俞玉澄, 李 偉, 蔣海峰, 李國聞, 蔡文仙

(上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)是一種由低密度、耐腐蝕樹脂基體相和高強(qiáng)度、高模量碳纖維增強(qiáng)相復(fù)合制成的先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料,兼具基體相和增強(qiáng)相的優(yōu)點(diǎn),具有高比強(qiáng)度、低密度、耐腐蝕、抗疲勞、可設(shè)計(jì)等特點(diǎn)[1-3]。因其優(yōu)異的力學(xué)綜合性能,CFRP已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、交通、風(fēng)電等領(lǐng)域[4-6]。

自20世紀(jì)60年代開始,以美國為代表的西方國家就開展了高性能CFRP在飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究,并在21世紀(jì)初取得了跨越式的發(fā)展。如波音B787和空客A350XWB兩型飛機(jī)的復(fù)合材料使用比率均達(dá)到了50%以上[7]。CFRP在國外先進(jìn)大型飛機(jī)主承力結(jié)構(gòu)件上的廣泛應(yīng)用,標(biāo)志著大型飛機(jī)正式進(jìn)入復(fù)合材料時(shí)代,而復(fù)合材料使用比例也已成為衡量飛機(jī)先進(jìn)性的重要指標(biāo)之一。國內(nèi)在CFRP應(yīng)用方面的研究起步稍晚,雖然經(jīng)過了幾十年的探索和研究,取得了一定的進(jìn)展,但是與世界先進(jìn)水平仍有較大差距。目前,復(fù)合材料在各種國產(chǎn)飛機(jī)上的使用率大多低于20%,遠(yuǎn)落后于國際先進(jìn)水平。究其原因,一方面是國產(chǎn)高性能碳纖維原絲和樹脂材料性能不足,另一方面則是國內(nèi)復(fù)合材料制造水平偏低。由于在復(fù)合材料構(gòu)件結(jié)構(gòu)成型、二次加工、異種連接等方面的技術(shù)不成熟,使得國產(chǎn)CFRP在結(jié)構(gòu)綜合性能、加工精度控制、加工損傷控制、長期可靠連接等方面均與國外存在較大差距,限制了其在航空、航天等高性能需求領(lǐng)域的應(yīng)用。

CFRP作為典型的雙相材料,其特性由碳纖維增強(qiáng)相和樹脂基體相共同決定。由于兩相的性能差距較大,且CFRP宏觀上具有硬度高、導(dǎo)熱性差、各向異性等特點(diǎn),使得材料去除機(jī)理十分復(fù)雜,可加工性較差。加工中易造成基體開裂、纖維分層、纖維斷裂等缺陷,引起材料損傷,降低材料性能,縮短材料壽命[8]。

目前,國內(nèi)在CFRP切削力領(lǐng)域的研究主要集中在銑削、鉆削方面[9-10]。在圓筒車削領(lǐng)域的研究主要集中在工藝方法與加工結(jié)果的關(guān)系上,即車削工藝參數(shù)、超聲輔助方法對(duì)車削結(jié)果的影響[11-12]。而在較大尺寸CFRP環(huán)形結(jié)構(gòu)件的內(nèi)圓車削力的測試等方面缺少相關(guān)研究。

本文搭建了內(nèi)圓車削力測試系統(tǒng),在不同工藝參數(shù)條件下,對(duì)CFRP環(huán)形結(jié)構(gòu)件的內(nèi)圓加工車削力進(jìn)行測試與分析,基于傳統(tǒng)指數(shù)型模型和二次完全回歸模型對(duì)不同分量方向車削力的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合研究,并對(duì)擬合的確定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方法

1.1 試驗(yàn)件材料與規(guī)格

試驗(yàn)件由碳纖維布T300纏繞后,采用環(huán)氧樹脂,由樹脂傳遞模塑法制得。試驗(yàn)件尺寸為Φ300 mm×100 mm,壁厚為12 mm,纖維體積分?jǐn)?shù)為40%。

1.2 車削力測試系統(tǒng)

使用硬質(zhì)合金鋼車刀采用干式車削法進(jìn)行車削試驗(yàn),車削力測試系統(tǒng)基于車床7QW6110C和三向切削力傳感器Kistler 9129AA搭建,系統(tǒng)框圖如圖1所示。車削加工時(shí),車削力測試系統(tǒng)可以通過電荷放大器Kistler 5080A、數(shù)據(jù)采集卡Kistler 5697A1及工控機(jī)等對(duì)車刀受力數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集、處理與存儲(chǔ)。

圖1 車削力測試系統(tǒng)框圖

1.3 車削力測試方法

(1)試驗(yàn)參數(shù)選擇

參考金屬切削理論,車削力一般與車削速度v、切削深度ap和進(jìn)給速度f三個(gè)因素有關(guān)?？紤]到碳纖維環(huán)狀構(gòu)件在車削加工前一般需要粘接精密陶瓷構(gòu)件,為保證精密陶瓷構(gòu)件的安全性和加工效率的可接受性,車削速度一般固定在36 r/min,即33.93 m/min。基于生產(chǎn)實(shí)踐,結(jié)合測試試驗(yàn)需要,設(shè)計(jì)車削力測試試驗(yàn)參數(shù),如表1所示。

表1 車削力測試試驗(yàn)參數(shù)表

(2)表征值確定

依次對(duì)不同車削參數(shù)條件下的車削力進(jìn)行測試?？紤]到碳纖維復(fù)合材料與傳統(tǒng)金屬材料的車削過程存在較大差異,復(fù)合材料復(fù)雜的多相結(jié)構(gòu)使得車削力測量數(shù)據(jù)存在波動(dòng),導(dǎo)致均值、極值等傳統(tǒng)參數(shù)難以對(duì)其車削力進(jìn)行合理的表征。因此,需要對(duì)碳纖維復(fù)合材料的車削力測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理與分布規(guī)律分析,以確定合適的車削力表征值。

