狄靖月,許鳳雯,包紅軍,徐成鵬,張國(guó)平

(1.國(guó)家氣象中心,北京 100081;2.中國(guó)氣象局-河海大學(xué)水文氣象研究聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,北京 100081；3.中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心,北京 100081)

引 言

我國(guó)山洪災(zāi)害呈多發(fā)、易發(fā)、頻發(fā)、重發(fā)的特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)有關(guān)山洪預(yù)警的研究主要集中在數(shù)理統(tǒng)計(jì)法和歷史災(zāi)害分析法方面，如陳桂亞和袁雅鳴(2006)、王仁喬等(2006)、孟玉婧等(2019)采用“統(tǒng)計(jì)歸納法”對(duì)區(qū)域臨界雨量進(jìn)行研究；張玉龍等(2007)用內(nèi)插法推求無(wú)資料地區(qū)的臨界雨量；葉勇等(2008)、樊建勇等(2012)用流量反推法估算山洪臨界雨量；張世才等(2007)對(duì)幾種山洪預(yù)警方法進(jìn)行了比較分析，認(rèn)為產(chǎn)流分析法確定臨界雨量較為合理；曲曉波等(2010)、張亞萍等(2013)從氣象成因角度對(duì)典型山洪過(guò)程進(jìn)行了分析；彭濤等(2010)、崔春光等(2010)、包紅軍等(2017)利用定量降水預(yù)報(bào)和雷達(dá)定量降水估算與水文模型相耦合，進(jìn)行了中小河流洪水預(yù)報(bào)試驗(yàn)。然而，臨界雨量統(tǒng)計(jì)歸納法得出的臨界雨量很可能并非“真正的”臨界雨量，而且大多沒(méi)有定量考慮前期雨量影響，多以定性為主。由于山洪流量大小除了與降雨量和降雨強(qiáng)度有關(guān)外，還與流域下墊面土壤含水量條件密切相關(guān)，因此不同場(chǎng)次、不同時(shí)間的山洪災(zāi)害發(fā)生時(shí)臨界雨量預(yù)警閾值是非靜態(tài)，而是實(shí)時(shí)變化的。葉金印等(2014，2016)以新安江模型為基礎(chǔ),提出了考慮土壤含水量飽和度的動(dòng)態(tài)臨界雨量山洪預(yù)警方法。該方法采用新安江模型計(jì)算流域的土壤含水量飽和度,根據(jù)土壤含水量飽和度以及山洪發(fā)生前6 h、12 h和24 h等3個(gè)時(shí)間尺度的最大降雨量，分別建立3個(gè)時(shí)間尺度的山洪預(yù)警動(dòng)態(tài)臨界雨量判別函數(shù)；陳瑜彬等(2015)基于流域降雨徑流關(guān)系，結(jié)合流域土壤含水量和前期實(shí)測(cè)降雨量，計(jì)算了河道洪峰流量達(dá)到安全泄量所需的下一時(shí)段降雨量(臨界雨量),并以最小二乘法準(zhǔn)則擬合前期實(shí)測(cè)降雨與臨界雨量之間的函數(shù)關(guān)系，建立了不同土壤含水量等級(jí)下的動(dòng)態(tài)臨界雨量計(jì)算函數(shù)；張連成等(2020)利用淹沒(méi)模型進(jìn)行了致災(zāi)閾值的分析；劉志雨等(2010)將所有場(chǎng)次洪水前24 h的時(shí)段最大雨量及其對(duì)應(yīng)的土壤飽和度組成狀態(tài)空間，給出一條判別曲線，根據(jù)對(duì)應(yīng)洪水流量是否超警戒，將狀態(tài)空間分為兩部分，這條曲線就是該時(shí)段的動(dòng)態(tài)臨界雨量線。國(guó)外在這方面最具代表性的方法是由美國(guó)水文研究中心較早提出的FFG(Flash Flood Guid?ance)方 法(Hapuarachchi et al.，2011；Norbiato et al.，2009)，實(shí)際上就是臨界雨量，并用該方法與分布式水文模型結(jié)合，但存在所擬定臨界雨量精度差異大和輸入資料要求高等不足。

一直以來(lái)，國(guó)內(nèi)相關(guān)業(yè)務(wù)和研究部門對(duì)洪水暴雨的研究主要集中在人口密集區(qū)域，在理論和方法上多以不同時(shí)段的流域洪水過(guò)程為研究對(duì)象，對(duì)超過(guò)警戒流域的洪水進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而對(duì)山洪的降水閾值進(jìn)行計(jì)算，而非真正基于山洪災(zāi)害。如何通過(guò)考慮下墊面土壤含水量情況計(jì)算真正產(chǎn)生山洪災(zāi)害的過(guò)程的動(dòng)態(tài)雨量閾值是本文的難點(diǎn)，也是山洪災(zāi)害預(yù)警技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文在前面研究的基礎(chǔ)上，以實(shí)際山洪災(zāi)害而非流域水文站流量超警戒水位為研究對(duì)象，分析災(zāi)害及對(duì)應(yīng)的降水特征，并對(duì)引發(fā)災(zāi)害的不同時(shí)效的動(dòng)態(tài)預(yù)警雨量閾值影響因子進(jìn)行分析，建立不同時(shí)效的引發(fā)山洪災(zāi)害的降水動(dòng)態(tài)閾值判別方法，以期在國(guó)家級(jí)山洪災(zāi)害氣象風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警業(yè)務(wù)中提供技術(shù)支持。

