梁浩南

本文運用多元線性回歸方法，對2000年至2017年安徽省GDP總量進行研究，結(jié)果表明居民消費水平、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資是影響安徽省GDP增長的主要因素。

一、引言

國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指經(jīng)濟社會（一國或一地區(qū)）在一定時期內(nèi)運用生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品的市場價值。它是衡量經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要指標，也是國民經(jīng)濟核算的核心指標，是世界經(jīng)濟所關(guān)心的重要指標。更是常常被用作衡量競爭力和發(fā)展?jié)摿?，并且會對制定?jīng)濟政策和調(diào)節(jié)社會資源分配產(chǎn)生影響。在國民經(jīng)濟當中，省區(qū)經(jīng)濟有著十分重要的地位，其地區(qū)生產(chǎn)總值反映了一個地區(qū)的經(jīng)濟能力。

在進入21世紀以前，我國的GDP總量少、增長慢，隨著經(jīng)濟改革的進行以及對外貿(mào)易的發(fā)展，才有了明顯的上升，到2006年我國GDP 突破20萬億大關(guān)，并以6%以上的年平均增長率持續(xù)增長。安徽省GDP總量也從2000年的2902.09億元增長到2018年的30006.82億元，并在不斷上升中。但對于GDP未來是否能保持目前的增長速度，眾多學者有著不同的見解。因此，為了保持經(jīng)濟的長足增長，避免陷入中等收入陷阱，對影響GDP的因素進行分析是十分必要的。

本文選取2000年至2017年安徽省GDP總量作為研究對象，通過梳理文獻建立影響GDP總量的指標體系，定性與定量分析相結(jié)合，運用多元線性回歸進行實證分析，并對最終結(jié)果進行檢驗，以期對相應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展和社會資源的調(diào)節(jié)分配提供一些建議，保持經(jīng)濟的長足增長。

二、文獻綜述

由于GDP在國民經(jīng)濟中的重要地位，其增長與相關(guān)影響因素一直是經(jīng)濟研究的重點與熱點，過去的許多年間，無數(shù)學者對其進行研究。一些學者研究發(fā)現(xiàn)，收入[1]、居民消費水平、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資和研究與實驗發(fā)展支出、固定資產(chǎn)投資[2-3]、就業(yè)人數(shù)[4]是影響GDP的主要因素。其中，李燃、王安園、康雅瓊運用最小二乘法研究發(fā)現(xiàn)固定資產(chǎn)投資對GDP有影響，吳巧生、成金華（2005）運用中國各省區(qū)市（西藏除外）1986～2005年的數(shù)據(jù)，檢驗了GDP和能源消費的協(xié)整及因果關(guān)系。用面板協(xié)整和基于面板誤差修正模型來進行研究，用完全修正最小二乘法（FMOLS）來處理內(nèi)生問題，得到中國GDP增長是能源消費的單向因果關(guān)系[5]。很多國家開始將R&D無形資產(chǎn)納入GDP核算中，倪紅福[6]嘗試資本化R&D支出并定量分析其對GDP和結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明R&D支出和我國GDP存在正相關(guān)關(guān)系。

在GDP預測方面，大量學者運用了各種模型與算法對其進行探討，主要方法有多元線性回歸預測法[2]、灰色預測模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型等。白雨運用多元線性回歸方法建立了相關(guān)指標模型，用其對GDP進行預測，結(jié)果與真實值相比誤差小于5%。李彥芙建立回歸方程，計算江蘇省2017年GDP總額，與真實值相比絕對誤差為2905.97，平均誤差為3.38%。

本文運用安徽省2000 — 2017年的數(shù)據(jù)，通過梳理文獻，選取居民消費水平、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資、能源消耗、社會消費品零售總額、財政支出、就業(yè)人員、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出等指標作為相關(guān)變量，運用多元線性回歸進行實證分析，探討影響GDP的主要因素，并對最終結(jié)果進行檢驗。

三、實證研究

（一）變量選取及處理

1.指標體系的選擇。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的影響因素眾多，經(jīng)過相關(guān)的文獻調(diào)查，初步篩選出與GDP相關(guān)的8項經(jīng)濟指標，進而收集了安徽省2000-2017年相關(guān)的指標數(shù)據(jù)，建立了多元回歸模型，如下：

