劉維紅,陳 元,黃 倩

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

液晶高分子聚合物(Liquid Crystal Polymer,LCP)以其成型溫度低、介電損耗小、適用頻率范圍大、強度高和可彎曲等諸多優(yōu)點[1],成為射頻毫米波通信系統(tǒng)制造的關(guān)鍵材料。電感作為電子系統(tǒng)中重要的元器件,在電路中通常發(fā)揮著儲能、濾波和阻抗匹配等重要作用。為了適應(yīng)電子系統(tǒng)小型化需求,平面螺旋電感被廣泛應(yīng)用于低噪聲放大器、濾波器和壓控振蕩器設(shè)計中[2-4]。因此,基于LCP 材料基板進行平面螺旋電感的相關(guān)設(shè)計研究具有重要的工程意義。

目前,國內(nèi)外研究者們在平面螺旋電感設(shè)計研究方面取得了諸多成果。文獻[5]基于低成本塑料基體制作柔性平面螺旋電感,電感有效值為6.2 nH,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax為14.2,而且電感自諧振頻率達到9.2 GHz。文獻[6]采用垂直集成噴墨印刷技術(shù),基于柔性LCP 基板制作了10 nH 和25 nH 的平面螺旋電感,該電感在1 GHz 處品質(zhì)因數(shù)可達到20。文獻[7]通過在平面螺旋電感線圈周圍配置參考地,研究“參考地” 對電感有效值和Q值的影響規(guī)律,從而實現(xiàn)射頻集成電路中平面螺旋電感的優(yōu)化設(shè)計。綜上所述,如何提高平面螺旋電感的有效值、Q值和自諧振頻率是目前的研究焦點。因此設(shè)計出具有大感值、更高Q值、更高自諧振頻率的平面螺旋電感具有重要研究意義。

本文采用100 μm 厚度的雙面覆銅LCP 基板設(shè)計制作了一系列平面螺旋電感,分別研究了線圈匝數(shù)、形狀和線寬對平面螺旋電感有效感值及Q值的影響規(guī)律。為了進一步提高平面螺旋電感的電感有效值和Q值,通過在平面螺旋電感接地面引入缺陷地結(jié)構(gòu),減小了接地面對電感磁通量的束縛,從而在電感線圈尺寸不變時,極大提升了電感有效值和Q值,為后續(xù)高性能電感設(shè)計提供了設(shè)計依據(jù)。

1 平面螺旋電感等效模型分析

為了后續(xù)進行平面螺旋電感有效感值以及Q值分析,本文借鑒片上射頻集成平面螺旋電感等效電路模型,對其進行合理優(yōu)化,推廣到LCP 基板的平面螺旋電感等效電路模型分析。圖1 給出了一端接地的片上射頻集成平面螺旋電感等效電路模型[8],其中,Rs為等效串聯(lián)電阻,表示電感元件的能量損耗,Ls為電感有效值,Cs為電感層與終端引出層之間的電容,CSi為硅襯底寄生電容,RSi為硅襯底寄生電阻,表示硅襯底能量損耗,Cox為電感線圈與襯底之間的氧化物電容[9]。

由于LCP 為絕緣體,對應(yīng)的襯底寄生電阻為無窮大,因此圖1 中硅襯底寄生電阻RSi和寄生電容CSi不再適用,故考慮將其省略,而電感線圈與襯底之間的氧化物電容Cox則對應(yīng)LCP 基板電感的對地寄生電容C1,Rs為等效串聯(lián)電阻,表示電感元件的能量損耗,Ls為電感的有效電感值,Cs為電感金屬線圈之間的耦合電容,最終優(yōu)化后的等效電路結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖1 平面螺旋電感等效電路模型[8]Fig.1 Equivalent circuit model of the planar spiral inductor[8]

圖2 簡化的平面螺旋電感等效電路模型Fig.2 Simplified equivalent circuit model of the planar spiral inductor

