黃成家，陳國(guó)良，高雅芬，劉西軍

(中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

龍開(kāi)口水電站位于云南省鶴慶縣朵美鄉(xiāng)境內(nèi)，是金沙江中游河段規(guī)劃的第6個(gè)梯級(jí)電站，為Ⅰ等大(1)型工程。壩址區(qū)地震基本烈度為VIII度。攔河壩為混凝土重力壩，設(shè)計(jì)烈度為Ⅸ度，壩頂高程1303.00m，最大壩高119.00m，壩頂長(zhǎng)768.0m。

河床溢流壩段壩基存在深槽，深槽分布范圍廣大、且覆蓋層深厚。為對(duì)深槽進(jìn)行處理，決定采用跨深槽布置鋼筋混凝土承載板+洞挖回填混凝土全置換方案。該處理方案中，鋼筋混凝土承載板跨深槽布置，為不規(guī)則三維厚板式結(jié)構(gòu)，其跨度和荷載規(guī)模巨大。

承載板是深槽處理中的重要承重結(jié)構(gòu)，其受力安全對(duì)本工程的安全和按期投產(chǎn)極為重要，而此等規(guī)模的大跨度不規(guī)則三維厚板式結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外尚無(wú)工程實(shí)例，如何對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，確保其受力安全，是工程中迫切需要解決的問(wèn)題。

1 承載板結(jié)構(gòu)布置及施工順序

承載板跨深槽布置，采用C30混凝土，板的跨度約20～43m，厚度約13m。承載板兩側(cè)基巖從壩基平臺(tái)以1∶0.3坡度下挖至EL.1187.00m。承載板底部布置為拱形結(jié)構(gòu)。

承載板結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。施工順序?yàn)椋洪_(kāi)挖至1187m→施工承載板→開(kāi)挖板下的覆蓋層，同時(shí)澆筑上部壩體→板下回填混凝土，并對(duì)承載板與回填混凝土接觸面進(jìn)行灌漿。

2 承載板結(jié)構(gòu)問(wèn)題分析

承載板結(jié)構(gòu)具有以下特性：

(1)為不規(guī)則三維厚板式結(jié)構(gòu)，厚度約13m，跨度上游窄下游寬、約20～43m；

(2)上部荷載巨大，承受約40～70m高的混凝土壩體的自重。

根據(jù)以上特性，對(duì)其結(jié)構(gòu)問(wèn)題分析如下：

(1)承載板不是單純的桿件或板式結(jié)構(gòu)，因此不宜采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，宜采用基于固體力學(xué)的有限元法對(duì)其進(jìn)行分析；

(2)根據(jù)規(guī)范要求，取跨度最大剖面及其他典型剖面進(jìn)行平面有限元法計(jì)算分析是合適且較為穩(wěn)妥的；

(3)采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型是合適且符合規(guī)范要求的，考慮到承載板的荷載規(guī)模巨大，且其結(jié)構(gòu)的重要性，宜補(bǔ)充平面非線(xiàn)性鋼筋混凝土有限元法進(jìn)行計(jì)算，分析其裂縫開(kāi)展和分布情況；

(4)考慮到承載板為不規(guī)則厚板式結(jié)構(gòu)，宜補(bǔ)充三維有限元法進(jìn)行復(fù)核。

3 承載板結(jié)構(gòu)分析方法

根據(jù)上一節(jié)分析，本文提出承載板的結(jié)構(gòu)分析方法如下。

圖1 深槽處理方案典型剖面及承載板結(jié)構(gòu)布置圖

(1)采用平面線(xiàn)彈性有限元法，取跨度最大剖面及其它典型剖面，對(duì)承載板進(jìn)行應(yīng)力、變形和配筋計(jì)算；

(2)采用平面非線(xiàn)性鋼筋混凝土有限元法，取跨度最大剖面及其它典型剖面，研究承載板的裂縫開(kāi)展和分布情況，復(fù)核鋼筋數(shù)量及裂縫寬度；

(3)采用三維線(xiàn)彈性有限元法，對(duì)承載板整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移進(jìn)行了計(jì)算分析。

根據(jù)DL/T 5057—2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，并結(jié)合本工程的工程規(guī)模，對(duì)計(jì)算結(jié)果的控制標(biāo)準(zhǔn)要求見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算結(jié)果控制標(biāo)準(zhǔn)

