陳娜 曹震 崔豪 許琳娟 趙萬杰

摘 要：為研究黃河內(nèi)蒙古河段水沙特征及演變規(guī)律，解析其水沙關系，采用R/S分析法、累計距平法、Mann-Kendall（M-K）突變檢驗法、CEEMDAN分解法及信息熵理論研究黃河內(nèi)蒙古河段（頭道拐站）1956—2018年逐年水沙演變規(guī)律及其互信息關系，討論影響水沙變化的關鍵因素。結(jié)果表明：頭道拐站1956—2018年徑流量和輸沙量均呈顯著下降趨勢，徑流量和輸沙量均在1986年附近發(fā)生突變;頭道拐站徑流量和輸沙量Hurst指數(shù)分別為0.609和0.658，未來有很大可能繼續(xù)向減少趨勢發(fā)展;徑流量和輸沙量序列演變具有多尺度周期，隨著周期分解，徑流量、輸沙量的互信息值呈增大趨勢;年徑流量均值在變化期（1987—2018年）與基準期（1956—1986年）相比減少33.37%，輸沙量在變化期較基準期減少68.91%;內(nèi)蒙古河段水沙演變規(guī)律適合采用中長周期研究，水沙演變受降水、水利工程、人工取用水、水土保持工程等多因素影響，其中水利工程、人工取用水及水土保持工程對河流水沙變異起重要作用。

關鍵詞：水沙關系;CEEMDAN;互信息;黃河內(nèi)蒙古河段

中圖分類號：TV152;TV882.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.009

引用格式：陳娜，曹震，崔豪，等.1956—2018年黃河內(nèi)蒙古河段水沙演變規(guī)律分析[J].人民黃河，2021，43（11）：46-51.

Evolution of Water and Sediment Situation in the Inner Mongolia Reach of the Yellow River in Recent 60 Years

CHEN Na1， CAO Zhen2， CUI Hao2， ?XU Linjuan4， ZHAO Wanjie2，4

（1.Yellow River Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 45000 ?China;

2.North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045， China;

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China;

4.Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou 45000 ?China）

Abstract： In order to study the characteristics and evolution of water and sediment in Inner Mongolia reach of the Yellow River and analyze the relationship between water and sediment， the R/S analysis method， cumulative anomaly method， Mann-Kendall （M-K） mutation test method and wavelet period test method were used to analyze the runoff/sediment data of Toudaoguai Hydrological Station in Inner Mongolia reach of the Yellow River from 1956 to 2018， with the characteristics of water and sediment situation evolution over the years concluded and the key factors affecting the change process of water and sediment movement discussed. According to the analysis results， both the runoff and sediment transport from 1956 to 2018 at Toudaoguai Station show a significant downward trend and the annual runoff and sediment transport both have abrupt changes around 1986. The Hurst index values of runoff and sediment transport at Toudaoguai Station are 0.609 and 0.658 respectively， which are consistent for a long period of time with previous trends. The evolution of runoff and sediment volume series has a multi-scale cycle. As the cycle is decomposed， the mutual information value of runoff and sediment volume shows an increasing trend. The annual runoff in the change period shows a stepwise downward trend. Compared with the base period （1956-1986）， the mean runoff in the change period （1987-2018） is reduced by 33.37% and in the change period of sediment discharge is reduced by 68.91%. Water-sediment evolution in the Inner Mongolia reach is more suitable for medium and long cycle studies. The evolution of runoff and sediment is affected by multiple factors， such as precipitation， water conservancy project， artificial water extraction project and water and soil conservation engineering. Among them， water conservancy project， artificial water extraction project and water and soil conservation engineering play an important role in the variation of river water and sediment.

