出開車并滑行至實(shí)際起飛的時(shí)間間隔，它是評(píng)估繁忙機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率的主要性能指標(biāo)[1]。隨著機(jī)場(chǎng)不斷增容擴(kuò)建，跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行模式日益復(fù)雜，航空器在大型樞紐機(jī)場(chǎng)的平均滑行時(shí)間已超過(guò)25 min，且在滑行過(guò)程中出現(xiàn)交叉匯聚、對(duì)頭相遇等不安全事件的概率也逐年增長(zhǎng)，嚴(yán)重影響機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行安全和效率。目前，多數(shù)機(jī)場(chǎng)采用基于經(jīng)驗(yàn)的滑出時(shí)間來(lái)對(duì)離港航班的推出開車、滑行進(jìn)行管制指揮，而在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流、滑行距離、場(chǎng)面運(yùn)行模式等諸多因素的共同影響下，大型機(jī)場(chǎng)離港航班的實(shí)際滑出時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)滑出時(shí)間相差甚遠(yuǎn)，直接導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率低下，出現(xiàn)不必要的擁堵、延誤和燃油消耗。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離港航空器的可變滑出時(shí)間，對(duì)于加強(qiáng)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面及空中交通流量的管理，提升機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率和協(xié)調(diào)決策能力，降低運(yùn)行成本和污染排放至關(guān)重要。

國(guó)外關(guān)于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的研究始于21世紀(jì)初，現(xiàn)有研究成果分析了離港航班滑出時(shí)間主要影響因素[1-2]，主要包括離港隊(duì)列長(zhǎng)度、滑行距離、同時(shí)段的離港航班滑行架次和進(jìn)港航班滑行架次、跑道運(yùn)行模式、滑行過(guò)程中的轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)、是否是低能見度天氣等。離港航班的可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法大致可分為3類：一是基于排隊(duì)論的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法[3]。該方法將滑出時(shí)間分為無(wú)障礙滑出時(shí)間和等待起飛時(shí)間兩部分，其中無(wú)障礙滑出時(shí)間是指航空器在無(wú)擁堵、無(wú)惡劣天氣等理想環(huán)境下從停機(jī)位滑行至跑道端所需的時(shí)間，具有典型的線性特征；而等待起飛時(shí)間是指離港航班加入離場(chǎng)隊(duì)列至實(shí)際起飛的時(shí)間，受跑道資源和機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流的影響，等待起飛時(shí)間具有典型的非線性特征?；谂抨?duì)論的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法理論上容易實(shí)現(xiàn)，但是所得預(yù)測(cè)結(jié)果精度較低，平均絕對(duì)誤差百分比為70%左右。二是基于快速仿真的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法[2,4]。該方法基于成熟的仿真平臺(tái)如SIMMOD、AIRTOP等對(duì)離港航班場(chǎng)面運(yùn)行過(guò)程建模，其缺點(diǎn)是所需成本較大，調(diào)整仿真模型耗時(shí)較長(zhǎng)。三是基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法，主要用到的算法包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)[6-8]、深度學(xué)習(xí)[9]、強(qiáng)化學(xué)習(xí)[10]等，此類方法所得的預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，平均絕對(duì)誤差百分比可達(dá)到85%左右。

國(guó)內(nèi)關(guān)于離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的研究還處于起步階段，部分學(xué)者針對(duì)單跑道機(jī)場(chǎng)離港航班滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，預(yù)測(cè)結(jié)果精度有待提高，而未考慮多跑道交通流特點(diǎn)以及地面運(yùn)行模式的影響。由于跑滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及交通流特點(diǎn)不同，國(guó)外已有研究成果也不能直接應(yīng)用于國(guó)內(nèi)大型樞紐機(jī)場(chǎng)的離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)中，且預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)初始權(quán)值和閾值較為敏感，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性表現(xiàn)不佳。更重要的是，現(xiàn)有研究缺乏對(duì)可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的應(yīng)用。

