高仁祥

摘要：從分析精度因子著手，研究了偽衛(wèi)星的加入對GPS定位精度的影響。同一高度角上改變偽衛(wèi)星的方位角進行仿真試驗，結果表明，不同位置偽衛(wèi)星的增加對GPS定位精度有不同程度的提高，且與某時刻的空間衛(wèi)星分布結構有關。另外由于空間衛(wèi)星的運動使得某時刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上。

關鍵詞：GPS;偽衛(wèi)星;精度因子

1 引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）因其可以全天候、高精度、實時地提供三維位置信息而被廣泛應用于測量、導航等領域[1～7]。然而GPS所提供的三維坐標精度不一致，垂直方向的定位精度較低，大約是水平方向定位誤差的2-3倍[8、9]，因此要滿足更高精度要求的安全監(jiān)測必須提高垂直方向的精度。尤其是在可視衛(wèi)星的幾何分布較差或者可視衛(wèi)星數(shù)較少甚至少于四顆的情況下，GPS將失去高精度的優(yōu)勢。

目前偽衛(wèi)星技術因其獨特的優(yōu)點成為提高GPS定位精度的有效途徑之一[8～12]，通過建立地面?zhèn)涡l(wèi)星站，不僅可以增加觀測量，同時彌補了GPS測量在低高度角無觀測值（信號遮擋或舍棄低于截止高度角的衛(wèi)星）這一缺陷。楊光、何秀鳳等人[9、10]選取某一個歷元，研究了不同高度角時，增加一顆和多顆偽衛(wèi)星對大壩監(jiān)測的改善效果，認為合適地增加偽衛(wèi)星數(shù)量，可以顯著地降低GPS觀測的幾何精度因子，特別是VDOP值，且從性價比和改善效果來看，增加3顆偽衛(wèi)星時最優(yōu)。Meng（2004）等人將偽衛(wèi)星技術應用到橋梁變形監(jiān)測時也對其數(shù)量和高度角進行了相關研究，認為增加3顆偽衛(wèi)星可以提高定位精度到幾個毫米。由于精度因子的數(shù)值與所測衛(wèi)星的幾何分布圖形有關，因此，本文通過改變偽衛(wèi)星的位置（考慮方位角）研究某一觀測時段內(nèi)HDOP、VDOP等定位精度指標的變化情況，并分析偽衛(wèi)星對定位精度提高的效果。

2 定位精度因子

偽距定位觀測方程為

GPS定位時，一般采用精度因子（dilution of precision，DOP）來評價定位的結果，由式（2）可知，偽距定位的權系數(shù)陣在空間直角坐標系中的一般形式為[13]：

實際應用中，為了估算測站點的位置精度，常采用其在大地坐標系中的形式：

前面已提到，精度因子的數(shù)值與所測衛(wèi)星的幾何分布圖形有關，在GPS測量中，由于受到電離層的影響，高度角低于15°～20°的衛(wèi)星通常都要舍棄，太低的衛(wèi)星往往不允許使用，這也從一定程度上降低了垂直方向的精度。偽衛(wèi)星的一個顯著特點就是將其設置在地面上任意高度角的位置，采用偽衛(wèi)星增強GPS觀測后，不僅增加了衛(wèi)星的觀測數(shù)量，同時其低高度角特點彌補了GPS精密定位的不足，改善了衛(wèi)星的幾何圖形結構，有效地降低了組合系統(tǒng)的VDOP值。

3 試驗結果與分析

本文采用了澳大利亞UNSW大學偽衛(wèi)星研究工作組采集的數(shù)據(jù)，如圖1為所取數(shù)據(jù)時段內(nèi)測站GPS衛(wèi)星的軌跡圖，衛(wèi)星截止高度角為20°，采樣間隔為1秒，共3691個歷元，時段內(nèi)始終保持跟蹤5顆衛(wèi)星，圖中標注衛(wèi)星號的一端為起始歷元衛(wèi)星位置。

參照圖1在0°方位角處增加一顆偽衛(wèi)星，而后在同一高度角上改變偽衛(wèi)星的方位角研究其不同位置對定位精度的影響，文中高度角設為5°，位置1～6所對應的方位角分別為0°、30°、120°、150°、225°、290°，偽衛(wèi)星編號為PL1～PL6。如圖2～5分別為GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值的變化情況，其中DOP0為增加偽衛(wèi)星前的DOP值，DOP1～DOP6分別為對應位置1到位置6時的DOP值。

由圖2～5可以看出，所選6個位置分別增加一顆偽衛(wèi)星對GPS定位精度均有不同程度的提高，比較圖4和圖5可以看出垂直方向改善效果比水平方向更明顯，這是因為偽衛(wèi)星的加入彌補了GPS在低高度角無觀測量這一缺陷;比較各個圖中偽衛(wèi)星在不同位置時的結果可以發(fā)現(xiàn)，同一時刻不同位置的偽衛(wèi)星產(chǎn)生的效果不同，剛開始的時候位于1、2、6時效果較好些，之后隨著GPS衛(wèi)星的運動（衛(wèi)星方位角和高度角的變化），在位置4和5的效果明顯提高。同時也反映出同一位置的偽衛(wèi)星在不同的時刻產(chǎn)生的效果也不同，表明偽衛(wèi)星的最佳位置與可視空間衛(wèi)星的位置有關，由于空間衛(wèi)星的運動（如圖1. GPS衛(wèi)星的運動軌跡圖），即空間衛(wèi)星幾何分布的變化使得某時刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上（即圖中各線出現(xiàn)了交叉情況）。

4 結束語

偽衛(wèi)星的加入彌補了低高度角無觀測值這一缺陷，改善了空間GPS衛(wèi)星的幾何分布結構，提高了GPS定位的精度，尤其是垂直方向的精度得到了明顯的改善，同時也拓寬了GPS在安全監(jiān)測方面的應用領域。由于空間衛(wèi)星的運動導致空間幾何分布的變化，使得某時刻為最佳位置的偽衛(wèi)星并不一定總處于最佳位置上。本文在只增加一顆偽衛(wèi)星的情況下，垂直方向的精度有了很大的提高，但仍然未達到水平方向的精度，因此，應當在合適的位置增加偽衛(wèi)星的數(shù)量[9-12]。針對不同的監(jiān)測系統(tǒng)，除了進行精度因子計算之外，還應綜合考慮工程的實際情況以及偽衛(wèi)星的信號交疊問題，經(jīng)過空間搜索計算后在優(yōu)化分析的基礎上決定偽衛(wèi)星的個數(shù)和布設位置[10]。另外，由于偽衛(wèi)星高度角一般較低從而導致了多路徑效應更加嚴重，因此，解決偽衛(wèi)星多路徑效應是增強GPS定位所需解決的關鍵問題，有待進一步的研究。

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