1 資料與方法

本文選取全國(guó)山洪災(zāi)害易發(fā)區(qū)，并以典型區(qū)域(云、貴、川、渝)為例進(jìn)行研究。使用的山洪災(zāi)害災(zāi)情信息由中國(guó)水利水電科學(xué)研究院提供，2013—2016年山洪災(zāi)害信息共計(jì)370條(包含災(zāi)害發(fā)生時(shí)間、經(jīng)緯度、災(zāi)害類型、災(zāi)害等級(jí)、失蹤死亡人數(shù)等)。降水實(shí)況資料來(lái)源于國(guó)家氣象中心區(qū)域自動(dòng)站的小時(shí)降水資料，統(tǒng)計(jì)的自動(dòng)站有53 652個(gè)。土壤含水量(土壤重量含水率、土壤相對(duì)濕度)數(shù)據(jù)取自國(guó)家氣象信息中心10～50 cm分層土壤含水量信息。

在某時(shí)間尺度內(nèi)，受降雨影響，山區(qū)流域流量突增到一定量級(jí)，引發(fā)山洪災(zāi)害，對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度內(nèi)的降雨量即為臨界雨量，臨界雨量對(duì)山洪災(zāi)害的發(fā)生具有至關(guān)重要的作用。本文通過(guò)分析災(zāi)害降雨時(shí)空分布特征、不同時(shí)段降水量級(jí)的頻次分布，確定災(zāi)害的靜態(tài)降水臨界閾值，并在靜態(tài)閾值分析的基礎(chǔ)上，提取土壤濕度因子，土壤重量含水率及土壤相對(duì)濕度等信息，開(kāi)展降水與不同土壤含水條件的研究。將多次山洪災(zāi)害前1 h、6 h、12 h和24 h的實(shí)測(cè)雨量及其對(duì)應(yīng)的土壤含水量組成狀態(tài)空間，給出一條外包曲線，使得大部分的災(zāi)害點(diǎn)符合該外包曲線，這條曲線就是該時(shí)段的動(dòng)態(tài)臨界雨量線。通過(guò)外包曲線，建立基于土壤含水量的計(jì)算方程，該方程可基于當(dāng)前的土壤濕度信息及未來(lái)時(shí)段降雨量信息，預(yù)報(bào)山洪災(zāi)害是否可能發(fā)生。

2 山洪災(zāi)害及降水特征分析

2.1 山洪災(zāi)害總體災(zāi)情特征

山洪災(zāi)害分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)參考《地質(zhì)災(zāi)害防治條例》(中華人民共和國(guó)國(guó)務(wù)院令(第394號(hào)))第四條地質(zhì)災(zāi)害災(zāi)情分級(jí)規(guī)定，死亡失蹤人員大于30人(含30人)為特大型，[10，30)人為大型，[3，10)人為中型(含3人)，小于3人為小型(涂勇，2014)。2013—2016年全國(guó)共搜集山洪災(zāi)情370條(圖1)，其中特大型2起，大型12起，中型88起，小型267起，災(zāi)害點(diǎn)主要分布在西南、東南、西北地區(qū)東部、華北等地。其中，分布密度最大的是西南地區(qū)150起，以云南、貴州、四川、重慶等省市分布最廣，云南發(fā)生次數(shù)最多為52次，其次是貴州35次，四川33次，廣東33次，重慶28次；其次是東南地區(qū)123起，北方地區(qū)97起。

圖1 2013—2016年山洪災(zāi)害點(diǎn)各省(區(qū)、市)發(fā)生次數(shù)分布Fig.1 Distribution of flash flood disasters in each province from 2013 to 2016.

70次災(zāi)害中，2013年120次、2014年85次、2015年75次、2016年90次，2013年發(fā)生次數(shù)最多，2015年次數(shù)最少。其中5—9月是山洪災(zāi)害高發(fā)期，尤其是6—8月，山洪災(zāi)害以爆發(fā)式增長(zhǎng)，其中7月發(fā)生山洪次數(shù)最多129次，分別發(fā)生在7月上旬39次，7月中旬55次，7月下旬35次(圖2)。

圖2 2013—2016年全國(guó)山洪災(zāi)害時(shí)間分布：年分布(a);月分布(b)Fig.2 Temporal distribution of flash flood disasters in China from 2013 to 2016:(a)annual distribution,(b)monthly distribution.

