付偉 張常玲 姜春茂 王波

摘要：在軍事領(lǐng)域，數(shù)據(jù)融合是指根據(jù)各種信息資源，檢測(cè)、關(guān)聯(lián)、估計(jì)、信息、數(shù)據(jù)的多層次、多接口的信息處理，以獲得準(zhǔn)確的狀態(tài)和屬性，實(shí)現(xiàn)完整、實(shí)時(shí)的態(tài)勢(shì)核威脅評(píng)估。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)融合;濾波器;靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

隨著現(xiàn)代軍工技術(shù)的發(fā)展，其先進(jìn)性及復(fù)雜性對(duì)水中兵器靶場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和環(huán)境提出了越來(lái)越高的要求，以往獨(dú)立運(yùn)行的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)已不能滿足要求，使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、研制、生產(chǎn)越來(lái)越依賴先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法。當(dāng)前，我國(guó)的靶場(chǎng)試驗(yàn)體系已逐步從單科性能和指標(biāo)考核發(fā)展到綜合性立體化、多科目測(cè)試。靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包含多層次、多方面數(shù)據(jù)，按信息融合思想對(duì)這些信息進(jìn)行聚合，將對(duì)測(cè)量的可靠性及完整性產(chǎn)生積極影響，也是整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵。并且還能為靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的下一步數(shù)據(jù)挖掘提供豐富信息源，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)的迭代發(fā)展。

一、數(shù)據(jù)融合概述

數(shù)據(jù)融合也稱信息融合，是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)序獲得的若干傳感器觀測(cè)信息在一定條件準(zhǔn)則下予以自動(dòng)分析、綜合完成任務(wù)所需決策和評(píng)估而進(jìn)行的信息處理過(guò)程。由于數(shù)據(jù)融合技術(shù)在現(xiàn)代軍事中起著重要作用，因而被廣泛運(yùn)用于軍事領(lǐng)域。

二、時(shí)空對(duì)準(zhǔn)技術(shù)

分布在不同平臺(tái)上的不同類型傳感器具有不同位置、不同觀測(cè)坐標(biāo)系、不同采樣頻率。因此，即使觀測(cè)相同目標(biāo)，每個(gè)傳感器獲得的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)也會(huì)不同。因此，先要將來(lái)自不同平臺(tái)的多傳感器數(shù)據(jù)在空間與時(shí)間上整合，將來(lái)自不同傳感器獲得的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標(biāo)系中，統(tǒng)一量測(cè)單位。

空間對(duì)準(zhǔn)是選擇一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系，將來(lái)自不同平臺(tái)的多傳感器數(shù)據(jù)統(tǒng)一到該坐標(biāo)系中。位于不同平臺(tái)上的多傳感器系統(tǒng)通常采用大地坐標(biāo)系，用于數(shù)據(jù)融合的坐標(biāo)系則采用地理坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)換過(guò)程為：

1、地理參考系中，選擇一個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，作為數(shù)據(jù)融合的基準(zhǔn)坐標(biāo)系。

2、各平臺(tái)目標(biāo)的采樣數(shù)據(jù)通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移從大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到參心空間直角坐標(biāo)系，并在參心空間直角坐標(biāo)系中對(duì)齊。

3、各平臺(tái)目標(biāo)采樣數(shù)據(jù)從參心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到選定的基準(zhǔn)地理坐標(biāo)系中。

多傳感器工作時(shí)，時(shí)間上不同步，其原因?yàn)椋好總€(gè)傳感器啟動(dòng)時(shí)間不同;不同脈沖重復(fù)周期及掃描周期導(dǎo)致不同采樣率;掃描時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)存在時(shí)間差。這樣，這些觀測(cè)數(shù)據(jù)必須在融合前同步，或稱為時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，即統(tǒng)一“時(shí)基”。通常，使用一個(gè)傳感器的時(shí)間作為公共處理時(shí)間，將其他傳感器時(shí)間統(tǒng)一到該傳感器時(shí)間上。當(dāng)然，卡爾曼濾波器的預(yù)測(cè)方程與誤差協(xié)方差也可直接同步到融合中心時(shí)間上。另外，還可通過(guò)插值將每個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與統(tǒng)一時(shí)間軸對(duì)齊。

