黃新晨，秦 勤，于慶波

（東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽(yáng)110819）

風(fēng)力發(fā)電具有波動(dòng)性和間歇性，使得風(fēng)電經(jīng)常難以并網(wǎng)，出現(xiàn)了大量風(fēng)電棄用現(xiàn)象［1－2］.風(fēng)電消納問(wèn)題已成為制約風(fēng)電行業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題.

在 “三北”地區(qū)，應(yīng)用棄風(fēng)電儲(chǔ)熱技術(shù)供暖是提高電網(wǎng)調(diào)峰能力、積極培育電力消費(fèi)新增長(zhǎng)點(diǎn)的有效措施.利用夜間無(wú)法并網(wǎng)的風(fēng)電加熱蓄熱材料，以減少機(jī)組頻繁啟停對(duì)電網(wǎng)的沖擊，在峰期進(jìn)行放熱供暖，不僅可以有效平衡電網(wǎng)負(fù)荷，提高風(fēng)電的利用率，還可實(shí)現(xiàn)分布式供暖的低成本運(yùn)行［3－4］.

在固體蓄熱材料中，氧化鎂、莫來(lái)石等材料因具有導(dǎo)熱系數(shù)高、膨脹系數(shù)低、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用［5］.白勝喜等［6］最早提出可使用固體電蓄熱取代以水為介質(zhì)的電熱鍋爐，其蓄熱能力比同體積水的蓄熱能力大5倍.廖晉［7］針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)限電能源浪費(fèi)的現(xiàn)象，提出風(fēng)電就地消納的固體電儲(chǔ)熱技術(shù)，建立蓄熱棒簇與冷流體換熱的數(shù)學(xué)模型，得到界面溫度場(chǎng)分布的表達(dá)式.Bai等［8－9］建立了蜂窩陶瓷蓄熱體一維動(dòng)態(tài)模型，利用該模型研究了蜂窩陶瓷的幾何形狀對(duì)蓄放熱的影響.胡思科等［10］模擬研究了不同孔形對(duì)蓄熱體蓄放熱性能的影響，結(jié)果表明采用橢圓形孔道將有利于快速蓄熱.Cisek等［11］將蓄熱單元固體域視為多孔介質(zhì)，采用理論方法推導(dǎo)出蓄熱單元的溫度場(chǎng)隨空間坐標(biāo)的分布，并用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，兩者結(jié)果吻合度較好.

本文采用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)改變蓄熱體的材料、孔隙率，運(yùn)用軟件Fluent計(jì)算得到各個(gè)工況下蓄熱體的蓄熱溫度、蓄熱量和蓄熱體溫度場(chǎng)分布，以此選擇最優(yōu)的蓄熱材料，確定蓄熱量最高的孔隙率和放熱階段合理的操作參數(shù)，所得結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)提供參考.

1 計(jì)算模型

固體電蓄熱系統(tǒng)主要部件有固體電蓄熱裝置、電熱體、循環(huán)風(fēng)機(jī)、水泵、換熱器等.蓄熱時(shí)，利用夜間無(wú)法并網(wǎng)的風(fēng)電供給電熱體，電熱體以輻射傳熱的方式將熱能傳遞至蓄熱體中；放熱時(shí)，低溫空氣流過(guò)孔道與蓄熱體換熱，被加熱的空氣通過(guò)換熱器將熱量轉(zhuǎn)移給用戶.該系統(tǒng)的工作原理如圖1所示.

圖1 固體電蓄熱系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of working principle of solid electric heat storage system

1.1 幾何模型

電蓄熱裝置的幾何模型如圖2所示.該蓄熱體尺寸為1 600 mm×2 200 mm×2 000 mm，其中開(kāi)孔77個(gè)，單個(gè)孔截面尺寸為100 mm×30 mm.孔隙中一部分放置電熱體，用于加熱蓄熱體；另一部分為通風(fēng)孔，用于放熱過(guò)程的空氣通道.本模型中以碳化硅棒為電熱體，設(shè)置39根，純通風(fēng)孔38個(gè)，其中電熱體以叉排布置.