2.2 山洪災(zāi)害降水特征分析

暴雨型山洪的特點(diǎn)是突發(fā)性強(qiáng)、洪水集中、破壞性強(qiáng)，與降水有著較快的響應(yīng)關(guān)系。由于山洪災(zāi)害發(fā)生的持續(xù)性及多發(fā)性，本研究搜集到的山洪災(zāi)害并未精確到小時(shí)，因此統(tǒng)計(jì)山洪災(zāi)害前的降水是以災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日00—24時(shí)的時(shí)間段作為災(zāi)害發(fā)生前24 h的降水，災(zāi)害發(fā)生前一日00—24時(shí)的時(shí)間段作為災(zāi)害發(fā)生前24—48 h的降水，以此類推?；谌珖?guó)53 652個(gè)氣象加密觀測(cè)站降水信息，以最近距離判別法，對(duì)山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)前24 h、24—48 h、48—72 h累計(jì)降水分別進(jìn)行插值分析，若有重復(fù)在同一經(jīng)緯度發(fā)生的山洪災(zāi)害點(diǎn)，則選取降水量較大的點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。從2013—2016年山洪災(zāi)害發(fā)生前兩日的降雨情況看(圖3)，前24—48 h整體降水小于前24 h降水，即更多的災(zāi)害對(duì)應(yīng)著前24 h內(nèi)的強(qiáng)降水，即使部分地區(qū)前24—48 h降水更強(qiáng)，前24 h內(nèi)也持續(xù)著強(qiáng)降雨。當(dāng)東南地區(qū)前24 h降雨達(dá)到100 mm以上時(shí)易發(fā)生山洪災(zāi)害，北方和西南部分地區(qū)前24 h降雨達(dá)到25～50 mm就達(dá)到易發(fā)山洪災(zāi)害的臨界點(diǎn)，局部地區(qū)甚至達(dá)到10 mm以上就需要引起關(guān)注。由此可見(jiàn)山洪災(zāi)害強(qiáng)降水主要出現(xiàn)在災(zāi)害前24 h內(nèi)，但有少部分是由于持續(xù)性的降雨引發(fā)。

圖3 2013—2016年山洪災(zāi)害前24 h(a)、24—48 h(b)和48—72 h(c)降雨分布Fig.3 Precipitation distribution during(a)24 h,(b)24—48 h,and(c)48—72 h before flash flood.

小時(shí)雨強(qiáng)也是致災(zāi)的一大因素。根據(jù)2013—2016年全國(guó)山洪災(zāi)害前48 h和24 h最大小時(shí)雨強(qiáng)分布(圖4)可見(jiàn)，前48 h以內(nèi)出現(xiàn)的最大雨強(qiáng)與前24 h以內(nèi)出現(xiàn)的最大雨強(qiáng)，大體一致，根據(jù)災(zāi)害前48 h及24 h內(nèi)的最大雨強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析，前48 h內(nèi)出現(xiàn)的最大雨強(qiáng)中近77%是出現(xiàn)在災(zāi)害前0—24 h內(nèi)的，23%出現(xiàn)在前24—48 h內(nèi)。同樣可見(jiàn)山洪災(zāi)害強(qiáng)降水主要出現(xiàn)在前24 h內(nèi)，而仍有少部分是由于持續(xù)性的降雨引發(fā)。因此，災(zāi)害前48 h以內(nèi)的持續(xù)性的降水，尤其是24 h、12 h、6 h、1 h內(nèi)的強(qiáng)降水與引發(fā)山洪災(zāi)害最為密切相關(guān)。

圖4 2013—2016年全國(guó)山洪災(zāi)害前48 h(a)和24 h(b)內(nèi)最大小時(shí)雨強(qiáng)分布Fig.4 Maximum rain intensity distribution during(a)48 h and(b)24 h before flash flood.

根據(jù)上文分析，24 h內(nèi)的短時(shí)強(qiáng)降雨是引發(fā)山洪災(zāi)害的最大因素，由于地理位置差異，引發(fā)災(zāi)害的降雨閾值與災(zāi)害發(fā)生關(guān)系差異較大，因此，分別對(duì)西南地區(qū)、東南地區(qū)以及北方地區(qū)的災(zāi)害降雨閾值進(jìn)行分區(qū)研究。對(duì)于引發(fā)山洪的短時(shí)強(qiáng)降雨，由于災(zāi)害的突發(fā)性，山洪災(zāi)害的具體發(fā)生時(shí)次較難統(tǒng)計(jì)，因此本文根據(jù)災(zāi)害發(fā)生的實(shí)際時(shí)間范圍，推求該時(shí)間范圍前發(fā)生的最大過(guò)程雨量，作為引發(fā)該災(zāi)害的實(shí)測(cè)降水。根據(jù)2013—2016年山洪災(zāi)害前不同時(shí)段降水平均值分布(表1)，西南地區(qū)山洪災(zāi)害發(fā)生前的12 h降雨量平均值為56.2 mm，6 h的降雨量平均值為44.2 mm，3 h的降雨量平均值為34.5 mm，1 h降雨量平均值為19.9 mm；對(duì)于東南地區(qū)，各時(shí)效對(duì)應(yīng)的降雨明顯增大，12 h降雨量平均值達(dá)到112.1 mm，6 h降雨量平均值為87.5 mm，3 h降雨量平均值為66.7 mm，1 h降雨量平均值為37.4 mm；對(duì)北方地區(qū)而言，由于樣本稀少，且強(qiáng)降雨整體是要小于南方地區(qū)，從搜集樣本上看，12 h的降雨量平均值達(dá)到37.5 mm，6 h的降雨量平均值達(dá)到29.2 mm，3 h的降雨量平均值達(dá)到21.9 mm，1 h的降雨量平均值達(dá)到14 mm，災(zāi)害就易發(fā)生。

表1 2013—2016年山洪災(zāi)害前不同區(qū)域不同時(shí)段降水平均值分布(單位：mm)Table 1 Average precipitation distribution in different periods and regions before flash flood from 2013 to 2016(unit:mm).

