黃 宏，吳 瑋，2，李坤航，楊宏睿，殷相杰，蔣啟明，鄧展鷹

（1.重慶理工大學(xué)，重慶 400054；2.重慶市特種焊接材料與技術(shù)高校工程研究中心，重慶 400054）

電阻點(diǎn)焊是軌道交通、汽車、精密儀器、飛機(jī)制造中金屬板連接的主要工藝之一[1-2]，其連接質(zhì)量直接影響產(chǎn)品的服役性能，因此對(duì)點(diǎn)焊質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)是產(chǎn)品制造過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。點(diǎn)焊后質(zhì)量檢測(cè)方法主要有破壞性試驗(yàn)和超聲檢測(cè)[3-5]。其中超聲波檢測(cè)主要通過(guò)回波信息獲取熔核尺寸、焊接缺陷等信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)接頭質(zhì)量的無(wú)損檢測(cè)。目前絕大多數(shù)電阻點(diǎn)焊超聲檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是基于對(duì)熔核直徑的定量化評(píng)估[6]，即建立焊點(diǎn)力學(xué)性能與熔核直徑的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)焊質(zhì)量的評(píng)價(jià)。以熔核直徑做標(biāo)準(zhǔn)存在一定的局限性，一方面，當(dāng)熔核內(nèi)部無(wú)缺陷時(shí)，熔核直徑相同，其厚度上可能會(huì)有差別，力學(xué)性能會(huì)有不同；另一方面，當(dāng)熔核內(nèi)部存在缺陷時(shí)，即使熔核直徑相同，不同類型的缺陷也會(huì)使焊點(diǎn)的拉剪強(qiáng)度出現(xiàn)差別。因此，用熔核尺寸評(píng)估點(diǎn)焊質(zhì)量并不全面，還需要判斷熔核有無(wú)缺陷，并對(duì)缺陷的性質(zhì)進(jìn)行識(shí)別與評(píng)估。

合理提取特征值是準(zhǔn)確識(shí)別缺陷及其類型的關(guān)鍵。超聲波檢測(cè)常使用回波的時(shí)域和頻域信息做檢測(cè)特征。如趙欣等[7]通過(guò)分析點(diǎn)焊缺陷回波時(shí)域幅值衰減率、波峰間隔和曲線峰態(tài)值等特征值參量，采用峰值標(biāo)記識(shí)別算法對(duì)虛焊進(jìn)行快速識(shí)別。Xiao 等[8]以獲取缺陷回波的相位和振幅為主要特征，對(duì)夾雜物和空洞進(jìn)行區(qū)分。樊萍等[9]利用小波包變換獲取裂紋缺陷時(shí)頻信號(hào)，通過(guò)自定義多類特征參數(shù)，取得較好識(shí)別效果。在對(duì)某類缺陷識(shí)別時(shí)，缺陷回波最佳特征值的選擇與提取非常困難，通常憑經(jīng)驗(yàn)捕獲缺陷的多維特征集來(lái)對(duì)不同缺陷進(jìn)行區(qū)分，容易出現(xiàn)冗余特征相干擾識(shí)別效果，因此需要對(duì)多維特征進(jìn)行優(yōu)選，剔除冗余相，提高缺陷識(shí)別的準(zhǔn)確性。

電阻點(diǎn)焊內(nèi)部缺陷通常有虛焊、氣孔、縮孔、裂紋、噴濺等，目前對(duì)點(diǎn)焊多缺陷超聲檢測(cè)信號(hào)特征提取方法的介紹，以及多類缺陷識(shí)別研究的報(bào)道較少[10-11]。本研究針對(duì)鋁合金電阻點(diǎn)焊氣孔、未熔合和無(wú)缺陷試樣，首先研究用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行降噪重構(gòu)，避免缺陷信息與干擾噪聲發(fā)生混疊，提高信號(hào)信噪比，然后對(duì)重構(gòu)后的缺陷回波信號(hào)分別進(jìn)行時(shí)域、頻域的多尺度特征值提取，之后分別采用主成分分析法（Principal component analysis，PCA）和線性判別分析法（Linear discriminant analysis，LDA）剔除冗余、無(wú)效的特征向量，對(duì)多維特征進(jìn)行優(yōu)化，最后結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，確定電阻點(diǎn)焊多維特征適宜的優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同缺陷的準(zhǔn)確識(shí)別。

