楊雨晴，胡慶國

(長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114)

湖南永州市高速公路通車時間大多在10年之內，路面均出現了裂縫、修補、坑槽和車轍等病害，加之交通量逐年增加，路面需承受的荷載增大。養(yǎng)護管理部門若不能及時依據路面實際檢測數據進行科學的養(yǎng)護決策，則會迎來繁重的養(yǎng)護任務，甚至造成養(yǎng)護資金浪費。路面使用性能預測是運用數學工具分析路面性能實測數據，建立路面使用性能與影響因素之間的關系表達式預測未來各項路面使用性能，科學判斷路面狀況，確定路面養(yǎng)護需求和預防性養(yǎng)護時段及方案。當前已對路面使用性能預測進行了大量研究，如江紅采用多元線性回歸模型建立了瀝青路面性能發(fā)展模型；王靜采用回歸分析法分別構建了甘肅省高速公路瀝青路面破損狀況指數和車轍深度指數預測模型，根據甘肅省高速公路性能指標大中修觸發(fā)值確定路面大中修時機；Aleli Osorio-Lird等基于現場收集的數據，運用馬爾科夫鏈和蒙特卡羅模擬研究了路面損壞隨時間變化的概率；Kelvin C.P.W.等運用灰色理論法建立了平整度預測模型；Hossain M I等采用人工神經網絡法，從氣候和交通量等使用性能影響因素出發(fā)對路面平整度指數進行了預測；武建民運用時間序列分析法的ARIMA模型對路面使用性能進行預測，該模型能通過逐漸淘汰預測期遠端樣本并植入預測期近端數據來提高預測精度。建立地區(qū)性高速公路路面性能預測模型，應結合路面實測路況的衰變規(guī)律選擇科學的預測模型。該文通過對湖南永州高速公路實測數據的整理和分析，采用分析誤差結果較小的經驗回歸法建立永州市高速公路路面性能預測模型預測公路路面使用性能指標，為預防性養(yǎng)護維修決策提供科學依據。

1 預測指標選取

路面性能預測大多采用《公路技術狀況評定標準》提出的瀝青路面性能評價體系中評價指標，主要包括綜合指標PQI和單項指標(路面破損狀況指數PCI、抗滑能力指數SRI、行駛質量指數RQI、車轍深度指數RDI、結構強度PSSI)。考慮到綜合指標由各分項指標加權求得，當某個指標值很低、其他指標值很高時，得到的綜合指標有可能是一個很高的值，從而會得出錯誤的預防性養(yǎng)護結論。因此，只研究單項指標實際衰變規(guī)律，分析瀝青路面是否存在某項性能方面的養(yǎng)護需求，從而選擇合理的性能預測指標來反映路面使用品質，為確定養(yǎng)護維修方案提供關鍵性控制指標。

為確定適合永州市高速公路的預測指標，以道賀(道州—賀州)高速公路2015—2020年路面使用性能數據為依據，對單項指標分別進行分析。

(1)PSSI是路面實施預防性養(yǎng)護的前提，只有路面結構強度在良好以上時，才能采取預防性養(yǎng)護措施。一般PSSI衰減速度較慢，當路面受汽車荷載等外界因素嚴重影響而出現裂縫、變形等破壞時，PSSI才會加速下降。根據道賀高速公路路況數據，路面結構強度均為優(yōu)，表明各路段強度滿足要求且衰減速度較慢，不需對路面結構強度進行預測。

(2)PCI從病害類型、損壞程度和范圍上分析路況的好壞。隨著路面通車時間的增加，PCI衰減速率呈先緩慢后加快的趨勢。根據現場調研，道賀高速公路瀝青路面已出現裂縫、修補、坑槽、龜裂等病害。路面實施預防性養(yǎng)護旨在維修路面各類損壞，延緩路面性能衰減程度。因此，應將PCI作為道賀高速公路路面使用性能預測指標之一。

(3)RQI用于評價路面能否為車輛提供舒適、安全和經濟的行駛環(huán)境。根據表1，道賀高速公路2015—2020年RQI值衰減變化緩慢，指標值在95左右，均為優(yōu)，沒有路面平整度方面的養(yǎng)護需求。

表1 2015—2020年道賀高速公路瀝青路面使用性能統(tǒng)計

(4)SRI指輪胎設備沿路表滑動時產生的摩擦阻力大小，是衡量路面安全性能的重要指標。道賀高速公路SRI值每年均為優(yōu)，路面抗滑性能較好，目前沒有抗滑性能方面的養(yǎng)護需求。

(5)RDI表征路面出現車轍現象的嚴重程度。隨著公路養(yǎng)護技術的發(fā)展，養(yǎng)護管理部門越來越看重車轍對路面性能的影響，將車轍作為重點養(yǎng)護對象。根據道賀高速公路路況數據，RDI是單項指標中衰減最快的性能指標，2020年車轍深度指數已衰減到良，應采取預防性養(yǎng)護措施、

同時，對寧道(寧遠—道縣)、郴寧(郴州—寧遠)高速瀝青路面單項指標進行分析，結合養(yǎng)護工作人員的建議，其路面使用性能指標情況與道賀高速公路相同。因此，選擇反映路面破損狀況的PCI和衰減較快的RDI作為永州市高速公路瀝青路面使用性能預測指標。

