邵 增，霍小東，易 璇，劉國(guó)明，楊海峰

(中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840)

在從事易裂變材料的操作、加工、貯存、處理等相關(guān)活動(dòng)時(shí)，需要采取各種方法和措施來(lái)防止發(fā)生核臨界事故。當(dāng)這些方法或措施失效，或控制限值意外超出時(shí)，系統(tǒng)可能引入較大的正反應(yīng)性，使得有效中子增殖因子大于1.0，形成非受控的中子鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，從而引發(fā)核臨界事故。核臨界事故的發(fā)生伴隨著強(qiáng)烈的中子和γ瞬發(fā)照射，并伴有放射性物質(zhì)的釋放，可能帶來(lái)巨大的人員照射危害和放射性污染風(fēng)險(xiǎn)。

在核工業(yè)發(fā)展史上，燃料處理設(shè)施中共發(fā)生了22起公開(kāi)報(bào)道的核臨界事故[1]。通過(guò)對(duì)這22起核臨界事故監(jiān)測(cè)措施的設(shè)置和應(yīng)用情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[2]，成功防止核臨界事故造成嚴(yán)重后果的主要措施為核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的成功報(bào)警。

核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)用于及時(shí)探測(cè)核臨界事故并觸發(fā)報(bào)警，敦促人員撤離，防止受到第一峰之后的輻射照射，避免造成嚴(yán)重后果。為確保核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上述功能，需將其優(yōu)化布置在合適的位置，并設(shè)置合理的報(bào)警閾值。

核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)使“誤報(bào)警”發(fā)生率降到最小，因此報(bào)警的閾值應(yīng)足夠高，但必須保證能瞬時(shí)探測(cè)到所關(guān)心的最小臨界事故，且覆蓋到每個(gè)具有核臨界事故風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)備。

為滿足我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和審管當(dāng)局對(duì)核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)覆蓋性充分論證的要求，本文開(kāi)展了核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置分析方法的研究工作，對(duì)最小臨界事故源項(xiàng)分析方法、核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置分析方法分別開(kāi)展了研究。

1 最小臨界事故源項(xiàng)分析方法研究

1.1 核臨界事故情景假設(shè)

最小臨界事故的分析首先需要考慮可能發(fā)生的最不利的工況或臨界安全控制手段意外失效的情形，即核臨界事故情景假設(shè)。

從分析過(guò)程上來(lái)說(shuō)，針對(duì)不同類(lèi)型的設(shè)備，考慮對(duì)潛在核臨界事故風(fēng)險(xiǎn)的初步分析，逐一列出可能發(fā)生核臨界事故的各種機(jī)理，并進(jìn)一步分析可能引發(fā)某種臨界機(jī)理的現(xiàn)象、始發(fā)事件及其發(fā)生的可能性，最終篩選出核臨界事故的情景假設(shè)。

所考慮的核臨界事故發(fā)生機(jī)理包括：質(zhì)量控制失效、濃度控制失效、幾何控制失效、慢化控制失效、反射控制失效、間距控制失效、毒物控制失效、富集度控制失效等。

以質(zhì)量控制失效為例，可能引發(fā)該機(jī)理的部分現(xiàn)象有：雙批/多批投料；裂變材料含量高于預(yù)計(jì)值；緩慢積累等。

在實(shí)際應(yīng)用中，主要識(shí)別幾個(gè)影響輻射源項(xiàng)能譜的典型核臨界事故情景，基本能滿足最小臨界事故源項(xiàng)分析的需求。

核臨界事故的輻射源項(xiàng)主要包括中子源項(xiàng)和光子源項(xiàng)，根據(jù)射線放出時(shí)間的早晚，各有瞬發(fā)和緩發(fā)之分。對(duì)核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)而言，重要的是對(duì)核臨界事故的瞬發(fā)源項(xiàng)進(jìn)行報(bào)警。瞬發(fā)源項(xiàng)的計(jì)算包括裂變中子源、反應(yīng)中子源、裂變光子(裂變反應(yīng)直接產(chǎn)生的光子)和反應(yīng)光子(裂變以外的反應(yīng)產(chǎn)生的光子)。