試驗(yàn)材料選用規(guī)格為85mm× 25mm×2mm 的6061-T6 的鋁合金薄板，用DTBZ-80 中頻逆變直流點(diǎn)凸焊機(jī)焊接。通過(guò)調(diào)控焊接電流、時(shí)間、壓力等參數(shù)，制備90 個(gè)含有氣孔、未熔合、無(wú)缺陷等不同焊接質(zhì)量的點(diǎn)焊接頭，每種類型的接頭各有30 個(gè)。采用15MHz 水浸聚焦探頭進(jìn)行檢測(cè)。

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)超聲信號(hào)重構(gòu)

在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，被檢測(cè)試件往往由于自身結(jié)構(gòu)以及檢測(cè)環(huán)境的影響，導(dǎo)致信號(hào)在傳輸以及接受的過(guò)程中，引入噪聲造成超聲信號(hào)的非平穩(wěn)性以及信號(hào)的混疊，因此在特征提取之前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition，EMD）不同于小波分析對(duì)基函數(shù)缺乏適應(yīng)性，它是基于時(shí)頻域的信號(hào)處理方法，能將采集的原始信號(hào)分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic modal function，IMF）和一個(gè)殘差。其中固有模態(tài)函數(shù)IMF分量是能夠反映非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的時(shí)變頻率的函數(shù)，具有表征信號(hào)局部特征的能力[12]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具體方法如下：

（1）找到原始信號(hào)X（t）的所有的極值點(diǎn)，并根據(jù)極小值與極大值擬合出上下包絡(luò)線；

（2）計(jì)算均值包絡(luò)線m（t），使得原始信號(hào)X（t）減去均值包絡(luò)線m（t）得到中間信號(hào)r（t）；

（3）判斷中間信號(hào)r（t），即IMF是否滿足約束條件，其條件1 是在整個(gè)數(shù)據(jù)中極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或相差不超過(guò)一個(gè)，條件2 是任意時(shí)刻時(shí)間軸對(duì)稱，若不滿足上述條件則返回第1 步反復(fù)迭代，直至滿足約束條件，停止分解。通常殘余分量記為res。

經(jīng)過(guò)自適應(yīng)算法處理后的數(shù)據(jù)，選取能夠反映特征信息的本征模態(tài)函數(shù)，通常選取能量比累計(jì)率EPC（Energy proportion coefficient）≥95%時(shí)[13]，IMF 的最大階數(shù)為k，將前k階的IMF 進(jìn)行重構(gòu)即可得到表征缺陷信息的信號(hào)。

其中，F(xiàn)i（jω）為超聲時(shí)域信號(hào)的頻率譜函數(shù)；i為IMF 的階數(shù)次序；k為最大階數(shù)。

對(duì)3 種典型缺陷超聲回波信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，根據(jù)分解的IMF 成分圖選取不同階數(shù)的成分重構(gòu)信號(hào)，如圖 1所示，前5 階IMF 高頻分量集中了信號(hào)的主要成分，噪聲成分較少，對(duì)于還原信號(hào)是有利的，且原始信號(hào)的能量主要集中在這幾階的IMF 中，具備表征信號(hào)特征的能力。

圖1 EMD 分解的各階IMFFig.1 EMD decomposition of each level of IMF

各階能量占比見表 1，根據(jù)能量比率累積可知，當(dāng)能量比累計(jì)率EPC≥95%時(shí)，可以此作為選取IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)，能量主要集中在前k階中，在本試驗(yàn)中3 種類型接頭的k值分別為5、4、3 時(shí)，其EPC 達(dá)到95%，因此綜合考慮選用前5 的IMF 模態(tài)函數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

表1 各階IMF 能量占比Table 1 Proportion of energy of each order of IMF %

圖2 分別為3 種類型焊點(diǎn)的超聲信號(hào)重構(gòu)圖，信噪比SNR 分別為23.965dB、23.288dB 和21.967dB，降噪重構(gòu)后的信號(hào)無(wú)雜波，消除噪聲與信號(hào)的混疊，平滑度得以改善，保留原始信號(hào)的振幅與趨勢(shì)，有利于后續(xù)特征的提取。如圖 2所示，氣孔缺陷會(huì)造成能量的嚴(yán)重衰減，底面回波幾乎消失；未熔合缺陷使超聲波發(fā)生衍射造成衰減，但衰減程度較弱，底面回波清晰可見；無(wú)缺陷的試樣不存在缺陷波，底面回波以及二次底面回波清晰可見。