根據(jù)不同地區(qū)山洪災(zāi)害發(fā)生頻次與對(duì)應(yīng)的不同時(shí)段的降水量分布(圖5)，進(jìn)行降雨臨界閾值分析。從6—12 h降雨量來(lái)看，西南地區(qū)達(dá)到50 mm以上，山洪災(zāi)害數(shù)量明顯增多，大于30次，東南地區(qū)降雨達(dá)到100 mm以上，山洪災(zāi)害爆發(fā)式增長(zhǎng)，而北方地區(qū)災(zāi)害性降雨分布較為平均，在0～10 mm以上就呈現(xiàn)災(zāi)害多發(fā)的特點(diǎn)；西南地區(qū)3 h降雨達(dá)到10 mm以上、東南地區(qū)50 mm以上、北方地區(qū)0～10 mm以上，就需關(guān)注災(zāi)害的發(fā)生。小時(shí)雨強(qiáng)是山洪災(zāi)害發(fā)生的又一重要指針，對(duì)西南地區(qū)，連續(xù)降雨且小時(shí)雨強(qiáng)接近10 mm·h-1，山洪災(zāi)害多發(fā)，東南地區(qū)連續(xù)降雨且小時(shí)雨強(qiáng)達(dá)到50 mm·h-1以上，山洪災(zāi)害多發(fā)，對(duì)北方地區(qū)而言，小時(shí)雨強(qiáng)達(dá)到0～10 mm·h-1就容易出現(xiàn)山洪災(zāi)害。

圖5 西南地區(qū)、東南地區(qū)、北方地區(qū)山洪災(zāi)害發(fā)生頻次與不同時(shí)段12 h(a、b、c)、6 h(d、e、f)、3 h(g、h、i)、1 h(j、k、l)降水量的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Relationship between the frequency of flash flood disasters in the southwest,southeast and northern regions and the precipitation during different periods of(a,b,c)12 h,(d,e,f)6 h,(g,h,i)3 h and(j,k,l)1 h.

2.3 山洪災(zāi)害靜態(tài)臨界閾值推求

對(duì)不同時(shí)段降水序列引發(fā)的山洪災(zāi)害靜態(tài)臨界閾值進(jìn)行分析，由于均一性檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)理論等都建立于固有假設(shè)的基礎(chǔ)上，均要求進(jìn)行分析計(jì)算的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，而對(duì)于一般降水?dāng)?shù)據(jù)而言，具有明顯非正態(tài)分布性質(zhì)，因此必須將數(shù)據(jù)變?yōu)檎龖B(tài)化(或者準(zhǔn)正態(tài)化)。目前主要用到的數(shù)據(jù)變換為對(duì)降水量序列進(jìn)行開(kāi)平方、立方處理，對(duì)數(shù)變換，Box-Cox變換和John?son變換等，以提高降水量序列的正態(tài)性，本文通過(guò)對(duì)降水序列開(kāi)立方處理，使降水?dāng)?shù)據(jù)成為較連續(xù)的正態(tài)分布降水因子(陳學(xué)君，2012)。以西南地區(qū)為例，通過(guò)計(jì)算各降水因子的概率密度，得到圖6的散點(diǎn)分布，以高斯擬合建立概率密度函數(shù)，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行積分處理得到災(zāi)害概率的分布情況，通過(guò)不同的概率值對(duì)應(yīng)的降水因子，確定降水臨界閾值，以此推求災(zāi)害的靜態(tài)臨界雨量特征(張國(guó)平，2014)。

基于12 h、6 h、3 h及1 h降水因子及災(zāi)害發(fā)生頻次分布的高斯擬合曲線(圖6)，得到災(zāi)害概率公式

圖6 西南區(qū)域不同降水因子與山洪災(zāi)害發(fā)生頻次的關(guān)系及高斯擬合曲線圖：(a)12 h降水；(b)6 h降水；(c)3 h降水；(d)1 h降水Fig.6 Illustration of precipitation factor during different time period(a)12 h precipitation,(b)6 h precipitation,(c)3 h precipitation,(d)1 h precipitation and frequency distribution of flash flood with Gaussian curve fitting in southwest region.

其中x為降水因子值，Y為該降水因子對(duì)應(yīng)的災(zāi)害發(fā)生概率，σ為標(biāo)準(zhǔn)方差，μ為降水因子均值。x為12 h降水因子時(shí)，σ=1.43，μ=3.56；x為6 h降水因子時(shí)，σ=1.32，μ=3.29；x為3 h降水因子時(shí)，σ=1.20，μ=3.04；x為1 h降水因子時(shí)，σ=0.88，μ=2.60。