2 預測模型構建

2.1 預測方法評析

目前，路面使用性能預測模型主要分為確定型模型、概率型模型和其他模型，其優(yōu)缺點見表2。

表2 高速公路瀝青路面性能預測模型比較

由表2可知：每種預測方法都有其適用性和局限性。1)力學法和力學-經驗法通過分析路面結構在荷載或環(huán)境因素作用下的反應建立預測模型，有較強的理論依據和外推性。但模型計算量大，與路面管理收集數據不一致，故較少應用這類方法進行路面性能預測。2)經驗回歸法能完美避開復雜的路面結構分析，依據歷史數據進行回歸分析，操作簡單、易理解且較容易考慮各類路面使用性能影響因素。但其精度取決于數據收集的準確性及數據的多少。3)馬爾可夫模型能確定各種路面使用性能從一種狀態(tài)轉移到另一種狀態(tài)的概率，具有無后效性等特點。但模型假設狀態(tài)轉移概率不隨時間變化，不符合路面使用性能衰變特點，且預測結果不夠直接，仍需進一步計算。4)灰色理論法能較好地解決數據量小的性能預測，短期預測精度較高。但其計算復雜，遠期預測較差，容易受外界因素干擾。5)神經網絡的容錯能力較強。但當訓練方式相互矛盾時，收斂速度非常慢。可見，沒有任何一個模型完全適用于路面使用性能預測，超過了其使用范圍，模型就會失去意義。

模型的準確性主要依賴于積累的路面使用性能數據是否準確、充分。根據現場調研收集的歷年路況檢測數據，以1 km為單位對永州高速公路2015—2020年路況數據進行整理，選擇逐年下降的路況數據作為建立預測模型的原始數據，原始數據較科學、可靠。因此，采用應用較廣泛、計算簡單的經驗回歸法對永州市高速公路瀝青路面進行性能預測。

2.2 模型建立

采用經驗回歸法構建瀝青路面性能預測模型。目前，常用的回歸預測方法主要有冪函數、指數函數、S形曲線及多項式預測曲線。根據永州市高速公路實際路況數據和相關文獻研究成果，確定采用文獻[9]中路面使用性能標準衰變方程[見式(1)]。該模型能準確地反映路面性能衰變過程且具有良好的單調性，方程參數具有明確的意義，不同參數組合能代表路面性能不同的衰變過程。

(1)

式中：PPI為PCI、RQI或其綜合；PPI0為初始使用性能指數；y為使用年數；α、β為模型參數。

2.3 模型運用及驗證

運用上述預測模型進行路面性能預測時需將實際檢測數據換算成對應的路齡。步驟如下：

(1)將已知路面性能指標值代入預測模型，求得y0。

(2)將y0+i代入預測模型，求得第i年的性能指標預測值。

(3)對第i年路面性能指標進行相對誤差計算，閾值為5%。

3 實例分析

根據2015—2020年永州市道賀高速公路路面使用性能檢測數據(見表3)對路面破損狀況指數PCI和車轍深度指數RDI進行預測。

表3 道賀高速公路2015—2020年路面性能指標值

3.1 PCI的預測

以2015—2020年路況數據建立道賀高速公路PCI衰變方程模型和預測曲線[見式(2)和圖1]，并運用K23+000—K31+000段路況數據對PCI預測模型精度進行驗證，結果見表4。

表4 道賀高速公路K23+000—K31+000段PCI預測結果

圖1 道賀高速公路PCI預測曲線

R2=0.998

(2)

式中：y為自2015年的路面使用年數。

由圖1可知：道賀高速公路PCI衰減速率呈先緩慢后加快的趨勢。使用年數為5～6年時，PCI

下降到95左右，若不對損壞路面采取預防性養(yǎng)護措施，讓其在自然狀況下正常衰減，則在11～12年PCI將降至中及中以下。根據《公路瀝青路面養(yǎng)護技術規(guī)范》，此時已不適合實施預防性養(yǎng)護，應采取中修罩面措施。按PCI標準衰變方程計算，道賀高速公路在[5.58,11.47]時段實施裂縫填縫、微表處或稀漿封層等預防性養(yǎng)護措施，能及時改善路面狀況，減少后續(xù)養(yǎng)護資金。

由表4可知：PCI使用性能標準衰減方程預測精度較高，相對誤差均小于5%，能較好地擬合道賀高速公路PCI衰減規(guī)律和分析路面養(yǎng)護需求。

3.2 RDI的預測

以2015—2020年路況數據建立道賀高速公路RDI衰變方程模型和預測曲線[見式(3)和圖2]，并運用K23+000—K31+000段路況數據對RDI預測模型精度進行驗證，結果見表5。

表5 道賀高速公路K23+000—K31+000段RDI預測結果

圖2 道賀高速公路RDI衰變曲線

R2=0.999

(3)

由圖2可知：道賀高速公路瀝青路面RDI衰減速率較快，使用年數為4～5年時，RDI值為90左右，如果不采取適當的預防性養(yǎng)護措施，在使用年數為8～9年時將降至中的評價等級，此時應對路面采取中修罩面措施。按RDI標準衰變方程計算，道賀高速公路應在[4.39,8.22]時段實施微表處、薄層罩面等預防性養(yǎng)護措施。

由表5可知：運用RDI路面性能標準衰減方程對道賀高速公路進行預測，預測值和實際值相差不大，最大誤差為1.72%，均小于5%。

4 結論

(1)分析永州高速公路瀝青路面使用性能實際路況數據，選擇PCI和RDI作為永州高速公路瀝青路面使用性能預測指標，為確定養(yǎng)護維修方案提供關鍵性控制指標。

(2)采用經驗回歸法構建道賀高速公路PCI、RDI預測模型，預測結果表明該模型基本符合永州市高速公路瀝青路面使用性能衰變規(guī)律，滿足預測精度要求。