三、快速改進(jìn)的JPDA算法

JPDA算法是公認(rèn)的經(jīng)典數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，但隨著有效回波數(shù)與目標(biāo)數(shù)行的增加，可能的聯(lián)合事件總數(shù)急劇增加。因此，在密集多回波環(huán)境下跟蹤機(jī)動(dòng)多目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)復(fù)合爆炸現(xiàn)象，計(jì)算量難以承受，所以尋求一種有效快速或簡(jiǎn)化算法在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。

基于多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法思想，可設(shè)計(jì)一種寬度優(yōu)先搜索算法來(lái)生成所需量測(cè)關(guān)聯(lián)假設(shè)。所有關(guān)聯(lián)假設(shè)都可排列成一棵生成樹，樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)聯(lián)合事件，即關(guān)聯(lián)假設(shè)。在多目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題總有一個(gè)解，即最優(yōu)分配解。由于“最近鄰域法”簡(jiǎn)單且易于工程實(shí)現(xiàn)，因此該方法可用于在初始狀態(tài)下尋找根節(jié)點(diǎn)。然后，采用系統(tǒng)化方法依次搜索，展開所有節(jié)點(diǎn)。搜索時(shí)，除滿足聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的兩個(gè)基本假設(shè)外，還有一個(gè)條件，即先選擇統(tǒng)計(jì)距離最小賦值，以便在搜索時(shí)始終先獲得最可能的賦值。根據(jù)時(shí)間問題的復(fù)雜度及所需跟蹤精度，可控制搜索深度，從而有效控制算法復(fù)雜度。

此外，根據(jù)“最近鄰”原則得到初始解，即最優(yōu)分配解。在聯(lián)合事件生成樹中，樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)可能事件（FeasibleE-vent），根節(jié)點(diǎn)是最佳分配（0ptimal）。第一層節(jié)點(diǎn)是近優(yōu)分配（Near-Optimal），第二層節(jié)點(diǎn)是次優(yōu)分配（Sub-optimal），層數(shù)越大，可能概率越小，聯(lián)合概率計(jì)算中影響越小。因此，控制搜索層數(shù)能極大地提高關(guān)聯(lián)概率并保持較好的關(guān)聯(lián)精度。

四、推廣的卡爾曼濾波（EKF）算法

卡爾曼濾波器在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在通信、雷達(dá)、自動(dòng)控制等領(lǐng)域，卡爾曼濾波器能用來(lái)從被噪聲污染信號(hào)中恢復(fù)有用信號(hào)的波形，或估計(jì)狀態(tài)。然而，由于使用的動(dòng)態(tài)、觀測(cè)方程為線性，在許多實(shí)際應(yīng)用中，傳感器給出目標(biāo)的斜距、方位角、高低角，數(shù)據(jù)與目標(biāo)又是非線性;要么狀態(tài)方程是非線性，測(cè)量方程是線性。這就是現(xiàn)代跟蹤技術(shù)中經(jīng)常使用混合坐標(biāo)系的原因。擴(kuò)展卡爾曼濾波器是一種使用混合坐標(biāo)系進(jìn)行濾波及殘差計(jì)算的卡爾曼濾波器。在實(shí)際運(yùn)算中，其動(dòng)態(tài)、測(cè)量方程是線性的。擴(kuò)展卡爾曼濾波器與標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波器的區(qū)別在于：①采用極坐標(biāo)系計(jì)算殘差;②跟蹤計(jì)算采用直角坐標(biāo)系;③輸出數(shù)據(jù)為直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù);④在兩者交界處進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)變換。

五、靶場(chǎng)數(shù)據(jù)融合的仿真

由于靶場(chǎng)測(cè)試環(huán)境具有以下特點(diǎn)：①單傳感器跟蹤精度低;②通常，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中目標(biāo)少，因此數(shù)據(jù)量小，所以可采用集中式集成。圖1為魚雷靶場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方框圖。每個(gè)傳感器先將其對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)融合中心，融合中心通過(guò)時(shí)間外推及坐標(biāo)變換將觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一時(shí)間及公共坐標(biāo)系（以融合中心為坐標(biāo)原點(diǎn)（，然后采用最小二乘法對(duì)兩個(gè)傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，然后使用快速JPDA算法關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，即確定這些數(shù)據(jù)是否由同一目標(biāo)生成。最后，利用EKF算法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到目標(biāo)位置的估計(jì)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確跟蹤。