圖2 信號(hào)重構(gòu)圖Fig.2 Signal reconstruction diagram

信號(hào)多尺度特征提取

由于不同缺陷反射體對(duì)超聲回波的影響和作用規(guī)律不同，超聲回波信號(hào)的形狀、幅值、頻率都存在差異，單獨(dú)從波形圖上來(lái)辨別缺陷種類存在一定難度，且缺陷形狀、走向也會(huì)在頻域特征中做出響應(yīng)。因此，對(duì)不同缺陷進(jìn)行區(qū)分需要從時(shí)域、頻域采用多尺度特征來(lái)對(duì)缺陷回波進(jìn)行綜合描述。

1 時(shí)域特征值提取

（1）缺陷回波包絡(luò)特征（峰度Bk、偏度Sk、均值和方差Dx）。

回波包絡(luò)中包含了超聲回波信號(hào)的大部分信息，它在回波信號(hào)變化時(shí)呈現(xiàn)出不同的瞬態(tài)信息，如信號(hào)前沿、后沿的變化，尖峰位置，峰度和偏度等。峰度是指缺陷波分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，偏度用來(lái)描述缺陷回波分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量，均值和方差表示缺陷回波的集中趨勢(shì)和離散程度，這些瞬態(tài)信息可以作為回波信號(hào)的識(shí)別依據(jù)。

通過(guò)材料內(nèi)部傳播的聲速可以計(jì)算出熔核厚度和壓痕深度，從而間接反映焊接質(zhì)量，其計(jì)算公式為：

其中，V為材料內(nèi)部聲速；Ta和Tb為第1次和第2次底面回波的時(shí)間間隔。

（3）幅值系數(shù)K。

由于上層鋁板反射回超聲信號(hào)幅值與下層鋁板反射回波幅值相差比較大，超聲波在熔核內(nèi)傳播時(shí)遇到缺陷會(huì)發(fā)生衰減和散射，導(dǎo)致回波幅值降低，因此定義幅值系數(shù)K為一次表面回波振幅峰值Pa與二次底波振幅峰值Pb的比值，即：

（4）衰減系數(shù)α。

超聲波在熔核內(nèi)部傳播時(shí)，遇到聲阻抗不同的界面會(huì)產(chǎn)生散亂反射，從而引起衰減現(xiàn)象，散射衰減還與熔核晶粒大小密切相關(guān)，因此用衰減系數(shù)能夠有效反映熔核內(nèi)部缺陷特征，其計(jì)算公式為：

其中，Pa和Pb分別為一次和二次底面回波的幅值；h為母材界面厚度2mm。

對(duì)鴨坯進(jìn)行統(tǒng)一前處理，之后進(jìn)行烤制實(shí)驗(yàn)。具體為紅外蒸汽烤制溫度220℃，烤制時(shí)間30、35、40、45、50min，蒸汽噴射2次，分別為烤制的第10min和第30min，每次噴射時(shí)間為3s；最后紅外干烤10min。

圖3是氣孔、未熔合和無(wú)缺陷頻域波形時(shí)域特征參量變化規(guī)律圖?？梢钥闯?，氣孔缺陷由于回波波幅較高且形狀尖銳，峰度最小值2.767遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于未熔合和無(wú)缺陷兩種類型；無(wú)缺陷接頭在均值、偏度和方差3 類特征值中均高于其他兩種接頭，氣孔、未熔合缺陷在偏度特征值中呈一定線性關(guān)系，其原因在于氣孔和有效熔核體積的尺寸有關(guān)。3 種缺陷的衰減系數(shù)特征區(qū)分非常明顯，氣孔、未熔合和無(wú)缺陷的衰減系數(shù)分別集中在4.5、2.5 和1.5 左右，原因在于氣孔是光滑的弧面且內(nèi)部為焊接凝固過(guò)程中來(lái)不及揮發(fā)出的氣體，其聲阻抗差異很大，因此對(duì)超聲波衰減存在較大影響；而3 種缺陷的幅值系數(shù)特征分布相對(duì)比較離散。