選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）Y 作為被解釋變量，以居民消費水平（元）X1、就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、社會消費品零售總額（億元）X4、能源消耗（萬噸標準煤）X5、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、進出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8、財政支出（萬元）X9等指標作為解釋變量，通過多元線性回歸的指標檢測，識別出對GDP的增長具有明顯作用的主要變量指標，以此來確定回歸方程并進行預測分析。

經(jīng)濟學理論指出，投資、出口、消費作為拉動經(jīng)濟增長的三駕馬車，對國民經(jīng)濟的增長有著決定性的作用。而固定資產(chǎn)投資反應(yīng)了固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度和投資比例關(guān)系，其作為形成社會固定資本的主要渠道，也有著不可替代的重要地位;就業(yè)人數(shù)與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平密切相關(guān)，人口的就業(yè)結(jié)構(gòu)不僅會受到經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟增長模式的影響，同時其合理與否也會直接影響到經(jīng)濟的發(fā)展，在一定程度上會對地區(qū)的發(fā)展和穩(wěn)定具有影響;R&D代表科技創(chuàng)新，意味著新的經(jīng)濟增長動力，而無形資產(chǎn)對經(jīng)濟增長的重要性日益突出。財政支出則衡量了一個省的經(jīng)濟實力與發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2.數(shù)據(jù)來源。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局統(tǒng)計百科（http：//www.stats.gov.cn/tjzs/tjbk/）、安徽省統(tǒng)計局（http：//tjj.ah.gov.cn/tjjweb/web/tjnj_view.jsp？_index=1），分別收集了2000 — 2017年的各項經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，并整理成符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計的格式。其中，社會消費品零售總額在2010年由按行業(yè)分改為按消費形態(tài)分，故2010年前的數(shù)據(jù)仍為按行業(yè)分。

（二）參數(shù)估計

本文以Stata軟件為統(tǒng)計分析工具，將上述整理的符合數(shù)據(jù)統(tǒng)計格式的數(shù)據(jù)導入軟件，并基于對模型中的各參數(shù)的估計，計算得到了初步回歸結(jié)果。并根據(jù)初步回歸結(jié)果，整理后得到多元回歸模型如下：

從上述得到的多元回歸模型中可以看出=0.9999，調(diào)整后的決定系數(shù)為。提示該回歸模型對樣本的擬合程度非常高。在進行F檢驗時，首先提出原假設(shè)：，在指定的顯著性水平=0.05，F(xiàn)（9，8）=7623.17，對應(yīng)的P值遠小于0.05，所以強烈拒絕原假設(shè)：，說明回歸方程的系數(shù)不全為0，回歸方程非常顯著。即居民消費水平（元）X1、就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、社會消費品零售總額（億元）X4、能源消耗（萬噸標準煤）X5、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、進出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8、財政支出（萬元）X9等指標因素聯(lián)合起來對我國 GDP 增長有顯著影響。

（三）異方差檢驗

由殘差圖可以看出散點分布較為均勻，可大致判斷不存在異方差。再對其進行懷特檢驗，原假設(shè)H0默認為不存在異方差。檢驗結(jié)果顯示，p=0.3888>0.05，故無法拒絕同方差的原假設(shè)，認為不存在異方差，這個檢驗也證實了根據(jù)殘差圖所做出的的大致判斷。

（四）多重共線性檢驗

經(jīng)檢驗，X1-X9的 VIF 值分別為715.53、1013.15、1027.23、2451.73、1584.57、1128.60、101.23、198.06、1197.24。由于最小的值為101.23，遠大于10，故可認為存在多重共線性，必須進行多重共線性修正，得到的回歸結(jié)果才更可靠和具有實際意義。

利用逐步回歸法，從而修正多重共線性的問題，得到回歸模型的參數(shù)分別為：擬合優(yōu)度（0.9998）、調(diào)整擬合優(yōu)度（0.9997）、殘差平方和（207948.295）、F-統(tǒng)計（12740.44）和 F 檢驗顯著性水平（P<0.001），最終得到逐步回歸方程的相關(guān)參數(shù)如表2所示：