4 承載板結(jié)構(gòu)分析成果

4.1 平面線(xiàn)彈性有限元計(jì)算

根據(jù)深槽部位的地形條件和結(jié)構(gòu)布置情況，選取了壩下0+000m、壩下0+037m、壩下0+062m及壩下0+082m 4個(gè)深槽典型斷面進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算中模擬了承載板及壩體分層澆筑的施工過(guò)程。典型剖面(壩下0+082m剖面)有限元模型如圖2所示。

圖2 線(xiàn)彈性計(jì)算典型剖面(壩下0+082m)有限元模型

典型剖面(壩下0+082m剖面)的位移和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 承載板水平向應(yīng)力(單位：MPa)

位移：基巖沉降為8～12mm；承載板沉降為14～24mm；承載板相對(duì)撓度為3～14mm，在承載板跨度的1/2000以?xún)?nèi)。沉降和撓度的數(shù)值微小，說(shuō)明基巖和承載板的剛度是足夠的，施工期內(nèi)基巖和承載板不會(huì)發(fā)生顯著的變形。

基巖應(yīng)力：承載板基礎(chǔ)的最大壓應(yīng)力為12.1MPa，

最大剪應(yīng)力為2.69MPa，除局部微小范圍有應(yīng)力集中現(xiàn)象外，其余絕大部分范圍基巖承受的壓應(yīng)力、拉應(yīng)力、剪應(yīng)力均小于基巖強(qiáng)度值，超標(biāo)應(yīng)力區(qū)域的范圍不超過(guò)0.5m。

承載板應(yīng)力、配筋：承載板垂直向最大壓應(yīng)力10.3MPa，小于混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；底部跨中水平向拉應(yīng)力最大達(dá)7.96MPa，遠(yuǎn)大于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此根據(jù)跨中截面總拉力配置了受拉鋼筋，同時(shí)估算了相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度，詳見(jiàn)表2。

表2 壩下0+082剖面承載板配筋計(jì)算成果表

4.2 平面非線(xiàn)性有限元計(jì)算

為復(fù)核承載板配筋數(shù)量，并分析承載板的裂縫開(kāi)展情況、開(kāi)裂后的鋼筋應(yīng)力發(fā)展情況，采用平面非線(xiàn)性有限元法對(duì)承載板進(jìn)行了計(jì)算分析，斷面選取同上，共4個(gè)典型剖面。典型剖面的計(jì)算網(wǎng)格如圖4—5所示。

圖4 非線(xiàn)性計(jì)算典型剖面(壩下0+082m)有限元模型

圖5 承載板跨中部位網(wǎng)格

混凝土采用等效單軸應(yīng)變本構(gòu)模型；鋼筋采用帶硬化段的彈塑性模型；鋼筋與混凝土粘結(jié)滑移曲線(xiàn)采用Houde公式；基巖、壩體混凝土、砂礫石按線(xiàn)性材料計(jì)算?；炷僚c基礎(chǔ)采用4～8結(jié)點(diǎn)等參單元。鋼筋采用桿單元，粘結(jié)單元采用雙彈簧單元。計(jì)算中模擬了承載板及壩體分層澆筑的施工過(guò)程。

典型剖面計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，如圖6所示。

表3 壩下0+082剖面最大沉降、最大裂縫寬度與最大鋼筋應(yīng)力

圖6 壩下0+082剖面最后一塊混凝土澆筑后第7天時(shí)的裂縫分布圖

裂縫發(fā)展過(guò)程分析：當(dāng)?shù)?塊混凝土澆筑后，在承載板底部、承載板肩部和基巖交界處出現(xiàn)裂縫，除在肩部和基巖交界處出現(xiàn)沿基巖邊界的斜裂縫外，其它裂縫均為垂直分布。此時(shí)，承載板底部表面的裂縫寬度不大，最大值為0.11mm；但承載板上表面由于配置鋼筋較少，表面裂縫寬度較大，為0.16mm。隨著后續(xù)混凝土的澆筑，裂縫深度和寬度均隨之增大，但承載板底部的裂縫未進(jìn)入第2澆筑塊。最終的最大表面裂縫寬度為0.27mm，最大內(nèi)部裂縫寬度為0.45mm(第1澆筑塊上表面的裂縫)，裂縫最大深度約3.0m。