Key words： water-sediment relationship; CEEMDAN; mutual information; Inner Mongolia reach of Yellow River

黃河作為世界上著名的高含沙河流，具有水少沙多、水沙異源等特點[1]，其中內(nèi)蒙古河段位于黃河上游末段，頭道拐站為內(nèi)蒙古河段出境前最后一站。在氣候變化背景下，隨著人類活動的逐漸增強，該河段淤積速度加快、河勢不穩(wěn)、主流擺動增強，防洪形勢十分嚴峻[2]。由于流域因素的多樣性和復雜性，因此眾多學者對內(nèi)蒙古不同河段和不同時段的輸沙率和輸沙量進行研究[3-4]，干流來水來沙條件變化劇烈，河道輸沙特性復雜。筆者選取黃河內(nèi)蒙古河段頭道拐站1956—2018年水沙實測數(shù)據(jù)，運用R/S分析法分析黃河內(nèi)蒙古河段水沙演變趨勢，采用累計距平法、Mann-Kendall突變檢驗法分析其突變時間，通過CEEMDAN分解法解析其周期規(guī)律，運用信息熵理論系統(tǒng)辨識黃河內(nèi)蒙古河段水沙演變特征。

1 研究區(qū)概況

黃河干流內(nèi)蒙古河段（簡稱內(nèi)蒙古河段，下同）地處黃河流域的最北端，介于東經(jīng)106°10′—112°50′、北緯37°35′—41°50′之間，自右岸寧蒙界河都思兔河入境，于內(nèi)蒙古準格爾旗馬柵鄉(xiāng)出境，全長843.5 km。選用內(nèi)蒙古河段代表站頭道拐站1956—2018年長序列徑流量、輸沙量數(shù)據(jù)以及流域氣象站點降水量數(shù)據(jù)分析內(nèi)蒙古河段水沙演變關系及特征，其中徑流數(shù)據(jù)來源于黃河流域水文年鑒，氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。

2 研究方法

2.1 R/S分析法

R/S分析法是由Hurst提出的通過處理時間序列數(shù)據(jù)以評估其未來趨勢性強弱的統(tǒng)計方法[5-6]。其中，Hurst指數(shù)H是R/S分析法的有效統(tǒng)計量，其取值區(qū)間為[0，1]，當H>0.5時說明時間序列具有長持續(xù)性，且H越大持續(xù)性越強;當H<0.5時，持續(xù)性相反，且H越接近0反持續(xù)性越強;當H=0.5時，表明未來的變化與過去一致[7]。通過R/S分析法檢驗未來徑流量/輸沙量序列的變化趨勢與歷史趨勢的一致性。

2.2 Mann-Kendall（M-K）突變檢驗法

采用M-K突變檢驗法檢測內(nèi)蒙古河段頭道拐站長序列水沙的突變時間。本文選定顯著性水平值95%對水文序列進行突變分析[8]。M-K突變檢驗的具體方法見文獻[9]。其中統(tǒng)計量Z為顯著性檢驗值。

2.3 累計距平法

累計距平法通過繪制距平曲線直觀判斷水文要素變化趨勢[9]。水文要素序列l(wèi)i在t時刻的累計距平為

l=∑ti=1 （li-l-） （t= …，n）（1）

式中：l-=1n∑ni=1li，序列突變時刻一般是其最大絕對值所指向的時間。

通過計算n個時刻的累計距平值，繪制曲線對突變時刻進行分析。T為累計距平統(tǒng)計量顯著性檢驗值。

2.4 CEEMDAN分解法

CEEMDAN分解法[10]是由Colominas等提出的一種基于EEMD方法進一步消除模態(tài)混疊現(xiàn)象的分解方法，可以將序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)化后分解為不同周期尺度的數(shù)據(jù)。該算法迭代次數(shù)少、收斂性能好，適用于非平穩(wěn)信號的分解。CEEMDAN分解中，在每個殘差分量中引入自適應白噪聲。