采用三維蒙卡程序進(jìn)行臨界問(wèn)題計(jì)算時(shí)，裂變產(chǎn)生的中子包含了緩發(fā)中子數(shù)據(jù)，而裂變產(chǎn)生的光子僅為瞬發(fā)裂變光子。對(duì)系統(tǒng)的邊界面進(jìn)行分群計(jì)數(shù)，就能統(tǒng)計(jì)出泄漏出系統(tǒng)的中子數(shù)、光子數(shù)及其分別的能譜。這里的計(jì)數(shù)是歸一到一個(gè)裂變?cè)粗凶印Ｈ缫阎伺R界事故的總裂變數(shù)，要得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的裂變中子數(shù)和裂變光子數(shù)，還需要將計(jì)數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。這時(shí)，還需要統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)和平均每次裂變放出的中子數(shù)。

1.2 輻射源項(xiàng)分析方法

當(dāng)系統(tǒng)keff=1.0時(shí)，中子泄漏數(shù)和光子泄漏數(shù)可以直接除以系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)(或乘以每次裂變放出的中子數(shù))以得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的中子數(shù)和光子數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)keff1.0時(shí)，中子泄漏數(shù)仍是需乘以平均每次裂變放出的中子數(shù)以得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的中子數(shù)，光子泄漏數(shù)的情況則復(fù)雜一些，因?yàn)榱炎児庾雍头磻?yīng)光子的歸一化因子并不相同，需要分別考慮。

裂變光子的產(chǎn)生及泄漏部分除以系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的光子數(shù)，而反應(yīng)光子數(shù)需乘以每次裂變放出的中子數(shù)，當(dāng)keff偏離1.0較大時(shí)，兩種轉(zhuǎn)化方式差別很大。為分析系統(tǒng)keff1.0時(shí)的最小臨界事故源項(xiàng)，就需要分別分析裂變光子源項(xiàng)和反應(yīng)光子源項(xiàng)的具體數(shù)據(jù)。

由于程序正常輸出的光子源項(xiàng)是不區(qū)分裂變光子和反應(yīng)光子的，因此，本文研究了通過(guò)合理設(shè)置不同類(lèi)型核素的或不同反應(yīng)編號(hào)的光子產(chǎn)生開(kāi)關(guān)，使得單次計(jì)算可以只對(duì)裂變反應(yīng)產(chǎn)生光子，泄漏出系統(tǒng)的光子源項(xiàng)僅包括了裂變光子；或者可以單次計(jì)算只對(duì)裂變之外的反應(yīng)產(chǎn)生光子，泄漏出系統(tǒng)的光子源項(xiàng)就只包括了反應(yīng)光子。此外，配合使用光子反應(yīng)截面置零的光子截面庫(kù)，使得光子產(chǎn)生后不發(fā)生各種反應(yīng)，還可以得到裂變光子源項(xiàng)和反應(yīng)光子源項(xiàng)各自的產(chǎn)生率和泄漏率。

上述方法需要輸入各種核素的光子生成反應(yīng)編號(hào)信息，尤其在系統(tǒng)中核素種類(lèi)較多時(shí)，輸入較為繁瑣，且容易遺漏，不易于工程應(yīng)用。為此，本文還研究了通過(guò)寫(xiě)裂變體源、讀裂變體源、關(guān)閉裂變截面、裂變光子產(chǎn)生開(kāi)關(guān)等，采用3次有差別計(jì)算的方式對(duì)中子和光子源項(xiàng)分別歸一，解決了非臨界狀態(tài)下的源項(xiàng)分析困難：

(1) a計(jì)算：正常臨界計(jì)算，僅進(jìn)行中子輸運(yùn)計(jì)算，中子輸運(yùn)計(jì)算時(shí)裂變中子源的產(chǎn)生信息被寫(xiě)入到中間文件；統(tǒng)計(jì)裂變次數(shù)及中子源項(xiàng)信息。

(2) b計(jì)算：固定源，進(jìn)行中子-光子聯(lián)合輸運(yùn)計(jì)算，讀入a計(jì)算轉(zhuǎn)存的裂變中子源信息中間文件，且關(guān)閉裂變截面不產(chǎn)生裂變光子；統(tǒng)計(jì)了反應(yīng)光子的源項(xiàng)信息。

(3) c計(jì)算：固定源，與b計(jì)算不同，關(guān)閉裂變截面但正常產(chǎn)生裂變光子；該計(jì)算統(tǒng)計(jì)了總光子的源項(xiàng)信息。