采用微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)導(dǎo)納公式可以計算出等效電路中各個集總參量的數(shù)值[10],計算公式如下:

式中:Y11(ω)為導(dǎo)納;ω為角頻率;ωPRF是Ls與Cs構(gòu)成的并聯(lián)諧振單元的諧振角頻率;ε0為真空介電常數(shù);εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù);S為電感線圈的面積;d為電感線圈到接地面的距離。

為了驗證平面螺旋電感等效電路模型的準確性,在ADS 軟件中對該模型仿真結(jié)果與電感實測數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)擬合。在模型擬合過程中,首先在ADS 中建立集總參數(shù)等效電路模型,并對該模型中的各個集總參量進行提取[11-12],具體參數(shù)值如表1 所示,然后將電感測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADS 軟件進行數(shù)據(jù)擬合,圖3 為電感等效電路模型仿真結(jié)果與測試數(shù)據(jù)擬合曲線,由曲線可以看出,模型仿真結(jié)果與測試數(shù)據(jù)良好吻合,證明該模型可以準確表征平面螺旋電感的特性,并為LCP基板上的平面螺旋電感的設(shè)計與應(yīng)用提供指導(dǎo)依據(jù)。

表1 平面螺旋電感等效電路模型的參數(shù)Tab.1 Parameters of an equivalent circuit model of the planar spiral inductor

圖3 電感等效電路模型仿真結(jié)果與測試數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.3 Simulation results and measured data fitting curves of an equivalent circuit model for planar spiral inductor

2 平面螺旋電感制作與測試

本文選用松下R-F705S 型雙面覆銅LCP 基板作為加工基材,其相對介電常數(shù)為2.9,損耗角正切tanδ為0.0025[13],基板整體厚度為136 μm,其中LCP 介質(zhì)厚度為100 μm,上下銅層厚度均為18 μm。采用LCP 基板制作了一系列平面螺旋電感,并通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(R&S ZVA50) 和射頻探針臺(Cascade EPS150RF)對其進行實物性能測試。將平面螺旋電感實測數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADS 軟件,通過公式(1)和公式(2)計算并導(dǎo)出電感有效值和電感Q值變化曲線。

2.1 線圈匝數(shù)變化對電感特性影響

為了研究金屬線圈匝數(shù)變化對電感有效值和品質(zhì)因數(shù)Q值的影響規(guī)律,基于LCP 基板制作了三款不同匝數(shù)的正方形平面螺旋電感如圖4 所示,其中,平面螺旋電感線寬固定為0.2 mm,金屬通孔的直徑大小為0.15 mm,線圈匝數(shù)N分別設(shè)置為3,4,5 圈。

圖4 不同匝數(shù)的正方形平面螺旋電感Fig.4 The square planar spiral inductor with different number of turns

圖5 為不同匝數(shù)正方形電感有效值的變化曲線,可以看出,電感線圈匝數(shù)為3,4,5 圈的自諧振頻率分別為2.1,1.3,0.87 GHz,在0.3 GHz 時電感有效值分別為6.5,11.1,17.9 nH,隨著線圈匝數(shù)增加,電感線長度增加,電感有效值增大,電感自諧振頻率減小。

圖5 不同匝數(shù)的正方形電感有效值變化曲線Fig.5 Variation curves of the effective value of inductance for square inductor with different number of turns

圖6 為不同匝數(shù)正方形電感的Q值變化曲線,可以看出,電感線圈匝數(shù)N分別為3,4,5 圈時,在0.3 GHz 處電感Q值分別為15.5,15.9,16.9,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax分別為34.3,21.7,18.6。隨著線圈匝數(shù)增加,低頻率時電感Q值增大,而電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax減小。

圖6 不同匝數(shù)正方形電感的Q 值變化曲線Fig.6 Variation curves of Q value of square inductor with different number of turns

