張長青, 楊春光, 梁麗, 曹華鋒, 孫廣

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院， 甘肅 蘭州 730070；2.深圳友訊達科技股份有限公司， 廣東 深圳 518018)

0 引言

非正交多址接入(NOMA)技術(shù)由于其良好的過載性能而受到廣泛關(guān)注。NOMA的基本思想是允許多個用戶共享相同的時間、頻率和空間資源[1]。通常，NOMA可以應(yīng)用于電源域或代碼域。然而，電源域NOMA(PD-NOMA)中，信源以適當(dāng)?shù)墓β史峙鋵B加信號發(fā)送給不同的用戶，每個用戶都能夠通過應(yīng)用連續(xù)干擾消除(SIC)來恢復(fù)其所需的信號。與時分多址(TDMA)和頻分多址(FDMA)等正交多址(OMA)技術(shù)相比，NOMA具有更高的頻譜效率和可實現(xiàn)速率[2]。然而，由于接收器的多址干擾增加，具有較好信道條件的用戶自然比具有較差信道條件的用戶在NOMA中受益更多[3]。

本文提出了一種適用于PLC系統(tǒng)的協(xié)作NOMA。由于直接鏈路的信號衰落較高，中繼有助于信源和兩個用戶(近端用戶和遠端用戶)之間的通信，研究了具有脈沖噪聲特性的對數(shù)正態(tài)衰落假設(shè)下的PLC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型。此外，還證明了在SNR較高條件下，推導(dǎo)出的下限值能夠近似中斷概率。仿真結(jié)果表明，與無中繼傳輸和傳統(tǒng)正交多址(OMA)方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案的中斷概率和系統(tǒng)吞吐量性能均有所提高。

1 系統(tǒng)模型

PLC網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作中繼的系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 PLC網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作中繼的系統(tǒng)模型

考慮圖1中所示的協(xié)作電力線通信(PLC)網(wǎng)絡(luò)，其中信源調(diào)制解調(diào)器S通過具有放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)或解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)協(xié)議的中繼R與近端用戶N和遠端用戶F進行通信。則信道狀態(tài)信息(CSI)在所有接收調(diào)制解調(diào)器時，與距離相關(guān)的電纜衰落模型為式(1)。

αi=exp(-(b0+b1fk)di)，i∈{SR,RN,RF}

(1)

其中，di為PLC調(diào)制解調(diào)器之間的距離;f為運行頻率(MHz);k為衰落系數(shù)因子;b0和b1為從測量數(shù)據(jù)中獲得的衰落常數(shù)。

(2)

為了準確地捕捉噪聲效應(yīng)，本文采用Bernoulli-Gaussian模型，將PLC噪聲建模為背景噪聲和脈沖噪聲的集合[5]。假設(shè)脈沖噪聲的發(fā)生概率為p，背景噪聲的發(fā)生概率為1-p。

(3)

其中，PS為信源發(fā)送功率;a1和a2分別為x1和x2的功率分配系數(shù)。由于遠端用戶F的信道條件較弱，其指定信號x1可分配更多的功率。因此，以下條件成立：a1>a2，a1+a2=1。在R處接收到的信號表示為式(4)。

(4)

在第二階段中，中繼在應(yīng)用AF或DF協(xié)議之后將新的數(shù)據(jù)信號xR轉(zhuǎn)發(fā)給兩個用戶。當(dāng)AF協(xié)議放大接收信號時，DF協(xié)議在成功解碼接收信號后重建x1和x2的疊加信號[12]。對于中繼發(fā)射功率PR，發(fā)射信號xR表示為式(5)。

(5)

其中，β為繼電器的可變增益，表示為式(6)。

(6)

因此，在近端用戶N和遠端用戶F處接收到的信號分別表示為式(7)、式(8)。

yN=αRNhRNxRN+nN

(7)

yF=αRFhRFxR+nF

(8)

1.1 AF中繼

由于x1被分配更多功率，遠端用戶F通過將x2作為干擾來解碼其所需信號x1。因此，x1在遠端用戶處的檢測后瞬時信噪比(SINR)為式(9)。

(9)

為了獲取所需的信號x2，近端用戶N解碼x1并通過SIC移除。因此，x1和x2在近端用戶處檢測后的SINR分別為式(10)、式(11)。

(10)

(11)

1.2 DF轉(zhuǎn)發(fā)

DF中繼根據(jù)NOMA原理對第一階段中的疊加信號進行解碼，即由于x1被分配了更多的功率，所以先被解碼[6]。之后，通過SIC得到x2，其中x1被重新編碼并從復(fù)合信號中減去。檢測x1和x2的瞬時SINR,分別為式(12)、式(13)。