1.3 最小臨界事故源項(xiàng)計(jì)算

最小臨界事故源項(xiàng)計(jì)算依據(jù)GB 15146.9[3]中對(duì)最小臨界事故的定義：在無(wú)屏蔽的條件下，60 s內(nèi)在距反應(yīng)物體 2 m處的自由空氣中所引起的瞬發(fā)中子和瞬發(fā)光子輻射的總吸收劑量為 0.2 Gy。

對(duì)不同的核臨界事故情景假設(shè)，最小臨界事故源項(xiàng)計(jì)算考慮沒(méi)有水反射層的設(shè)備模型，在設(shè)備表面 2 m處設(shè)置一個(gè)薄殼體(例如厚 2 cm)。圖1以一個(gè)環(huán)形槽為例給出了典型設(shè)備的最小臨界事故計(jì)算模型示例圖。圖中標(biāo)注了計(jì)算時(shí)需要統(tǒng)計(jì)的計(jì)數(shù)，這些計(jì)數(shù)都是歸一到一個(gè)裂變?cè)粗凶印?/p>

圖1 最小臨界事故計(jì)算模型示例圖

如1.2所述的3次計(jì)算得到的易裂變材料區(qū)域發(fā)生的總裂變數(shù)、易裂變材料區(qū)域總的裂變中子產(chǎn)生數(shù)、設(shè)備表面2 m處的中子劑量率計(jì)數(shù)結(jié)果、泄漏出設(shè)備表面的中子總數(shù)基本相同，a計(jì)算沒(méi)有泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率的輸出；b計(jì)算得到的泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率為反應(yīng)光子的泄漏部分；c計(jì)算得到的泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率為總光子的泄漏部分。

總光子的泄漏部分減去反應(yīng)光子的泄漏部分即為裂變光子的泄漏部分。通過(guò)對(duì)裂變光子和反應(yīng)光子分別歸一，并與最小臨界事故定義的0.2 Gy/min進(jìn)行比較，即可得到最小臨界事故裂變次數(shù)。最終給出的最小臨界事故源項(xiàng)分析結(jié)果至少包括了裂變數(shù)、泄漏中子數(shù)及其能譜、泄漏光子數(shù)及其能譜等數(shù)據(jù)。

以某環(huán)形槽硝酸鹽溶液設(shè)備為例，濃度意外波動(dòng)情況下的最小臨界事故源項(xiàng)列于表1。

表1 某設(shè)備最小臨界事故源項(xiàng)計(jì)算結(jié)果

1.4 簡(jiǎn)化幾何及包絡(luò)源項(xiàng)考慮

盡管從臨界安全控制的機(jī)理出發(fā)，盡可能全面地開(kāi)展核臨界事故風(fēng)險(xiǎn)分析，但還是可能存在一些意想不到的情形。如果僅分析各設(shè)備的典型臨界安全事故，最小臨界事故源項(xiàng)可能不夠包絡(luò)。因此，本文除分析各設(shè)備影響源項(xiàng)能譜的幾個(gè)典型核臨界事故情景外，還根據(jù)各設(shè)備室內(nèi)的料液特點(diǎn)和設(shè)備幾何特征，采用簡(jiǎn)化幾何如球狀、圓柱或環(huán)形槽等分別分析其在盛裝類(lèi)似料液下的最小臨界體積，并在此最小臨界體積下分別計(jì)算最小臨界事故的源項(xiàng)情況。

最小臨界體積的情形對(duì)應(yīng)的是易裂變材料的最大反應(yīng)性，是最易發(fā)生的一類(lèi)核臨界事故，在中子能譜和泄漏率等指標(biāo)上具有較強(qiáng)的代表性，考慮這類(lèi)情形，是對(duì)“意想不到的情形”的一個(gè)補(bǔ)充，可以使得最小臨界事故源項(xiàng)分析更具全面性和包絡(luò)性。

對(duì)設(shè)備室內(nèi)各設(shè)備典型核臨界事故情景和類(lèi)似料液最小臨界體積下的最小臨界事故源項(xiàng)進(jìn)行分析后，保守地分別選用所有計(jì)算結(jié)果中的最小中子和光子泄漏源項(xiàng)作為該設(shè)備室核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置分析用的計(jì)算源項(xiàng)。