σ越小，說(shuō)明災(zāi)害分布越集中在均值附近，σ越大，分布越分散。當(dāng)降水因子處于均值附近時(shí)，發(fā)生災(zāi)害的概率大。根據(jù)上述公式，當(dāng)西南地區(qū)12 h降水達(dá)到45 mm左右或6 h降水達(dá)到35 mm左右或3 h降水達(dá)到25 mm左右或1 h降水達(dá)到20 mm左右，山洪災(zāi)害發(fā)生概率均能達(dá)到50%。以此類推，東南地區(qū)12 h降水達(dá)100 mm以上、6 h降水達(dá)80 mm左右、3 h降水達(dá)60 mm左右、1 h降水達(dá)35 mm左右山洪災(zāi)害發(fā)生概率均能達(dá)到50%；北方地區(qū)12 h達(dá)25 mm、6 h達(dá)20 mm、3 h達(dá)15 mm或1 h達(dá)10 mm，山洪災(zāi)害發(fā)生概率達(dá)50%。根據(jù)上述公式，當(dāng)西南地區(qū)12 h降水達(dá)到95 mm左右或6 h降水達(dá)到75 mm左右或3 h降水達(dá)到55 mm左右或1 h達(dá)到30 mm左右，山洪災(zāi)害發(fā)生概率均能達(dá)到75%。以此類推，東南地區(qū)12 h降水達(dá)170 mm以上或6 h降水達(dá)140 mm左右或3 h降水達(dá)110 mm左右或1 h達(dá)50 mm左右山洪災(zāi)害發(fā)生概率均能達(dá)到75%；北方地區(qū)12 h降水達(dá)60 mm或6 h降水達(dá)45 mm或3 h降水達(dá)35 mm或1 h降水達(dá)25 mm，山洪災(zāi)害發(fā)生概率達(dá)75%。此為靜態(tài)臨界閾值推求。

3 山洪降水動(dòng)態(tài)閾值分析及檢驗(yàn)

基于已有的山洪閾值分析技術(shù)，本文進(jìn)一步開(kāi)展了山洪致災(zāi)動(dòng)態(tài)降水臨界閾值技術(shù)研究。在山洪和降雨靜態(tài)關(guān)系研究基礎(chǔ)上，帶入下墊面土壤含水量信息，建立基于災(zāi)害易發(fā)區(qū)土壤濕度的動(dòng)態(tài)降水閾值技術(shù)方法。選取2013—2016年山洪災(zāi)害點(diǎn)信息，將山洪災(zāi)害發(fā)生前1 h、6 h、12 h和24 h的降水量值與降水過(guò)程前對(duì)應(yīng)的土壤含水量信息進(jìn)行相關(guān)分析，通過(guò)外包線分析進(jìn)行災(zāi)害前降水與土壤含水量關(guān)系擬合，實(shí)現(xiàn)山洪災(zāi)害動(dòng)態(tài)閾值判別算法的構(gòu)建。當(dāng)土壤干旱或濕度較小時(shí)，持續(xù)性的降雨通過(guò)大量入滲進(jìn)入土壤各層，較少的部分形成地表徑流，隨著降雨的持續(xù)，流量增大，進(jìn)而可能導(dǎo)致洪水災(zāi)害；若降水強(qiáng)度過(guò)大，超過(guò)土壤的入滲能力，則會(huì)在短時(shí)形成地表徑流，根據(jù)降雨的強(qiáng)度，導(dǎo)致不同程度的洪水甚至山洪災(zāi)害。當(dāng)?shù)孛嫱寥罎穸容^大，且處于即將飽狀態(tài)，則少量的降雨也能快速形成徑流引發(fā)山洪災(zāi)害。根據(jù)葉金印(2014)、陳瑜彬等(2015)的研究，降雨引發(fā)的山洪災(zāi)害發(fā)生前的土壤含水量與不同時(shí)間尺度的過(guò)程降雨量存在一定的關(guān)系，且隨著時(shí)間尺度的增加，引發(fā)災(zāi)害的過(guò)程雨量受土壤含水量的影響增大。本文選取土壤重量含水率和土壤相對(duì)濕度因子作為土壤濕度的參數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 土壤含水率與降雨的關(guān)系

土壤重量含水率是指土壤中水分的重量與相應(yīng)固相物質(zhì)重量的比值，可表征土壤的干濕程度。本文分析370次災(zāi)害發(fā)生前的過(guò)程雨量與土壤含水量的關(guān)系。首先進(jìn)行災(zāi)害點(diǎn)質(zhì)量控制，剔除非降雨引發(fā)的災(zāi)害信息，并插值提取就近點(diǎn)的土壤含水量信息，選取距離災(zāi)害點(diǎn)半徑10 km以內(nèi)的土壤含水量信息，最終獲取64個(gè)優(yōu)質(zhì)山洪災(zāi)害信息，隨機(jī)選取其中的40個(gè)災(zāi)害點(diǎn)作為計(jì)算樣本，剩余24個(gè)作為檢驗(yàn)樣本，基于災(zāi)害發(fā)生的不同時(shí)段降水過(guò)程開(kāi)始前的土壤重量含水率信息及對(duì)應(yīng)的各個(gè)時(shí)段降雨進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)搜集到的山洪災(zāi)害發(fā)生前50 cm以上的整層土壤初始重量含水率均達(dá)到10%以上，樣本中災(zāi)害發(fā)生前的最高土壤重量含水率均不超過(guò)45%。而對(duì)于表層(10 cm)土壤層，初始土壤重量含水率均達(dá)到5%以上就可能在一定過(guò)程降水后發(fā)生災(zāi)害，而初始的最高土壤含水率為55%，由此可見(jiàn)，在山洪災(zāi)害發(fā)生前，土壤基本處于表層濕度較大，深層濕度較小的狀態(tài)，土壤含水率與災(zāi)害前不同時(shí)段降水?dāng)M合關(guān)系較差，這是由于災(zāi)害點(diǎn)分布不均，土壤類型不同，相同的土壤濕度條件下，其土壤水分的有效性不同，因此該參數(shù)不便于在不同土壤間進(jìn)行比較，需通過(guò)其他土壤含水量參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析檢驗(yàn)。因此本文基于土壤相對(duì)濕度參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.2 基于土壤相對(duì)濕度的全國(guó)山洪災(zāi)害動(dòng)態(tài)閾值分析及檢驗(yàn)