本文涉及的靶場(chǎng)屬于固定短基線跟蹤靶場(chǎng)，即目前使用的三維跟蹤靶場(chǎng)?？纱_定裝有相應(yīng)聲脈沖發(fā)射機(jī)的航行體軌跡，并記錄試驗(yàn)過(guò)程中武器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及環(huán)境參數(shù)，從而確定系統(tǒng)性能限度。

短基線跟蹤靶場(chǎng)工作原理要求被跟蹤物體周期性地發(fā)射聲脈沖信號(hào)，并根據(jù)脈沖信號(hào)向傳感器的傳播時(shí)間確定被跟蹤物體位置。短基線跟蹤靶場(chǎng)內(nèi)的四個(gè)傳感器配置在立方體中。

基陣確定用于表示測(cè)量值的直角坐標(biāo)系。當(dāng)跟蹤物體發(fā)出的聲脈沖到達(dá)四個(gè)傳感器時(shí)，通過(guò)傳播時(shí)間獲得位置信息，計(jì)算機(jī)使用這4個(gè)時(shí)間3次簡(jiǎn)單計(jì)算三個(gè)空間坐標(biāo)。

此外，若不考慮干擾問題，則可在靶場(chǎng)上連續(xù)跟蹤的目標(biāo)總數(shù)取決于基陣重疊區(qū)的重疊程度，這是因在重疊區(qū)內(nèi)，每個(gè)基陣將為被跟蹤的單個(gè)目標(biāo)生成一個(gè)輸入，因此計(jì)算機(jī)將單個(gè)目標(biāo)視為兩個(gè)目標(biāo)，所以數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)工作非常重要。另外，每個(gè)基陣坐標(biāo)系計(jì)算的坐標(biāo)值必須轉(zhuǎn)換為公共坐標(biāo)系，以便于融合處理及顯示。

假設(shè)基陣A、B分別位于被跟蹤物體兩側(cè)，其基陣接收頻率為1500kc，計(jì)算周期為0.661s，相對(duì)精度為±1。基陣A、B分別計(jì)算被測(cè)物體的三個(gè)坐標(biāo)，并將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為靶場(chǎng)的統(tǒng)一坐標(biāo)系。

生成模擬數(shù)據(jù)時(shí)，假設(shè)被測(cè)物體以5km/h、60km/h的速度通過(guò)兩基陣的中心線，并與兩基陣保持相等距離。以V=5km/h為例，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較慢，在不同時(shí)間同一方位角上會(huì)有多個(gè)不同距離的點(diǎn)，在獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，需判斷這些數(shù)據(jù)是否由同一目標(biāo)生成，可設(shè)置距離閾值（本文中d=40m），設(shè)

其中，是k時(shí)刻的觀測(cè)值;是時(shí)間k-1在內(nèi)所有先前觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)k時(shí)刻信號(hào)數(shù)值的預(yù)測(cè)值，當(dāng)d（k）≤d時(shí)認(rèn)為k時(shí)刻觀測(cè)值屬于該目標(biāo)。通過(guò)這種方式，可刪除一些虛警或其他目標(biāo)生成的點(diǎn)。

根據(jù)圖1所示進(jìn)行融合處理，兩個(gè)基陣的觀測(cè)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合。圖2顯示了使用快速JPDA算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理及使用EKF濾波算法對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)跟蹤后的航跡。

當(dāng)目標(biāo)速度較小時(shí)，融合后的航跡精度較高。這是因目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢，基陣有較多關(guān)測(cè)點(diǎn)，即獲得更多的目標(biāo)信息。由此可知，圖1所示的數(shù)據(jù)融合過(guò)程是有效的，提高了單個(gè)基陣的測(cè)量精度。

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