因此，現(xiàn)分析離港航班滑出時(shí)間的可量化影響因素及其相關(guān)性，構(gòu)建基于(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并基于遺傳算法(genetic algorithm，GA)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，從而提升預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確率。然后，基于提出基于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的航空器推出控制策略，并采用中國(guó)中南某樞紐機(jī)場(chǎng)2周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型和推測(cè)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。以期通過(guò)GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得更理想的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果，形成優(yōu)化后的離港航班推出開車時(shí)刻，為機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(airport collaborative decision system,A-CDM)的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 可變滑出時(shí)間影響因素及相關(guān)性

1.1 影響因素

離港航班可變滑出時(shí)間(estimated taxi out time,VTOT)是該航班離港實(shí)際起飛時(shí)間與實(shí)際撤輪檔時(shí)間之間的差值，表達(dá)式為

tEXOT=tATOT-tAOBT

(1)

式(1)中：tEXOT、tATOT、tAOBT分別為離港可變滑出時(shí)間、離港實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間。

通過(guò)文獻(xiàn)追蹤可知，離港航班的滑出時(shí)間影響因素主要包括機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流情況，滑行路徑長(zhǎng)度、天氣情況、流控情況、機(jī)組習(xí)慣等因素。其中，天氣主要指能見度情況，當(dāng)能見度較低時(shí)，航空器滑行速度會(huì)降低，致使離港航班滑出時(shí)間增加。流量控制受第三方活動(dòng)或惡劣天氣的影響，具有不定時(shí)、隨機(jī)性強(qiáng)的特征，離港航班滑出時(shí)間也因流控產(chǎn)生較大的波動(dòng)。不同機(jī)組在地面滑行時(shí)對(duì)速度的控制習(xí)慣也不一樣的，基地航空公司機(jī)組對(duì)場(chǎng)地更熟悉，通常滑行速度會(huì)更快，滑出時(shí)間會(huì)更短。以上3個(gè)因素或不可量化、或?qū)鰰r(shí)間影響較小，故不考慮其對(duì)離港航班滑出時(shí)間的影響。因此，僅考慮離港航班滑出時(shí)間的可量化影響因素，包括同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量、以半小時(shí)為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間、滑行路徑長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)。

1.2 參數(shù)定義

(1)同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量x1，架次。

(2)

式(2)中：x1,i為航班j的實(shí)際起飛時(shí)間[tATOT(j)]剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間[tAOBT(i)]和實(shí)際起飛時(shí)間[tATOT(i)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(2)同時(shí)段滑行的進(jìn)港航班數(shù)量x2，架次。

(3)

式(3)中：x2,i為航班j的實(shí)際落地時(shí)間[tALDT(j)]剛好落在航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間[tAOBT(i)]和實(shí)際起飛時(shí)間[tATOT(i)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(3)同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量x3，架次。

(4)

式(4)中：x3,i為航班i的實(shí)際推出開車時(shí)間[tAOBT(i)]剛好落在航班j的實(shí)際推出開車時(shí)間[tTOBT(j)]和實(shí)際起飛時(shí)間[tATOT(j)]之間的所有離港航班數(shù)量。

(4)以30 min為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x4，s。

(5)

式(5)中：ti為第i架離港航班的滑出時(shí)間；n為30 min中滑出的離港航班數(shù)量。

(5)離港航班滑行距離x5，m。

(6)

式(6)中：da,i為航班i滑行路徑的測(cè)量長(zhǎng)度；db為跑道的測(cè)量長(zhǎng)度；3 600為跑道長(zhǎng)度，m。

(6)轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角個(gè)數(shù)x6，個(gè)。航空器直線滑行速度與轉(zhuǎn)彎滑行速度有較大的差異，因此離港航空器在滑出過(guò)程中如果經(jīng)歷的轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)越多，則其滑行時(shí)間會(huì)增加。

1.3 相關(guān)性分析

基于參數(shù)定義及中國(guó)中南某機(jī)場(chǎng)2019年5月26日—6月8日的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，分析實(shí)際滑出時(shí)間與影響因素之間的相關(guān)性如圖1所示。