土壤相對(duì)濕度即土壤含水率占田間持水量的百分比，相比于土壤重量含水量，土壤相對(duì)濕度更利于在不同土壤間進(jìn)行比較。農(nóng)業(yè)氣象中通過(guò)以20 cm土壤相對(duì)濕度來(lái)分辨旱澇，而對(duì)于山洪災(zāi)害易發(fā)區(qū)而言，整層土壤的濕度判別均有指示意義。降雨入滲，蓄滿產(chǎn)流或超滲產(chǎn)流形成地表徑流進(jìn)一步形成的山洪，不同于滑坡、泥石流等災(zāi)害，具有水流突發(fā)、水量集中，水流夾雜泥沙等特點(diǎn)，而地面表層土壤層是山洪夾帶的表面物質(zhì)的主體，因此洪水與表層土壤間的相關(guān)關(guān)系更為密切，常造成局部性的災(zāi)害。對(duì)表層土壤的濕度判別具有最直接的意義，為進(jìn)一步分析370次災(zāi)害發(fā)生前的臨界雨量與土壤濕度的關(guān)系，經(jīng)過(guò)篩選，基于獲取的40個(gè)最優(yōu)災(zāi)害點(diǎn)提取樣本土壤相對(duì)濕度信息和災(zāi)害實(shí)測(cè)降雨量值，進(jìn)行樣本散點(diǎn)的分布特征分析及自動(dòng)曲線擬合，若能建立一條外包判別曲線(圖7)，能使得大部分樣本散點(diǎn)均分布在曲線上方，即土壤相對(duì)濕度一定的情況下，災(zāi)害實(shí)測(cè)降雨量均大于該判別曲線計(jì)算的降雨量值，即可認(rèn)為當(dāng)大部分的災(zāi)害發(fā)生時(shí)，該曲線都能有所反映，該曲線即為動(dòng)態(tài)閾值曲線，且通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該曲線符合一定的指數(shù)函數(shù)特征，指數(shù)函數(shù)的斜率隨著時(shí)效明顯增加，斜率漸增，說(shuō)明時(shí)間尺度越大，與土壤相對(duì)濕度的相關(guān)性更強(qiáng)。同時(shí)，對(duì)次表層(50 cm)土壤，及整層土壤，也同樣存在此相關(guān)關(guān)系，但函數(shù)關(guān)系規(guī)律不明顯。

圖7 降雨量與土壤相對(duì)濕度的相關(guān)關(guān)系圖Fig.7 Scatter plot of precipitation and relative soil humidity.

建立指數(shù)相關(guān)關(guān)系后，本文選取一定檢驗(yàn)樣本，并用命中率來(lái)對(duì)各層土壤及不同時(shí)效的降水來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)災(zāi)害檢驗(yàn)樣本在一定土壤濕度條件下，對(duì)應(yīng)的降雨量大于判別曲線上對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)降雨量值時(shí)(圖7)，即當(dāng)檢驗(yàn)散點(diǎn)落在曲線上方時(shí)，則認(rèn)為該樣本正確命中。選取24個(gè)災(zāi)害點(diǎn)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行模型檢驗(yàn)，命中率如表2所示，如以50 cm以上整層土壤含水量和災(zāi)害前日降雨量因子進(jìn)行建模，并用24個(gè)災(zāi)害點(diǎn)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，92%的災(zāi)害點(diǎn)在模擬曲線上方，即命中率92%。檢驗(yàn)結(jié)果表明，基于各層土壤含水量建立的降雨動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算方法，對(duì)山洪災(zāi)害的命中率較為平均，75%—92%的檢驗(yàn)點(diǎn)實(shí)測(cè)降雨都高于計(jì)算的動(dòng)態(tài)雨量臨界閾值。

表2 基于不同層次土壤和時(shí)效的降雨量動(dòng)態(tài)閾值模型命中率Table 2 Hit ratio of dynamic critical precipitation threshold model based on different soil layers and time.