2.2 線寬變化對電感特性影響

為了研究金屬線寬變化對電感有效值和品質(zhì)因數(shù)Q值的影響規(guī)律,基于LCP 基板制作了三款不同金屬線寬的正方形平面螺旋電感如圖7 所示,其中正方形平面螺旋電感的線圈匝數(shù)固定為5 圈,金屬通孔的直徑大小為0.15 mm,金屬線圈寬度w分別設(shè)置為0.15,0.2,0.25 mm。

圖7 不同金屬線寬的正方形平面螺旋電感Fig.7 The square planar spiral inductor with different metal wire widths

圖8 為不同金屬線寬正方形電感有效值的變化曲線,可以看出,電感線寬為0.15,0.2,0.25 mm 的自諧振頻率都在0.8 GHz,在0.3 GHz 處電感數(shù)值分別為21.7,18.9,17.2 nH。隨著金屬線寬增加,電感線間距減小,電感有效值減小,自諧振頻率保持不變。

圖8 不同金屬線寬正方形電感有效值的變化曲線Fig.8 Variation curves of the effective value of square inductance with different metal wire widths

圖9 為不同金屬線寬正方形電感的Q值變化曲線,可以看出,電感線寬分別為0.15,0.2,0.25 mm時,在0.3 GHz 處電感Q值分別為12.9,16.7,18.8,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax分別為16.2,18.9,20.8。隨著金屬線寬增加,電感品質(zhì)因數(shù)Q值增大,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax增大。

圖9 不同金屬線寬正方形電感的Q 值變化曲線Fig.9 Variation curves of Q value of square inductors with different metal wire widths

2.3 線圈形狀變化對電感特性影響

為了研究線圈形狀變化對電感有效值和Q值的影響,基于LCP 基板制作了三款不同形狀的平面螺旋電感如圖10 所示,其中電感線圈匝數(shù)固定為5 圈,金屬線寬為0.2 mm,金屬通孔的直徑大小為0.15 mm,線圈形狀分別設(shè)置為正方形、六邊形和八邊形。

圖10 不同形狀的平面螺旋電感Fig.10 The planar spiral inductor with different geometries

圖11 為不同形狀電感有效值的變化曲線,可以看出,電感線圈形狀為正方形、六邊形和八邊形的自諧振頻率分別為0.85,0.81,0.61 GHz,在0.3 GHz 處電感有效值分別為17.9,20.4,28.6 nH。隨著電感線圈形狀邊數(shù)增加,自諧振頻率減小,電感有效值增大。

圖11 不同形狀電感有效值的變化曲線Fig.11 Variation curves of the effective value of inductance with different geometry

圖12 為不同形狀平面螺旋電感的Q值變化曲線,可以看出,電感線圈形狀為正方形、六邊形和八邊形時,在0.3 GHz 處電感Q值分別為16.8,16,13.6,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax分別為18.6,18,14.1,隨著電感線圈形狀邊數(shù)增加,電感Q值減小,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax減小。

圖12 不同形狀電感的Q 值變化曲線Fig.12 Variation curves of Q value of inductors with different geometries

2.4 缺陷地結(jié)構(gòu)對電感特性影響

根據(jù)上述測試結(jié)果分析,改變電感的物理結(jié)構(gòu)尺寸能夠?qū)ψ陨硇阅墚a(chǎn)生影響,無論電感的物理尺寸如何變化,其本質(zhì)是改變電感的磁通量,進而改變電感的有效值[14]。而考慮到接地面對電感磁通量的束縛以及射頻電路中接地面的重要作用,本文在接地面上引入缺陷地結(jié)構(gòu)來增加電感磁通量,從而提升電感性能。

正方形平面螺旋電感缺陷地結(jié)構(gòu)如圖13 所示,表2 為相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸。通過仿真分析,當缺陷地結(jié)構(gòu)外側(cè)邊框與電感最外圈間距D為1 mm,且結(jié)構(gòu)中間保留的接地面部分寬度w2為0.6 mm 時,電感品質(zhì)因數(shù)最佳。