圖1(a)分析了離港航班可變滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r=0.714 7，表明同時(shí)段滑行的離港航班數(shù)量與可變滑出時(shí)間強(qiáng)相關(guān)(r>0.6)。圖1(b)、圖1(c)分別展示了離港航班可變滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的所有落地航班數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航班數(shù)量，其相關(guān)系數(shù)分別是r=0.659 5和r=0.612 2，表明以上兩個(gè)因素與可變滑出時(shí)間強(qiáng)相關(guān)。圖1(d)展示了以30 min為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間與可變滑出時(shí)間之間的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)r=0.584 2，表明呈現(xiàn)中度相關(guān)的關(guān)系(0.3

圖1 離港航班可變滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性分析Fig.1 Correlation analysis of influencing factors of departure flight estimated taxi out time

2 可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

2.1 基于BP的可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

離港航班的滑出時(shí)間可以分為場(chǎng)面滑行時(shí)間和跑道外排隊(duì)等待時(shí)間兩部分。其中，場(chǎng)面滑行時(shí)間主要與場(chǎng)面交通流的大小有關(guān)，同時(shí)還與滑行距離的長(zhǎng)短、轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)、機(jī)組習(xí)慣、天氣等因素相關(guān)；跑道外排隊(duì)等待的時(shí)間主要與進(jìn)港流量大小、航空器間隔配備、流量控制以及天氣等因素的影響。鑒于流量控制、機(jī)組習(xí)慣、天氣等因素不可量化，故僅考慮可量化因素對(duì)離港航班滑出時(shí)間的影響，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型Fig.2 Estimated taxi-out time prediction model based on BP neural network

2.2 基于GA-BP的可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

遺傳算法(GA)是一種模擬生物進(jìn)化規(guī)律的并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。遺傳算法的特點(diǎn)是以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息，具有群體搜索的特性；基于概率規(guī)則使得該算法搜索更為靈活，參數(shù)對(duì)其搜索的效果影響較小。

針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)時(shí)存在對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好等缺點(diǎn)，利用遺產(chǎn)算法的選擇、交叉和變異操作不斷更新后代的適應(yīng)度，然后通過(guò)解碼獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，然后再進(jìn)行訓(xùn)練和仿真預(yù)測(cè)，其算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于GA-BP的可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)流程圖Fig.3 Flow chart of estimated taxi-out time prediction based on GA-BP

選用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值。首先從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；然后確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并確定GA算法的個(gè)體編碼長(zhǎng)度；隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率等參數(shù)，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)各個(gè)體進(jìn)行選擇，保留適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異操作，從而得到新一代種群，最終將最好個(gè)體的位置信息賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并對(duì)GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)。

3 可變滑出時(shí)間的預(yù)測(cè)及應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究對(duì)象是中國(guó)中南某樞紐機(jī)場(chǎng)，其東跑道3 400 m×45 m，西跑道3 800 m×60 m，東西跑道之間間距約為1 590 m，可根據(jù)交通流情況選擇隔離運(yùn)行模式或者相關(guān)平行進(jìn)近模式。

所用數(shù)據(jù)來(lái)源于該機(jī)場(chǎng)2019年2周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，包含離港和進(jìn)港航班記錄12 323條，每條記錄由飛機(jī)呼號(hào)、機(jī)型、實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際落地時(shí)間、跑道號(hào)、停機(jī)位等關(guān)鍵信息組成，高峰小時(shí)流量為55架次，日平均起降架次約880架次。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后形成樣本數(shù)據(jù)5 200條，如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sample data

3.2 可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果分析

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為10 000次，學(xué)習(xí)率為0.001，目標(biāo)收斂誤差為0.001；種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。將樣本數(shù)據(jù)集中抽取前5 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，則剩余的200個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，經(jīng)GA優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比[圖4(a)]，以及優(yōu)化前后的誤差對(duì)比[圖4(b)]。

圖4 GA-BP與BP預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction results and errors between GA-BP and BP