在原始信號x（t）上加入噪聲w（t）：

Xi（t）=x（t）+wi（t）（2）

式中：wi（t）（i= …，N）滿足高斯分布，N為樣本數(shù)。

用EMD將Xi（t）分解為IMF Fi1。對Fi1求平均值，可以得到第一個IMF的分量：

F～1（t）=1N∑Ni=1Fi1（3）

計算第一個殘差分量r1（t）：

r1（t）=x（t）-F～1（t）（4）

計算第k+1個IMF分量：

F～k+1（t）=1N∑Ni=1Ek{rk（t）+εkEkwi（t）}（5）

式中：Ek表示第k個信號的IMF;εk為白噪聲功率參數(shù)。

計算第k個殘差分量：

rk（t）=rk-1（t）-F～k（t）（6）

式中：k=2， …，K（K代表IMF的最高階）。

重復式（5）、式（6），直到剩余部分無法再細分。最終的剩余分量可以描述為

R（t）=x（t）-∑Kk=1F～k（t）（7）

最終信號分解如下：

x（t）=∑Kk=1F～k（t）+R（t）（8）

分解得到IMF分量的波動變化分別代表序列數(shù)據(jù)不同尺度周期特征，剩余分量R為趨勢項。

2.5 信息熵互信息值

互信息值是通過信息熵理論，反映兩個隨機變量間的依存關系或共有信息?；バ畔⒅翟酱蟊砻鲀蓚€隨機變量間的關系越緊密[11]。為了計算任意兩個時間序列的互信息值，首先計算一個時間序列X的熵為

Hx=-∑ki=1pxilbpxi（9）

式中：Hx為時間序列的熵;p（xi）為X取值xi的概率，估算其在時間序列中的占比。

任意兩個時間序列的聯(lián)合熵為

Hx1，x2=-∑ki=1∑kj=1p（x1，x2）lb[p（x1，x2）]（10）

式中：p（x1，x2）為同時觀測到序列中x1i和x2j的概率。

已知任意兩個變換后的時間序列的聯(lián)合熵，可以計算任意兩個時間序列X1和X2的互信息值為

Ix1，x2=Hx1+Hx2-Hx1，x2（11）

3 結(jié)果與討論

3.1 趨勢性變化

為揭示黃河內(nèi)蒙古河段多年徑流及泥沙變化趨勢，繪制頭道拐站年徑流量和輸沙量變化曲線（見圖1）。

頭道拐站5 a滑動平均徑流量呈顯著下降趨勢（Z=3.487>1.96）。年徑流量在1958—1986年呈顯著的豐枯變化，1986—2009年豐枯變化較為平緩，但在2010年之后豐枯差異較大;頭道拐站5 a滑動平均輸沙量亦呈顯著下降趨勢（Z=5.434>1.96），1956—1988年輸沙量年際波動較大，其變化與徑流豐枯變化較為一致，1990—2018年輸沙量年際波動較小，徑流量與輸沙量的年際波動具有較強的一致性。對頭道拐站徑流量/輸沙量長序列數(shù)據(jù)進行R/S分析（見表1），可以看出，未來一定時間內(nèi)內(nèi)蒙古河段徑流量預計會緩慢減少，且輸沙量會持續(xù)減少。

3.2 突變時間分析

為定量評估年徑流量和輸沙量在不同時期的變化趨勢，借助M-K突變檢驗法評估黃河內(nèi)蒙古河段水沙年際各階段突變時間點。由圖2可以看出，年徑流量在1986年附近發(fā)生突變，輸沙量在1985年附近發(fā)生突變。為了檢驗M-K突變檢驗法評估頭道拐站突變結(jié)果的準確性，采用累計距平法對上述突變結(jié)果進行驗證，通過累計距平法得出檢驗值|T|=5.07>T（0.05/2）=1.64，由圖3可以看出徑流量、輸沙量長序列數(shù)據(jù)在1986年前后發(fā)生顯著跳躍，與M-K突變檢驗值較為一致。年徑流和輸沙量在1956—2018年存在顯著的分段升降變化，徑流量/輸沙量累計距平曲線均在1986年達到最大絕對值。年徑流量和輸沙量在1986年發(fā)生轉(zhuǎn)折，其趨勢由偏高轉(zhuǎn)為偏低。1956—1986年呈波動上升趨勢，1987—2018年呈波動下降趨勢。

對突變點前后時段進行劃分，基準期為1956—1986年，變化期為1987—2018年，對不同階段徑流量、輸沙量進行分析（見圖4和表2）。頭道拐站年徑流量變化期與基準期相比均值減少33.37%，輸沙量變化期與基準期相比均值減少68.91%。年徑流量極值比在基準期為3.60，變化期為3.19。年輸沙量極值比在基準期為14.24，變化期為7.35。整體而言，各階段輸沙量均比徑流量的年際波動強烈，變化期輸沙量極值比與基準期相比減幅較大。