選用設(shè)備室包絡(luò)的最小臨界事故源項(xiàng)進(jìn)行核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的布置分析，是對(duì)最小臨界事故源項(xiàng)的進(jìn)一步保守考慮，也免去了核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置分析中對(duì)不同設(shè)備設(shè)置不同的最小臨界事故源項(xiàng)的繁瑣操作。

2 報(bào)警系統(tǒng)布置分析方法

2.1 幾何模型與源項(xiàng)設(shè)置

核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置計(jì)算時(shí)，盡可能詳細(xì)地建立設(shè)施或設(shè)備室的三維模型，特別是核臨界事故源項(xiàng)與核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)可能布置區(qū)域之間的其他設(shè)備、物料、結(jié)構(gòu)材料或墻體。設(shè)備、物料、結(jié)構(gòu)材料或墻體之外的間隙按照正常空氣考慮。

各設(shè)備最小臨界事故下的中子和光子源項(xiàng)需分別設(shè)置，并分別開(kāi)展輸運(yùn)計(jì)算。在分析某設(shè)備最小臨界事故源項(xiàng)產(chǎn)生的三維劑量場(chǎng)分布時(shí)，將設(shè)備內(nèi)易裂變材料和壁面材料都設(shè)置為真空，其他設(shè)備或結(jié)構(gòu)材料均按照正常運(yùn)行工況模擬。然后在設(shè)備的表面一個(gè)薄層上設(shè)置最小臨界事故源項(xiàng)。之所以采用這種設(shè)置方法，是因?yàn)榍懊娴玫降淖钚∨R界事故源項(xiàng)已經(jīng)考慮了裂變產(chǎn)生的瞬發(fā)源項(xiàng)在設(shè)備內(nèi)的輸運(yùn)過(guò)程，是泄漏出設(shè)備的源項(xiàng)。

設(shè)備室正常運(yùn)行時(shí)的源項(xiàng)用于設(shè)備室正常運(yùn)行時(shí)的三維劑量場(chǎng)分析，計(jì)算時(shí)，將所有設(shè)備的中子或光子源項(xiàng)同時(shí)設(shè)置在各設(shè)備所在位置，按照均勻分布布置在放射性材料中。

2.2 劑量場(chǎng)分布

對(duì)三維劑量場(chǎng)分布的計(jì)算采用了網(wǎng)格計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)可能布置區(qū)域內(nèi)的劑量率分布，其中光子劑量分布考慮為光子直接產(chǎn)生的劑量與中子產(chǎn)生的二次光子劑量之和。

圖2給出了不同設(shè)備最小臨界事故在墻壁外產(chǎn)生的中子劑量率分布圖，從圖中結(jié)果可以看出，中子劑量率隨距離衰減很快，且相鄰設(shè)備對(duì)發(fā)生最小臨界事故的設(shè)備遮擋嚴(yán)重，嚴(yán)重程度與設(shè)備體積、料液類(lèi)型關(guān)系密切，因此只有通過(guò)建立設(shè)備室的三維模型，詳細(xì)分析最小臨界事故產(chǎn)生的劑量場(chǎng)分布，才能保證核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)能覆蓋到每個(gè)可能發(fā)生最小臨界事故的設(shè)備。光子劑量率分布與中子劑量率分布類(lèi)似，但在劑量率絕對(duì)數(shù)值、隨距離衰減程度、設(shè)備遮擋嚴(yán)重程度等存在顯著差異。

圖2 不同設(shè)備最小臨界事故在墻壁外產(chǎn)生的中子劑量率分布圖

2.3 布置優(yōu)化和閾值選擇

得到各設(shè)備最小臨界事故下的三維劑量場(chǎng)分布及設(shè)備室正常運(yùn)行下的三維劑量場(chǎng)分布后，還需要通過(guò)一些數(shù)據(jù)處理以選定合適的核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置位置，并且進(jìn)一步確定報(bào)警閾值。

考慮到各設(shè)備的三維劑量場(chǎng)分布各異，本文研究采用了等高線圖的方法，來(lái)從眾多劑量場(chǎng)分布圖中選取合適的點(diǎn)位。等高線圖的具體做法是：對(duì)任一給定的可能布置核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的平面，對(duì)平面上的每一個(gè)網(wǎng)格單元，讀取各設(shè)備最小臨界事故源項(xiàng)在該單元產(chǎn)生的劑量率，選取各劑量率的最小數(shù)值作為等高線圖中該網(wǎng)格單元的劑量率數(shù)值，因此，形成的是各設(shè)備最小臨界事故在可能布置核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的平面上產(chǎn)生的劑量場(chǎng)分布最小值的等高線圖。