(3)經(jīng)驗(yàn)公式擬合

基于上述測試數(shù)據(jù)和確定的車削力表征值,分別采用指數(shù)型切削理論模型和二次完全回歸模型,對(duì)碳纖維復(fù)合材料車削力經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合,并通過確定度對(duì)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 車削力測試結(jié)果

車削力測試結(jié)果存在一定的波動(dòng)且基本呈正態(tài)分布。為避免偶然波動(dòng)對(duì)車削力分析結(jié)果的影響,首先對(duì)車削力測試數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布擬合,計(jì)算出其統(tǒng)計(jì)均值與方差,然后將+3.89作為上限典型值(此時(shí),車削力大于典型值的概率為0.05‰)代替實(shí)際最大值進(jìn)行分析。

采用上述數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算不同車削參數(shù)條件下各分量方向的車削力,具體見表2。

表2 各分量方向的車削力測試結(jié)果

各分量方向的車削力與切削深度、進(jìn)給速度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同參數(shù)下的各分量方向車削力

2.2 車削力經(jīng)驗(yàn)公式擬合

(1)指數(shù)型切削理論模型

根據(jù)切削理論,目前最常用的車削力數(shù)學(xué)模型為指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

式中:F為車削力,包括切向力Fc、軸向力Ff和徑向力Fp等三個(gè)方向上的分量;C為加工材料系數(shù);x,y,z分別為車削深度、進(jìn)給速度和車削速度對(duì)車削力的影響系數(shù)。由于本文設(shè)計(jì)的試驗(yàn)參數(shù)中不涉及車削速度的變化,因此式(1)可簡化為

式中:Cv=Cvz。Cv,x,y需要基于測得的數(shù)據(jù),借助多元線性回歸數(shù)值處理方法進(jìn)行擬合計(jì)算后確定。

將式(2)等號(hào)兩側(cè)取對(duì)數(shù),可得

將表2中的試驗(yàn)參數(shù)與測試數(shù)據(jù)代入式(3),得到切向力Fc、軸向力Ff和徑向力Fp對(duì)應(yīng)的超定線性方程組?；诔ň€性方程組求解基于最小二乘原理和多元線性回歸原理的經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)車削力各方向分力對(duì)應(yīng)的系數(shù)Cv,x,y進(jìn)行擬合,最終求得碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料在車削速度為33.93 m/min時(shí)的車削力指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式

(2)二次完全回歸模型

采用二次完全回歸方程對(duì)切削力經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合。二次完全回歸方程數(shù)學(xué)模型為

式中:β0為常數(shù)項(xiàng);βi為因素xi的線性效應(yīng)系數(shù);βii為因素xi的二次效應(yīng)系數(shù);βij為因素xi和因素xj的交互效應(yīng)系數(shù);ε為模型的誤差項(xiàng)。

將y=F,x1=ap,x2=f代入式(5)中,構(gòu)建三元二次完全回歸數(shù)學(xué)模型

將表2中的試驗(yàn)參數(shù)與測試數(shù)據(jù)代入式(6),得到切向力Fc、軸向力Ff和徑向力Fp對(duì)應(yīng)的超定線性方程組。對(duì)車削力各向分量對(duì)應(yīng)的效應(yīng)系數(shù)β0,β1,β2,β11,β22,β12進(jìn)行擬合,最終求得碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料內(nèi)圓車削力二次完全回歸型經(jīng)驗(yàn)公式

2.3 車削力經(jīng)驗(yàn)公式的確定度分析

采用指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式和二次完全回歸型經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)表1中車削參數(shù)對(duì)應(yīng)的車削力進(jìn)行擬合計(jì)算,結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 切向力的測試與擬合結(jié)果

圖4 軸向力的測試與擬合結(jié)果

圖5 徑向力的測試與擬合結(jié)果

可以看出,在目前的車削工藝參數(shù)范圍內(nèi),采用二次完全回歸型經(jīng)驗(yàn)公式的車削力擬合值與實(shí)際測試值的符合性更好;采用指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式的切向力和軸向力擬合值與實(shí)際測試值的符合性相對(duì)較好,徑向力的擬合值與實(shí)際測試值的符合性相對(duì)較差。為了進(jìn)一步確定經(jīng)驗(yàn)公式的擬合精度,計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式擬合的確定系數(shù)R2,如表3所示。

從表3中可以看出,對(duì)于車削力的全部分量,回歸型經(jīng)驗(yàn)公式的確定系數(shù)均大于指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式的確定系數(shù)。除徑向力指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式的確定系數(shù)小于95%外,其余確定系數(shù)均大于98%,其中切向力和徑向力的回歸型經(jīng)驗(yàn)公式的確定系數(shù)更是高達(dá)99.7%,說明兩種車削力經(jīng)驗(yàn)公式的擬合度均較好。

表3 車削力經(jīng)驗(yàn)公式擬合的確定系數(shù)

3 結(jié)論

針對(duì)碳纖維環(huán)狀構(gòu)件內(nèi)圓車削,當(dāng)車削速度v為33.93 m/min時(shí),在切削深度ap為(0.5～3.0)mm、進(jìn)給速度f為(0.20～0.45)mm/r的工藝參數(shù)范圍內(nèi),對(duì)不同的車削力分量進(jìn)行了測試與經(jīng)驗(yàn)公式擬合,并對(duì)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了確定度分析。分析結(jié)果表明,指數(shù)型和回歸型兩種經(jīng)驗(yàn)公式的擬合度均較好,其中回歸型經(jīng)驗(yàn)公式擬合結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果的符合性要略高于指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式。