金春燕

固體物質(zhì)的溶解度（s）是指在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100 g溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時所溶解的質(zhì)量。依此可得到如下公式：

①100 g∶s=溶劑質(zhì)量（g）∶溶質(zhì)質(zhì)量（g）

②（100 g+s）∶s=溶液質(zhì)量（g）∶溶質(zhì)質(zhì)量（g）。

利用這兩個公式，可以進(jìn)行有關(guān)“溶解度”的計算。

一、已知一定溫度下，某物質(zhì)的飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，計算該溫度下的溶解度

求解此類試題的思路是將溶質(zhì)的質(zhì)量和溶劑的質(zhì)量直接代入公式①，可求出該溫度下某固體物質(zhì)的溶解度s。

例1 20℃時，將8.0 g氯化鈉固體溶解在22.0 g水中，恰好形成氯化鈉飽和溶液。求20℃時氯化鈉的溶解度。

解析 設(shè)20℃時氯化鈉的溶解度為s。由公式①可得，100 g∶s=22.0 g∶8.0 g，解得s=36.4 g。

答：20℃時氯化鈉的溶解度為36.4 g。

二、已知某溫度時固體物質(zhì)的溶解度，計算此溫度下一定量的飽和溶液中溶質(zhì)或溶劑的質(zhì)量

求解此類試題的思路是將有關(guān)已知量直接代入公式②可求出溶質(zhì)的質(zhì)量;再根據(jù)公式“溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量”可求出溶劑的質(zhì)量。

例2 60℃時，硝酸鉀的溶解度為110 g，求60℃時315 g硝酸鉀飽和溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量。

解析 設(shè)60℃時，315 g硝酸鉀飽和溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量為x。由公式②可得：（100 g+110 g）∶110 g=315 g∶x，解得x=165 g。

答：60℃時在315 g硝酸鉀飽和溶液中所含硝酸鉀的質(zhì)量為165 g。

例3 20℃時，硝酸鉀的溶解度為31.6 g，求20℃時197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量。

解析 方法一：設(shè)20℃時在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含硝酸鉀的質(zhì)量為x。由公式②可得：（100 g+31.6 g）∶31.6 g=197.4 g∶x，解得x=47.4 g;再由公式“溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量”可得，所含水的質(zhì)量為197.4 g-47.4 g=150 g。

方法二：設(shè)20℃時在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量為x。由公式②可得，（100 g+31.6 g）∶100 g=197.4 g∶x，解得x=150 g。

答：20℃時在197.4 g硝酸鉀飽和溶液中所含水的質(zhì)量為150 g。

三、已知某溫度時固體物質(zhì)的溶解度，計算一定量溶質(zhì)配成飽和溶液時所需溶劑的質(zhì)量（或一定量溶劑配成飽和溶液所需溶質(zhì)的質(zhì)量）

求解此類試題的思路是將已知量直接代入公式①，計算出所需溶劑的質(zhì)量或所需溶質(zhì)的質(zhì)量。

例4 已知20℃時，硝酸銨的溶解度為192.0 g，20℃時將143.0 g硝酸銨溶于水配成飽和溶液，求所需水的質(zhì)量。

解析 設(shè)所需水的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶192.0 g=x∶143.0 g，解得x=74.5 g。

答：所需水的質(zhì)量為74.5 g。

例5 （2020年四川巴中市中招試題，節(jié)選）如圖1是a、b、c三種物質(zhì)的溶解度曲線，回答下列問題。

（1）p點的含義是：_______。

（2）t3℃時，將120 g a物質(zhì)加到200 g水中，充分溶解后所得到的溶液質(zhì)量為_______g。

解析 （1）由題意可知，p點含義是t1℃時a、c兩種物質(zhì)的溶解度相等。

（2）由溶解度曲線可知，t3℃時a物質(zhì)的溶解度為50 g，設(shè)200 g水可溶解a物質(zhì)的質(zhì)量為x，依公式①有：100 g∶50 g=200 g∶x，解得x=100 g;則t3℃時，將120 g a物質(zhì)加到200 g水中充分溶解后所得到的溶液質(zhì)量為200 g+100 g=300 g。