鋼筋應(yīng)力發(fā)展過(guò)程：最大鋼筋應(yīng)力出現(xiàn)在跨中的底部鋼筋部位，當(dāng)?shù)?塊混凝土澆筑后，跨中部位出現(xiàn)裂縫，鋼筋應(yīng)力達(dá)到42.7MPa，此后隨混凝土澆筑高度的提高而增加，承載板澆筑完成之前，每澆筑一層混凝土，鋼筋應(yīng)力約增加3MPa～5MPa，承載板澆筑完成后，每澆筑一層混凝土，鋼筋應(yīng)力約增加1MPa～2MPa，最終的最大鋼筋應(yīng)力為86.3MPa，小于鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

承載板的配筋數(shù)量復(fù)核：由以上計(jì)算結(jié)果可知，承載板開(kāi)裂之后，隨著上部混凝土澆筑高度的增加，承載板的沉降、裂縫深度、裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力均平穩(wěn)增加，未出現(xiàn)急劇增大的現(xiàn)象，說(shuō)明鋼筋的存在限制了裂縫的發(fā)展，承載板受到的荷載還未達(dá)到其極限荷載；最終的鋼筋應(yīng)力為86.3MPa，表面裂縫寬度為0.27mm，均在規(guī)范允許范圍內(nèi)，承載板的承載能力和正常使用能力均滿(mǎn)足要求；另外，最終的表面裂縫寬度(0.27mm)已接近規(guī)范允許值(0.30mm)，這說(shuō)明承載板的配筋數(shù)量是合適的。

與線(xiàn)彈性計(jì)算結(jié)果對(duì)比：非線(xiàn)性計(jì)算的鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度均比線(xiàn)彈性計(jì)算的結(jié)果小，這是由于線(xiàn)彈性計(jì)算的鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度都只是按最危險(xiǎn)的情況估算的，估算時(shí)假定所有拉力全部都由鋼筋承擔(dān)，而未考慮混凝土的作用，因此估算結(jié)果要比模擬鋼筋、混凝土以及裂縫的非線(xiàn)性計(jì)算結(jié)果要大。

4.3 三維非線(xiàn)性有限元計(jì)算

采用三維有限元法對(duì)承載板及溢流壩段三維整體受力情況進(jìn)行計(jì)算分析研究。計(jì)算模型包括10#、11#、12#壩段在內(nèi)的大壩、底板、深槽以及近域地基。計(jì)算中模擬了承載板及壩體分層澆筑的施工過(guò)程。計(jì)算模型如圖7所示。

圖7 三維線(xiàn)彈性有限元計(jì)算模型

三維有限元計(jì)算結(jié)果：承載板最大沉降22.06mm，與平面線(xiàn)彈性有限元計(jì)算結(jié)果接近，承載板的最大橫河向拉應(yīng)力為5.19MPa，比平面計(jì)算結(jié)果小2.7MPa?？梢钥闯隹紤]了承載板的三維效應(yīng)后的應(yīng)力有所減小，因此按平面有限法的計(jì)算結(jié)果配筋是可以滿(mǎn)足承載的需要的。承載板的橫河向正應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 承載板橫河向正應(yīng)力

5 工程施工情況

壩基深槽承載板于2010年12月開(kāi)始開(kāi)挖，2月底開(kāi)挖完畢并開(kāi)始安裝鋼筋及澆筑混凝土，5月底完成全部承載板混凝土的澆筑，至9月底，已完成大部分洞挖施工，承載板上部壩體混凝土的澆筑厚度最高曾達(dá)70m。施工過(guò)程中各項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)正常，承載板運(yùn)行狀態(tài)良好，發(fā)揮了預(yù)期的承載作用，為實(shí)現(xiàn)工程的按期投產(chǎn)打下了良好的基礎(chǔ)，也驗(yàn)證了本文的的結(jié)構(gòu)分析方法以及分析成果的可靠性。

6 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于壩基深槽中的大型不規(guī)則三維厚板式結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外尚無(wú)工程實(shí)例可供參考，本文研究其結(jié)構(gòu)和受力特性，綜合規(guī)范要求和業(yè)界先進(jìn)的計(jì)算理論，提出其結(jié)構(gòu)分析方法以及分析成果控制標(biāo)準(zhǔn)，并應(yīng)用于工程之中，確保工程安全和按期投產(chǎn)，取得良好效益，可為同類(lèi)工程提供借鑒和參考。