圖2 幾何模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometry model

1.2 數(shù)學(xué)模型

整個(gè)裝置中，共有3種傳熱形式，即電熱體與蓄熱體的輻射傳熱、蓄熱體內(nèi)部的導(dǎo)熱及空氣與蓄熱體的對(duì)流換熱.本文模擬基于以下假設(shè)：所用的蓄熱材料是均勻的、各向同性的；空氣中水蒸氣、CO2含量較少，因而忽略空氣的輻射傳熱.

電蓄熱系統(tǒng)中，電熱體的功率需適當(dāng)，太低會(huì)導(dǎo)致功率供給不足，太高則容易燒壞.電功率與電熱體、蓄熱體的溫度、給熱系數(shù)和電熱體散熱表面積的關(guān)系如公式（1）所示：

電熱體實(shí)際表面負(fù)荷應(yīng)小于表面允許負(fù)荷，其關(guān)系如公式（2）所示：

式中，P為供給電熱體的電功率，W；F為電熱體的散熱表面積，cm2；α1為電熱體對(duì)受熱體的給熱系數(shù)；T1，T2分別為電熱體和蓄熱體的溫度，K；Wy為表面允許負(fù)荷，W／cm2.

質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中，ρf為流體密度，kg／m3；ˉv′為脈動(dòng)速度，m／s；v為流體時(shí)均流速，m／s；h為流體的焓值，J；μ為流體的動(dòng)力黏度，kg／（m·s）；Se，Si分別為能量源項(xiàng)及動(dòng)量源項(xiàng).

k－ε湍流模型，湍流動(dòng)能方程和湍流擴(kuò)散方程［12］：

式中，Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gw為湍動(dòng)能耗散率的產(chǎn)生項(xiàng)；Γk和Γw分別代表湍動(dòng)能有效擴(kuò)散率和湍動(dòng)能耗散率；Yk和Yw分別為湍動(dòng)能和湍流耗散率；Sk和Sw為控制方程的源項(xiàng).

DO輻射傳輸方程：

固體區(qū)域熱傳導(dǎo)方程：

式中，ρ為固體密度，kg／m3；τ為時(shí)間，s；λ為固體導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；c為比熱容，J／（kg·K）；Ts為固體溫度，K.

放熱過(guò)程流固交界面上滿足能量守恒條件，即單位面積的對(duì)流換熱量與固體邊界的熱流密度相等.

式中，qf，qs分別為流體側(cè)和固體側(cè)的熱流密度，W／m2；k為對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Tf為流體溫度，K；Tm為固體邊壁溫度，K；n為流固交界面法向向量.

1.3 邊界條件

邊界條件中，空氣入口設(shè)置為速度入口，空氣出口設(shè)置為壓力出口，壁面設(shè)置為對(duì)流和輻射復(fù)合邊界條件，流體與固體的交界面設(shè)置為流固耦合壁面.本文蓄熱階段只考慮初次加熱工況，故設(shè)置蓄熱體的初始溫度為300 K.電熱體采用定功率條件下的內(nèi)熱源設(shè)置，總裝置功率為243 kW.

1.4 材料屬性

本文選用碳化硅為電熱體，其電阻溫度系數(shù)在800℃以下為負(fù)值，800℃以上為正值，允許使用溫度為（1 450±50）℃，碳化硅的熱物理性質(zhì)如表1所列.

表1 碳化硅的熱物理性質(zhì)Table 1 The thermal physical properties of carborundum

文中選取的蓄熱材料熱物理性質(zhì)如表2所列.

表2 蓄熱材料的熱物理性質(zhì)Table 2 The thermal physical properties of heat storage materials

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 蓄熱特性

2.1.1 材料對(duì)蓄熱性能的影響

4種不同材料的蓄熱體平均溫度隨時(shí)間的變化情況如圖3所示.由圖可以看出，4種材料的蓄熱溫度從高到低依次為堇青石、黏土磚、剛玉磚、氧化鎂磚.其中，堇青石經(jīng)過(guò)8 h蓄熱，最終達(dá)到897 K；氧化鎂磚溫度增幅最低，最終升溫至656 K.這是因?yàn)樵谙嗤w積下氧化鎂磚和剛玉磚的熱容量比堇青石和黏土磚大，在相同的輻射強(qiáng)度下熱容量較小的材料升溫速率快，在經(jīng)過(guò)8 h后達(dá)到的蓄熱溫度越高.