圖3 缺陷時(shí)域特征值Fig.3 Time-domain characteristic values of defects

2 頻域特征值提取

（1）低/高頻段積分面積E1/E2。

由于不同類型的缺陷對(duì)于聲波能量的衰減程度不同，即頻譜圖中所有的離散點(diǎn)的幅值存在差異，因此其能量系數(shù)也不同。定義0～10MHz 頻率段的積分面積為低頻段積分面積E1，10～20MHz 頻率段的積分面積為高頻段積分面積E2，采用積分的方法對(duì)離散點(diǎn)所構(gòu)成曲線面積進(jìn)行計(jì)算。

（2）功率譜主頻率f和極大值A(chǔ)。

f反映信號(hào)簡(jiǎn)諧成分中幅值最大的簡(jiǎn)諧分量頻率，表明該頻率的簡(jiǎn)諧波能量最大，對(duì)原信號(hào)的貢獻(xiàn)最大。A反映了主頻率f簡(jiǎn)諧波的幅值大小，同時(shí)反映了信號(hào)最大頻率簡(jiǎn)諧分量的衰減程度。

圖4 是3 種信號(hào)的頻域特征值變化規(guī)律?？梢?，各頻段的能量分布受到缺陷形式的影響，缺陷的存在會(huì)造成低頻部分發(fā)生響應(yīng)，氣孔缺陷在低頻段聚集，面積積分E1在20 左右；反之，無(wú)缺陷在高頻段發(fā)生聚集，面積積分E2在50 左右；功率譜密度定義了時(shí)間序列的功率如何隨頻率分布，不同的缺陷信號(hào)由于傳播方式的不同，各信號(hào)的功率譜密度表現(xiàn)形式也有差異，從圖 4 中可知，頻域特征值可以作為特征向量。

圖4 缺陷頻域特征值Fig.4 Frequency domain characteristic values of defects

多特征優(yōu)化

模式識(shí)別分類器的正確識(shí)別率往往是建立在多維特征的需求上，在這個(gè)要求下，原始特征空間或輸入的特征值通常情況下維數(shù)是很高的，其目的是獲取更加全面且密切表征缺陷信號(hào)的特征值。但這并不意味著特征空間越大越好，過(guò)多的特征向量造成分類規(guī)則的復(fù)雜化、計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)以及識(shí)別準(zhǔn)確率的下降，因此特征選取以及特征的降維就顯得十分必要。從原始特征向量空間中，根據(jù)不同的分類規(guī)則選擇最小、相關(guān)度高、相互獨(dú)立的特征子集，剔除冗余與目標(biāo)不相關(guān)的特征，從而達(dá)到更高的效率以及識(shí)別正確率，常用的方法有PCA 和LDA 等。

1 基于PCA 的特征優(yōu)化

PCA 是最具代表性的降維方法之一，其主要通過(guò)找到最大方差值或最小重構(gòu)誤差的最優(yōu)投影后進(jìn)行特征提取和數(shù)據(jù)重構(gòu)。對(duì)一組含有N維的特征值，通過(guò)線性變換使數(shù)據(jù)重新組合為K維（N>K）的無(wú)量綱數(shù)據(jù)組合，并計(jì)算各成分的貢獻(xiàn)累計(jì)量，使得主要成分能夠達(dá)到較高累計(jì)貢獻(xiàn)量，將數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單化[14]。PCA 分析步驟如下：

（1）設(shè)有1 組m個(gè)樣本記為K，對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到樣本矩陣R，其中Kij（i=1，2，3，…，m）。

（2）計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣B。

（3）設(shè)特征值為λ，使相關(guān)系數(shù)矩陣B滿足正交。

（4）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率Ai和累計(jì)貢獻(xiàn)率Ci，可由式（7）和（8）確定。