3.3 周期性及互信息分析

對頭道拐站徑流量與輸沙量序列進行CEEMDAN分解（見圖5）。頭道拐站年徑流量和輸沙量均存在多周期變化趨勢和宏觀減少趨勢。由表3可知不同IMF分量所對應的準周期時間。在短周期上，徑流量和輸沙量分別存在4 a和3～5 a的周期變化;中短周期上，分別存在4～5 a和5～6 a的周期變化;中周期上分別存在8～10 a和6～8 a的周期變化;中長周期上均存在16～18 a的周期變化;長周期上均存在22～25 a的周期變化?？梢钥闯?，隨著CEEMDAN分解的進行，短周期的干擾信息逐漸減少，徑流量、輸沙量展現(xiàn)出較為有序的變化特征。徑流量、輸沙量的周期尺度變得相對一致，表明水沙關系在長序列尺度上聯(lián)系密切，具有相對統(tǒng)一的波動特征。

進一步對頭道拐站徑流量/輸沙量分解序列進行互信息值分析發(fā)現(xiàn)，原序列和IMF1分量的互信息值較大，其后各分量與R分量的互信息值逐漸增大。原序列和IMF1分量的互信息值較大的原因可能是序列自身的影響因素較為復雜，經(jīng)過自適應噪聲的集合經(jīng)驗模式分解后，剝離了干擾因素，使得徑流量與輸沙量間相互作用的有效信息逐步得到體現(xiàn)，互信息基本呈現(xiàn)遞增趨勢，因此針對頭道拐站徑流量、輸沙量演變特征可以選取中長周期進行分析。

3.4 影響因素分析

3.4.1 水文氣候因素

黃河內(nèi)蒙古河段處于緯度較高的內(nèi)蒙古高原。溫度以及降水是影響流域水沙的重要自然因素，隨著流域內(nèi)溫度的逐年上升，蒸散發(fā)量有所增加，進而一定程度上影響黃河上游產(chǎn)水產(chǎn)沙量。流域內(nèi)降水特征受ENSO、季風等氣候過程的影響，使得流域內(nèi)水文效應也隨之產(chǎn)生變化[12]。降水作為影響流域產(chǎn)匯流最重要的因素，與流域內(nèi)的產(chǎn)流產(chǎn)沙有著密不可分的關系，降水量的變化影響流域內(nèi)徑流量和輸沙量。蘭州以上區(qū)間降水量基準期和變化期分別為528.0 mm和524.5 mm，變化期較基準期減少0.7%;蘭州—頭道拐區(qū)間降水量在基準期和變化期分別為266.7 mm和236.1 mm，變化期較基準期減少11.5%。變化期較基準期降水整體減少，使得黃河流域上游以及內(nèi)蒙古河段產(chǎn)水產(chǎn)沙量減少。

3.4.2 引水干渠工程

引水干渠工程的取用水同樣影響河道徑流量和輸沙量，內(nèi)蒙古河段來水來沙主要受上游青銅峽灌區(qū)的引、退水量以及內(nèi)蒙古河段引水工程影響。1980—2012年青銅峽灌區(qū)年均引水量為57.89億m 年均退水量為30.24億m3[13]。上游大型灌區(qū)取用水工程對黃河干流來水有很大影響，是造成內(nèi)蒙古河段來水來沙量減少的原因之一。

內(nèi)蒙古河段干流引水工程亦是造成內(nèi)蒙古河段來水來沙減少原因。其中，內(nèi)蒙古灌區(qū)引用水量占比最大，內(nèi)蒙古灌區(qū)自新中國成立以來陸續(xù)增設了引黃渠道并修建水利樞紐，逐漸合并形成三大主引黃干渠：北總干渠、沈烏干渠和南干渠。

據(jù)1960年11月—2012年10月的實測引水引沙資料統(tǒng)計，內(nèi)蒙古灌區(qū)多年平均引水量為56.7億m 引沙量為0.141億t。1986年11月—2012年10月年平均引水量、引沙量分別為61.4億m3和0.159億t，比多年平均值分別多8.3%和12.8%。內(nèi)蒙古灌區(qū)的渠道退水基本不退回黃河，大多注入烏梁素海。1986年11月—2010年10月多年平均退水、退沙量分別為9.2億m3和0.026億t，退水退沙量有所增大。隨著流域內(nèi)引水干渠的修建以及引用水量的增加，黃河干流的徑流量和輸沙量在變化期均較基準期有較大幅度的降低。