圖3 不同材料蓄熱體平均溫度隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.3 The average volume temperature of different materials varies with time

4種不同材料蓄熱體在蓄熱8 h后的最終蓄熱量如圖4所示.結(jié)合圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，堇青石和黏土磚的最終蓄熱溫度較高，但因?yàn)檠趸V磚和剛玉磚的熱容較大，使得氧化鎂磚和剛玉磚的最終蓄熱量大，分別達(dá)到6.6×106，6.54×106kJ.從蓄熱量的角度分析，在實(shí)際電蓄熱運(yùn)行中，氧化鎂磚的蓄熱能力最優(yōu).

圖4 不同材料蓄熱體在8 h后的蓄熱量Fig.4 The amount of heat stored by different heat storage materials after eight hours

圖5 為不同材料蓄熱體蓄熱8 h后的溫度分布云圖.從圖中可以看出，蓄熱體的溫度分布呈現(xiàn)中間高、四周低的趨勢(shì).這是因?yàn)樾顭狍w中間部分電熱體分布密集，單位體積的蓄熱體所接受的輻射能更多，所以溫度較高；而同時(shí)蓄熱體的壁面不斷向外散熱，故壁面附近溫度較低.此外，堇青石和黏土磚的溫度分布比氧化鎂磚、剛玉磚更加均勻，這是由于堇青石和黏土磚的熱擴(kuò)散系數(shù)較高，因而在蓄熱體內(nèi)部熱量傳遞更快，相同時(shí)間下傳熱的阻力更小，最終溫度分布更為均勻.但堇青石和黏土磚的蓄熱量較低，不適宜生產(chǎn)使用.

圖5 不同蓄熱材料蓄熱8 h后的溫度分布云圖Fig.5 The amount of heat stored by different heat storage materials after eight hours

2.1.2 孔隙率對(duì)蓄熱性能的影響

孔隙率是表征蓄熱體開(kāi)孔面積大小的物理量，本文通過(guò)改變孔隙率的大小研究其對(duì)蓄熱性能的影響.圖6所示為氧化鎂磚不同的孔隙率對(duì)蓄熱體平均溫度和蓄熱量的影響.從圖中可以看出，隨著孔隙率的增大，蓄熱體的蓄熱溫度不斷增大.這是因?yàn)榭紫堵试酱?，蓄熱體的質(zhì)量越小，在相同的加熱功率下蓄熱體升溫越快，最終蓄熱溫度越高.蓄熱量隨著孔隙率的減小不斷升高，且隨著孔隙率的減小，蓄熱量的增幅逐漸增大.當(dāng)孔隙率從14%降為10.5%時(shí)，蓄熱體的蓄熱量增加3.9×104kJ.當(dāng)孔隙率從10.5%降低至6.6%時(shí)，蓄熱量增加了1.71×105kJ.由此可知，為提高蓄熱體的蓄熱量，可適當(dāng)減小蓄熱體的孔隙率.

圖6 氧化鎂磚不同孔隙率對(duì)蓄熱體平均溫度和蓄熱量的影響Fig.6 Effect of different porosity of magnesia brick on heat storage temperature and heat storage

2.2 放熱特性

在放熱過(guò)程中，本文選擇初始溫度為800 K的氧化鎂磚進(jìn)行放熱模擬計(jì)算，空氣的進(jìn)口溫度根據(jù)實(shí)際工況編譯UDF導(dǎo)入，實(shí)現(xiàn)放熱過(guò)程空氣的循環(huán)加熱.圖7所示為不同風(fēng)速下蓄熱體的平均溫度隨時(shí)間的變化情況.由圖可知，隨著時(shí)間的發(fā)展，蓄熱體的平均溫度不斷降低，最終經(jīng)過(guò)16 h的放熱.不同風(fēng)速下蓄熱體的平均溫度對(duì)應(yīng)為396～464 K，蓄熱體的下一次蓄熱過(guò)程即以該溫度為初始溫度.