試驗(yàn)所用的特征值共有90×11的樣本容量，PCA 優(yōu)化分析結(jié)果如圖 5所示。圖5（a）顯示隨著主成分的數(shù)量增加其特征貢獻(xiàn)率越低，說(shuō)明后面的成分并不能表征缺陷的特征，為了避免信息的冗余，選取前兩個(gè)主成分作為特征值。特征值及其貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率如表 2所示，對(duì)特征的表征貢獻(xiàn)量達(dá)到99.97%，涵蓋了超聲信號(hào)的絕大部分信息，前兩個(gè)特征值分布如圖 5（b）所示，分類效果十分明顯，因此選取前兩個(gè)成分構(gòu)成的90×2 的融合特征量矩陣作為分類器的輸入。

表2 協(xié)方差矩陣特征值Table 2 Covariance matrix eigenvalues

圖5 特征值的PCA 分析Fig.5 PCA analysis of eigenvalues

2 基于LDA 的特征優(yōu)化

LDA 是有督導(dǎo)的降維方式，而PCA 是無(wú)督導(dǎo)的降維方法，LDA 不僅可以用來(lái)降維還可以用于分類，其原理是對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行降維投影，尋找出將各類最大程度區(qū)分的方向，即類間差平方和最大，總方差盡可能小。因此判別就是將數(shù)據(jù)向互不相關(guān)的特征向量上投影，線性判別可以降維至K-1（K為類別數(shù)），因此選用優(yōu)異的判別函數(shù)可以起到降維作用，進(jìn)一步將樣本分類[15]。

采用LDA 計(jì)算特征值對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)降維，結(jié)果如表 3所示。根據(jù)缺陷類型以及數(shù)據(jù)特征計(jì)算出2 個(gè)判別函數(shù)，其函數(shù)積累為100%即說(shuō)明這兩個(gè)判別函數(shù)完全可以解釋說(shuō)明所有的樣本特征信息，因此提取前兩個(gè)函數(shù)作為后續(xù)的輸入特征值，判別函數(shù)的分布見圖 6。

圖6 特征值的LDA 分析Fig.6 LDA analysis of eigenvalues

表3 判別函數(shù)摘要Table 3 Summary of discriminant function

實(shí)例驗(yàn)證及分析

對(duì)提取的90×11 的特征矩陣分別經(jīng)過(guò)PCA 和LDA 降維后，均獲得90×2 的聯(lián)合特征向量。將氣孔、未融合、無(wú)缺陷3 種類型定義編碼分別為100、010、011，將樣本數(shù)據(jù)歸一化后做利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練以及識(shí)別，選用trainscg作為傳遞函數(shù)，訓(xùn)練步數(shù)為1000，訓(xùn)練誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.01。將原始特征值以及兩種方法降維后的重組特征值分別作為輸入值對(duì)比其識(shí)別準(zhǔn)確率，其結(jié)果如表4所示，原始特征值情況下氣孔的識(shí)別準(zhǔn)確率較低，只有83.3%，而PCA 作用對(duì)兩種缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確率均可達(dá)到100%，對(duì)無(wú)缺陷類型中存在1.1%的錯(cuò)誤率，LDA 對(duì)氣孔和無(wú)缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，但未熔合缺陷只有95%，綜合比較PCA 的降維方法取得了更好的識(shí)別效果。

表4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果準(zhǔn)確率Table 4 Accuracy rate of BP neural network classification results %

結(jié)論

（1）3 種缺陷回波信號(hào)經(jīng)EMD分解得到8 階IMF 分量，氣孔、未熔合以及無(wú)缺陷等原始信號(hào)的能量集中在前5 階，對(duì)前5 階IMF 模態(tài)函數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，信噪比可提高21dB左右。

（2）分別提取重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域回波包絡(luò)特征、波峰平均間隔、幅值系數(shù)和衰減系數(shù)，以及頻域段的面積積分和功率譜頻率和幅值為特征值，3 類信號(hào)特征都有明顯的分布規(guī)律，其中回波包絡(luò)特征、衰減系數(shù)和頻域特征量與氣孔、未熔合以及無(wú)缺陷有較為準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（3）經(jīng)過(guò)PCA 和LDA 兩種降維方法構(gòu)造后的特征量，與未經(jīng)過(guò)降維的特征量相比，具有更好的分類結(jié)果，其中PCA 作用效果更好，對(duì)兩種缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%；對(duì)無(wú)缺陷類型中存在1.1%的錯(cuò)誤率，而基于LDA 降維方法構(gòu)造后的特征量與未經(jīng)過(guò)降維的特征量，各類缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率均高于原始特征量。