根據(jù)表2可以看出，在其他自變量保持不變的狀態(tài)下，經(jīng)過 F 檢驗，表明居民消費水平（元）X1、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出（萬元）X3、能源消耗（萬噸標準煤）X5、進出口貿(mào)易總額（萬美元）X7、外商直接投資（萬美元）X8共五項指標對安徽省GDP（Y）的影響非常顯著，各自變量的t值也表明模型合理有效。而其他的自變量，如就業(yè)人口數(shù)（萬人）X2、社會消費品零售總額（億元）X4、固定資產(chǎn)投資（萬元）X6、財政支出（萬元）X9等對于因變量 GDP 的影響可能具有偶然性或者已經(jīng)包含在上述五項指標內(nèi)，應(yīng)從初始回歸模型中剔除。經(jīng)過逐步回歸和自變量的檢驗，最終得到的可靠的線性回歸模型為：

表明在其他指標不變的情況下，居民消費水平每增加1元，GDP平均增加1.0171億元;研究與實驗發(fā)展支出每增加1萬元，GDP平均增加0.0011億元;能源消耗每增加1萬噸標準煤，GDP平均增加0.3528億元;進出口貿(mào)易總額每增加1萬美元，GDP平均增加0.0005億元;外商直接投資每增加1萬美元GDP平均減少0.0014億元。

基于以上多元線性回歸模型，以居民消費水平、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資為自變量，即以公式（2）計算得到2000—2017年安徽省GDP的預測值，并與真實值進行對比，結(jié)果表明每個年份的預測結(jié)果值與真實值之間的誤差全部在5%以內(nèi)，誤差平均值為1.08%，說明 GDP 的預測值與真實值之間非常接近，由此說明模型的擬合程度非常好，具有一般適用性。

四、結(jié)論

根據(jù)安徽省經(jīng)濟發(fā)展水平，選擇影響地區(qū)生產(chǎn)總值的指標因素，結(jié)合2000 — 2017年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行多元回歸分析并建立多元回歸模型，從模型可以看出居民消費水平、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資的變化是影響地方生產(chǎn)總值的主要因素。從模型的參數(shù)估計結(jié)果可知，模型的擬合程度較好，用該模型預測的地區(qū)生產(chǎn)總值，誤差在一定范圍內(nèi)，模型有較高的可信度，并在一定程度上符合經(jīng)濟意義，因此該模型對地區(qū)生產(chǎn)總值預測分析有借鑒意義。

因此居民消費水平、研究與實驗發(fā)展（R&D）支出、能源消耗、進出口貿(mào)易總額、外商直接投資是影響安徽省GDP增長的最主要的五個因素。為了保持經(jīng)濟的長足增長，必須提高居民消費水平，同時科技的也創(chuàng)新帶動了GDP增長，應(yīng)對研究與實驗發(fā)展加大投入;進出口貿(mào)易與GDP存在正相關(guān)關(guān)系，未來也要進一步擴大對外開放的力度，重點領(lǐng)域的改革也要邁出新的步伐。

參考文獻：

[1]李寶仁.北京市 GDP 與居民消費行為的計量經(jīng)濟分析[J].北京工商大學學報：社會科學版，2007，22（5）：87-90.

[2]白雨.基于多元回歸分析的我國GDP 影響因素實證分析[J].中小企業(yè)管理與科技，2019（6）：55-57.

[3]李燃，王安圓，康雅瓊.常州市固定資產(chǎn)投資對GDP影響的實證研究[J].常州工學院學報，2018，31（3）：70-74.

[4]李彥芙.基于多元線性回歸模型的江蘇省GDP增長影響因素研究[J].特區(qū)經(jīng)濟，2019（4）：84-88.

[5]吳巧生，陳亮，張炎濤，成金華.中國能源消費與GDP關(guān)系的再檢驗——基于省際面板數(shù)據(jù)的實證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2008（6）：27-40.

[6]倪紅福，張士運，謝慧穎.R&D資本化及其對中國GDP與結(jié)構(gòu)的影響分析[J].科學學研究，2014，32（8）：1166-1173.

[7]劉花璐，湯濤.湖北省GDP預測的數(shù)學模型及其影響因素分析[J].數(shù)學的實踐與認識，2015，45（5）：262-269.