圖7 放熱過(guò)程不同風(fēng)速下蓄熱體平均溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of average temperature of heat accumulator with time at different wind speeds during exothermic process

圖8所示為放熱過(guò)程中不同風(fēng)速下空氣的出口溫度隨時(shí)間的變化情況.從圖中可以看出，放熱初期空氣的出口溫度相差不大.隨著時(shí)間的增加，風(fēng)速越大的工況，空氣的出口溫度越低.這是因?yàn)轱L(fēng)速越大，單位時(shí)間內(nèi)從蓄熱體中換出的熱量越多，蓄熱體的溫降越大，導(dǎo)致下一次循環(huán)回來(lái)再次進(jìn)入蓄熱體的空氣與蓄熱體的換熱量減少，最終出口溫度越低.

由圖9可以看出，當(dāng)蓄熱體初始溫度為396，422 K，其對(duì)應(yīng)放熱過(guò)程的風(fēng)速為20，18 m／s，其最終的蓄熱溫度為760，785 K，低于放熱初始溫度800 K，表明在經(jīng)歷上述兩種風(fēng)速放熱后，蓄熱體再蓄熱過(guò)程的蓄熱完成度較差.當(dāng)蓄熱體初始溫度為446，464 K，放熱過(guò)程的風(fēng)速為16，15 m／s，蓄熱完成時(shí)的平均溫度為808，825 K，高于放熱初始溫度800 K，蓄熱完成度較好.結(jié)合圖8和圖9可以得出，過(guò)高的風(fēng)速會(huì)導(dǎo)致末期供熱不足且再蓄熱過(guò)程的蓄熱完成度較差，過(guò)低的風(fēng)速會(huì)引起蓄熱過(guò)程中的熱量得不到完全釋放.綜合上述分析，放熱過(guò)程的風(fēng)速控制在16 m／s較為合適.

圖8 放熱過(guò)程不同風(fēng)速下空氣出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of outlet air temperature with time at different wind speeds during exothermic process

圖9 放熱完成后不同的初始溫度下蓄熱體再蓄熱曲線Fig.9 Regeneration curve of heat accumulator at different initial temperatures after completion of heat release

從圖10中可以看出，隨著放熱過(guò)程的進(jìn)行，溫度最高的區(qū)域由蓄熱體的中心向四周轉(zhuǎn)移，最終在四個(gè)角處溫度最大.這是因?yàn)樾顭狍w中心孔道較四周密集，中心區(qū)域熱量被空氣帶走的多，而蓄熱體壁面的散熱量小于內(nèi)部孔道空氣對(duì)流換熱量，所以蓄熱體中心溫度較低.隨著換熱的進(jìn)行，蓄熱體的溫度分布越來(lái)越均勻.

圖10 放熱過(guò)程蓄熱體溫度分布隨時(shí)間變化云圖Fig.10 Temperature profiles of heat accumulator over time during exothermic process

3 結(jié) 論

（1）通過(guò)模擬得到不同材料蓄熱體蓄熱過(guò)程的升溫曲線，對(duì)比不同材料的蓄熱量，發(fā)現(xiàn)氧化鎂和剛玉磚相比堇青石和黏土磚可以獲得較高的蓄熱量，且有著較低的蓄熱溫度，氧化鎂磚的蓄熱能力最優(yōu).

（2）隨著孔隙率的增大，蓄熱溫度不斷增大，而蓄熱量隨著孔隙率的增大不斷降低，為提高蓄熱量可減小孔隙率.

（3）放熱過(guò)程中，當(dāng)入口空氣速度越低，對(duì)應(yīng)的空氣出口溫度越高，入口速度從20 m／s降低到15 m／s時(shí)，蓄熱體最終的體平均溫度為396～464 K.但隨著風(fēng)速的增大，放熱末期存在供熱能力不足的情況，且過(guò)大的放熱速度會(huì)使得蓄熱體再次加熱達(dá)不到原定的初始溫度.通過(guò)分析，本模型下蓄熱體初始溫度為800 K時(shí)，放熱過(guò)程的風(fēng)速為16 m／s較為合適.