可見，BP與GA-BP兩種預(yù)測(cè)模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)離港航班滑出時(shí)間的有效預(yù)測(cè)。但是，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好有待進(jìn)一步的提高。因此，使用GA算法獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，最終獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值，且誤差分布更集中、更均勻。同時(shí)，從表2可以看出，基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差在±60 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了14%，誤差±180 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了10%，誤差±300 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了5%。

表2 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布對(duì)比Table 2 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

為進(jìn)一步對(duì)基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示。

表3 離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)Table 3 Prediction accuracy evaluation of departure flight estimated taxi-out time

可見，基于GA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果較優(yōu)化前的MAPE提升了1.87%，MAE減少了3.58 s，RMSE減少了32.45 s。以上數(shù)據(jù)充分證明了所構(gòu)建的基于GA-BP的離港航班滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型和方法是合理的。

3.3 可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的應(yīng)用

3.3.1 推出控制策略

航空器的推出控制是以它的計(jì)算撤輪檔時(shí)刻為基礎(chǔ)來(lái)安排的，等于航空器的計(jì)算起飛時(shí)刻減去其預(yù)測(cè)滑出時(shí)間。其中，可變滑出時(shí)間是機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)的重要組成部分，其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性是航空器推出控制的關(guān)鍵。因此，提出了基于可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的離港航空器推出控制策略，如圖5所示。

ELDT為航空器的預(yù)計(jì)著陸時(shí)刻(estimate landing time)；TOBT為目標(biāo)撤輪擋時(shí)刻(target off block time)；TTOT為目標(biāo)起飛時(shí)刻(target take off time)；CTOT為計(jì)算起飛時(shí)刻(calculate take off time)；SID為標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序(standard instrument departure)；EXOT為可變滑出時(shí)間(estimate taxi out time)；COBT為計(jì)算撤輪擋時(shí)刻(calculate off block time)圖5 基于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的離港航班推出控制策略Fig.5 Push back control strategies for departure aircrafts based on taxi-out time prediction

3.3.2 推出控制案例

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型可以預(yù)測(cè)出測(cè)試集中200個(gè)離港航班的預(yù)計(jì)滑出時(shí)間，并將其實(shí)際起飛時(shí)間當(dāng)作計(jì)算起飛時(shí)間，然后將二者相減得到其計(jì)算撤輪擋時(shí)間，如表4所示。

表4 推出控制策略案例Table 4 Examples of roll-out control strategies

可見，大部分基于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的航空器計(jì)算撤輪檔時(shí)刻比實(shí)際撤輪檔時(shí)間更晚，即測(cè)試集中的200個(gè)離港航空器的平均推出時(shí)間早了68 s。過(guò)早的推出可能導(dǎo)致以下問題：

(1)增加了機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面的交通流量，導(dǎo)致滑行沖突的可能性增加，航空器的平均滑出時(shí)間增長(zhǎng)。

(2)增加管制員工作負(fù)荷，可能導(dǎo)致管制“錯(cuò)、忘、漏”的幾率增加。

(3)航空器提前開車而增加燃油成本和污染排放。

因此，通過(guò)對(duì)可變滑出時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，從而對(duì)航空器的推出實(shí)行更加精準(zhǔn)的控制，對(duì)于機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率的提升，以及燃油消耗和污染排放的減少有積極意義。

4 結(jié)論

(1)離港航班的可變滑出時(shí)間與機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流有強(qiáng)相關(guān)性，與平均滑出時(shí)間中度相關(guān)，與滑行距離相關(guān)性較弱。

(2)構(gòu)建了基于GA-BP的離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型，使用遺傳算法獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，所獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率有顯著提升，穩(wěn)定性較優(yōu)化前也更佳。

(3)基于離港航班可變滑行時(shí)間預(yù)測(cè)的離港航班推出策略能有效提升機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率，減少燃油消耗和污染排放。

(4)下一步的研究工作將重點(diǎn)放在將定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，檢驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度提升能否起作用，以及其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法在離港航班可變滑出時(shí)間預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。