3.4.3 水土保持工程

近年來，隨著黃河上游水土保持工程的建設，黃河內(nèi)蒙古河段徑流輸沙呈減小趨勢。截至2018年，青海省水土流失治理面積達到1.06萬km2[14]，甘肅省治理水土流失面積1.23萬km2，寧夏回族自治區(qū)治理水土流失面積2.18萬km2[15]。作為黃河上游所在省份，青海省水土保持以營造水源涵養(yǎng)林為主，對黃河干流的來水影響較大;甘肅、寧夏通過淤地壩、梯田建設等，使得黃河干流相應的產(chǎn)沙量減少。根據(jù)朱吉生等[16]的研究成果，2015年內(nèi)蒙古河段內(nèi)“十大孔兌”流域內(nèi)耕地及未利用土地面積較1989年減少了11.9%，而林地及草地面積增加了9.4%。水土保持工程改變了流域內(nèi)土地利用情況，耕地減少以及林地的增加，改善了流域內(nèi)水土保持能力，進而影響流域產(chǎn)沙量。依據(jù)上文對輸沙量變化期的分析，輸沙量在變化期相較于基準期有較大幅度的減少，這些都表明黃河上游退耕還林還草工程及水土保持工程的實施，對黃河內(nèi)蒙古河段水沙有著重要的影響。

3.4.4 水利工程攔沙及河道沖淤

表4為黃河上游典型水庫的建設情況[17-18]，隨著黃河上游水利工程的建設完成，水庫蓄水攔沙功能逐漸體現(xiàn)出來。1986年以后，在龍羊峽、劉家峽水庫聯(lián)合運用期間，結(jié)合突變分析劃分的時期可以看出，變化期內(nèi)蒙古河段的徑流量和輸沙量均明顯下降。上游水庫的聯(lián)合運行，攔截了大部分的河道泥沙，水庫攔沙效應增強是頭道拐站輸沙量減少的重要影響之一。受庫壩攔蓄能力的限制，其攔沙作用不可持續(xù)增加，未來水庫的攔沙作用可能會有所減弱[19]。

同時，內(nèi)蒙古河段泥沙淤積總體呈上升趨勢，1986年以后增長迅速[20]。1986—2012年內(nèi)蒙古河道淤積嚴重，年平均淤積量達到0.529億t。淤積主要集中在巴彥高勒以下河段，其中：巴彥高勒至三湖河口河段年平均淤積量為0.136億t，年平均淤積厚度為0.014 m;三湖河口至頭道拐河段年平均淤積量為0.328億t，年平均淤積厚度達0.021 m。石嘴山至巴彥高勒河段年平均淤積量較小，為0.065億t。在內(nèi)蒙古段河道整治完成后，河道仍將略有淤積[21]，故河道淤積也是頭道拐站來沙減少的影響因素之一。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)頭道拐站長序列數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)年徑流量、輸沙量均呈顯著下降趨勢。結(jié)合頭道拐站Hurst變化趨勢檢驗，未來徑流量和輸沙量與之前趨勢有較強的一致持續(xù)性。

（2）通過M-K突變檢驗法以及累計距平法檢測徑流、輸沙突變特點可知，年徑流量和輸沙量均于1986年附近發(fā)生突變。與基準期相比，年徑流量均值在變化期減少33.37%，輸沙量均值減少68.91%，年徑流量和輸沙量在變化期減幅增大，且徑流極值比與變差系數(shù)在各階段差異顯著。

（3）運用CEEMDAN分解后，年徑流量和年輸沙量的周期性變化存在一定的相似之處，存在多尺度的周期變化。隨著分解的進行，在剝離外界影響因素干擾后，徑流量與輸沙量的周期趨于一致，兩者的互信息值隨之有增加趨勢，水沙關系宜采用中長周期研究。

（4）在氣候變化以及人類活動的雙重影響下，黃河內(nèi)蒙古河段頭道拐站徑流量、輸沙量出現(xiàn)了顯著的變化，其中人工取用水及水土保持工程對河流水沙變異起重要作用。

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【責任編輯 張 帥】