圖3以某設(shè)備室為例采用劑量率等高線分布圖的方法，給出了各設(shè)備分別發(fā)生最小臨界事故的情況下，在可布置核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的一側(cè)墻體外平面內(nèi)所產(chǎn)生的中子劑量率等高線分布。由該圖可以看出，在橫向坐標(biāo)7.2 m至12.2 m、縱向坐標(biāo)4.0 m至7.0 m范圍內(nèi)，中子劑量率可大于7 mGy/h，在此范圍內(nèi)布置核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的中子探頭，最小臨界事故探測(cè)能力可以覆蓋整個(gè)設(shè)備室每個(gè)具有核臨界事故風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)備?？紤]計(jì)算模型及蒙卡方法的不確定度(30%)，初步推薦核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警閾值設(shè)置為4.9 mGy/h，該閾值遠(yuǎn)大于該設(shè)備室所有設(shè)備正常運(yùn)行下在該位置產(chǎn)生的最大中子劑量率2.5×10-4mGy/h，可以排除誤報(bào)警的可能。

圖3 某設(shè)備室最小臨界事故中子劑量率等高線分布示例圖

2.4 探頭選型

核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)中的探測(cè)器最好能對(duì)中子和光子輻射都靈敏，國(guó)外也開(kāi)展了這方面的研究工作，但在目前來(lái)說(shuō)，大多數(shù)核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)，只對(duì)中子或光子的一種有響應(yīng)，而且探測(cè)光子輻射還是最簡(jiǎn)單易行的，為各國(guó)普遍采用。

綜合考慮中子探頭和光子探頭的安裝數(shù)量、探頭價(jià)格、可靠性、應(yīng)用廣泛程度等，一般推薦采用光子探頭的核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)，其性能指標(biāo)需滿足國(guó)標(biāo)中探頭可靠性、響應(yīng)速度、干擾排除能力、高輻照水平下的正常工作情況等方面的要求。在對(duì)少數(shù)正常運(yùn)行下光子劑量較高、較難排除誤報(bào)警的安裝區(qū)域，考慮選用中子探頭的核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)。

此外，每套核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置3個(gè)獨(dú)立探頭，采用“三選二”邏輯進(jìn)行報(bào)警。在高達(dá)103Gy/h的強(qiáng)輻射照射下，報(bào)警系統(tǒng)的探測(cè)器也必須能正常工作。關(guān)于核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的報(bào)警信號(hào)強(qiáng)度、響應(yīng)時(shí)間、抗震要求、備用電源、定期檢驗(yàn)等方面的要求，應(yīng)參照GB 15146.9 —1994和GB/T 12787—2020執(zhí)行。

3 結(jié)論

本文從核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和要求出發(fā)，對(duì)最小臨界事故的分析方法和核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置方法開(kāi)展了研究，包括計(jì)算程序和使用方法、情景假設(shè)和計(jì)算模型，并舉例說(shuō)明了數(shù)據(jù)處理、閾值設(shè)置、探頭選型的過(guò)程。

通過(guò)本文的研究，建立了一套完整的核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置分析方法，滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和審管當(dāng)局對(duì)其覆蓋性充分論證的要求。采用最小臨界體積模型優(yōu)化考慮源項(xiàng)，采用多次有差別計(jì)算的方式對(duì)中子和光子源項(xiàng)分別歸一，解決了非臨界狀態(tài)下的源項(xiàng)分析困難。采用三維劑量場(chǎng)分析手段提高了分析精度與可靠性，采用等高線圖方法解決了核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)布置和探頭類(lèi)型優(yōu)化分析的困難。

應(yīng)用本文的研究方法，對(duì)某設(shè)施核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)開(kāi)展了設(shè)計(jì)分析，結(jié)果表明，該設(shè)施核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)可以布置在設(shè)備室的墻體外側(cè)，可以大幅節(jié)省核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的檢修、維護(hù)成本，且大部分設(shè)備室都可以采用更為便宜、可靠的光子探測(cè)器，預(yù)計(jì)采用光子探測(cè)器作為核臨界事故報(bào)警系統(tǒng)的比例達(dá)到75%以上，可以很大程度上節(jié)省工程投資。