根據(jù)命中率檢驗(yàn)結(jié)果，同一時(shí)效的降雨量，對(duì)應(yīng)不同的土壤層建立的判別曲線，檢驗(yàn)命中率不同。選取命中率較高的土壤層指數(shù)判別法，得到不同時(shí)效動(dòng)態(tài)閾值指數(shù)計(jì)算方程，其中x為土壤相對(duì)濕度，y即為對(duì)應(yīng)的降雨閾值。具體方程如下：

基于小時(shí)雨強(qiáng)的動(dòng)態(tài)閾值(基于10 cm土壤含水量信息方程)，y=159.96e-0.024x

基于6 h降雨量的動(dòng)態(tài)閾值(基于10 cm土壤含水量信息方程)，y=405.46e-0.025x

基于12 h降雨量的動(dòng)態(tài)閾值(基于50 cm土壤含水量信息方程)，y=5801.1e-0.066x

基于日降雨量的動(dòng)態(tài)閾值(基于50 cm以上整層土壤含水量信息方程)，y=377.99e-0.029x

這種表征全國(guó)的計(jì)算關(guān)系，通過(guò)已知土壤相對(duì)濕度的情況，可以推求不同時(shí)間尺度的降雨是否達(dá)到最小臨界雨量，然而由于各地的地質(zhì)結(jié)構(gòu)及土壤類型差異較大，已知的計(jì)算關(guān)系可較好地預(yù)測(cè)是否有發(fā)生災(zāi)害的趨勢(shì)，但對(duì)于典型區(qū)域的指針意義，并不明確。

3.3 基于土壤相對(duì)濕度的西南地區(qū)山洪災(zāi)害動(dòng)態(tài)閾值分析及檢驗(yàn)

由于研究所用的災(zāi)害點(diǎn)信息分布不均勻，多集中在西南地區(qū)，因此本文提取西南地區(qū)這一典型區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步研究。選取災(zāi)害點(diǎn)20 km以內(nèi)的土壤監(jiān)測(cè)信息，提取46個(gè)有效災(zāi)害點(diǎn)，其中31個(gè)作為計(jì)算樣本，15個(gè)作為檢驗(yàn)樣本，以10 cm土壤濕度及50 cm以上整層土壤濕度作為代表土壤含水量參數(shù)進(jìn)行最小外包線擬合，得到西南地區(qū)表層及整層土壤含水量與降水量的動(dòng)態(tài)關(guān)系(圖8)。

圖8 1 h、6 h、12 h、24 h降雨量與10 cm土壤相對(duì)濕度（a、c、e、g）及50 cm以上整成相對(duì)濕度（b、d、f、h）的關(guān)系Fig.8 Relationship between 1-h,6-h,12-h,24-h precipitation and the relative humidity of 0-10 cm soil(a,c,e,g)and 0-50 cm soil(b,d,f,h).

基于15個(gè)西南地區(qū)山洪災(zāi)害點(diǎn)檢驗(yàn)樣本信息對(duì)此外包曲線進(jìn)行檢驗(yàn)，命中率如表3所示，檢驗(yàn)結(jié)果表明，基于10 cm土壤含水量的降雨動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算方法，對(duì)山洪災(zāi)害的命中率更高，對(duì)15個(gè)檢驗(yàn)災(zāi)害點(diǎn)中，73—93%的災(zāi)害點(diǎn)不同時(shí)效降雨都高于計(jì)算的動(dòng)態(tài)雨量臨界閾值；而基于50 cm以上整層土壤的平均含水量的計(jì)算方法，所計(jì)算的動(dòng)態(tài)閾值命中率為67%—87%。

表3 基于不同層次土壤和時(shí)效的降雨量動(dòng)態(tài)閾值模型命中率(西南地區(qū))Table 3 Hit ratio of dynamic critical precipitation threshold model based on different soil layers and time periods(the southwest region).

根據(jù)命中率檢驗(yàn)結(jié)果，西南地區(qū)的基于10 cm土壤含水量計(jì)算的動(dòng)態(tài)閾值結(jié)果命中率較高，因此確定不同時(shí)效動(dòng)態(tài)閾值指數(shù)計(jì)算方程，如下：

基于小時(shí)雨強(qiáng)的動(dòng)態(tài)閾值，y=162.15e-0.033x

基于6 h降雨量的動(dòng)態(tài)閾值，y=4710.5e-0.058x

基于12 h降雨量的動(dòng)態(tài)閾值，y=4881.3e-0.056x

基于日降雨量的動(dòng)態(tài)閾值，y=272.16e-0.036x

根據(jù)檢驗(yàn)，西南地區(qū)小時(shí)雨強(qiáng)、6 h降雨量、12 h降雨量和日降雨量的山洪動(dòng)態(tài)降水閾值模型的命中率分別為80%、73%、73%、93%，而對(duì)應(yīng)的基于閾值的山洪靜態(tài)模型命中率分別為67%、67%、73%和86.7%，動(dòng)態(tài)模型在1 h和6 h的命中率上提高了約10%。

2014年8月11日，貴州畢節(jié)地區(qū)納雍縣陽(yáng)長(zhǎng)鎮(zhèn)海子村八組發(fā)生小型山洪災(zāi)害，造成1人死亡，災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日最大6 h降雨量?jī)H為23.7 mm，而該點(diǎn)靜態(tài)臨界閾值模型臨界雨量為35 mm，未到預(yù)報(bào)級(jí)別，究其原因，是因?yàn)榍捌诮邓浞?，土壤相?duì)濕度條件已達(dá)到140%，只要較少量的降水即可激發(fā)災(zāi)害，在動(dòng)態(tài)閾值模型中，考慮到了這一特點(diǎn)，達(dá)到了模型預(yù)報(bào)級(jí)別，另外，在其余不同時(shí)段的降雨動(dòng)態(tài)模型中，均體現(xiàn)了這一特點(diǎn)，因此對(duì)動(dòng)態(tài)閾值的統(tǒng)計(jì)研究具有一定的參考價(jià)值。