(12)

(13)

由于將更多的功率分配給遠端用戶，因此它通過將x2作為干擾來直接解碼其所需的數(shù)據(jù)信號x1。解碼x1的遠端用戶F處的瞬時SINR為式(14)。

(14)

為了解碼其所需數(shù)據(jù)信號x2，近端用戶首先解碼x1并應(yīng)用SIC。檢測x1的SINR表示為式(15)。

(15)

最后，檢測x2的近端用戶瞬時SNR為式(16)。

(16)

本文將推導(dǎo)具有脈沖噪聲的PLC對數(shù)正態(tài)信道下，所提出的AF-NOMA和DF-NOMA方案的中斷概率和系統(tǒng)吞吐量的解析表達式。

2 中斷概率分析

2.1 AF-NOMA

首先，本文分析遠端用戶F的中斷概率定義為式(17)。

(17)

(18)

(19)

(20)

Q(·)表示高斯Q函數(shù)，定義為式(21)。

(21)

將式(19)和式(20)代入式(18)，遠端用戶的中斷概率F為式(22)。

(22)

由于SIC解碼，近端用戶N的中斷概率表示為式(23)。

(23)

(24)

其中，Θ為式(25)。

(25)

近端用戶的中斷概率為式(26)。

(26)

(27)

其中，Θx-ω2>0。

2.2 AF-NOMA的漸近中斷概率

假設(shè)信源和中繼傳輸?shù)腟NR相等，使得ρ=ρS=ρR。使用式(9)、式(10)和式(11)，遠端用戶和近端用戶的中斷概率分別重新表示為式(28)、式(29)。

(28)

(29)

其中，δF,δN分別為式(30)、式(31)。

(30)

(31)

對于式(28)中的SNR較高區(qū)域(ρ→∞)，遠端用戶的中斷概率為式(32)。

(32)

(33)

其中，u和v為隨機變量。根據(jù)式(33)，遠端用戶中斷概率的下限值(LB)和上限值(UB)分別為式(34)、式(35)。

(34)

(35)

FX和Fγ的CDF分別為式(36)、式(37)。

(36)

(37)

其中，對于{LB,UB}，η分別為{δF,2δF}。 通過執(zhí)行與上述類似的過程，近端用戶中斷概率的LB和UB分別為式(38)、式(39)。

(38)

(39)

FW(·)和FZ(·)的CDF分別表示為式(40)、式(41)。

(40)

(41)

2.3 DF-NOMA

根據(jù)式(12)和式(14)，采用DF-NOMA的遠端用戶F的中斷概率為式(42)。

(42)

采用DF-NOMA的近端用戶N的中斷概率為式(43)。

(43)

2.4 系統(tǒng)吞吐量

本文所提出的基于NOMA的PLC網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)吞吐量τsum可推導(dǎo)為式(44)。

(44)

通過在功率分配系數(shù)的范圍內(nèi)執(zhí)行窮舉搜索可獲得最大系統(tǒng)吞吐量[8]。為了使系統(tǒng)吞吐量最大化，功率分配問題表示為式(45)。

(45)

3 基準方案

3.1 沒有中繼的NOMA(D-NOMA)

在D-NOMA傳輸中，信源通過適當(dāng)?shù)墓β史峙鋵?shù)據(jù)信號x1和x2直接傳輸給指定的用戶，而不需要中繼的幫助。根據(jù)SIC的NOMA協(xié)議，用戶可以恢復(fù)其所需的信號。

3.2 OMA傳輸

在OMA傳輸中，信源使用OMA方案通過中繼將信息發(fā)送給兩個用戶。信息傳遞在4個正交階段完成。信源分別在第一階段和第二階段將其數(shù)據(jù)信號x1和x2發(fā)送到中繼。在第三和第四階段，中繼分別將數(shù)據(jù)信號x1和x2轉(zhuǎn)發(fā)到遠端用戶和近端用戶。每個數(shù)據(jù)信號均以全功率發(fā)送。

4 仿真結(jié)果

AF-NOMA方案與信源傳輸SNR的中斷概率如圖2所示。

從圖2中可以看出，分析結(jié)果與仿真結(jié)果近似，驗證了式(22)和式(27)解析結(jié)果的準確性。由式(34)和式(38)分別推導(dǎo)出的遠端用戶和近端用戶中斷概率的LB關(guān)系非常緊密。因此，可以用來近似系統(tǒng)性能。將DF-NOMA和AF-NOMA方案與基準方案進行比較。不同方案的中斷概率性能與信源發(fā)送SNR的關(guān)系，如圖3所示。