答案為：（1）t1℃時a、c兩種物質(zhì)的溶解度相等;（2）300。

四、計算一定溫度下將不飽和溶液變成飽和溶液需要蒸發(fā)溶劑或加入溶質(zhì)的質(zhì)量

求解此類試題的思路是先根據(jù)題給條件計算出不飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，然后利用公式①計算出需要蒸發(fā)掉溶解的質(zhì)量或需要加入溶質(zhì)的質(zhì)量。

例6 20℃時，硝酸鉀的溶解度為31.6 g。現(xiàn)有300 g 20%的硝酸鉀溶液，欲將其恰好成為飽和溶液，求需要加入硝酸鉀的質(zhì)量或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量。

解析 由題意可知，在300 g 20%的硝酸鉀溶液中所含KNO3的質(zhì)量為300 g×20%=60 g，所含水的質(zhì)量為300 g-60 g=240 g。

設(shè)需要加入硝酸鉀的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶31.6 g=240 g∶（60 g+x），解得x=15.84 g。

設(shè)需要蒸發(fā)水的質(zhì)量為y。由公式①可得，100 g∶31.6 g=（240 g-y）∶60 g，解得y=50.13 g。

答：需要加入硝酸鉀的質(zhì)量為15.84 g或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量50.13 g。

五、計算溫度升高時變成飽和溶液需加入溶質(zhì)或蒸發(fā)溶劑的質(zhì)量

求解此類試題的思路是先根據(jù)公式②計算出低溫時飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量，然后根據(jù)公式①計算出高溫時需要加入溶質(zhì)的質(zhì)量或需要蒸發(fā)溶劑的質(zhì)量。

例7 已知：30℃時無水硫酸銅的溶解度為25 g，60℃時無水硫酸銅的溶解度為40 g。將30℃時250 g硫酸銅飽和溶液溫度升高至60℃時，計算需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量。

解析 設(shè)30℃時250 g硫酸銅飽和溶液中含無水硫酸銅的質(zhì)量為a。由公式②可得，（100 g+25 g）∶25 g=250 g∶a，解得a=50 g;則含水的質(zhì)量為250 g-50 g=200 g。

設(shè)需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量為x。由公式①可得，100 g∶40 g=200 g∶（50 g+x），解得x=30 g。

設(shè)需要蒸發(fā)水的質(zhì)量為y。由公式①可得，100 g∶40 g=（200 g-y）∶50 g，解得y=75 g。

答：需要加入無水硫酸銅的質(zhì)量為30 g或需要蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為75 g。

六、飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溶解度的相互換算

求解此類試題的思路是根據(jù)公式“飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=s100 g+s×100%”進(jìn)行計算（其中，s為固體物質(zhì)的溶解度）。

例8 （2020年上海市中招試題，節(jié)選）溶解是生活中常見的現(xiàn)象，不同物質(zhì)在水中的溶解能力不同。表1是KNO3、NaCl在不同溫度下的溶解度（單位：g/100g水）。

表中的兩種物質(zhì)在40℃時，_______的溶解度較大;請用相應(yīng)數(shù)據(jù)列式計算該溫度時KNO3飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為_______。

解析 由表1可知，

40℃時，KNO3的溶解度為63.9 g/100g水，NaCl的溶解度為36.6 g/100g水，則在40℃時KNO3的溶解度較大。由公式“飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=s100 g+s×100%”可得，在40 ℃時KNO3的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63.9 g100 g+63.9 g×100%=38.99%。故答案為：KNO3，38.99%。

例9 已知80℃時，硫酸銅飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35.48%，則80℃時無水硫酸銅的溶解度為_______。

解析 設(shè)80℃時無水硫酸銅的溶解度為s。由題意可得，s100 g+s×100%=35.48%，解得s=54.99 g。故答案為：54.99 g。

（收稿日期：2021-08-30）