4 結(jié)論與討論

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)法分析山洪災(zāi)害和前期降水的時(shí)空分布特征，通過(guò)不同時(shí)段降水量級(jí)的頻次分布，探討災(zāi)害的靜態(tài)降水閾值，在靜態(tài)閾值分析的基礎(chǔ)上，提取土壤濕度因子，土壤重量含水率及土壤相對(duì)濕度信息，開(kāi)展降水與不同土壤含水量的研究，通過(guò)最小外包線擬合，建立山洪災(zāi)害的降水動(dòng)態(tài)判別曲線，建立基于土壤相對(duì)濕度和降水量的指數(shù)計(jì)算方程，該方程可基于當(dāng)前的土壤濕度信息及未來(lái)不同時(shí)段降雨量信息，預(yù)報(bào)山洪災(zāi)害是否可能發(fā)生，并對(duì)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了試驗(yàn)檢驗(yàn)，均取得了良好的效果，并得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)山洪災(zāi)害點(diǎn)主要分布在西南、東南、西北地區(qū)東部、華北等地，分布密度最大的是西南地區(qū)，其中以云南、貴州、四川、重慶等省市分布最廣。每年的5～9月是山洪災(zāi)害高發(fā)期，尤其是6～8月，山洪災(zāi)害以爆發(fā)式增長(zhǎng)。

(2)山洪災(zāi)害前降雨較多分布在災(zāi)害前24 h以內(nèi)。當(dāng)東南地區(qū)24 h降雨達(dá)到100 mm以上時(shí)易發(fā)生山洪災(zāi)害，北方和西南部分地區(qū)24 h降雨達(dá)到25～50 mm就易發(fā)生山洪災(zāi)害，局部地區(qū)甚至達(dá)到10 mm以上就需要引起關(guān)注；從6—12 h降雨頻次分布來(lái)看，西南地區(qū)達(dá)到50 mm以上，山洪災(zāi)害數(shù)量明顯增多，東南地區(qū)降雨達(dá)到100 mm以上，山洪災(zāi)害爆發(fā)式增長(zhǎng)，而北方地區(qū)災(zāi)害性降雨分布較為平均，在0～10 mm以上就呈現(xiàn)災(zāi)害多發(fā)的特點(diǎn)；3 h降雨西南地區(qū)達(dá)到10 mm以上、東南地區(qū)50 mm以上、北方地區(qū)0～10 mm就需關(guān)注災(zāi)害的發(fā)生；小時(shí)雨強(qiáng)是山洪災(zāi)害發(fā)生的又一重要指針，對(duì)西南地區(qū)，連續(xù)降雨且雨強(qiáng)接近10 mm·h-1，山洪災(zāi)害多發(fā)，東南地區(qū)連續(xù)降雨且雨強(qiáng)50 mm·h-1以上，山洪災(zāi)害多發(fā)，對(duì)北方地區(qū)而言，雨強(qiáng)達(dá)到0～10 mm·h-1就具備山洪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

(3)建立了各時(shí)效降雨與各層土壤濕度間的指數(shù)關(guān)系，且指數(shù)函數(shù)的斜率隨著時(shí)效的延長(zhǎng)明顯增加，時(shí)間尺度越大，引發(fā)災(zāi)害的過(guò)程雨量受土壤濕度的影響越大。建立了全國(guó)及西南區(qū)域的土壤相對(duì)濕度和各時(shí)效降水的指數(shù)判別方程，可用于不同土壤濕度條件下不同時(shí)效臨界降雨閾值的動(dòng)態(tài)計(jì)算，從而通過(guò)與未來(lái)不同時(shí)段的降雨預(yù)報(bào)的比較，進(jìn)行災(zāi)害有無(wú)的判別。通過(guò)檢驗(yàn)表明，各層土壤含水量因子中，山洪災(zāi)害閾值與10 cm土壤含水因子關(guān)系最為密切，全國(guó)及西南地區(qū)的動(dòng)態(tài)閾值預(yù)報(bào)方法命中率評(píng)分均能達(dá)到70%左右。

目前，該方法已在國(guó)家級(jí)山洪災(zāi)害預(yù)警業(yè)務(wù)中進(jìn)行試驗(yàn)，在2020—2021年的汛期山洪災(zāi)害預(yù)警業(yè)務(wù)中正式應(yīng)用，但是由于國(guó)家級(jí)業(yè)務(wù)中獲取的災(zāi)害點(diǎn)信息大多來(lái)源于各省的災(zāi)情直報(bào)系統(tǒng)，與洪澇災(zāi)害等信息較難區(qū)分，災(zāi)害點(diǎn)信息較難精確到具體時(shí)次，且土壤濕度觀測(cè)站點(diǎn)較為稀疏，大多位于地勢(shì)相對(duì)平坦的區(qū)域，在山區(qū)信息極少，資料有限使得統(tǒng)計(jì)方法存在一定的局限性。如何通過(guò)耦合分布式水文模型獲取下墊面精細(xì)化的土壤墑情，如何進(jìn)一步結(jié)合精確到時(shí)次的災(zāi)情，對(duì)判別方程進(jìn)行優(yōu)化更新，是下一步需要重點(diǎn)研究的工作(郭克等，2016；郭亮，2018；管曉祥，2017；李昌志等,2015)。