圖2 中斷概率與信源傳輸SNR

(a) 遠端用戶

(b) 近端用戶

系統(tǒng)吞吐量與信源傳輸SNR的關(guān)系如圖4所示。

利用式(44)繪制系統(tǒng)吞吐量。

從圖4中可以看出，相對于基準方案，所提出的DF-NOMA和AF-NOMA方案顯著提高了系統(tǒng)的吞吐量。當(dāng)中繼采用DF而不是AF協(xié)議時，系統(tǒng)吞吐量得到了提高。這與兩種方案的中斷概率性能直接相關(guān)。與OMA方案相比，AF-NOMA和DF-NOMA方案只需要較少的功率即可實現(xiàn)設(shè)定的目標速率。例如，對于0.5 bps/Hz和p=0.01的目標速率，DF-NOMA和AF-NOMA方案分別需要17.5 dB和18 dB，而OMA方案將需要20 dB。當(dāng)脈沖噪聲概率從p=0.01增加到p=0.2時，所有方案的中斷概率性能都有所降低。這是因為較高的p意味著更多接收到的樣本被脈沖噪聲破壞，并在解碼過程中被丟棄。

圖4 系統(tǒng)吞吐量與信源傳輸SNR

最大系統(tǒng)吞吐量從式(45)獲得。最大系統(tǒng)吞吐量與遠端用戶目標速率R1的關(guān)系如圖5所示。

圖5 最大系統(tǒng)吞吐量與遠端用戶目標速率

本文設(shè)置了以下參數(shù)：ρS=30 dB、ρR=20 dB和p=0.01。

從圖5中可以看出，DF-NOMA方案性能最好，OMA方案性能最差。NOMA方案和OMA方案之間的差距隨著R2的增加而增大。然而，DF-NOMA和AF-NOMA方案的系統(tǒng)吞吐量取決于給定的用戶目標速率。當(dāng)R2=1 bps/Hz時，遠端用戶R1的目標速率從0.2 bps/Hz增加到0.9 bps/Hz，DF-NOMA方案的吞吐量比沒有中繼的NOMA方案有所提高。超過0.9 bps/Hz后，DF-NOMA方案不能保證系統(tǒng)的QoS，進而導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量下降。對AF-NOMA方案進行了類似的觀察，當(dāng)R1>0.6 bps/Hz時，沒有中繼的NOMA方案開始優(yōu)于AF-NOMA方案。因此，需要針對AF-NOMA和DF-NOMA方案仔細選擇目標速率，使其優(yōu)于基準方案。

檢查了中繼位置對所提出的NOMA方案性能的影響，給出了最大系統(tǒng)吞吐量與信源到中繼距離dSR的關(guān)系圖,如圖6所示。

圖6 最大系統(tǒng)吞吐量與信源到中繼距離

使用式(45)繪制最大系統(tǒng)吞吐量，假設(shè)信源到遠端用戶的距離為500 m，近端用戶距離遠端用戶的距離為100 m。結(jié)果表明，存在一個使系統(tǒng)吞吐量最大的最優(yōu)中繼位置。雖然當(dāng)中繼靠近信源時，接收信號功率較大，但由于中繼與用戶之間的距離較遠，使得第二階段的轉(zhuǎn)發(fā)信號衰落較大，降低了系統(tǒng)吞吐量。對于固定中繼功率，當(dāng)信源以更大功率傳輸時，系統(tǒng)吞吐量會提高。此外，與其他方案相比，DF-NOMA方案能夠提高所有中繼位置的系統(tǒng)吞吐量。

5 總結(jié)

本文提出了一種用于PLC網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作NOMA，其中中繼有助于信源和用戶之間的信息傳輸。信源使用疊加編碼將數(shù)據(jù)傳輸?shù)街欣^。中繼使用AF和DF協(xié)議將接收到的信號轉(zhuǎn)發(fā)給用戶。推導(dǎo)了具有脈沖噪聲的PLC對數(shù)正態(tài)信道的中斷概率和吞吐量的解析表達式。對于AF-NOMA方案，分析了在SNR較高條件下的結(jié)果，并推導(dǎo)出了中斷概率的上下限值。仿真結(jié)果表明，與基準方案相比，協(xié)作NOMA方案在所有性能指標上都具有優(yōu)越性。在信道方差較小條件下，DF-NOMA比AF-NOMA具有更好的中斷概率。此外，與AF-NOMA方案相比，DF-NOMA方案具有更高的系統(tǒng)吞吐量。