圖13 正方形平面螺旋電感缺陷地結(jié)構(gòu)圖Fig.13 Geometrical structure of the square planar spiral inductor with defective ground structures

表2 缺陷地結(jié)構(gòu)正方形電感相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸Tab.2 Structural parameters of the square inductor with defective ground structures

圖14 為基于LCP 基板制作的三款帶有缺陷地結(jié)構(gòu)不同線圈形狀平面螺旋電感,其中線圈匝數(shù)固定為5 圈,金屬線寬為0.2 mm,通孔直徑大小為0.15 mm,線圈形狀分別設(shè)置為正方形、六邊形和八邊形。

圖14 帶有缺陷地結(jié)構(gòu)的不同形狀平面螺旋電感Fig.14 The planar spiral inductors with defective ground structures

圖15 為具有缺陷地結(jié)構(gòu)的不同形狀電感有效值變化曲線,可以看出,引入缺陷地結(jié)構(gòu)后,電感線圈形狀為正方形、六邊形和八邊形的自諧振頻率分別為0.82,0.74,0.54 GHz,在0.3 GHz 處電感數(shù)值分別為68.7,88.3,143.6 nH。隨著電感線圈形狀邊數(shù)增加,自諧振頻率減小,電感有效值增大。

圖15 具有缺陷地結(jié)構(gòu)的不同形狀電感有效值變化曲線Fig.15 Variation curves of the effective value of inductance with different geometry and defective ground structures

圖16 為具有缺陷地結(jié)構(gòu)不同形狀電感的Q值變化曲線,可以看出,電感線圈形狀為正方形、六邊形和八邊形時,在0.3 GHz 處電感Q值分別為23.9,37.5,40.2,電感品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax分別為42.5,40.7,52.5。相較于無缺陷地結(jié)構(gòu),電感Q值和Qmax值均有較大提升。

圖16 具有缺陷地結(jié)構(gòu)不同形狀電感的Q 值變化曲線Fig.16 Variation curves of Q value of inductors with different geometry and defective ground structures

表3 列出了本文制作的缺陷地結(jié)構(gòu)平面螺旋電感與一些已發(fā)表文獻中制作的電感在線圈匝數(shù)N、形狀、電感有效值Ls和品質(zhì)因數(shù)最大值Qmax方面的參數(shù)對比。結(jié)果表明,本文通過缺陷地結(jié)構(gòu)的引入極大提升了平面螺旋電感性能,缺陷地結(jié)構(gòu)電感設(shè)計更能適應(yīng)器件小型化、高性能發(fā)展需求。

表3 與其他文獻制作平面螺旋電感特性參數(shù)對比Tab.3 Comparison of characteristic parameters of inductors with other literatures

3 結(jié)論

本文基于100 μm 雙面覆銅LCP 基板設(shè)計制作了一系列平面螺旋電感,系統(tǒng)研究了改變電感線圈匝數(shù)、金屬線寬和線圈形狀以及在電感接地面引入缺陷地結(jié)構(gòu)對電感的有效電感值、品質(zhì)因數(shù)和自諧振頻率的影響規(guī)律。實物測試結(jié)果表明,增加電感線圈匝數(shù),電感有效值增大,品質(zhì)因數(shù)和自諧振頻率有一定的減小;增加金屬線寬,電感品質(zhì)因數(shù)增大,電感有效值和自諧振頻率減小;改變線圈形狀從正方形到六邊形再到八邊形,電感有效值增大,品質(zhì)因數(shù)和自諧振頻率減小;在電感接地面引入缺陷地結(jié)構(gòu)后,電感在物理結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下,電感有效值和品質(zhì)因數(shù)都得到了極大的提升,而自諧振頻率能夠基本保持不變。因此,在平面螺旋電感設(shè)計中通過在接地面引入缺陷地結(jié)構(gòu)來達到小型化、高性能要求是具有重要意義的。